明渠不恒定流平面二維不恒定流

對河口潮汐水流及平原洪泛區(qū)洪水演進(jìn)，除需了解沿主流方向的流速及水深外，尚需研究橫向水流擴(kuò)散、回流及兩岸淹沒范圍和水深等，因此需按二維漸變不恒定流方程組用有限元等數(shù)值計(jì)算法求解。

二維不恒定流方程組中的動量方程的離散一般采用高分辨率和高穩(wěn)定性的特征分裂格式，用有限元等數(shù)值計(jì)算求解。

二維不恒定流計(jì)算所需資料，除與一維計(jì)算相同者外，還需知道其初邊值條件的橫向分布。水工模型試驗(yàn)也是解決二維不恒定流的有效方法。

三維不恒定流計(jì)算也在研究探索中，工程實(shí)踐中尚未應(yīng)用。 2100433B

明渠不恒定流研究始于18世紀(jì)。1788年J.L.拉格朗日(J.L.Lagrange)創(chuàng)立淺水波理論。1871年法國D.圣維南(De Saint Venant)根據(jù)質(zhì)量守恒與動量守恒原理提出一維漸變不恒定流方程組。

明渠不恒定流的研究方法有水力模型法和數(shù)值計(jì)算法等。目前解決一維不恒定流問題多用數(shù)值計(jì)算法。圣維南方程組為一階擬線性雙曲型偏微分方程，難于直接求解。工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中一般用特征差分或直接差分等數(shù)值計(jì)算法求解。直接差分法又分為顯式差分法與隱式差分法兩類。顯式差分法假定時段末瞬流態(tài)的沿程變率用時段初瞬值代替，流態(tài)時間變率用流段中斷面數(shù)值表示，方程中非偏導(dǎo)數(shù)因子以時段初瞬流段中斷面數(shù)值代入，因此可根據(jù)前一瞬時各點(diǎn)的已知量逐點(diǎn)分別求解下一瞬時的未知量，計(jì)算較簡便。當(dāng)時間步長Δt與距離步長ΔS足夠小時，這種假定引起的誤差是很小的。隱式差分法不作上述假定，而是聯(lián)解n個差分方程，同時求出下一瞬時各點(diǎn)的未知量，計(jì)算工作量較大，但隱式差分法的穩(wěn)定性比顯式差分法好，近年來應(yīng)用范圍較廣。當(dāng)水力因素隨時間和地點(diǎn)變化比較緩慢時，不恒定流問題(如洪水傳播)可采用忽略圣維南方程組的慣性項(xiàng)與流速水頭項(xiàng)的簡化法，如瞬態(tài)法或簡化差分法。

上列方程組的求解除需要縱橫斷面及糙率資料外，還需給定起始條件和邊界條件。起始條件為計(jì)算初瞬河道沿程的水深(或水位)和流速(或流量)狀態(tài)的數(shù)據(jù)。邊界條件為河段兩端斷面的流量過程、水位過程或水位流量關(guān)系數(shù)值。

渠道或天然河道各斷面的流速(或流量)和水深(或水位)隨時間(t)及地點(diǎn)(S)而變化的水流運(yùn)動。亦稱明渠非恒定流。河道中洪水波傳播、水電站日調(diào)節(jié)下游河道流態(tài)、河口潮汐流動、堤壩潰決時的水流運(yùn)動等皆為明渠不恒定流。

明渠不恒定流屬于水動力學(xué)中的波動，其特點(diǎn)是波形平緩，L/h>20 (L為波長，h為水深)，水深相對較淺，水的質(zhì)點(diǎn)有平面移動，稱為淺水移動長波。當(dāng)波動變化過程緩慢、瞬時水面坡度很小、流線近于平行的直線時為連續(xù)波，其水力因素(水深、流量、流速等)是時間和地點(diǎn)的連續(xù)函數(shù)，稱為漸變不恒定流，如河道洪水波及水電站日調(diào)節(jié)不恒定流。當(dāng)波動變化過程迅速、斷面上的水深和流速急劇變化、局部瞬時水面線坡度很陡甚至形成階梯狀時，其水力因素不是時間和地點(diǎn)的連續(xù)函數(shù)，則為不連續(xù)波或立波，稱為急變不恒定流，如潰壩坡或水體突然泄放。

天然河渠中的水流幾乎都是時間上不恒定和空間上非均勻的流動，如：暴雨形成的徑流;河渠中洪水波運(yùn)動(伴有河床沖淤變化的洪水演進(jìn)問題);堤壩失事后的潰壩波;庫岸或江岸滑坡激起的涌浪;海濱的潮汐、海嘯;水電站或水泵站啟閉過程中，上下游引水渠中水位、流量的變化;通航建筑物及灌溉系統(tǒng)充泄水時變水頭出流等都屬明渠不恒定流。 2100433B

明渠恒定流是指明渠水流中的水力要素如流量、水深等不隨時間而變化的流動 。

當(dāng)觀察時間足夠長時，大多數(shù)明集水流都表現(xiàn)出非恒定流性質(zhì)。對大量的明渠水力學(xué)問題中，水力要素隨時間的變化較慢，常按恒定流處理，這樣可使問題簡化 。