NCONCO的頂層電路結構

CORDIC迭代算法的一種最直接的實現方法是，只設計一級CORDIC運算迭代單元，然后在系統(tǒng)時鐘的驅動下，將本級的輸出作為本級的輸入，通過同一級迭代完成運算。這種方法雖然很直觀，但是為了將計算結果提供給下一級運算而導致占用了大量的寄存器，帶來許多額外的資源消耗。而最大的缺點是運算速度較慢(需要n-1個時鐘周期才能輸出一個數據)，不利于數據的高速實時處理。

因此在實際設計中，采用的是圖2所示的由16級CORDIC運算單元組成的流水線結構，正常工作時只需1個時鐘周期就能輸出1個數據，為數據實現高速實時處理提供了前提。每一級實現的功能是根據式(5)進行一次迭代，移位的位數等于當前的迭代級數，加減法選擇由該級中Z 的最高位(符號位)決定，得到下一級的X 、Y 和Z 的值。經過16級流水線運算后，Z的值變?yōu)?，X 和Y 的值則為初始值z0的余弦和正弦值。每一級電路結構主要包括2個移位器和3個加(減)法器，級與級之間直接相連，不需要額外的寄存器。θi 的值為arctan(2-i)，可將該小數轉換為二進制數后，存儲于存儲單元中，為每一級流水線提供查找表。若對于16級的流水線結構，則的范圍是0～15。

NCOCORDIC迭代算法的流水線結構

設計中還應該注意迭代序列所能覆蓋的角度范圍，若直接采用n 級迭代序列：0 ，1 ，2 ，…，n - 1 ，則迭代所能覆蓋的角度范圍僅有- 99.9°～99.9°。本設計采用了增加迭代次數的方法來擴大角度覆蓋范圍，即增加兩個i = 0 的迭代，將迭代序列擴展為0，0，0，1，2，…，n-1，從而使角度覆蓋范圍也擴大到-π～π。

NCO數控振蕩器的仿真結果及性能分析

利用ALTERA公司的QuartusII軟件，采用VHDL硬件描述語言對上述數控振蕩器結構進行描述，在Modlesim上通過功能仿真，結果正確后綜合出電路網表，最后將程序下載至ALTERA公司生產的Stratix器件EP1S20B780C6實現。

由于設計中采用了Stratix器件，該器件的32位加減器工作頻率可以達到90MHZ以上，為產生高速的正交信號提供高速可靠的的工作時鐘?？紤]到NCO的工作時鐘瓶頸是在相位累加器，因此可以根據具體需要縮減相位累加器的位數來提高NCO的工作時鐘。

本文設計的NCO工作時鐘為100MHz，相位累加器的位數為16位，輸入的頻率控制字為4CCCH，根據公式：

其中：Φword為輸入的頻率控制字；fclk為工作時鐘；N為相位累加器位數，可算出NCO輸出的正余弦信號的頻率；fout為30MHZ ；頻率分辨率Δf ≈1.5 kHz。頻率分辨率說明了若通過輸入頻率控制字來改變輸出正余弦信號的頻率時，可以達到1.5 kHz 的最小步進。另外，也可以根據實際需要的頻率改變輸入頻率控制字值。當然，NCO輸出頻率的上限要受到Nyquist定律的限制，即fout的最大值為fclkP2，實際設計一般不大于0.4fclk。圖3為數控振蕩器的部分仿真時序圖。

Walther JS于1971年提出了統(tǒng)一的CORDIC形式。假定初始向量V1(x1 ，y1)旋轉角度θ后得到向量V2(x2，y2)：

即：

若每次旋轉的角度θ是正切值為2 的倍數，即θi=arctan(2-i)，則cosθi=(1 2-2i)-1/2 。假設以δi代表矢量的旋轉方向， 1表示逆時針旋轉，-1表示順時針旋轉，故第i 步旋轉可用下式表示：

