卡諾循環(huán)

由兩個定溫過程和兩個絕熱過程（見熱力過程）所組成的可逆的熱力循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)是19世紀法國工程師S.卡諾提出的，因而得名?？ㄖZ循環(huán)分正、逆兩種。在壓-容(p-V)圖和溫-熵(T-S)圖中（見圖）, ɑ-b-c-d-ɑ為正卡諾循環(huán)，ɑ-b為可逆定溫吸熱過程，工質(zhì)在溫度T1下從相同溫度的高溫熱源吸入熱量Q1；b-c為可逆絕熱過程,工質(zhì)溫度自T1降為T2；c-d為可逆定溫放熱過程，工質(zhì)在溫度T2下向相同溫度的低溫熱源排放熱量Q2；d-ɑ為可逆絕熱過程,工質(zhì)溫度自T2升高到T1，完成一個可逆循環(huán),對外作出凈功W。逆卡諾循環(huán)與上述正向循環(huán)反向,沿ɑ-d-c-b-ɑ方向,因而Q2是工質(zhì)從低溫熱源吸入的熱量(通稱制冷量),Q1是工質(zhì)排放給高溫熱源的熱量,W是完成逆向循環(huán)所需的外界輸入的凈功。

正卡諾循環(huán)的熱經(jīng)濟指標用卡諾循環(huán)熱效率ηt表示，

逆卡諾循環(huán)的熱經(jīng)濟指標用卡諾制冷系數(shù)ε表示或用卡諾供暖系數(shù)ε′表示

根據(jù)熱力學第二定律，在相同的高、低溫熱源溫度T1與T2之間工作的一切循環(huán)中,以卡諾循環(huán)的熱效率為最高，稱為卡諾定理?？ㄖZ循環(huán)具有極為重要的理論和實際意義。雖然，完全按照卡諾循環(huán)工作的裝置是難以實現(xiàn)的，但是卡諾循環(huán)卻為提高各種循環(huán)熱效率指明了方向和給出了極限值。

19世紀初，蒸汽機在工業(yè)、交通運輸中的作用越來越重要，但關(guān)于控制蒸汽機把熱轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械運動的各種因素的理論卻未形成。法國軍事工程師薩迪·卡諾（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《關(guān)于火的動力的思考》一書，總結(jié)了他早期的研究成果。卡諾以找出熱機不完善性的原因作為研究的出發(fā)點，闡明從熱機中獲得動力的條件就能夠改進熱機的效率?？ㄖZ分析了蒸汽機的基本結(jié)構(gòu)和工作過程，撇開一切次要因素，由理想循環(huán)入手，以普遍理論的形式，作出關(guān)于消耗熱而得到機械功的結(jié)論。他指出，熱機必須在高溫熱源和低溫熱源之間工作，“凡是有溫度差的地方就能夠產(chǎn)生動力；反之，凡能夠消耗這個力的地方就能夠形成溫度差，就可能破壞熱質(zhì)的平衡?！彼麡?gòu)造了在加熱器與冷凝器之間的一個理想循環(huán)：汽缸與加熱器相連，汽缸內(nèi)的工作物質(zhì)水和飽和蒸汽就與加熱器的溫度相同，汽缸內(nèi)的蒸汽如此緩慢地膨脹著，以致在整個過程中，蒸汽和水都處于熱平衡。然后使汽缸與加熱器隔絕，蒸汽絕熱膨脹到溫度降至與冷凝器的溫度相同為止。然后活塞緩慢壓縮蒸汽，經(jīng)過一段時間后汽缸與冷凝器脫離，作絕熱壓縮直到回復(fù)原來的狀態(tài)。這是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)，即后來所稱的“卡諾循環(huán)”。

卡諾根據(jù)熱質(zhì)守恒思想和永動機不可能制成的原理，進一步證明了在相同溫度的高溫熱源和相同溫度的低溫熱源之間工作的一切實際熱機，其效率都不會大于在同樣的熱源之間工作的可逆卡諾熱機的效率?？ㄖZ由此推斷：理想的可逆卡諾熱機的效率有一個極大值，這個極大值僅由加熱器和冷凝器的溫度決定，一切實際熱機的效率都低于這個極值。

卡諾循環(huán)包括四個步驟：等溫吸熱，在這個過程中系統(tǒng)從高溫熱源中吸收熱量； 絕熱膨脹，在這個過程中系統(tǒng)對環(huán)境作功，溫度降低； 等溫放熱，在這個過程中系統(tǒng)向環(huán)境中放出熱量，體積壓縮； 絕熱壓縮，系統(tǒng)恢復(fù)原來狀態(tài)，在等溫壓縮和絕熱壓縮過程中系統(tǒng)對環(huán)境作負功?？ㄖZ循環(huán)可以想象為是工作于兩個恒溫熱源之間的準靜態(tài)過程，其高溫熱源的溫度為T1，低溫熱源的溫度為T2。這一概念是1824年N.L.S.卡諾在對熱機的最大可能效率問題作理論研究時提出的?？ㄖZ假設(shè)工作物質(zhì)只與兩個恒溫熱源交換熱量，沒有散熱、漏氣、摩擦等損耗。為使過程是準靜態(tài)過程，工作物質(zhì)從高溫熱源吸熱應(yīng)是無溫度差的等溫膨脹過程，同樣，向低溫熱源放熱應(yīng)是等溫壓縮過程。因限制只與兩熱源交換熱量，脫離熱源后只能是絕熱過程。作卡諾循環(huán)的熱機叫做卡諾熱機。

卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)的效率

通過熱力學相關(guān)定理我們可以得出，卡諾循環(huán)的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源的熱力學溫度有關(guān)，如果高溫熱源的溫度T1愈高，低溫熱源的溫度T2愈低，則卡諾循環(huán)的效率愈高。因為不能獲得T1→∞的高溫熱源或T2=0K（-273℃）的低溫熱源，所以，卡諾循環(huán)的效率必定小于1。

卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)效率一致

可以證明，以任何工作物質(zhì)作卡諾循環(huán)，其效率都一致；還可以證明，所有實際循環(huán)的效率都低于同樣條件下卡諾循環(huán)的效率，也就是說，如果高溫熱源和低溫熱源的溫度確定之后卡諾循環(huán)的效率是在它們之間工作的一切熱機的最高效率界限。因此，提高熱機的效率，應(yīng)努力提高高溫熱源的溫度和降低低溫熱源的溫度，低溫熱源通常是周圍環(huán)境，降低環(huán)境的溫度難度大、成本高，是不足取的辦法?，F(xiàn)代熱電廠盡量提高水蒸氣的溫度，使用過熱蒸汽推動汽輪機，正是基于這個道理。

卡諾循環(huán)提高熱機效率的方向

卡諾定理闡明了熱機效率的限制，指出了提高熱機效率的方向（提高T1，降低T2，減少散熱、漏氣、摩擦等不可逆損耗，使循環(huán)盡量接近卡諾循環(huán)）。成為熱機研究的理論依據(jù)、熱機效率的限制。實際熱力學過程的不可逆性及其間聯(lián)系的研究，導(dǎo)致熱力學第二定律的建立。在卡諾定理基礎(chǔ)上建立的與測溫物質(zhì)及測溫屬性無關(guān)的絕對熱力學溫標，使溫度測量建立在客觀的基礎(chǔ)之上。此外，應(yīng)用卡諾循環(huán)和卡諾定理，還可以研究表面張力、飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系及可逆電池的電動勢等。還應(yīng)強調(diào)，卡諾這種撇開具體裝置和具體工作物質(zhì)的抽象而普遍的理論研究，已經(jīng)貫穿在整個熱力學的研究之中。

卡諾的研究具有多方面的意義。他的工作為提高熱機效率指明了方向；他的結(jié)論已經(jīng)包含了熱力學第二定律的基本思想，只是熱質(zhì)觀念的阻礙，他未能完全探究到問題的最終答案。由于卡諾英年早逝，他的工作很快被人遺忘。后來，由于法國工程師克拉珀瓏（B．P．E．Clapeyron，1799—1864）在1834 年的重新研究和發(fā)展，卡諾的理論才為人們所注意?？死戥噷⒖ㄖZ循環(huán)在一種“壓（力）-容（積）圖”上表示出來，并證明卡諾熱機在一次循環(huán)中所做的功，其數(shù)值恰好等于循環(huán)曲線所圍的面積?？死戥嚨墓ぷ鳛榭ㄖZ理論的進一步發(fā)展創(chuàng)造了條件。

卡諾循環(huán)是由四個循環(huán)過程組成，兩個絕熱過程和兩個等溫過程。它是1824年N.L.S.卡諾（見卡諾父子）在對熱機的最大可能效率問題作理論研究時提出的。卡諾假設(shè)工作物質(zhì)只與兩個恒溫熱源交換熱量，沒有散熱、漏氣、磨擦等損耗。為使過程是準靜態(tài)過程，工作物質(zhì)從高溫熱源吸熱應(yīng)是無溫度差的等溫膨脹過程，同樣，向低溫熱源放熱應(yīng)是等溫壓縮過程。因限制只與兩熱源交換熱量，脫離熱源后只能是絕熱過程。作卡諾循環(huán)的熱機叫做卡諾熱機。

卡諾進一步證明了下述卡諾定理：①在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機的效率都相等 ，與工作物質(zhì)無關(guān)，其中T1、T2分別是高溫和低溫熱源的絕對溫度。②在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機的效率不可能大于可逆卡諾熱機的效率?？赡婧筒豢赡鏌釞C分別經(jīng)歷可逆和不可逆的循環(huán)過程。

卡諾定理闡明了熱機效率的限制，指出了提高熱機效率的方向（提高T1、降低T2、減少散熱、漏氣、摩擦等不可逆損耗，使循環(huán)盡量接近卡諾循環(huán)），成為熱機研究的理論依據(jù)、熱機效率的限制、實際熱力學過程的不可逆性及其間聯(lián)系的研究，導(dǎo)致熱力學第二定律的建立。

在卡諾定理基礎(chǔ)上建立的與測溫物質(zhì)及測溫屬性無關(guān)的絕對熱力學溫標，使溫度測量建立在客觀的基礎(chǔ)之上。此外，應(yīng)用卡諾循環(huán)和卡諾定理，還可以研究表面張力、飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系及可逆電池的電動勢等。還應(yīng)強調(diào)，卡諾定理這種撇開具體裝置和具體工作物質(zhì)的抽象而普遍的理論研究，已經(jīng)貫穿在整個熱力學的研究之中。

逆卡諾循環(huán)奠定了制冷理論的基礎(chǔ)，逆卡諾循環(huán)揭示了空調(diào)制冷系數(shù)（俗稱EER或COP）的極限。一切蒸汽壓縮式制冷都不能突破逆卡諾循環(huán)。