漂浮物體浮沉

漂浮概括

物體浮沉與密度的關(guān)系： 已知F浮=G物=m物×g=p流×V排×g當(dāng)物體浸沒時(shí)，其V物=V排, 所以p流×V物×g=p流×V排×g，基于g為固定值，所以當(dāng)二者V相等時(shí)（物體處于浸沒狀態(tài)），可得ρ物體= ρ流體，所以我們會(huì)以流體密度來(lái)決定該物體的浮沉。

漂浮狀態(tài)

1、當(dāng)物體的重量小于流體的浮力時(shí)且物體不在液體的表面的狀態(tài)稱為上浮，此時(shí)F浮>W物,ρ物<ρ液.

2、當(dāng)物體的重量小于流體的浮力時(shí)且物體在液體的表面的狀態(tài)稱為漂浮，此時(shí)F浮=W物,ρ物<ρ液.

3、當(dāng)物體的重量等于流體的浮力時(shí)的狀態(tài)稱為懸浮，此時(shí)F浮=W物,ρ物=ρ液.

4、當(dāng)物體的重量大于流體的浮力時(shí)的狀態(tài)稱為下沉，此時(shí)F浮 ρ液.

5、當(dāng)物體與流體底面緊密接觸時(shí)，其下底面不受任何浮力。

漂浮計(jì)算公式

（1）假設(shè)有一實(shí)心金屬正方體沉于水中，則可根據(jù)浮力的定義求出阿基米德原理。

進(jìn)一步還可以得出：

注意：h2為正方體下表面到水面距離，h1為正方體上表面到水面距離，Δh為正方體上下表面到水面距離的高差，F(xiàn)是浮力，F(xiàn)1、F2分別是液體對(duì)上面、下面的壓力。p1、p2分別是上、下的壓強(qiáng)，ρ是液體的密度，G是排開液體的體積，這個(gè)公式任何時(shí)候都使用，不管是上浮、漂浮、懸浮還是下沉。使用下標(biāo)時(shí)，F(xiàn)浮=G物=m物g=ρ物gV排=ρ物gV物

漂浮露排比公式

如果漂浮（這是重要前提），則：ρ物∶ρ液=V排∶V物。其中，V物=V排 V露

它的變式：（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露，證明如下：

∵漂浮

∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

漂浮其他公式

示重差法（稱重法）：F浮=G-F拉（空氣中重力減去彈簧測(cè)力計(jì)拉力）（用彈簧測(cè)力計(jì)）

公式法（即阿基米德原理）：F浮=G排=m排g=ρ液gV排

漂浮、懸浮法：F浮=G物（其實(shí)就是給物體做受力分析，當(dāng)物體靜止時(shí)，保持平衡狀態(tài)，即重力和浮力大小相等）

壓力差法：F浮=F向上-F向下（上下壓力差，也就是從浮力的定義出發(fā)，給物體做受力分析，物體在水中收到水上面和下面的壓強(qiáng)，相減即為浮力大小）[1]

漂浮貼地法

當(dāng)物體和容器底部緊密接觸時(shí)，即物體下部沒有液體。此時(shí)物體沒有受到液體向上的壓力，即F浮=0，例：正方體，圓柱體等底面平整，接觸容器底是下部沒液體浮力為0，其余例如球類，不能完全緊密接觸時(shí)浮力不為0。

漂浮沉浮條件

從阿基米德原理入手，我們可以推導(dǎo)出物體的沉浮條件（即液體和物體的密度關(guān)系，查看“概述”）。

當(dāng)物體懸浮時(shí)，物體受力平衡，下面我們就來(lái)分析一下此時(shí)的情況。F是浮力，G是物體的重力，m1、m2分別是排開水質(zhì)量和物體質(zhì)量，ρ1、ρ2、V1、V2以此類推。

因此我們有（根據(jù)阿基米德原理得F=G排=m1g）：

因此物體懸浮時(shí)兩者密度相等。

當(dāng)物體漂浮時(shí)物體仍然受力平衡，但是注意到浸入水的體積比物體本身的體積小。我們有（Vi是物體浸入水中的體積（就是排開水的體積），V是物體本身的體積，ρ1、ρ2和上面的相同，mi是排開水的質(zhì)量）：

