NCO結(jié)語(yǔ)

研究了正交數(shù)字混頻器中數(shù)控振蕩器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，著重分析了如何在FPGA器件中利用CORDIC迭代算法產(chǎn)生正余弦信號(hào)。結(jié)果表明，基于CORDIC迭代算法的數(shù)控振蕩器，僅用移位寄存器和加法器就可產(chǎn)生正余弦信號(hào)，不但省去了傳統(tǒng)NCO龐大的存儲(chǔ)器資源，而且保留了一般數(shù)控振蕩器頻率分辨率高、頻率變化速度快、相位可連續(xù)線性變化、生成的正弦P余弦信號(hào)正交特性好等特點(diǎn)，非常適用于在正交數(shù)字混頻器中進(jìn)行高速高精度的數(shù)字調(diào)制解調(diào)。

CORDIC迭代算法的一種最直接的實(shí)現(xiàn)方法是，只設(shè)計(jì)一級(jí)CORDIC運(yùn)算迭代單元，然后在系統(tǒng)時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下，將本級(jí)的輸出作為本級(jí)的輸入，通過(guò)同一級(jí)迭代完成運(yùn)算。這種方法雖然很直觀，但是為了將計(jì)算結(jié)果提供給下一級(jí)運(yùn)算而導(dǎo)致占用了大量的寄存器，帶來(lái)許多額外的資源消耗。而最大的缺點(diǎn)是運(yùn)算速度較慢(需要n-1個(gè)時(shí)鐘周期才能輸出一個(gè)數(shù)據(jù))，不利于數(shù)據(jù)的高速實(shí)時(shí)處理。

因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中，采用的是圖2所示的由16級(jí)CORDIC運(yùn)算單元組成的流水線結(jié)構(gòu)，正常工作時(shí)只需1個(gè)時(shí)鐘周期就能輸出1個(gè)數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)高速實(shí)時(shí)處理提供了前提。每一級(jí)實(shí)現(xiàn)的功能是根據(jù)式(5)進(jìn)行一次迭代，移位的位數(shù)等于當(dāng)前的迭代級(jí)數(shù)，加減法選擇由該級(jí)中Z 的最高位(符號(hào)位)決定，得到下一級(jí)的X 、Y 和Z 的值。經(jīng)過(guò)16級(jí)流水線運(yùn)算后，Z的值變?yōu)?，X 和Y 的值則為初始值z(mì)0的余弦和正弦值。每一級(jí)電路結(jié)構(gòu)主要包括2個(gè)移位器和3個(gè)加(減)法器，級(jí)與級(jí)之間直接相連，不需要額外的寄存器。θi 的值為arctan(2-i)，可將該小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后，存儲(chǔ)于存儲(chǔ)單元中，為每一級(jí)流水線提供查找表。若對(duì)于16級(jí)的流水線結(jié)構(gòu)，則的范圍是0～15。

NCOCORDIC迭代算法的流水線結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)中還應(yīng)該注意迭代序列所能覆蓋的角度范圍，若直接采用n 級(jí)迭代序列：0 ，1 ，2 ，…，n - 1 ，則迭代所能覆蓋的角度范圍僅有- 99.9°～99.9°。本設(shè)計(jì)采用了增加迭代次數(shù)的方法來(lái)擴(kuò)大角度覆蓋范圍，即增加兩個(gè)i = 0 的迭代，將迭代序列擴(kuò)展為0，0，0，1，2，…，n-1，從而使角度覆蓋范圍也擴(kuò)大到-π～π。

NCO數(shù)控振蕩器的仿真結(jié)果及性能分析

利用ALTERA公司的QuartusII軟件，采用VHDL硬件描述語(yǔ)言對(duì)上述數(shù)控振蕩器結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，在Modlesim上通過(guò)功能仿真，結(jié)果正確后綜合出電路網(wǎng)表，最后將程序下載至ALTERA公司生產(chǎn)的Stratix器件EP1S20B780C6實(shí)現(xiàn)。

由于設(shè)計(jì)中采用了Stratix器件，該器件的32位加減器工作頻率可以達(dá)到90MHZ以上，為產(chǎn)生高速的正交信號(hào)提供高速可靠的的工作時(shí)鐘?？紤]到NCO的工作時(shí)鐘瓶頸是在相位累加器，因此可以根據(jù)具體需要縮減相位累加器的位數(shù)來(lái)提高NCO的工作時(shí)鐘。