其中：(1 2-2i)-1/2為模校正因子。對于字長一定的運算，該因子是一個常數，用K表示，以16 bits字長為例，則：

可見，迭代運算不能使幅值比例因子恒為1。為了抵消因迭代產生的比例因子的影響，可將輸入數據X，Y校正后再參與運算，以避免在迭代運算中增加校正運算，降低CORDIC算法的速度。由此運算迭代式可以簡化成：

公式(5)運算僅通過加法器及移位器就可以實現。此外，若用Zi表示第i次旋轉時與目標角度之差， 則：

經過n次旋轉后，式(5)的n次迭代可以得到以下結果：

本文介紹的數控振蕩器的設計是在式(7)的基礎上，給定x0=K ，y0=0，則迭代結果為：

將所需產生的角度值作為z0輸入，通過式(5)、(6)的迭代運算，迭代結果輸出的xn和yn就是所需要的三角函數值。

數控振蕩器的FPGA實現

圖1是數控振蕩器的頂層電路。由圖可見，頻率控制字寄存器將接收到的的頻率控制字送入相位累加器，相位累加器對系統(tǒng)時鐘進行計數，每到達輸入頻率控制字的值即對相位進行累加，隨后將累加值送入相位相加器，與相位控制字寄存器接收到的初始相位進行相加，得到當前的相位值。其中，相位累加器是決定NCO性能的一個關鍵模塊，可以利用FPGA器件的進位鏈實現快速、高效的電路結構。然而，由于進位鏈必須位于臨近的邏輯陣列塊CLB和邏輯單元LC內，所以長的進位鏈會減少其它邏輯使用的布線資源；同時，過長的進位鏈也會制約整個系統(tǒng)速度的提高。因此，設計中采用進位鏈和流水線技術相結合的辦法。所謂流水線技術，即把在一個時鐘內要完成的邏輯操作分成幾步較小的操作，并插入幾個時鐘周期來提高系統(tǒng)的數據吞吐率。采用以上做法實現的相位累加器既能保證具有較高的資源利用率，又能大幅提高系統(tǒng)的性能和速度。

經過上述相位的處理之后，即可獲得具有所設定初始相位的一定頻率的正余弦相位序列，將此序列送入基于CORDIC算法的波形發(fā)生器，最終獲得兩路正交的正余弦輸出序列。

NCO高精度范圍

在正交數字混頻器中，采用數字頻率合成技術，可以將數字處理延續(xù)到正交調制之后或正交解調之前，濾波器和增益控制就可以用數字方法實現，I、Q兩路也就不會存在增益的不平衡，加上數控振蕩器(NCO)的低正交誤差，可以使系統(tǒng)誤差降低到數據的最低比特(LSB)的高精度范圍。

NCO調制靈活性

此外，正交數字混頻器更容易與數字信號處理技術結合，使得數字調制更加靈活，進而實現軟件無線電所要求的軟件可更改的調制解調。 數控振蕩器是正交數字混頻器的核心部分，它具有頻率分辨率高、頻率變化速度快、相位可連續(xù)線性變化和生成的正弦P余弦信號正交特性好等特點。而且NCO的相位、幅度均已數字化，可以直接進行高精度的數字調制解調。隨著數字通信的發(fā)展，傳送的數據速率越來越高。如何得到一個可數控的高頻載波信號是實現高速數字通信系統(tǒng)必須解決的問題。

NCO數控振蕩器的基本實現原理

數控振蕩器的作用是產生正交的正弦和余弦樣本。傳統(tǒng)方法是采用查表法(LUT)，即事先根據各個正余弦波相位計算好相位的正余弦值，并按相位角度作為地址存儲該相位的正余弦值，構成一個幅度P相位轉換電路(即波形存儲器)。在系統(tǒng)時鐘的控制下，由相位累加器對輸入頻率字不斷累加，得到以該頻率字為步進的數字相位，再通過相位相加模塊進行初始相位偏移，得到要輸出的當前相位，將該值作為取樣地址值送入幅度P相位轉換電路，查表獲得正余弦信號樣本。對于一個相位位數為n ，輸出信號幅度位數為M的數控振蕩器，所需查找表大小為M×2n 。為了提高數控振蕩器的頻率分辨率，往往需要擴大波形存儲器的容量，造成存儲資源的大量消耗。而且，當需要外掛RAM 來存儲波形時，由于受到RAM讀取速度的影響，數控振蕩器的輸出速率必然受到制約。因此，當需要設計高速、高精度的數控振蕩器時，不宜采用查表法。