接著得到（根據(jù)阿基米德原理得F=G排=mig）：

因此物體漂浮時(shí)液體密度比物體密度大。而其他情況下的都可以用類似的方法推出條件。

漂浮應(yīng)用領(lǐng)域

1. 空心法

木頭漂浮于水面是因?yàn)槟静牡拿芏刃∮谒拿芏?。把樹木挖成“空心”就成了?dú)木舟，自身重力變小，可承載較多人，獨(dú)木舟排開水的體積變大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一團(tuán)，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，說明“空心”可調(diào)節(jié)浮力與重力的關(guān)系。采用“空心”增大體積，從而增大浮力，使物體能漂浮在液面上.

2．輪船

輪船能漂浮在水面的原理：鋼鐵制造的輪船，由于船體做成空心的，使它排開水的重增大，受到的浮力增大，這時(shí)船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物體漂浮在液面的條件F浮=G來(lái)工作的，只要船的重力不變，無(wú)論船在海里還是河里，它受到的浮力不變。（只是海水河水密度不同，輪船的吃水線不同）根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的體積不同.輪船的大小通常用它的排水量來(lái)表示。所謂排水量就是指輪船在滿載時(shí)排開水的質(zhì)量.輪船滿載時(shí)受到的浮力F浮=G排=m排g.而輪船是漂浮在液面上的，F(xiàn)浮=G船 G貨=m船g m貨g，因此有m總=m船 m貨。

3．潛水艇

浸沒在水中的潛水艇排開水的體積，無(wú)論下潛多深，始終不變，所以潛水艇所受的浮力始終不變.潛水艇的上浮和下沉是靠壓縮空氣調(diào)節(jié)水艙里水的多少來(lái)控制自身的重力而實(shí)現(xiàn)的（改變自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮 G.在潛水艇浮出海面的過程中，因?yàn)榕砰_水的體積減小，所以浮力逐漸減小，當(dāng)它在海面上行駛時(shí)，受到的浮力大小等于潛水艇的重力（漂浮）。

4．氣球和飛艇

氣球和飛艇里充的是密度小于空氣的氣體，熱氣球里充的是被燃燒器加熱、體積膨脹、密度變小了的熱空氣.F浮=ρ空氣gV,G球=ρ氣gV G殼，當(dāng)F浮≥G球時(shí)，氣球或飛艇可升上天空。若要使充氦氣或氫氣的氣球或飛艇降回地面，可以放出球內(nèi)的一部分氣體，使氣球積縮小，浮力減小，使浮力小于G球.對(duì)于熱氣球，只要停止加熱，熱空氣冷卻，氣球體積就會(huì)縮小，減小浮力，使浮力小于G球而降回地面。（同理，熱空氣的向上，冷空氣的向下，形成了對(duì)流：風(fēng)）。

5．密度計(jì)

密度計(jì)是利用物體浮在液面的條件來(lái)工作的，用密度計(jì)測(cè)量液體的密度時(shí)，它受到的浮力總等于它的重力，由于密度計(jì)制作好后它的重力就確定了，所以它在不同液體中漂浮時(shí)所受到的浮力都相同，根據(jù)可知：待測(cè)液體的密度越大，密度計(jì)浸入液體中的體積則越小，露出部分的體積就越大；反之待測(cè)液體密度越小，密度計(jì)浸入液體中的體積則越大，露出部分的體積就越小，所以密度計(jì)上的刻度值是“上小下大”。

6. 煮湯圓

湯圓剛放入水中時(shí)，湯圓受到的浮力小于重力；湯圓煮熟時(shí)，它的體積增大，浮力也隨之增大。湯圓剛放入水中時(shí)：①∵F浮 ρ液體，∴（湯圓）下沉；湯圓煮熟時(shí)：①∵煮熟后湯圓體積增大，浮力也增大，∴F浮力>G，上??；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。