本文設(shè)計(jì)的NCO工作時(shí)鐘為100MHz，相位累加器的位數(shù)為16位，輸入的頻率控制字為4CCCH，根據(jù)公式：

其中：Φword為輸入的頻率控制字；fclk為工作時(shí)鐘；N為相位累加器位數(shù)，可算出NCO輸出的正余弦信號(hào)的頻率；fout為30MHZ ；頻率分辨率Δf ≈1.5 kHz。頻率分辨率說(shuō)明了若通過(guò)輸入頻率控制字來(lái)改變輸出正余弦信號(hào)的頻率時(shí)，可以達(dá)到1.5 kHz 的最小步進(jìn)。另外，也可以根據(jù)實(shí)際需要的頻率改變輸入頻率控制字值。當(dāng)然，NCO輸出頻率的上限要受到Nyquist定律的限制，即fout的最大值為fclkP2，實(shí)際設(shè)計(jì)一般不大于0.4fclk。圖3為數(shù)控振蕩器的部分仿真時(shí)序圖。

Walther JS于1971年提出了統(tǒng)一的CORDIC形式。假定初始向量V1(x1 ，y1)旋轉(zhuǎn)角度θ后得到向量V2(x2，y2)：

即：

若每次旋轉(zhuǎn)的角度θ是正切值為2 的倍數(shù)，即θi=arctan(2-i)，則cosθi=(1 2-2i)-1/2 。假設(shè)以δi代表矢量的旋轉(zhuǎn)方向， 1表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，-1表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故第i 步旋轉(zhuǎn)可用下式表示：

其中：(1 2-2i)-1/2為模校正因子。對(duì)于字長(zhǎng)一定的運(yùn)算，該因子是一個(gè)常數(shù)，用K表示，以16 bits字長(zhǎng)為例，則：

可見(jiàn)，迭代運(yùn)算不能使幅值比例因子恒為1。為了抵消因迭代產(chǎn)生的比例因子的影響，可將輸入數(shù)據(jù)X，Y校正后再參與運(yùn)算，以避免在迭代運(yùn)算中增加校正運(yùn)算，降低CORDIC算法的速度。由此運(yùn)算迭代式可以簡(jiǎn)化成：

公式(5)運(yùn)算僅通過(guò)加法器及移位器就可以實(shí)現(xiàn)。此外，若用Zi表示第i次旋轉(zhuǎn)時(shí)與目標(biāo)角度之差， 則：

經(jīng)過(guò)n次旋轉(zhuǎn)后，式(5)的n次迭代可以得到以下結(jié)果：

本文介紹的數(shù)控振蕩器的設(shè)計(jì)是在式(7)的基礎(chǔ)上，給定x0=K ，y0=0，則迭代結(jié)果為：

將所需產(chǎn)生的角度值作為z0輸入，通過(guò)式(5)、(6)的迭代運(yùn)算，迭代結(jié)果輸出的xn和yn就是所需要的三角函數(shù)值。

數(shù)控振蕩器的FPGA實(shí)現(xiàn)

圖1是數(shù)控振蕩器的頂層電路。由圖可見(jiàn)，頻率控制字寄存器將接收到的的頻率控制字送入相位累加器，相位累加器對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)數(shù)，每到達(dá)輸入頻率控制字的值即對(duì)相位進(jìn)行累加，隨后將累加值送入相位相加器，與相位控制字寄存器接收到的初始相位進(jìn)行相加，得到當(dāng)前的相位值。其中，相位累加器是決定NCO性能的一個(gè)關(guān)鍵模塊，可以利用FPGA器件的進(jìn)位鏈實(shí)現(xiàn)快速、高效的電路結(jié)構(gòu)。然而，由于進(jìn)位鏈必須位于臨近的邏輯陣列塊CLB和邏輯單元LC內(nèi)，所以長(zhǎng)的進(jìn)位鏈會(huì)減少其它邏輯使用的布線資源；同時(shí)，過(guò)長(zhǎng)的進(jìn)位鏈也會(huì)制約整個(gè)系統(tǒng)速度的提高。因此，設(shè)計(jì)中采用進(jìn)位鏈和流水線技術(shù)相結(jié)合的辦法。所謂流水線技術(shù)，即把在一個(gè)時(shí)鐘內(nèi)要完成的邏輯操作分成幾步較小的操作，并插入幾個(gè)時(shí)鐘周期來(lái)提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐率。采用以上做法實(shí)現(xiàn)的相位累加器既能保證具有較高的資源利用率，又能大幅提高系統(tǒng)的性能和速度。

