明槽非均勻漸變流基本方程式

為了確定明渠中建壩后的壅水高程和淹沒(méi)范圍，決定泄水渠的邊墻高度等工程設(shè)計(jì)問(wèn)題，需要掌握非均勻漸變流基本方程式，以便進(jìn)行水面曲線的分析計(jì)算。

dZb dh*cos(a) d(V^2/2/g) dhf dhj=0

dZb是兩斷面間渠底的高程差值；dh是水深差值；V為斷面平均流速；dhf為沿程水頭損失；dhj為局部水頭損失。對(duì)于底坡較小（i<0.1,a<6度）的渠槽，可用dh代替dh*cos(a)，誤差很小。

對(duì)于人工槽渠，基本微分方程式常寫成水位高程沿程變化的形式；對(duì)于天然河道，基本微分方程常寫成水位高程沿程變化的形式。

明槽中非均勻流有減速與加速運(yùn)動(dòng)，其相應(yīng)地水面下也分為兩類：減速流動(dòng)水深沿程增加，稱雍水曲線；加速流動(dòng)水深沿程減小，稱降水曲線。由于明槽底縱坡的不同，所以通過(guò)的流量變化，槽首、槽尾、進(jìn)流、出流邊界條件的不同或槽內(nèi)建筑物所形成的控制水深的不同，可以形式各式各樣的水面下。其中棱柱形槽漸變流的水面線分析最簡(jiǎn)單。

在棱柱形明渠中發(fā)生漸變流時(shí)，根據(jù)明渠底坡、流量、斷面形式、上下游進(jìn)出流邊界條件或明渠內(nèi)建筑物所形成控制水位的不同，可形成12種類型的明渠水面曲線。

1）水面與正常水深接近時(shí)，以漸近線的方式；水面與臨界水深接近時(shí)，以垂直的方式；水深趨近于無(wú)窮時(shí)，水面為無(wú)窮；

2）在分析或計(jì)算水面線時(shí)，必須從位置確定且根據(jù)水流條件其水深已知的斷面開(kāi)始，這樣的斷面稱為控制斷面，相應(yīng)地水深稱為控制水深。急流中流速大于微波的波速，干擾的影響不能往上游傳播，只能往下游傳播，因此對(duì)于急流狀態(tài)的水面線，其控制水深必在上游；而緩流中流速小于微波波速，干擾的影響可以往上游傳播，因此其控制水深在下游。

3）沿著水流方向，從緩流過(guò)渡到急流，水流以水跌方式通過(guò)臨界水深；從急流過(guò)渡到緩流，則水流以水躍方式通過(guò)臨界水深，水躍的位置應(yīng)滿足躍前躍后水深的共軛關(guān)系。

明渠非均勻漸變流是指流速沿程變化較小而流線接近于平行直線的明渠水流 。

非均勻流根據(jù)流線彎曲程度又分為漸變流與急變流。

當(dāng)流線的曲率或流線之間的夾角很小，流線可近似地看成平行的直線時(shí)，即為漸變流。漸變流過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)服從靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律，這是水力學(xué)的一個(gè)重要概念。

反之，當(dāng)流線彎曲顯著而具有較大的曲率，因而過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)不符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律時(shí)，即為急變流，這時(shí)，在較短的渠段中的水流的水面和流速分布都有急劇的變化。水跌、泄水建筑物的過(guò)流及下泄水流、下游水流的銜接等，都屬于急變流。

在非均勻流中，摩阻力所做的功可能大于或小于所有其他作用力所做的功。非均勻流問(wèn)題在實(shí)用上很重要，要求解的問(wèn)題較多。對(duì)非均勻漸變流，可由能量方程推導(dǎo)出一般形式的微分方程和不同條件下的計(jì)算公式。

目前，對(duì)急變流的研究不如漸變流成熟，在理論上尚無(wú)系統(tǒng)的分析方法。對(duì)于邊界條件復(fù)雜的非均勻流動(dòng)，可以利用計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法對(duì)基本微分方程求解。