大，浮力也增大，∴F浮力>G，上??；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。

漂浮疑問解答

1、附著在水底的氣泡為什么不上浮？

很多時(shí)候我們會(huì)看到一些氣泡附著在水下的物體上不上浮，如果知道有關(guān)“粘滯性”的知識(shí)的話就不會(huì)感到奇怪了。超流體中不會(huì)出現(xiàn)有氣泡不上浮的現(xiàn)象，但日常所見的水不是超流體，水是有粘滯性的，雖然水的粘滯性很小，一般情況下小于浮力。熬碗糨糊，就會(huì)看到更多的氣泡不上浮現(xiàn)象的。小氣泡不會(huì)上浮，是由于水分子與容器壁間具有一種相互吸附的力，這個(gè)力十分微小，浮力總是比它要大的！

加熱的水中會(huì)產(chǎn)生氣泡，是因?yàn)殡S著水溫的升高，水對(duì)空氣的溶解能力下降，飽和后多余的空氣被析解出來(lái)并聚集形成氣泡。在此過程中由于容器壁是粗糙的，氣泡很容易首先被吸附在容器壁上，如果沒有浮力作用這些氣泡將會(huì)永遠(yuǎn)被吸附在同一位置上，直到氣泡中的空氣被再次溶解，顯然通常情況下是不會(huì)有這么頑強(qiáng)的氣泡的。你用透明的杯子盛一杯可樂，杯壁上會(huì)有很多氣泡吧？放上兩天，還有氣泡么？因?yàn)閴毫p小而溢出的二氧化碳在敞口杯中是不可能被二次溶解的，它們上哪兒了？水的粘滯性和粗糙的容器壁的吸附力是能讓小氣泡暫時(shí)升不起來(lái)，但這并不證明它們沒受浮力作用。只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，浮力最終是會(huì)戰(zhàn)勝其它力的效應(yīng)，最終把氣泡推上來(lái)的。

2、失重狀態(tài)下還有浮力么？

失重狀態(tài)有兩種情況，一是完全失重，二是不完全失重。在地球表面附近，當(dāng)物體有向下的加速度時(shí)，物體即處于失重狀態(tài)，如果加速度小于自由落體加速度，則處于不完全失重狀態(tài)，如果加速度等于自由落體加速度，則物體處于完全失重狀態(tài)。

當(dāng)液體和浸入在液體內(nèi)部的物體處于完全失重狀態(tài)的情況下，物體不受到浮力的作用；而處于不完全失重的狀態(tài)下，浮力仍存在，但比通常情況下的浮力要減小一些。這是由于當(dāng)液體不受重力時(shí)，其無(wú)法流動(dòng)，且在無(wú)重力時(shí)流體內(nèi)壓強(qiáng)不再存在，而浮力產(chǎn)生原因?yàn)槲矬w受到的上下表面壓力差（前提是壓強(qiáng)差），所以完全失重時(shí)物體將不再受到浮力。

3、同一物質(zhì)間是否存在浮力作用？

沒有其它物體的時(shí)候，只要有密度差，熱水和冷水間也是有浮力作用的，否則熱循環(huán)就是不可能的。熱對(duì)流的產(chǎn)生就是由于熱水密度比較小所以被冷水的浮力推上來(lái)了，雖然冷水和熱水并不是兩種物體。當(dāng)然，熱量除了對(duì)流之外還有擴(kuò)散、輻射等多種傳播方式，某些加熱器位于上部的“熱得快”能加熱到底部的水是很正常的，水導(dǎo)熱本來(lái)就是很快的。即使流體中沒有其它物體，只要有密度差、有引力，就有浮力現(xiàn)象。接觸當(dāng)然是必要的，浮力不可能隔空傳遞。