經(jīng)過(guò)上述相位的處理之后，即可獲得具有所設(shè)定初始相位的一定頻率的正余弦相位序列，將此序列送入基于CORDIC算法的波形發(fā)生器，最終獲得兩路正交的正余弦輸出序列。

NCO高精度范圍

在正交數(shù)字混頻器中，采用數(shù)字頻率合成技術(shù)，可以將數(shù)字處理延續(xù)到正交調(diào)制之后或正交解調(diào)之前，濾波器和增益控制就可以用數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)，I、Q兩路也就不會(huì)存在增益的不平衡，加上數(shù)控振蕩器(NCO)的低正交誤差，可以使系統(tǒng)誤差降低到數(shù)據(jù)的最低比特(LSB)的高精度范圍。

NCO調(diào)制靈活性

此外，正交數(shù)字混頻器更容易與數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)結(jié)合，使得數(shù)字調(diào)制更加靈活，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軟件無(wú)線電所要求的軟件可更改的調(diào)制解調(diào)。 數(shù)控振蕩器是正交數(shù)字混頻器的核心部分，它具有頻率分辨率高、頻率變化速度快、相位可連續(xù)線性變化和生成的正弦P余弦信號(hào)正交特性好等特點(diǎn)。而且NCO的相位、幅度均已數(shù)字化，可以直接進(jìn)行高精度的數(shù)字調(diào)制解調(diào)。隨著數(shù)字通信的發(fā)展，傳送的數(shù)據(jù)速率越來(lái)越高。如何得到一個(gè)可數(shù)控的高頻載波信號(hào)是實(shí)現(xiàn)高速數(shù)字通信系統(tǒng)必須解決的問(wèn)題。

NCO數(shù)控振蕩器的基本實(shí)現(xiàn)原理

數(shù)控振蕩器的作用是產(chǎn)生正交的正弦和余弦樣本。傳統(tǒng)方法是采用查表法(LUT)，即事先根據(jù)各個(gè)正余弦波相位計(jì)算好相位的正余弦值，并按相位角度作為地址存儲(chǔ)該相位的正余弦值，構(gòu)成一個(gè)幅度P相位轉(zhuǎn)換電路(即波形存儲(chǔ)器)。在系統(tǒng)時(shí)鐘的控制下，由相位累加器對(duì)輸入頻率字不斷累加，得到以該頻率字為步進(jìn)的數(shù)字相位，再通過(guò)相位相加模塊進(jìn)行初始相位偏移，得到要輸出的當(dāng)前相位，將該值作為取樣地址值送入幅度P相位轉(zhuǎn)換電路，查表獲得正余弦信號(hào)樣本。對(duì)于一個(gè)相位位數(shù)為n ，輸出信號(hào)幅度位數(shù)為M的數(shù)控振蕩器，所需查找表大小為M×2n 。為了提高數(shù)控振蕩器的頻率分辨率，往往需要擴(kuò)大波形存儲(chǔ)器的容量，造成存儲(chǔ)資源的大量消耗。而且，當(dāng)需要外掛RAM 來(lái)存儲(chǔ)波形時(shí)，由于受到RAM讀取速度的影響，數(shù)控振蕩器的輸出速率必然受到制約。因此，當(dāng)需要設(shè)計(jì)高速、高精度的數(shù)控振蕩器時(shí)，不宜采用查表法。

NCO足夠的精度

為了避免使用大容量存儲(chǔ)器，可以考慮利用算法來(lái)產(chǎn)生正余弦樣本?；谑噶啃D(zhuǎn)的CORDIC算法正好滿足了這一需求，該算法主要用于計(jì)算三角函數(shù)、雙曲函數(shù)及其它一些基本函數(shù)運(yùn)算。它有線性的收斂域和序列的特性，只要迭代次數(shù)足夠，即可保證結(jié)果有足夠的精度。

