臨界狀態(tài)土力學(xué)

任何一種理論模型都僅僅描述了現(xiàn)實(shí)世界的一部分或某一側(cè)面。它不可能描述這一復(fù)雜世界的全部現(xiàn)象。理論模型通常都是在一些假定下建立的，即忽略次要的東西，抓住本質(zhì)。每一種理論模型都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，及其適用范圍。理論模型有很多，有簡(jiǎn)單的，也有復(fù)雜的。應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)工程問題的需要來選取模型。在工程允許的情況下，盡可能的采用簡(jiǎn)單模型。

1、兒童期模型(經(jīng)典土力學(xué)）

1）應(yīng)力計(jì)算用線彈性理論（荷載小時(shí)可用）

2) 變形計(jì)算本質(zhì)上是一維的

3）穩(wěn)定計(jì)算不考慮變形，采用剛塑性模型（當(dāng)允許較大變形時(shí)，初始階段應(yīng)力－應(yīng)變曲線的形狀可不計(jì)及）

2、學(xué)生期模型

它比兒童期模型更能反映實(shí)際情況，但理論也更復(fù)雜些。研發(fā)學(xué)生期模型有兩個(gè)原因：

1）它可以把經(jīng)典土力學(xué)中不相關(guān)的性質(zhì)，例如強(qiáng)度，壓縮，剪脹和臨界狀態(tài)等結(jié)合在一起。使土力學(xué)各部分更加有機(jī)的連在一起，便于理解，并采用塑性力學(xué)理論進(jìn)行變形計(jì)算。

2）能反映土的非線性以及土的2維和3維變形（但計(jì)算復(fù)雜，通常用有限元計(jì)算）

其主要原因在于還沒有建立起一套堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，各種概念和方法之間缺少有機(jī)的聯(lián)系和統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)（例如變形、強(qiáng)度與滲流缺少有機(jī)的聯(lián)系）；經(jīng)驗(yàn)主義和經(jīng)驗(yàn)公式還隨處可見，并居于重要的地位，這就是土力學(xué)不成熟的標(biāo)志。

臨界狀態(tài)土力學(xué)是現(xiàn)代土力學(xué)發(fā)展的里程碑。它建立了變形與強(qiáng)度之間的關(guān)系，進(jìn)一步完善了土力學(xué)的理論基礎(chǔ)。但這種發(fā)展與變化仍然沒有從根本上改變上述狀況，土力學(xué)統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)仍有待于發(fā)展和研究。

1、用沉積法和篩分法測(cè)定粒徑尺寸。

第一種模型是斯托克斯球，就是在重力作用下穩(wěn)定的在粘性液體中下沉的狀態(tài)。普朗特在一個(gè)很小的雷諾茲數(shù)下討論這種例子的運(yùn)動(dòng)，并發(fā)現(xiàn)總的運(yùn)動(dòng)阻力和與結(jié)果（（粘性μ) × (流速v) × (流徑d)）成比例的動(dòng)態(tài)相似性相關(guān)。斯托克斯的解答是把阻力R的這一比例系數(shù)y設(shè)為3π。這種方法僅僅適用于當(dāng)雷諾茲數(shù)很小時(shí)：Krumbein和Pettijohn認(rèn)為水中石英球體顆粒的直徑估計(jì)在小于0.005mm的范圍內(nèi)才準(zhǔn)確。盡管在直徑小于0.1微米（0.0001mm）的情況下，顆粒受到布朗運(yùn)動(dòng)的影響，但他們?nèi)匀徽J(rèn)為公式可以繼續(xù)使用。這種適用于0.05到0.0001mm范圍內(nèi)的方法稱為沉積法，該方法對(duì)于粘土和粘粒的顆粒尺寸的分類特別適用。