4、位于容器底部的物體是否仍然受浮力作用？

有人說一個(gè)位于容器底面上的物體，并和容器底面密切接觸，那它就只能受到向下作用于物體表面的液體壓力下，所以這個(gè)物體不受浮力作用。

上面這段話并不是完全正確的，它成立需要兩個(gè)條件：

1. 物體的側(cè)表面必須是豎直或向內(nèi)傾斜的，不能向外傾斜；

2. 物體的下表面必須在技術(shù)上保證與容器底緊密接觸，不能有液體滲入其間。

沉在水底的物體實(shí)際上是受到三個(gè)力的作用：受的水的浮力，容 器對(duì)它的支持力，以及自身重力

這時(shí)受力情況：F浮 F支=G物

當(dāng)然如果物體是在水底與容器接觸的地方?jīng)]有空氣（真空）時(shí)，那么物體就沒有受到水的浮力作用。

5、解釋不同液體間的分層現(xiàn)象？

不同液體間的分層現(xiàn)象仍是浮力作用的結(jié)果，其根本原因是不同液體的密度不同（見前面的物體的浮沉條件），而不分層的混合液如果并沒有相互溶解的話，可能就是它們的密度極其接近，這和水中氣泡暫時(shí)不上浮的現(xiàn)象是類似的。靜置一段時(shí)間，或者用離心機(jī)加速度強(qiáng)化重力效應(yīng)，它們是能夠被沉淀或分離出層次來(lái)的。

6、液體分層時(shí)，計(jì)算浮力的V排在哪里？

有的學(xué)生對(duì)于油漂浮在水面上的現(xiàn)象，認(rèn)為油根本沒有排開水，怎么會(huì)受到浮力呢？比如肉湯碗中水面上的一層油，它的V排是多少呢？

其實(shí)上面的問題中，由于容器的形狀限制，油排開的水根本不能通過溢出碗等方式顯現(xiàn)出來(lái)，但并不是油沒有排開水，只是我們沒有看到。有下面兩個(gè)方法將這個(gè)V排顯示出來(lái)：1.將水倒在光滑的水泥地面上，水漬會(huì)有一定的面積，此時(shí)，在水漬中央輕輕倒上一些油，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在油的擠壓下，水漬的分布面積擴(kuò)大了，這表明油確實(shí)排開了水。2.取一個(gè)兩端開口的U形管（連通器），放入一些水，在其中一個(gè)管口倒入油，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)管中的水面會(huì)下降一些，而另一個(gè)管中的水面相應(yīng)地上升，這兩個(gè)管中水面的高度差，再乘以管的截面積，就是油排開的水的體積。

7、液體能否浮起比其自身重力更大的物體？

有人根據(jù)阿基米德原理的表述認(rèn)為液體不能浮起比其自身重力更大的物體，其實(shí)這是一個(gè)錯(cuò)誤的推論，原因是原理中表述的是“浮力等于物體排開的液體受到的重力”，注意這里的關(guān)鍵是“排開”，通過巧妙設(shè)計(jì)，我們完全可以做到讓“物體排開的液體的體積”大于“液體原來(lái)的總體積”（加引號(hào)是為了引起注意)。

例如：取一個(gè)圓柱形容器，再加工出一個(gè)直徑比容器的內(nèi)徑稍小一點(diǎn)的圓柱形木塊，讓兩個(gè)圓柱體等高，以利于觀察。在容器中倒入很少量的水（關(guān)鍵是要使水的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于圓柱體木塊質(zhì)量），再將圓柱體木塊放入容器中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)水在圓柱體的四周上升起來(lái)，將木塊浮起（效果就是木塊比容器口高出一些來(lái)）。

漂浮局限性

一個(gè)底面積為12.56平方米,高2米的木質(zhì)圓錐體，錐尖向下浸沒于水下20米處。因?yàn)閴毫Φ扔趬簭?qiáng)乘以面積,所以它上表面受到向下的壓力大于下表面受到向上的壓力，根據(jù)壓力差推論，它會(huì)沉沒水底。但阿基米德定律認(rèn)為，它的物重小于它排出的水重，木錐會(huì)浮出水面。何況圓錐體是木頭做的，而木頭會(huì)浮出水面，這是自然現(xiàn)象的常識(shí)。

1、為什么壓力差的推論與自然現(xiàn)象相反呢？

解答：1、不相反。水作用在圓錐側(cè)面上的壓力的方向是斜著的，真正起著浮力作用的是其中豎直向上的分量，而且隨著深度加深此分量逐漸加大，通過積分式可知此時(shí)的壓力差依然等于ρgV

2、圓錐體錐尖向下或向上，根據(jù)壓力差計(jì)算的結(jié)果，它們受到的浮力是不相同的。但它們排出的水都一樣重，根據(jù)阿基米德定律，它們受到的浮力應(yīng)相等。為什么壓力差和阿基米德定律得出的結(jié)論不一樣？

