黏性力黏性力的推導(dǎo)

設(shè)有上下兩塊平行放置的平板，其中下面一塊靜止不動(dòng)，而上面一塊則沿水平方向向右勻速移動(dòng)，如右圖所示。如果在該水平兩板之間有流體存在，當(dāng)流體作整體運(yùn)動(dòng)，并且各層流體的運(yùn)動(dòng)速度不同時(shí)，各層流體之間就存在摩擦作用，通常稱為流體的內(nèi)摩擦，或者流體的黏滯性。

假設(shè)在任意高度處，選擇一平面S-S，將流體分為上下兩層，上層流體運(yùn)動(dòng)較快，下層流體運(yùn)動(dòng)較慢。由于流體的黏滯性，則在平面S-S上就存在黏性力P。該力對(duì)于上層流體來說是一個(gè)阻力，方向向左；而對(duì)于下層流體來說則相反，為一個(gè)動(dòng)力，方向向右。如果S-S平面上流體的流速為

其中，A為S-S平面的面積；

由此可見，黏性力與面積和速度梯度成正比。

黏性流是黏性不可忽略的流體。實(shí)際流體都是有黏性的，不過有的大（如甘油、油漆、蜂蜜），有的?。ㄈ缢?、空氣）。流層間阻礙流體相對(duì)錯(cuò)動(dòng)（變形）趨勢(shì)的能力稱為流體的黏性。

假設(shè)有一股直勻流（速度均一，方向和大小不變），順著流動(dòng)方向放置一塊無限薄的平板，流體的實(shí)際速度分布就變?yōu)橛覉D所示。流體在沒有流到平板以前速度原是均一的，一流到平板上，直接貼著平板的那層流體速度降為零（即滿足物面無滑移條件）；沿著法線向外，流體速度逐漸由零變大（即存在速度梯度），直到離平板相當(dāng)遠(yuǎn)的地方流速才和原來沒有顯著差別。

生活中，比如河里的流水，靠岸處的水流就比河中心的水流慢些。

相對(duì)錯(cuò)動(dòng)流層間的一對(duì)摩擦力即為黏性剪切力。

鄰層流體速度有差別（即

牛頓提出，流體內(nèi)部的摩擦應(yīng)力

比例常數(shù)記為

上式稱為牛頓粘性定律。

流體分子在不停地進(jìn)行著不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，不論流體是靜止?fàn)顟B(tài)還是流動(dòng)狀態(tài)。這種不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)會(huì)使不同流層中的氣體質(zhì)量進(jìn)行交換，而流體各層速度不同的話，鄰層的兩個(gè)流體分子的動(dòng)量也不同。鄰層之間既有質(zhì)量交換，必有動(dòng)量交換?？鞂恿黧w分子由于熱運(yùn)動(dòng)跑到慢層流體分子中，便從快層流動(dòng)帶走一份動(dòng)量到慢層流動(dòng)里，從而加快了慢層流體流動(dòng)；反之，慢層流體分子由于熱運(yùn)動(dòng)跑到快層流體分子中，便從慢層流動(dòng)帶走一份動(dòng)量到快層流動(dòng)里，從而減慢了快層流體流動(dòng)。于是就產(chǎn)生了上文中的速度梯度。

所以，黏度

液體和氣體的動(dòng)力黏性系數(shù)隨溫度變化的趨勢(shì)相反，因?yàn)樗鼈儺a(chǎn)生黏性的物理原因不同，前者主要來自于液體分子間的內(nèi)聚力，黏度與溫度成正比；后者主要來自于氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)，黏度與溫度成反比。

也稱牛頓黏滯定律，是描述流體中黏性現(xiàn)象的宏觀規(guī)律。黏性也稱黏滯，是指流體中由于存在定向運(yùn)動(dòng)速度的不平均性時(shí)，在流體中出現(xiàn)一種使流動(dòng)較快的流體受到減速力，流動(dòng)較慢的流體受到加速力的現(xiàn)象（即內(nèi)摩擦現(xiàn)象）。這種減速力及加速力統(tǒng)稱為黏性力（或黏滯力、內(nèi)摩擦力）。牛頓黏性定律可表述為：當(dāng)流體的流動(dòng)為層流時(shí)，則在層與層之間所作用的黏性力f分別與流體中定向運(yùn)動(dòng)的速度梯度du/dz及與流動(dòng)方向切向面積A成正比的關(guān)系，其比例系數(shù)η稱為黏度或黏性系數(shù)，即 η的單位是N·m-2·s，也有用泊（poise）為單位的，1泊（P）=10-1kg·m-1·s-1。

中文名稱：黏性定律

英文名稱：Law of viscosity

定義及摘要：

黏性定律

2100433B

工程計(jì)算中經(jīng)常要涉及到黏性的概念，流體的粘性大小一般用黏性系數(shù)來衡量。黏性系數(shù)通常有動(dòng)力黏性系數(shù)和運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)之分，無論從概念上和意義上兩者都有著本質(zhì)的區(qū)別，對(duì)不同流體之間粘性的大小進(jìn)行比較時(shí)，只能使用動(dòng)力粘性系數(shù)的數(shù)值，不應(yīng)當(dāng)因?yàn)閮烧叨挤Q為“粘性系數(shù)”而任意選用，否則可能會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)論在一些文章甚至教科書中有時(shí)會(huì)見到將兩者混淆、隨意引用進(jìn)行流體進(jìn)行粘性大小比較的情況。

工程計(jì)算中還會(huì)經(jīng)常引用另一粘性系數(shù)—運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)與動(dòng)力粘性系數(shù)絕然不同，它沒有任何物理意義，只是人為地將其定義為動(dòng)力粘性系數(shù)與流體密度的比值。

在國(guó)際單位制中其單位為

運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)還因?yàn)樗砹藘蓚€(gè)物理參數(shù)的比值，可以簡(jiǎn)化很多含有該比值的計(jì)算公式。關(guān)于流體的技術(shù)手冊(cè)中一般都可查到運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)的數(shù)值，使工程計(jì)算得以簡(jiǎn)化。 2100433B

黏性土為塑性指數(shù) I_p大于 10 的土，分為黏土、粉質(zhì)黏土。