通常粉土和粘土顆粒都不是標(biāo)準(zhǔn)的球體，表面也不光滑，每個(gè)顆粒的重量G值也不一樣，是大量顆粒集合而成。因此這類不規(guī)則的小顆粒用它們的下沉速率來定義，我們用“液壓直徑”、“等效直徑”或“沉積直徑”這種詞來形容。這些只是我們專業(yè)術(shù)語(yǔ)中簡(jiǎn)單的一個(gè)舉例，但是這些術(shù)語(yǔ)很重要。

標(biāo)準(zhǔn)的定量測(cè)試小的土顆粒尺寸的實(shí)驗(yàn)方法叫沉積法。土被預(yù)處理過，用機(jī)械粉碎，可能使土顆粒膠結(jié)的有機(jī)物和鈣化物被溶解掉。為了抵消掉某些可能導(dǎo)致小顆粒凝結(jié)在一起的表面效應(yīng)，須要添加一種分散劑。把10克固體顆粒放入500毫升水中，搖晃并上下顛倒管子配成均勻的懸濁液。在實(shí)驗(yàn)一開始，試管放到恒溫水浴時(shí)就開始計(jì)時(shí)。到達(dá)預(yù)設(shè)的時(shí)間后把移液管插入試管z=100mm的深度，取出幾毫升的懸濁液，并轉(zhuǎn)移到一個(gè)瓶子中干燥。

我們假設(shè)初始重量為W的土顆粒分散到那500毫升水中，在時(shí)間t之后在深度為100mm的地方用移液管取出體積為V的懸濁液，其中所包含的固體質(zhì)量設(shè)為w。如果在t=0時(shí)馬上測(cè)量懸濁液，重量w為WV/500，當(dāng)過段時(shí)間t，w會(huì)比初始值減少。

很明顯，如果有任何規(guī)定尺寸的顆粒出現(xiàn)在深度z，哪么它們形成了那初始的濃度（這就像把一條長(zhǎng)鏈條扔到地上：每個(gè)鏈子下落時(shí)都維持他們初始的每個(gè)中心之間的空間，只有當(dāng)它們大量堆積在地上時(shí)才會(huì)堆在一起）。因此，當(dāng)我們分析各種顆粒尺寸的分散情況時(shí)，如果我們想知道粒徑小于D的粒組的重量時(shí)，我們只需要對(duì)土樣設(shè)定一個(gè)合適的時(shí)間t_D。在t時(shí)刻取出的質(zhì)量w和初始值WV/500的比值就是所求的粒組。粒組通常用小于某個(gè)尺寸的百分比來表示，這些尺寸用對(duì)數(shù)表來分布。對(duì)數(shù)值通常取D = 0.06, 0.02, 0.006, 和0.002 mm時(shí)的函數(shù)值。這些數(shù)據(jù)在右圖中用曲線表示。

另一種不同的篩分方法適用于測(cè)定直徑大于0.2mm的土顆粒尺寸。篩子用金屬網(wǎng)編制成（用鋼絲呈直角縱橫交叉編織而成）。經(jīng)過充分的震蕩后，它們之間的空隙只允許相應(yīng)中等直徑或是更小的土顆粒通過。細(xì)篩網(wǎng)用數(shù)字區(qū)分，每個(gè)數(shù)值對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的金屬篩網(wǎng)，而粗篩用公稱孔徑來區(qū)分。顯然這種方法表明了與沉積法在直徑界定上有略微的差異，但是在右圖例的粒徑分布表中也可以用實(shí)線畫出來：假定這兩種定義在0.05mm的范圍內(nèi)是等同的，在這個(gè)范圍篩分法太細(xì)了，而對(duì)于沉積法又太快了。