解答：原理同1一樣，只是因?yàn)閳A錐體相反放置后，錐面上的壓力積分式不同，導(dǎo)致其值變小，因此總的壓力差仍然相等，等于ρ液gV排

3、物體受到的浮力大小與物體在水中的形狀、形態(tài)有關(guān)嗎？

解答：無(wú)關(guān)，只與其在水中排開的體積有關(guān)。但形狀不規(guī)則時(shí)，浮力需寫成積分式。

4、壓力差能不能解釋各種形狀（包括不規(guī)則）物體在水中受到的浮力大小及其產(chǎn)生的原因。

解答：能，原理同3

5、如果壓力差的適用只局限在個(gè)別、少數(shù)形狀的物體。那么這個(gè)片面的推論能說明產(chǎn)生浮力的真正原因嗎？

解答：在前面的1，2，3，4中已經(jīng)說明了壓力差并無(wú)局限性，因此第5問的提出的問題不成立。

漂浮矛盾性

把一個(gè)底面光滑的木塊放進(jìn)裝有底閥的玻璃缸內(nèi)。用手把木塊按住，然后往水里放水，淹沒木塊后，又打開閥門把水放盡。這時(shí)候拿起木塊，如果檢查它的底面與缸接觸部位沒有水。就又重新放進(jìn)缸里，再用手按住，放滿水。松手后，我們驚牙地發(fā)現(xiàn)：木塊會(huì)自動(dòng)浮起。（也可以用一些輔助辦法讓木塊的底面無(wú)水。比如在木塊與缸底接觸的四周糊上漿糊，防止進(jìn)水。但不能增加木塊上浮的外來(lái)阻力。因?yàn)闅怏w的浮力性質(zhì)與液體相同，所以也可以在空氣里作類似實(shí)驗(yàn)）根據(jù)壓力差推論：如果浸沒在缸里的木塊底面沒有水，那么它就沒有受到水向上的壓力，只受到水向下的壓力。

1、為什么實(shí)驗(yàn)結(jié)果與壓力差結(jié)論自相矛盾？

2、實(shí)驗(yàn)中的木塊在缸里排出了與它體積相等的水，根據(jù)阿基米德定律，它受到了浮力大小等于它排出的水重。為什么壓力差卻認(rèn)為木塊沒有受到浮力呢？它們之間孰對(duì)孰錯(cuò)？

3、如果浸沒在水里的木塊底面沒有水，而它依然受到了浮力。那么，這個(gè)浮力是怎樣產(chǎn)生的呢？

解答：實(shí)驗(yàn)并沒有保證木塊底部是光滑的，也就是說，無(wú)法確保木塊底部絕對(duì)不會(huì)進(jìn)水，因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是經(jīng)不起推敲的。故1，2，3問均屬于無(wú)效提問。

漂浮矛盾

有甲、乙、丙三只相同質(zhì)量、體積的模型鐵船，用手給甲船施加壓力，使之沉入水底。把乙船斜放入水，讓其自然沉入水底，而丙船則浮在水面上。

1、從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看：甲船排出的水最多，乙船排出的水最少。根據(jù)阿基米德定律我們知道：甲船受到的浮力最大，丙船次之，而乙船受到的浮力最小。雖然甲船和乙船排出的水重各異，但由于甲船和乙船都沉入水底，它們相同部位在同一水平面上，受到的壓強(qiáng)相同。根據(jù)壓力差計(jì)算，它們受到的浮力大小應(yīng)相等。

①壓力差和阿基米德定律應(yīng)該是什么關(guān)系？

②它們之間的矛盾該如何解釋？

2、根據(jù)書中浮力章節(jié)研究物體浮沉的實(shí)驗(yàn)得知：當(dāng)物體排出的水重大于它的物重時(shí)，物體浮起。可甲船排出的水重也大于它的船重，為什么甲船卻沒有上浮呢？

3、丙船排出的水重大于乙船，受到的浮力也應(yīng)比乙船大。但乙船和甲船同沉水底，根據(jù)壓力差它們受到的浮力相等。而甲船排出的水重又大于丙，甲、乙、丙三船究竟誰(shuí)受到的浮力最大？