NCO足夠的精度

為了避免使用大容量存儲器，可以考慮利用算法來產生正余弦樣本?；谑噶啃D的CORDIC算法正好滿足了這一需求，該算法主要用于計算三角函數、雙曲函數及其它一些基本函數運算。它有線性的收斂域和序列的特性，只要迭代次數足夠，即可保證結果有足夠的精度。

研究了正交數字混頻器中數控振蕩器的設計與實現方法，著重分析了如何在FPGA器件中利用CORDIC迭代算法產生正余弦信號。結果表明，基于CORDIC迭代算法的數控振蕩器，僅用移位寄存器和加法器就可產生正余弦信號，不但省去了傳統(tǒng)NCO龐大的存儲器資源，而且保留了一般數控振蕩器頻率分辨率高、頻率變化速度快、相位可連續(xù)線性變化、生成的正弦P余弦信號正交特性好等特點，非常適用于在正交數字混頻器中進行高速高精度的數字調制解調。

Incoloy合金有很多種類：常見的如Incoloy800、Incoloy800H、Incoloy800HT、Incoloy825、Incoloy840、Incoloy901、Incoloy925、Incoloy20、Incoloy330、Incoloy 25-6Mo等。

勇敢邁出的第一步

要說Runco的歷史，就要追溯到上世紀70年代。當Runco還未正式成立之時，其創(chuàng)始人Sam Runco已采用菲涅爾透鏡（Fresnel lens）將一個15英寸的電視圖像進行放大并投射到墻上實現了大畫面輸出，從而奠定了Runce在視頻產品上的開發(fā)之路。到了8 0年代，Runco公司正式成立，全稱為Runco International Home

Theater，由Sam Runco和Lori Runco共同創(chuàng)建，主力研發(fā)家庭影院投影機產品，而Runco的第一款作品在1989年推出，型號為CinemaPro 600，踏出了勇敢的第一步。盡管當時家庭影院投影機并不流行，但卻為Runco在家庭影院投影機的日后發(fā)展打下了良好基礎。

初露鋒芒的90年代

進入9 0 年代，家庭影院市場開始漸露風頭，當時家庭影院中最流行的視頻產品就是LD影碟機和CRT三槍投影機。而R u n c o在家庭影院視頻上的研發(fā)開始發(fā)力，除了繼續(xù)研發(fā)投影機外，Runco還設計制作出影碟機以及視頻處理器等視頻器材。其中，Runco在1992年已推出了全世界第一臺ARC-IV畫幅比例控制器，這臺控制器可以讓觀眾選擇1.85:1和4:3這兩種畫幅

比例。因此，當ARC-IV畫幅比例控制器在推出市場后就被整個視頻行業(yè)列為參考器材；在1993年，Runco推出一臺型號為LDJ的影碟機，它不但具備Dolby AC-3解碼，其優(yōu)秀的性能使LDJ獲得了權威機構THX的認證；而到了1995年，Runco再次對LDJ進行升級，并推出LDJ II影碟機取代前代產品，性能得以提高，同樣具備THX認證，從而得到業(yè)界的高度關注。這些成就，也展現出Runco在視頻器材方面的強大研發(fā)能力，使Runco成為行業(yè)當中的領導者。另外，Runco還不斷地追求技術上的進步，由于要考慮到家用環(huán)境的需求，家庭影院投影機的體積不能太大，而且又需要較高的輸出亮度來實現大畫面投影。而這方面卻是CRT投影機難以實現的目標，因此，Runco與其合作伙伴德克薩斯儀器公司共同研發(fā)DLP技術，并在1995年推出第一臺采用DLP技術的DLP-100家庭影院投影機，雖然該機型的輸出亮度只達到600 ANSI，分辨率也僅為848×600像素，但體積卻得到大大縮小。而在同年所推出的V X-7 DLP投影機則在亮度上進一步提高，成為當時行業(yè)中擁有最高輸出亮度的家庭影院投影機，再一次站在行業(yè)的領導位置之上。而在90年代后期，Runco更推出了第一臺等離子電視機，其型號為PL-42，以進一步占領家用市場。