在馬薩諸塞州工學(xué)院的土木工程師發(fā)明了按粒徑分類的方法，命名如下：

卵石，直徑大于6cm或60mm；

砂礫石，直徑在60mm到2mm范圍；

砂石，直徑在2mm到0.06mm范圍；

泥沙，直徑在0.06mm到0.002mm范圍；

粘土，直徑小于0.002mm（即2μ微米的）。

圖中顆粒尺寸的大小的分界線在對(duì)數(shù)表上不僅是等間距分布的，而且與工程屬性的主要變化情況相對(duì)應(yīng)。許多種土都有顯示在圖中，包括那些使用在課本中詳細(xì)論述的結(jié)果來進(jìn)行廣泛測(cè)試的土都在其中。例如，倫敦粘土有43%的粘粒，51%的泥沙以及6%的泥砂。

2、指數(shù)測(cè)定

工程師在對(duì)土進(jìn)行描述時(shí)主要依靠顆粒尺寸的機(jī)械篩分，對(duì)于類似粘土的更細(xì)的土的描述則要加上兩個(gè)指數(shù)來描述。土先用英國(guó)規(guī)范里的36號(hào)或美國(guó)規(guī)范里的40號(hào)篩網(wǎng)過篩，去除其中的粗砂和砂礫。在第一個(gè)指數(shù)測(cè)試中，把篩后的細(xì)顆粒部分裝在一個(gè)淺碟中，然后加水重塑成濕粘土。隨著水的加入，細(xì)顆粒土的結(jié)構(gòu)被重塑成松散的狀態(tài)，這種糊狀物變得越來越稀。最終濕粘土吸入了足夠的水分稠度變得像高稀奶油。（在土中劃一道坡口）。連續(xù)擊打淺碟的底部25次，土膏中的坡口的兩邊最終會(huì)流動(dòng)到一起。土膏能夠保持在流體狀態(tài)的連續(xù)范圍的最低限值：含水量就明確了，這就是土的液體極限（LL）。

土膏的強(qiáng)度會(huì)在下面的情況下增加：外部的有效應(yīng)力的壓縮作用，水分蒸發(fā)到空氣中，水的表面收縮使土顆粒收縮成更緊密的狀態(tài)。在后面的章節(jié)中我們會(huì)更廣泛的論述這種硬化現(xiàn)象。（a）土膏強(qiáng)度的增量與應(yīng)力的增量呈正比例關(guān)系，（b）土的含水量的減少與壓力的增大呈對(duì)數(shù)比例關(guān)系。

在第二個(gè)指數(shù)測(cè)定中，土膏被連續(xù)重塑，同時(shí)被風(fēng)干，直到它到達(dá)到這樣的剛度：把該土條通過塑性變形成為直徑到達(dá)約1/8英寸時(shí)剛好破碎掉，那么那時(shí)的土的強(qiáng)度大約是在比我們叫做液限的更高的含水量時(shí)重塑的強(qiáng)度的100倍。產(chǎn)生這么大的變化是由于壓強(qiáng)（或強(qiáng)度）的改變與含水率減少程度的改變是對(duì)數(shù)關(guān)系（依賴于土的壓縮性）。破碎的土條的含水率就稱為塑限（PL）。計(jì)算從液限到塑限含水率之差就得到塑性指數(shù)（PI）=（LL-PL）。土的塑性指數(shù)越高則可塑性越高，即在很大的含水率的變化范圍內(nèi)能夠被重塑，在英國(guó)通常稱這樣的土為“重量級(jí)粘土”。

Skempton發(fā)現(xiàn)了土的塑性指數(shù)與土中粘粒大小的比例關(guān)系。如果指定的粘土試樣和各種不同比例的泥沙土混合在一起，那么就得到這么一個(gè)恒定的比例關(guān)系：

粘土的粘?；疃热Q于形成固相的粘土礦物質(zhì)和水中（或液相）的溶解離子。

3、土壤分類

工程師們通過機(jī)械篩分和指數(shù)測(cè)定兩個(gè)方法對(duì)土進(jìn)行分類還略顯粗糙。原因在于機(jī)械篩分的定義有主觀的估計(jì)判斷存在，而指數(shù)測(cè)試開始顯得相當(dāng)主觀，我們忽略了對(duì)泥土組織和起源的評(píng)價(jià)，或忽略了粘土礦物質(zhì)和粘土水系統(tǒng)的狀態(tài)的本質(zhì)的評(píng)價(jià)。但是我們建議簡(jiǎn)單的工程分類確實(shí)考慮土的最主要的力學(xué)特性。