解答：設(shè)甲乙丙三艘船均是完全一樣的實(shí)心鐵船，那么甲船在沉入水底后，船艙內(nèi)進(jìn)水，最終的排水量V排=V鐵，乙船同理。所以題設(shè)中“雖然甲船和乙船排出的水重各異”一句完全是錯(cuò)的。

漂浮物體上浮原因

沉沒在水底的物體，當(dāng)它的重量小于排出的液重時(shí)，物體就會(huì)浮上來(lái)。物體浮上來(lái)，自然是因?yàn)槭艿搅烁×?，但浮力是怎樣作用于物體而使它上浮的呢？壓力差認(rèn)為 ：物體四側(cè)受到的壓力平衡而相互抵消,只有底面受到向上的壓力，上浮的動(dòng)能理應(yīng)由此獲得。但我們要注意，這個(gè)向上的壓力是由水的壓強(qiáng)產(chǎn)生，而在同一水面，水向各個(gè)方向產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等。向上的壓力如同支持力一樣只對(duì)物體起支撐作用。并不能對(duì)物體作功而促使物體上浮。既然物體底面的壓力不能產(chǎn)生物體上浮的動(dòng)能，那浮力是怎樣作用于物體而讓它上浮的呢？

解答：物體上浮時(shí)，下方壓力做正功，使動(dòng)能增加，上方壓力做負(fù)功，使動(dòng)能減少，而且因?yàn)橄路降膲毫Υ笥谏戏降膲毫?，所以正功大于?fù)功，所以物體總動(dòng)能增加。不規(guī)則物體的浮力[3]不規(guī)則物體即使其底面與容器底部完全接觸，其不規(guī)則部分仍要受到相應(yīng)的浮力（大小由阿基米德定律計(jì)算）。

漂浮世界紀(jì)錄

最多人參與的自助漂?。?017年1月29日，阿根廷阿道夫阿爾西納市創(chuàng)造了最多人自主漂浮隊(duì)伍的紀(jì)錄，該隊(duì)伍由1941人組成。 （吉尼斯）

漂浮內(nèi)容

由阿基米德發(fā)現(xiàn)。定律為：

物體在流體（液體或氣體）所受浮力，等于所排開的液體（氣體）的重量。

浮力 = 物體在液體中所減輕的重量 = 物體在空氣中重量 - 物體在液體中的重量 = 物體所排開液體的體積×液體密度×重力加速度= 物體所排開的液體重量

顯然，當(dāng)物體上浮時(shí)，浮力大于物體的重力，當(dāng)物體漂浮或懸浮時(shí)，浮力等于重力；但當(dāng)物體處于下沉狀態(tài)時(shí)，浮力小于重力。

漂浮結(jié)論

根據(jù)浮力定律，可以得出物體浮沉與密度的關(guān)系：

當(dāng)物體上浮時(shí)，浮力大于物體排開液體（氣體）的重力；當(dāng)物體飄浮或懸浮時(shí)，浮力等于物體排開流體的重力；當(dāng)物體下沉?xí)r，浮力小于物體排開流體的重力。

那么，當(dāng)流體密度大于物體密度時(shí)物體上?。划?dāng)流體密度等于物體密度時(shí)物體漂浮或懸??；當(dāng)流體密度小于物體密度時(shí)物體下沉。

詳情參見浮沉條件。

公元前245年，赫農(nóng)王命令阿基米德（Archimedes）鑒定一個(gè)皇冠。赫農(nóng)王給金匠一塊金子讓他做一頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子一樣重，但國(guó)王還是懷疑金匠摻假了。

阿基米德在洗澡時(shí)發(fā)現(xiàn)浮力定律

他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的，但是不允許破壞皇冠。這似乎是件不可能的事情。在公共浴室內(nèi)，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。這時(shí)他腦中閃現(xiàn)出一絲模糊的想法。他把胳膊完全放進(jìn)水中全身放松，這時(shí)胳膊又浮到水面上。

他站了起來(lái)，浴盆四周的水位下降；再坐下去時(shí)，浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位則變得更高了，而他也感覺到自己變輕了。他站起來(lái)后，水位下降，他則感覺到自己重了。一定是水對(duì)身體產(chǎn)生向上的浮力才使得他感到自己輕了。

