臨界切應(yīng)力簡介

材料在力的作用下將發(fā)生變形。通常把滿足虎克定律規(guī)定的區(qū)域稱彈性變形區(qū)，把不滿足虎克定律和過程不可逆的區(qū)域稱塑性變形區(qū)。由彈性變形區(qū)進(jìn)入塑性變形區(qū)稱之為屈服。其轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)。該點(diǎn)處的應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力或臨界應(yīng)力。

有些材料的屈服現(xiàn)象并不明顯，為了便于比較，就人為規(guī)定應(yīng)力—應(yīng)變偏離直線關(guān)系達(dá)某值（例如，通常規(guī)定為0.2%的永久變形）時(shí)的點(diǎn)為屈服點(diǎn)，該處的應(yīng)力為臨界應(yīng)力。應(yīng)該指出，塑料材料的臨界應(yīng)力和加載速度，工作溫度等有非常明顯的依賴關(guān)系。

臨界應(yīng)力就是應(yīng)力的極限值。當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時(shí)，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變稱為應(yīng)變（Strain）。

材料發(fā)生形變時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應(yīng)力（Stress）。

按照應(yīng)力和應(yīng)變的方向關(guān)系，可以將應(yīng)力分為正應(yīng)力σ和切應(yīng)力

只有某個(gè)滑移系上的切應(yīng)力

這就是施密特（Schmid）臨界切應(yīng)力定律。氣稱為臨界切應(yīng)力，它表示晶體對滑移變形的抗力，從這個(gè)意義上來看，它類似于晶體的彈性模量E或G。但是

下面考察承受拉伸的單晶體發(fā)生滑移變形時(shí)所需的拉應(yīng)力。如圖1所示，設(shè)拉力P的作用方向與滑移面的法線N的夾角為φ，與滑移方向t的夾角為λ，試樣的橫截面積為A₀，則拉力P在滑移系上引起的分切應(yīng)力為：

以式

具有多個(gè)滑移系的晶體受力發(fā)生滑移變形時(shí)，滑移將首先在軟取向的滑移系上進(jìn)行。hcp金屬的滑移系較少，因此在不同方向拉伸hcp單晶時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力變化較大。fcc金屬有較多的滑移系，在不同方向拉伸時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力變化不大，變化范圍最多也不超過2倍。bcc金屬也有較多的滑移系，情況與fcc金屬相似。

影響臨界切應(yīng)力的因素很多。

溫度是最重要的影響因素之一。通常，滑動(dòng)所需的臨界切應(yīng)力隨著溫度的升高而減小，但對不同的滑移系，其減小的速率不一樣。表示了在不同的溫度下，石英中不同的滑移系具有不同的臨界切應(yīng)力，這是J.D.Blacic（1975）的觀察結(jié)果。在低溫時(shí)，石英的

除溫度外，變形速率、雜質(zhì)含量等對臨界切應(yīng)力也都有影響。J.D.Blacic（1975）指出，減慢應(yīng)變速率，增加石英中（OH）含量，與提高溫度一樣對臨界切應(yīng)力有著同樣的影響：應(yīng)變速率較快或（OH）含量較低時(shí)易發(fā)生底面滑動(dòng)，而在慢應(yīng)變速率及高（OH）含量條件下易發(fā)生棱柱面滑動(dòng)，其它的雜質(zhì)可能與（OH）一樣會對臨界切應(yīng)力產(chǎn)生影響。M.S.Paterson（1967）認(rèn)為靜水壓力對臨界切應(yīng)力影響不大。 2100433B

歐拉公式只有在彈性范圍內(nèi)才是適用的。為了判斷壓桿失穩(wěn)時(shí)是否處于彈性范圍，以及超出彈性范圍后臨界力的計(jì)算問題，必須引入臨界應(yīng)力及柔度的概念。

壓桿在臨界力作用下，其在直線平衡位置時(shí)橫截面上的應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力，壓桿在彈性范圍內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，則臨界應(yīng)力為柔度與長細(xì)比的比值。

表1為常用材料的應(yīng)力計(jì)算值：

物體由于外因(受力、濕度變化等)而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置恢復(fù)到變形前的位置。在所考察的截面某一點(diǎn)單位面積上的內(nèi)力與單位面積之比稱為應(yīng)力。應(yīng)力的量值等于單位面積上內(nèi)力量值。同截面相切的力稱為剪應(yīng)力或切應(yīng)力。

切應(yīng)力實(shí)質(zhì)上并不是力，和壓強(qiáng)單位相同，而出于習(xí)慣，可以將切應(yīng)力當(dāng)作力來稱呼，但是需要強(qiáng)調(diào)為“單位面積上的切應(yīng)力”。

切應(yīng)力流體力學(xué)

在液體層流中相對移動(dòng)的各層之間產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力的方向一般是沿液層面（指液體流動(dòng)時(shí)，流向視為一個(gè)倒圓柱時(shí)，該圓柱的橫截面）的切線，流動(dòng)時(shí)液體的變形是這種力所引起的，因此叫做切變力（又叫剪切力），單位面積上的切變力與單位面積之比叫做切應(yīng)變力，又稱切應(yīng)力。

流體力學(xué)中，切應(yīng)力又叫做粘性力，是流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于流體的粘性，一部分流體微團(tuán)作用于另一部分流體微團(tuán)切向上的力。

切應(yīng)力材料力學(xué)

切應(yīng)力的量值等于單位面積上剪力的量值。

桿件切應(yīng)力最大處：桿件的中心軸線。

在剪切面上，切應(yīng)力的實(shí)際分布比較復(fù)雜。為了計(jì)算上的方便，在剪切實(shí)用計(jì)算中，假設(shè)切應(yīng)力τ均勻地分布在剪切面上。按此假設(shè)算出的平均切應(yīng)力稱為名義切應(yīng)力，一般就簡稱為切應(yīng)力。所以剪切構(gòu)件橫截面上的切應(yīng)力可按下式計(jì)算：

式中：

湍流切應(yīng)力是與湍流動(dòng)量輸送相伴隨的表現(xiàn)應(yīng)力，是由湍流強(qiáng)度漲落引起的。以u’，v’，w’分別表示直角坐標(biāo)三個(gè)方向的湍流速度，各湍流速度分量乘積的平均值再乘上空氣密度ρ就是對應(yīng)方向的湍流動(dòng)量通量。例如 表示u’方向的動(dòng)量在w’方向的輸送通量，根據(jù)牛頓第二定律也就是對u’方向的流動(dòng)所施加的湍流應(yīng)力。湍流應(yīng)切力既代表了湍流動(dòng)量輸送，同時(shí)產(chǎn)生應(yīng)切力作功使湍流從平均運(yùn)動(dòng)源源不斷地取得動(dòng)能，對湍流動(dòng)能的基本特征起著決定性的作用。2100433B