土顆粒的尺寸非常多樣化，要理評(píng)價(jià)它的意義是很難的。想象這么一個(gè)場(chǎng)景會(huì)幫助你理解這種情況：城市中有一棟15層樓的大廈，人們正在樓前的馬路上鋪上與柏油混合的石子。如果這個(gè)場(chǎng)景按照1比20萬(wàn)的比例縮小，那么一個(gè)1.8米高的人被縮小到9微米高——那相當(dāng)于中等粉土顆粒的尺寸；大廈則有0.33mm高——相當(dāng)于中等尺寸的砂顆粒大?。宦飞系氖佑?.1微米，相當(dāng)于我們所說的‘膠質(zhì)’粒子的尺寸；柏油層的厚度相當(dāng)于膠質(zhì)粒子周圍的幾個(gè)水分子的厚度。我們能盯著看馬路表面上的涂滿柏油的某小塊區(qū)域的石子，也可以觀看由周圍相鄰的幾棟高樓大廈構(gòu)成的整體圖；但是我們不能一眼就關(guān)注到所有這些想象中的所有物體。正是因?yàn)橥令w粒的尺寸的多樣化，要對(duì)土壤樣本的顆粒的幾何尺寸作完全的調(diào)查是不可能的。如果我們選擇1立方米的泥土，足以容納一個(gè)包括最大的土顆粒（卵石）在內(nèi)的所有土顆粒，那么也可以包含大約10⁸的砂礫，或者大約10¹⁶的粘土顆粒。進(jìn)一步的問題是對(duì)表面粗糙不平、形狀變化極其不規(guī)則的土顆粒關(guān)于幾何與結(jié)構(gòu)方面的測(cè)定要同最小的土顆粒有相同的精度要求。

原狀土有一些獨(dú)特的組織結(jié)構(gòu)。各種土的形成過程，會(huì)導(dǎo)致某些濃縮部分的成分的排序，也會(huì)導(dǎo)致其它部分渠道和空隙的形成。通過研究土的微觀結(jié)構(gòu)，我們可以得到廣泛發(fā)生的土形成過程的證據(jù)，這些對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)勘察來說尤其有用。工程師確實(shí)須要知道實(shí)驗(yàn)室中的每個(gè)土壤樣本在什么程度上反應(yīng)出現(xiàn)場(chǎng)任何沉積土的實(shí)際情況。土的形成過程的研究，土地的地貌學(xué)的研究，現(xiàn)場(chǎng)的地質(zhì)記錄的研究，會(huì)反應(yīng)在現(xiàn)場(chǎng)勘查的文字描述中，而不是反應(yīng)在各種土自身的力學(xué)強(qiáng)度的估計(jì)中。

我們從宏觀上把土壤的力學(xué)強(qiáng)度看做是有效壓力和指定體積的函數(shù)，不考慮微觀的組織結(jié)構(gòu)。就土的實(shí)際工程特性而言，我們建議在同類均質(zhì)骨料的土顆粒和水的力學(xué)性能這方面去解釋。我們得出指數(shù)屬性與充分紊亂的土的臨界狀態(tài)有關(guān)，我們希望臨界狀態(tài)強(qiáng)度成為執(zhí)業(yè)工程師的設(shè)計(jì)出來的工程穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。