他把差不多一樣大的石塊和木塊同時(shí)放入浴盆，浸入水中。石塊下沉到水里，但是他能感覺到石塊變輕了。而且，他必須要向下按著木塊才能把它完全浸沒水中。這表明在下沉的情況下，浮力與物體的排水量（物體體積）有關(guān)，而不與物體重量有關(guān)。相同質(zhì)量下，物體在水中感覺有多重一定與它的密度（物體單位體積的質(zhì)量）有關(guān)。

阿基米德因此找到了解決國(guó)王問題的方法，問題關(guān)鍵在于密度。如果皇冠里面含有其他金屬，它的密度會(huì)不相同，在重量相等的情況下，這個(gè)皇冠的體積是不同的。

把皇冠和等重的金子放進(jìn)水里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)皇冠排出的水量比金子的大，這表明皇冠是摻假的。

最重要的是，阿基米德發(fā)現(xiàn)了浮力原理，即水對(duì)物體的浮力等于物體所排出水的重量。

水對(duì)物體的浮力

推算

假設(shè)有一正方體沉于水中，F(xiàn)浮=F下表面-F上表面

=ρ液體gh下*S-ρ液體gh上*S

=ρ液體gSΔh

=ρ液體gV

=m排液g

=G排液

當(dāng)物體懸浮在液體上時(shí)(當(dāng)未受外力時(shí)),F 浮=G物

稍加說明：

（1）h2為正方體下表面到水面距離，h1為正方體上表面到水面距離，Δh為正方體之高。

（2）“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。

F浮=ρ液gV排的公式推導(dǎo)：浮力=排開液體所受重力——F浮=G排液=m排液·g =ρ液gV排

（3）給出沉浮條件（實(shí)心物體）

ρ物>ρ液， 下沉 ，G物>F浮

ρ物=ρ液， 懸浮 ，G物=F浮 （基本物體是空心的）

ρ物<ρ液， 上浮，（靜止后漂浮）G物

ρ物>ρ液， 沉底 ，G物=F浮 F杯底對(duì)物的支持力（三力平衡）阿基米德

（4）給出“露排比公式”——解漂浮題的重要公式

如果漂?。ㄟ@是重要前提?。?， 則：ρ物∶ρ液=V排∶V物。

其中，V物=V排 V露

變形公式

1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

2．ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露

另外液體還可以產(chǎn)生比自身重力大的浮力

物體在液體中排開液體的重力等于物體所受浮力

但是液體可以產(chǎn)生比自身重力大的浮力

排液量是一個(gè)抽象的概念

排開的液體是當(dāng)液體凝固時(shí)，將固體拿出，用同種液體將空檔填滿，用來(lái)填充的液體量就是排開的液體量

浮力定律圖解

所以產(chǎn)生十牛的浮力不一定需要十牛重的液體，液體可以產(chǎn)生比自身重力大的浮力

當(dāng)物體在水中完全和底部接觸時(shí)就沒有浮力了，因?yàn)榈撞繘]液體就不存在浮力了。[1]

漂浮概念

浸在液體或氣體里的物體受到液體或氣體豎直向上托的力叫做浮力。

漂浮解釋

浮力：浸在液體(或氣體)里的物體受到液體(或氣體)向上托的力。

浮力的方向：與重力方向相反，豎直向上。

浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體或氣體里的物體受到液體或氣體對(duì)物體向上的和向下的壓力差。

物體在液體中下表面受到的壓力大于物體在液體中上表面受到的壓力，所以合力為F向上-F向下，原因是液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，那么物體上表面受到液體給它的一個(gè)向下的壓力，而物體下表面受到液體給它的一個(gè)向上的壓力。由于在同種液體中，深度越大，壓強(qiáng)越大，所以物體下表面受到的壓力很明顯要大于物體上表面受到的壓力，所以是F向上-F向下（理論推導(dǎo)）。

