模擬數(shù)字轉換器

數(shù)字轉換器

這類產品大多是集成電路。

大多數(shù)轉換器具有6至24位的分辨率，且每秒進行少于百萬采樣。當要求更高的分辨率時會產生熱噪聲(Thermal noise)。對于音頻應用，在室溫狀態(tài)，這樣的噪聲通常小于1微伏的白噪聲。如果最大有效位對應一個標準的2伏輸出信號，對于有限噪聲信號的轉換低于20至21位，可以不需要使用抖動。截止到2002年2月，百萬級、十億級采樣率已經可使用。在數(shù)碼攝像機、視頻捕獲卡、電視調諧卡等需要轉換全速模擬視頻至數(shù)字視頻文件的設備中，百萬采樣率的轉換器的應用十分必要。商用轉換器的輸出信號通常具有±0.5至1.5的最低有效位誤差。

在很多情況中，集成電路中最昂貴的部分是插腳(pins)，因為它們讓整個封裝變得更大，且每一個插腳必須和集成電路中的硅連接。為了節(jié)省插腳，常用的做法是每一個插腳與計算機進行串行通信，每當時鐘信號改變到下一個狀態(tài)時，傳輸一個位的電壓信號，比如，從0伏特到5伏特。這樣做可以為模擬數(shù)字轉換器節(jié)省很多插腳，而且在許多情況里，可以避免將整個設計復雜化(即便是微處理器，如果使用存儲器映射輸入輸出(Memory-mapped I/O)，就只需要一個端口的幾個位來進行串行通信)。

商用的模擬數(shù)字轉換器經常具有幾個輸入端口連接到同一個轉換器，采用的技術通常是利用模擬數(shù)據(jù)選擇器進行多路復用。不同的型號可能還會包含采樣-保持電路，放大器和差分信號輸入(輸入量表示為兩個端口電壓的差值)。

模擬數(shù)字轉換器的分辨率是指，對于允許范圍內的模擬信號，它能輸出離散數(shù)字信號值的個數(shù)。這些信號值通常用二進制數(shù)來存儲，因此分辨率經常用比特作為單位，且這些離散值的個數(shù)是2的冪指數(shù)。例如，一個具有8位分辨率的模擬數(shù)字轉換器可以將模擬信號編碼成256個不同的離散值(因為28 = 256)，從0到255(即無符號整數(shù))或從-128到127(即帶符號整數(shù))，至于使用哪一種，則取決于具體的應用。

大多數(shù)模擬數(shù)字轉換器的響應類型為線性，這里的"線性"是指，輸出信號的大小與輸入信號的大小成線性比例。

一些早期的轉換器的響應類型呈對數(shù)關系，由此來執(zhí)行A-law算法或μ-law算法編碼。這些編碼現(xiàn)在由高分辨率的線性模擬數(shù)字轉換器(例如12或16位)達到，并將其8為編碼輸出值進行繪制。

模擬數(shù)字轉換器的誤差有若干種來源。量化錯誤和非線性誤差(假設這個模擬數(shù)字轉換器標稱具有線性特征)是任何模擬數(shù)字轉換中都存在的內在誤差。也有一種被稱作孔徑錯誤(aperture error)，它是由于時鐘的不良振蕩，且常常在對時域信號數(shù)字化的過程中出現(xiàn)。

這種誤差用一個稱為"最低有效位"的參數(shù)來衡量。

模擬信號在時域上是連續(xù)的，因此可以將它轉換為時間上連續(xù)的一系列數(shù)字信號。這樣就要求定義一個參數(shù)來表示新的數(shù)字信號采樣自模擬信號速率。這個速率稱為轉換器的采樣率(sampling rate)或采樣頻率(sampling frequency)。

可以采集連續(xù)變化、帶寬受限的信號(即每隔一時間測量并存儲一個信號值)，然后可以通過插值將轉換后的離散信號還原為原始信號。這一過程的精確度受量化誤差的限制。然而，僅當采樣率比信號頻率的兩倍還高的情況下才可能達到對原始信號的忠實還原，這一規(guī)律在采樣定理有所體現(xiàn)。

由于實際使用的模擬數(shù)字轉換器不能進行完全實時的轉換，所以對輸入信號進行一次轉換的過程中必須通過一些外加方法使之保持恒定。常用的有采樣-保持電路，在大多數(shù)的情況里，通過使用一個電容器可以存儲輸入的模擬電壓，并通過開關或門電路來閉合、斷開這個電容和輸入信號的連接。許多模擬數(shù)字轉換集成電路在內部就已經包含了這樣的采樣-保持子系統(tǒng)。

所有的模擬數(shù)字轉換器以每隔一定時間進行采樣的形式進行工作。因此，它們的輸出信號只是對輸入信號行為的不完全描述。在某一次采樣和下一次采樣之間的時間段，僅僅根據(jù)輸出信號，是無法得知輸入信號的形式的。如果輸入信號以比采樣率低的速率變化，那么可以假定這兩次采樣之間的信號介于這兩次采樣得到的信號值。然而，如果輸入信號改變過快，則這樣的假設是錯誤的。