假設(shè)我們有一種峰值強(qiáng)度已測(cè)量過的土，（a）不能和指數(shù)特性有關(guān)，（b）土結(jié)構(gòu)被機(jī)械性擾動(dòng)后被破壞，（c）只能從這種結(jié)構(gòu)的角度解釋。如果我們想要基于峰值強(qiáng)度來進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要非常小心，確保整個(gè)堆積過程確實(shí)有這種特定的性能（不穩(wěn)定）。相比之下，如果我們基于土在臨界狀態(tài)下的宏觀特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，我們關(guān)心的是更穩(wěn)定的屬性部分，我們將可以利用到對(duì)土的標(biāo)準(zhǔn)研究得出數(shù)據(jù)，例如原狀樣的含水率和指數(shù)特性。

我們把有效直徑小于2微米的粘粒命名為粘土，而更加恰當(dāng)?shù)氖钦惩吝@個(gè)名字是指粘土礦物質(zhì)（高嶺石，蒙脫石，伊利石等等）。任何浸在水中的物體都將受到表面力：當(dāng)物質(zhì)被細(xì)分為更小的部分時(shí)，體力隨體積減少而減小，而面力隨面積少而減小。當(dāng)這些小塊的尺寸小于0.1微米時(shí)，物質(zhì)變成“膠狀”形態(tài)，面力是占支配地位的力。含水的鋁硅酸鹽粘土礦有一個(gè)薄片狀的分子結(jié)構(gòu)，他的表面和邊緣部分帶有電荷。因此，粘土礦物有一個(gè)附加的離子交換的能力。顯然，在規(guī)范的課本上要完整的描述清楚粘土-水-溶質(zhì)系統(tǒng)需要從正式的物理和化學(xué)的角度來詳細(xì)研究，例如Grim的書。然而，重塑粘土的這些物理化學(xué)特性的復(fù)合效應(yīng)很大程度反映在塑性指數(shù)方面上。說明了塑性狀態(tài)的如何與臨界狀態(tài)的變化相應(yīng)，這個(gè)方法可以發(fā)展成為一種解釋理論，他可以解釋清楚諸如冰川后期海土壤過濾后鋁敏感這一現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象由Bjerrum 和Rosenqvist發(fā)現(xiàn)。

事實(shí)上，當(dāng)我們重申把機(jī)械分篩和指數(shù)屬性作為土壤分類的依據(jù)這一土壤工程實(shí)踐時(shí)，我們肯定這幾個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)對(duì)礦物學(xué)、化學(xué)、土的來源在力學(xué)性質(zhì)上的影響的測(cè)定已經(jīng)足夠了。 2100433B

在外荷載作用下土在其變形發(fā)展過程中，無論其初始狀態(tài)與應(yīng)力路徑如何，都在某一特定點(diǎn)結(jié)束，如果這一點(diǎn)存在的話，則該點(diǎn)處于臨界狀態(tài)。

臨界狀態(tài)的定義：土體在剪切試驗(yàn)的大變形階段，它趨向于最后的臨界條件，即體積和應(yīng)力（總應(yīng)力和孔隙壓力）不變，而剪應(yīng)變還不斷持續(xù)的發(fā)展和流動(dòng)的狀態(tài)。換句話說，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)就意味著土已經(jīng)發(fā)生流動(dòng)破壞。

很多類型的巖土工程，如地鐵施工時(shí)土的排水條件既不是完全排水，也不是不排水，而是介于二者之間，處于部分排水狀態(tài)，即非經(jīng)典的排水條件。鑒于此，本項(xiàng)目在臨界狀態(tài)土力學(xué)理論的框架下，采用室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析兩種研究手段，從荷載條件與土性條件兩個(gè)方面研究部分排水條件下土的漸進(jìn)狀態(tài)特性，并建立其簡(jiǎn)單實(shí)用的本構(gòu)模型，發(fā)展臨界狀態(tài)土力學(xué)。研究?jī)?nèi)容主要包括：(1)開展部分排水條件下土的力學(xué)特性試驗(yàn)研究，建立土的漸進(jìn)狀態(tài)方程，并與剪切特性耦合，將方程用于土的本構(gòu)模型；(2)利用等平均應(yīng)力路徑與等應(yīng)力比路徑模擬任意應(yīng)力路徑，建立土的應(yīng)力路徑本構(gòu)模型，并參考下加載面模型思想，將模型擴(kuò)展用于循環(huán)加載條件；(3)修正伏斯列夫強(qiáng)度包線方程，將方程用于土的應(yīng)力路徑本構(gòu)模型，描述超固結(jié)土的軟化、剪脹、漸進(jìn)狀態(tài)特性；(4)利用廣義非線性強(qiáng)度理論模擬土的三維漸進(jìn)狀態(tài)特性，并采用變換應(yīng)力三維化方法，將土的應(yīng)力路徑本構(gòu)模三維化。 2100433B