漂浮浮心

浮力的作用點(diǎn)稱為浮心。浮心顯然與所排開液體體積的形心重合。

漂浮實(shí)物分析

產(chǎn)生浮力的原因，可用浸沒在液體內(nèi)的正立方體的物體來(lái)分析。該物體系全浸之物體，受到四面八方液體的壓力

氣體對(duì)物體的浮力

，而且是隨深度的增加而增大的。所以這個(gè)正立方體的前后、左右、上下六個(gè)面都受到液體的壓力。因?yàn)樽饔迷谧笥覂蓚€(gè)側(cè)面上的力由于兩側(cè)面相對(duì)應(yīng)，而且面積大小相等，又處于液體中相同的深度，所以兩側(cè)面上受到的壓力大小相等，方向相反，兩力彼此平衡。同理，作用在前后兩個(gè)側(cè)面上的壓力也彼此平衡。但是上下兩個(gè)面因?yàn)樵谝后w中的深度不相同，所以受到的壓強(qiáng)也不相等。上面的壓強(qiáng)小，下面受到的壓強(qiáng)大，下面受到向上的壓力大于上面受到的向下的壓力。液體對(duì)物體這個(gè)壓力差，就是液體對(duì)物體的浮力。這個(gè)力等于被物體所排開的液體的重力。[1]

漂浮總結(jié)

當(dāng)一個(gè)浮體的頂部界面接觸不到液體時(shí)，則只有作用在底部界面向上的壓力才會(huì)產(chǎn)生浮力。至于一個(gè)位于容器底面上的物體，這種現(xiàn)象并不多，因?yàn)橹灰溟g有一層很薄的液膜，就能傳遞壓強(qiáng)，底面就有向上的壓力，物體上下表面有了壓力差，物體就會(huì)受到浮力。

漂浮育苗是多用于生長(zhǎng)期較短的綠葉類蔬菜、煙草等植物的一種農(nóng)業(yè)種植技術(shù)，可保證植物生長(zhǎng)的一致性，避免傳統(tǒng)栽培方式引起的土壤病蟲害問題，被廣泛用于世界各地的溫室種植。對(duì)于某些蔬菜作物，在溫室利用漂浮育苗進(jìn)行植物的栽培生產(chǎn)，能帶來(lái)更大的收益率，更高的質(zhì)量，并延長(zhǎng)收獲時(shí)間，限制并減少農(nóng)藥的使用量。

大多數(shù)的漂浮育苗技術(shù)是采用發(fā)泡育苗穴盤進(jìn)行生產(chǎn)，在育苗盤內(nèi)添加泥炭、蛭石等無(wú)土栽培基質(zhì)，播種后放入水床中，育苗盤底部留有小孔，以利于植物根部對(duì)水分和營(yíng)養(yǎng)的吸收。

漂浮育苗的栽培環(huán)境具有高密度、高濕度的特點(diǎn)，因此對(duì)于病害的管理，尤其是病原體的傳播和感染，顯得很重要，對(duì)于生產(chǎn)資料和工具，以及操作過程要嚴(yán)格消毒，以保證病原體及害蟲沒有機(jī)會(huì)侵染到植株。

本法的測(cè)試精度比真空浸漬法高，對(duì)低孔率多孔材料的孔率測(cè)定較為合適。其工作原理是：將由一試樣和一浮體組成的系統(tǒng)置于液體介質(zhì)（如水）中，如果該系統(tǒng)的密度恰好等于液體介質(zhì)的密度，則系統(tǒng)將靜止于其中不動(dòng)；系統(tǒng)密度小于液體密度時(shí)上浮，而大于液體密度時(shí)則下沉。這種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)對(duì)密度的差異非常敏感，因此有很高的靈敏性。

實(shí)際測(cè)量時(shí)，先將已知密度的基準(zhǔn)試樣與浮體組成這種靜止性的漂浮系統(tǒng)，然后將待測(cè)孔率的試樣取代基準(zhǔn)試樣并亦使之產(chǎn)生同樣的靜止性漂浮，最后通過比較計(jì)算就可得出未知孔率。

對(duì)于孔率較高的開孔試樣，只要用一涂層包覆起來(lái)（以免進(jìn)入工作液體，如水），亦可采用本法測(cè)試。另外，還應(yīng)注意工作液體不要與多孔試樣產(chǎn)生溶解、溶脹及其它任何化學(xué)作用 。