實力不斷增強的21世紀

踏入21世紀，由于高清技術上的進步帶動了家庭影院市場的發(fā)展。Runco多年來的堅持和努力終于嘗到了甜頭，公司的整體生產能力和行政規(guī)模比以往增加了一倍。同時，Runco還收購了Vidikon（威迪光）和Project-A-Vision這兩個品牌，吸收了其技術。另外，Runco還加強了產品線的分布以及調整產品的價格，擴大了市場份額，增加了公司的收入，使其實力到進一步加強。在技術和產品方面，由于藍光、3D的興起與高端消費層的擴大，Runco也在不

斷地對旗下的技術和產品進行改良和更新。例如，在2000年Runco就推出全新一代的VHD視頻處理器/畫幅比例控制器，用于配合自家的高端投影機，由于性能十分出眾，該產品在同年就獲得了格蘭披治視頻類大獎；2003年又對GEN3技術進行改良，并應用在全新的SuperOnyx? 16:9光學引擎里面，同年還將Vivix處理技術運用在等離子顯示器上，從而提升產品的整體性能；2004年發(fā)布DHD視頻控制器和LiveLinkDVI接口技術，它們被一直沿用。DHD視頻控制器同樣要配合投影機一齊使用，它支持全高清視頻和具備倍頻功能，并內置SuperOnyx?技術、ConstantContrast?和ViVix?視頻處理。另外，還可通過HDMI線控制連接在網絡中的投影機以及進行參數設置，性能十分強大。而LiveLink則是針對DVI接口而設計的，能在長距離傳輸的情況下保證畫質不受影響。2005年，Runco推出Cinewide技術，是Runco投影機中的標配技術，它能在完全利用投影芯片全像素的情況下將16:9畫幅轉為2.35:1，從而消除了畫面上下兩端的黑邊……總之，Runco就是一家不斷追求進步、不斷追求創(chuàng)新的廠家，一方面對現有的技術進行改良，另一方面則利用新的技術來開發(fā)全新的視頻器材，能時刻緊跟時代的發(fā)展而進步。如今，Runco的視頻產品共分為投影機、平板電視、顯示墻和視頻處理器這4個類別，分別對應不同級別、不同使用環(huán)境的用家需求。

1986 年，Sam Runco 與Lori Runco 創(chuàng)立了Runco International，推出Runco International HT(Home Theater) 投影機，成為全球第一個推出家用投影機的品牌。

1990 年，Runco 推出了世界第一部高清投影機及處理器組合(SC-1050 & IDP-800)。

1991年，Runco推出第一部縱橫向畫面比例控制器ARC-IV，成為視頻領域的參考系統(tǒng)，是家庭影院歷史上重要的里程碑。

1995 年，Runco 與德州儀器（TI）聯合開創(chuàng)了DLP 技術；推出了非常受歡迎的IDP-980/SC-3050 投影機及處理器組合，提供了雙倍的光度；其CinemaWall 背投技術，為工程界提供了最大的支持。

2005 年，Runco 推出了CineWide ? 及CineWide ?with Autoscop 技術，廣泛地應用在Runco 家用投影機系列，并開創(chuàng)了2.35:1 寬幅顯示的投影新時代。