如果模擬數(shù)字轉換器產生的信號在系統(tǒng)的后期，通過數(shù)字模擬轉換器(digital to analog converter, DAC)，則輸出信號可以忠實地反映原始信號。如經過輸入信號的變化率比采樣率大得多，則是另一種情況，模擬數(shù)字轉換器輸出的這種"假"信號被稱作"混疊"?；殳B信號的頻率為信號頻率和采樣率的差。例如，一個2千赫茲的正弦曲線信號在采樣率在1.5千赫茲采樣率的轉換后，會被重建為500赫茲的正弦曲線信號。這樣的問題被稱作"混疊"。

為了避免混疊現(xiàn)象，模擬數(shù)字轉換器的輸入信號必須通過低通濾波器進行濾波處理，過濾掉頻率高于采樣率一半的信號。這樣的濾波器也被稱作反鋸齒濾波器。它在實用的模擬數(shù)字轉換系統(tǒng)中十分重要，常在混有高頻信號的模擬信號的轉換過程中應用。

盡管在大多數(shù)系統(tǒng)里，混疊是不希望看到的現(xiàn)象，值得注意的是，它可以提供限制帶寬高頻信號的同步向下混合(simultaneous down-mixing ，請參見采樣過疏和混頻器)。

在模擬數(shù)字轉換器中，工作狀況可以通過引入抖動信號(Dither)得到改善。Dither信號是在轉換前混入輸入信號的微量隨機噪聲(白噪聲)。它的作用效果是輸入信號極小時，造成LSB的狀態(tài)隨機在0和1之間振蕩，而不是處于某一個固定值。這樣做可以擴展模擬數(shù)字轉換器可以轉換的有效范圍，而不需要在低輸入的情況下完全切斷這個信號，不過這樣做的代價是噪音會小幅增加，量化誤差會擴散到一系列噪音信號值。在時間范圍上，還是可以較為精確地反映信號在時間上的變化。在輸出端，使用一個適當?shù)碾娮訛V波器可以還原這個小幅信號波動。

沒有加入Dither信號的低幅音頻信號聽起來十分扭曲和令人不快。因為如果沒有Dither信號，低幅信號可能造成最低有效位固定在0或者1。引入Dither信號之后，音頻的實際振幅可以通過在取一段時間上實際量化的采樣和一系列Dither信號的采樣的平均值來計算。Dither信號在一些集成系統(tǒng)里也有應用，例如電度表，它可以使信號值產生比模擬數(shù)字轉換器最低有效位更為精確的結果。注意引入Dither信號只能增加采樣器的分辨率，但是不能增加其線性的性質，因此精確度不一定能夠改善。

通常的，為了經濟，信號以允許的最低采樣率被采樣，造成的結果是產生在轉換器整個通帶上分布的白噪聲。如果信號以高于奈奎斯特頻率的頻率被采樣、然后進行數(shù)字濾波，才從而保證限制信號帶寬，則又以下幾個好處:

數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器更好的性質(更銳利的滾降、相位)，所有可以構成更銳利的反鋸齒濾波器，從而可以對信號進行向下采樣，給出更好的結果;

一個20位的模擬數(shù)字轉換器可以當做一個24位、具有256倍過密采樣的模擬數(shù)字轉換器使用;

盡管有量化噪聲，信噪比還是會比使用整個可用的帶寬更高。使用了此技術后，可能會獲得一個比單獨使用轉換器更高的分辨率;

每倍頻的過密采樣(在很多應用中還不夠)的信噪比的改善為3分貝(等效于0.5位)。因此，過密采樣通常與噪音信號整形耦合在一起。通過噪音整形，改善可以達到每倍頻6L+3 dB(這里L是用于噪音整形的環(huán)路濾波器的階數(shù)，例如，一個2階環(huán)路濾波器可以提供15分貝每倍頻的改善)。

相對速度和精確度

模擬數(shù)字轉換器的速度根據(jù)其種類有較大的差異。威爾金森模擬數(shù)字轉換器受到其時鐘率的限制。目前，頻率超過300兆赫茲已經成為可能。轉換所需的時間這屆與溝道的數(shù)量成比例。對于一個逐次逼近(successive-approximation)模擬數(shù)字轉換器，其轉換時間與溝道數(shù)量的對數(shù)成比例。這樣，大量溝道可以使逐次逼近轉換器比威爾金森轉換器快。然而，威爾金斯轉換器小號的時間是數(shù)字的，而逐次逼近轉換器是模擬的。由于模擬的自身就比數(shù)字的更慢，當溝道數(shù)量增加，所需的時間也增加。這樣，其在工作時具有相互競爭的過程。Flash模擬數(shù)字轉換器是這三種里面最快的一種，轉換基本是以一個單獨平行的過程。對于一個8位單元，轉換可以在十幾個納秒的時間內完成。

人們期望在速度和精確度之間達到一個最佳平衡。Flash模擬數(shù)字轉換器具有與比較器水平的漂移和不確定性，這將導致溝道寬度的不均一性。結果是Flash模擬數(shù)字轉換器的線性不佳。對于逐次逼近模擬數(shù)字轉換器，糟糕的線性也很明顯，不過這還是比Flash模擬數(shù)字轉換器好一點。這里，非線性是源于減法過程的誤差積累。在這一點上，威爾金森轉換器是表現(xiàn)最好的。它們擁有最好的微分非線性。其他種類的轉換器則要求溝道平滑，以達到像威爾金森轉換器的水平。