滿秩矩陣

設(shè)A是n階矩陣, 若r(A) = n, 則稱A為滿秩矩陣。但滿秩不局限于n階矩陣。
若矩陣秩等于行數(shù),稱為行滿秩;若矩陣秩等于列數(shù),稱為列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關(guān),列滿秩矩陣就是列向量線性無關(guān);所以如果是方陣,行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。

滿秩矩陣基本信息

中文名 滿秩矩陣 外文名 non-singular matrix
別????名 矩陣 提出者 凱利
重要性 判斷矩陣是否可逆的充分必要條件 記????為 R(A)

單位陣是單位矩陣的簡稱,它指的是對角線上都是1,其余元素皆為0的矩陣。

在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用,如同數(shù)的乘法中的1,我們稱這種矩陣為單位矩陣,簡稱單位陣。它是個方陣,除左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1以外全都為0。

可用將系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化成單位矩陣的方法解線性方程組。2100433B

滿秩矩陣造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
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工程建議價
(除稅)
行情 品牌 單位 稅率 供應商 報價日期
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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
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含稅
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行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報價數(shù) 最新報價
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供應商 報價地區(qū) 最新報價時間
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指的是方陣的行列式不為零的矩陣。如果用A表示該矩陣,那么非零矩陣可表示為│A│≠0。

定義1:用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣, 則矩陣中非零行的個數(shù)就定義為這個矩陣的秩, 記為r(A),根據(jù)這個定義, 矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是, 矩陣的階梯形并不是唯一的, 但是階梯形中非零行的個數(shù)總是一致的。

定義2:在

中,若

(1)有某個r階子式

;

(2)所有r 1階子式

(如果有r 1階子式的話)

稱A的秩為r,記作R(A)=r。規(guī)定:R(O)=0.

,若R(A)=m,稱A為行滿秩矩陣;

若R(A)=n,稱A為列滿秩矩陣。

,若R(A)=n,稱A為滿秩矩陣(可逆矩陣,非奇異矩陣);

若R(A)

滿秩矩陣常見問題

  • HDMI矩陣

    現(xiàn)在市場的價格戰(zhàn)太離譜了,導致很多的商家都必須用低價來吸引客戶,所以產(chǎn)品質(zhì)量往往都得不到保障。力弘(LHLEEHAM)提供全系列會議視聽系統(tǒng)矩陣切換控制器,包含產(chǎn)品有同軸矩陣系列AHD/TVI...

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滿秩矩陣文獻

矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

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矩陣函數(shù)求導 首先要區(qū)分兩個概念:矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 (1) 函數(shù)矩陣 ,簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列, 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導和積分是作用在各個矩陣元素上,沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實變量 t 的實函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì): (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

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矩陣 矩陣

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第五章 矩 陣 §5.1 矩陣的運算 1.計算 421 421 421 963 642 321 ; 412 503 310 231 4102 2013 ; n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ; n n bbb a a a ,, 21 2 1 ; 113 210 121 121 011 132 113 210 121 . 2.證明,兩個矩陣 A 與 B 的乘積 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B, 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A. 3.可以按下列步驟證明矩陣的乘法滿足結(jié)合律: (i) 設(shè) B=( ijb )是一個 n p矩陣.令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列, j=1,2,? ,p. 又 設(shè) pxxx ,,, 21 是 任 意 一 個 p 1 矩 陣 . 證 明 : B = ppxxx 211 . (ii)設(shè) A 是一個

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1 矩陣A可逆的充要條件是A的行列式不等于0。

2 可逆矩陣一定是方陣。

3 如果矩陣A是可逆的,A的逆矩陣是唯一的。

4 可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣、滿秩矩陣。

5 兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

6 可逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣也可逆。

7 矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

1、線性無卷積混外,本文將文獻5的方法推廣到卷積混合信號的分合模型中傳遞函數(shù)矩陣(又稱為混合矩陣)為常數(shù)矩離,最后給出了語言信號分離的數(shù)值模擬結(jié)果

2、xm(k)]T(1)公式(3)中A是mxn滿秩矩陣,稱為混合矩陣.ICA主要用于盲源信號分離:在混合矩陣和源信號(獨立成分)未知的情況下,僅利用觀測信號x,盡可能真實地分離出源信號s,這就是所謂的盲源分離問題(BlindSourceSeparation,簡稱BSS)

3、A是m×n維的列滿秩矩陣(通常A稱為混合矩陣).現(xiàn)有研究多數(shù)假定源信號的個數(shù)已知,且觀測信號向量與源信號向量具有相同的維數(shù),即m=n

4、在這里A是M×N維未知矩陣,稱為混合矩陣.向量X則是源信號的線性混合.盲源分離就是要找到分離矩陣W,使得U(t)=WX(t),W=A-1,U(t)=S(t)

5、A稱為混合矩陣.盲源信號分離問題就是要從觀測矢量中恢復出源信號矢量,即要找到一個分離矩陣W,通過y=Wx產(chǎn)生源信號的估計

6、A稱為混合矩陣.圖1中W是一個解混矩陣,觀測信號x通過該系統(tǒng)后得到近似于s的輸出y.該過程可由下式表示:y=Wx(2)衡量一組信號是否接近互相獨立,有多種準則,即優(yōu)化判據(jù)

7、A是未知的滿秩矩陣,稱為混合矩陣,n假設(shè)為高斯白噪聲. 式(1)可以有如下變換:x=As n=Σni=1aiαiαisi n=A′s′ 文獻來源

8、m×n維矩陣A稱為混合矩陣.盲源分離的實質(zhì)是在源信號s(t)和混合矩陣A均未知的情況下,根據(jù)觀測向量x(t)找到一個分離矩陣W,使y(t)=Wx(t)成為s(t)的拷貝或估計

9、N)的線性混合,寫成矩陣形式即:X(t)=AS(t)(1) 其中,A∈RN×N稱為混合矩陣,它反映了介質(zhì)或信道的傳輸特性

10、xm(k)]T為m維觀測數(shù)據(jù)向量,其元素是各個傳感器得到的輸出,觀測信號可用下面的方程描述:x(k)=As(k)(1)其中,m×n維矩陣A稱為混合矩陣,其元素表示信號的混合情況 11、A稱為混合矩陣,它是未知的m行n列的滿秩矩陣.如果獨立分量si具有單位方差,即E{sisi}=1(i=1,2,.n),則除了它的符號以外,可被唯一確定

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