為適應(yīng)土石壩潰壩應(yīng)急處置和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控的需要，本項(xiàng)目應(yīng)用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了土石壩漫頂潰壩機(jī)理。研制了可在80g離心加速度下穩(wěn)定工作的封閉式循環(huán)供水系統(tǒng)，通過把明渠流轉(zhuǎn)化為滿管管流，有效解決了潰口流量過程線的量測(cè)問題。研制了圓筒型土體抗沖蝕特性測(cè)定裝置，并應(yīng)用該裝置對(duì)砂土的抗沖蝕特性進(jìn)行了研究。在臨界狀態(tài)土力學(xué)框架內(nèi)提出了便于工程應(yīng)用的K0固結(jié)土不排水強(qiáng)度解析式，該解析式是關(guān)于內(nèi)摩擦角、塑性體積比和超固結(jié)比的函數(shù)，在初始各向異性角為0時(shí)，可以簡(jiǎn)化為大家詳知的各向同性土不排水強(qiáng)度解析式。提出了一個(gè)土石壩漫頂潰決物理模型，該模型應(yīng)用雙曲線型沖蝕速率方程計(jì)算壩體材料的沖蝕速率，通過極限平衡理論計(jì)算潰口的側(cè)向擴(kuò)展。從潰口流量平衡方程、筑壩材料抗沖剪應(yīng)力和沖蝕速率、潰口擴(kuò)展模式三方面分析總結(jié)了當(dāng)前較常用的17種土石壩漫頂潰決物理模型；以唐家山堰塞壩潰壩事故為工程背景，選取BREACH模型、DB模型和IWHR模型對(duì)其潰壩過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了上述三種模型計(jì)算得到的筑壩材料沖蝕速率、流量過程線和水位變化曲線與實(shí)測(cè)值的差異；應(yīng)用BREACH模型研究了筑壩材料的黏聚力、內(nèi)摩擦角、不均勻系數(shù)和孔隙率對(duì)流量過程線的影響。 2100433B

本課題以非飽和土的微觀及力學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用臨界狀態(tài)土力學(xué)理論建立其本構(gòu)關(guān)系理論。搞清了膨脹土膨脹與收縮機(jī)理及持水量與土粒結(jié)構(gòu)和膨脹勢(shì)的關(guān)系。提出了反向加載濕脹面概念，建立了加載濕陷面和反向加載濕脹面的耦合關(guān)系模型。模擬了塌陷導(dǎo)致的濕化、膨脹導(dǎo)致的濕化和混合加卸荷及干濕循環(huán)等各向同性條件下三種加載路徑；模擬了變吸力下常圍壓、變圍壓下常吸力和一定剪應(yīng)力水平下的試樣濕化三種類型的三軸試驗(yàn)。建立了非飽和土彈塑性固結(jié)與滲流耦合分析模型，并開發(fā)相關(guān)的有限元析計(jì)算程序，為解決膨脹土地區(qū)的工程問題奠定了理論基礎(chǔ)，同時(shí)還對(duì)具體工程進(jìn)行了基質(zhì)吸力測(cè)試和分析評(píng)價(jià)。 2100433B