Incoloy合金有很多種類(lèi)：常見(jiàn)的如Incoloy800、Incoloy800H、Incoloy800HT、Incoloy825、Incoloy840、Incoloy901、Incoloy925、Incoloy20、Incoloy330、Incoloy 25-6Mo等。

勇敢邁出的第一步

要說(shuō)Runco的歷史，就要追溯到上世紀(jì)70年代。當(dāng)Runco還未正式成立之時(shí)，其創(chuàng)始人Sam Runco已采用菲涅爾透鏡（Fresnel lens）將一個(gè)15英寸的電視圖像進(jìn)行放大并投射到墻上實(shí)現(xiàn)了大畫(huà)面輸出，從而奠定了Runce在視頻產(chǎn)品上的開(kāi)發(fā)之路。到了8 0年代，Runco公司正式成立，全稱(chēng)為Runco International Home

Theater，由Sam Runco和Lori Runco共同創(chuàng)建，主力研發(fā)家庭影院投影機(jī)產(chǎn)品，而Runco的第一款作品在1989年推出，型號(hào)為CinemaPro 600，踏出了勇敢的第一步。盡管當(dāng)時(shí)家庭影院投影機(jī)并不流行，但卻為Runco在家庭影院投影機(jī)的日后發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。

初露鋒芒的90年代

進(jìn)入9 0 年代，家庭影院市場(chǎng)開(kāi)始漸露風(fēng)頭，當(dāng)時(shí)家庭影院中最流行的視頻產(chǎn)品就是LD影碟機(jī)和CRT三槍投影機(jī)。而R u n c o在家庭影院視頻上的研發(fā)開(kāi)始發(fā)力，除了繼續(xù)研發(fā)投影機(jī)外，Runco還設(shè)計(jì)制作出影碟機(jī)以及視頻處理器等視頻器材。其中，Runco在1992年已推出了全世界第一臺(tái)ARC-IV畫(huà)幅比例控制器，這臺(tái)控制器可以讓觀眾選擇1.85:1和4:3這兩種畫(huà)幅

比例。因此，當(dāng)ARC-IV畫(huà)幅比例控制器在推出市場(chǎng)后就被整個(gè)視頻行業(yè)列為參考器材；在1993年，Runco推出一臺(tái)型號(hào)為L(zhǎng)DJ的影碟機(jī)，它不但具備Dolby AC-3解碼，其優(yōu)秀的性能使LDJ獲得了權(quán)威機(jī)構(gòu)THX的認(rèn)證；而到了1995年，Runco再次對(duì)LDJ進(jìn)行升級(jí)，并推出LDJ II影碟機(jī)取代前代產(chǎn)品，性能得以提高，同樣具備THX認(rèn)證，從而得到業(yè)界的高度關(guān)注。這些成就，也展現(xiàn)出Runco在視頻器材方面的強(qiáng)大研發(fā)能力，使Runco成為行業(yè)當(dāng)中的領(lǐng)導(dǎo)者。另外，Runco還不斷地追求技術(shù)上的進(jìn)步，由于要考慮到家用環(huán)境的需求，家庭影院投影機(jī)的體積不能太大，而且又需要較高的輸出亮度來(lái)實(shí)現(xiàn)大畫(huà)面投影。而這方面卻是CRT投影機(jī)難以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，因此，Runco與其合作伙伴德克薩斯儀器公司共同研發(fā)DLP技術(shù)，并在1995年推出第一臺(tái)采用DLP技術(shù)的DLP-100家庭影院投影機(jī)，雖然該機(jī)型的輸出亮度只達(dá)到600 ANSI，分辨率也僅為848×600像素，但體積卻得到大大縮小。而在同年所推出的V X-7 DLP投影機(jī)則在亮度上進(jìn)一步提高，成為當(dāng)時(shí)行業(yè)中擁有最高輸出亮度的家庭影院投影機(jī)，再一次站在行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)位置之上。而在90年代后期，Runco更推出了第一臺(tái)等離子電視機(jī)，其型號(hào)為PL-42，以進(jìn)一步占領(lǐng)家用市場(chǎng)。

實(shí)力不斷增強(qiáng)的21世紀(jì)

踏入21世紀(jì)，由于高清技術(shù)上的進(jìn)步帶動(dòng)了家庭影院市場(chǎng)的發(fā)展。Runco多年來(lái)的堅(jiān)持和努力終于嘗到了甜頭，公司的整體生產(chǎn)能力和行政規(guī)模比以往增加了一倍。同時(shí)，Runco還收購(gòu)了Vidikon（威迪光）和Project-A-Vision這兩個(gè)品牌，吸收了其技術(shù)。另外，Runco還加強(qiáng)了產(chǎn)品線的分布以及調(diào)整產(chǎn)品的價(jià)格，擴(kuò)大了市場(chǎng)份額，增加了公司的收入，使其實(shí)力到進(jìn)一步加強(qiáng)。在技術(shù)和產(chǎn)品方面，由于藍(lán)光、3D的興起與高端消費(fèi)層的擴(kuò)大，Runco也在不

斷地對(duì)旗下的技術(shù)和產(chǎn)品進(jìn)行改良和更新。例如，在2000年Runco就推出全新一代的VHD視頻處理器/畫(huà)幅比例控制器，用于配合自家的高端投影機(jī)，由于性能十分出眾，該產(chǎn)品在同年就獲得了格蘭披治視頻類(lèi)大獎(jiǎng)；2003年又對(duì)GEN3技術(shù)進(jìn)行改良，并應(yīng)用在全新的SuperOnyx? 16:9光學(xué)引擎里面，同年還將Vivix處理技術(shù)運(yùn)用在等離子顯示器上，從而提升產(chǎn)品的整體性能；2004年發(fā)布DHD視頻控制器和LiveLinkDVI接口技術(shù)，它們被一直沿用。DHD視頻控制器同樣要配合投影機(jī)一齊使用，它支持全高清視頻和具備倍頻功能，并內(nèi)置SuperOnyx?技術(shù)、ConstantContrast?和ViVix?視頻處理。另外，還可通過(guò)HDMI線控制連接在網(wǎng)絡(luò)中的投影機(jī)以及進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，性能十分強(qiáng)大。而LiveLink則是針對(duì)DVI接口而設(shè)計(jì)的，能在長(zhǎng)距離傳輸?shù)那闆r下保證畫(huà)質(zhì)不受影響。2005年，Runco推出Cinewide技術(shù)，是Runco投影機(jī)中的標(biāo)配技術(shù)，它能在完全利用投影芯片全像素的情況下將16:9畫(huà)幅轉(zhuǎn)為2.35:1，從而消除了畫(huà)面上下兩端的黑邊……總之，Runco就是一家不斷追求進(jìn)步、不斷追求創(chuàng)新的廠家，一方面對(duì)現(xiàn)有的技術(shù)進(jìn)行改良，另一方面則利用新的技術(shù)來(lái)開(kāi)發(fā)全新的視頻器材，能時(shí)刻緊跟時(shí)代的發(fā)展而進(jìn)步。如今，Runco的視頻產(chǎn)品共分為投影機(jī)、平板電視、顯示墻和視頻處理器這4個(gè)類(lèi)別，分別對(duì)應(yīng)不同級(jí)別、不同使用環(huán)境的用家需求。

1986 年，Sam Runco 與Lori Runco 創(chuàng)立了Runco International，推出Runco International HT(Home Theater) 投影機(jī)，成為全球第一個(gè)推出家用投影機(jī)的品牌。

1990 年，Runco 推出了世界第一部高清投影機(jī)及處理器組合(SC-1050 & IDP-800)。

1991年，Runco推出第一部縱橫向畫(huà)面比例控制器ARC-IV，成為視頻領(lǐng)域的參考系統(tǒng)，是家庭影院歷史上重要的里程碑。

1995 年，Runco 與德州儀器（TI）聯(lián)合開(kāi)創(chuàng)了DLP 技術(shù)；推出了非常受歡迎的IDP-980/SC-3050 投影機(jī)及處理器組合，提供了雙倍的光度；其CinemaWall 背投技術(shù)，為工程界提供了最大的支持。

2005 年，Runco 推出了CineWide ? 及CineWide ?with Autoscop 技術(shù)，廣泛地應(yīng)用在Runco 家用投影機(jī)系列，并開(kāi)創(chuàng)了2.35:1 寬幅顯示的投影新時(shí)代。