頻率混疊簡(jiǎn)介

由于采樣信號(hào)頻譜發(fā)生變化，而出現(xiàn)高、低頻成分發(fā)生混淆的一種現(xiàn)象。抽樣時(shí)頻率不夠高，抽樣出來(lái)的點(diǎn)既代表了信號(hào)中的低頻信號(hào)的樣本值，也同時(shí)代表高頻信號(hào)樣本值，在信號(hào)重建的時(shí)候，高頻信號(hào)被低頻信號(hào)代替，兩種波形完全重疊在一起，形成嚴(yán)重失真。

頻率混疊是數(shù)字信號(hào)處理中的一個(gè)重要概念，它是數(shù)字信號(hào)處理中的特有現(xiàn)象，是數(shù)字信號(hào)中離散采樣引起的。

凡是等步長(zhǎng)離散采樣一定會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。頻率混疊會(huì)產(chǎn)生假頻率、假信號(hào)、會(huì)嚴(yán)重的影響測(cè)量結(jié)果。采樣頻率小于模擬信號(hào)中所要分析的最高分量的頻率的2倍，就會(huì)發(fā)生。2100433B

根據(jù)混疊機(jī)理，可以得出分析信號(hào)的混疊頻率計(jì)算公式，設(shè)實(shí)際信號(hào)的頻率為

采樣定理的一個(gè)重要指導(dǎo)意義是給出了消除混疊的最低條件，混疊本身是采樣的必然效應(yīng)，只不過(guò)如果混疊到原信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的頻率成分為零的話，信號(hào)不會(huì)被破壞，也就能“完全重構(gòu)”了。消除頻率混疊的途徑有兩種：

（1）提高采樣頻率fs，即縮小采樣時(shí)間間隔。然而實(shí)際的信號(hào)處理系統(tǒng)不可能達(dá)到很大的采樣頻率。另外，許多信號(hào)本身可能含有

（2）采用抗混濾波器。在采樣頻率fs一定的前提下，通過(guò)低通濾波器濾掉高于fs/2的頻率成分，通過(guò)低通濾波的信號(hào)則可避免出現(xiàn)頻率混疊。

在理想濾波的情形下，濾掉高于Nyquist頻率的信號(hào)成分即可不產(chǎn)生混疊。然而，實(shí)際的濾波器都不具有理想濾波器的特性，如圖2所示。所以，實(shí)際處理過(guò)程中一般應(yīng)滿足下面的關(guān)系：

一種常見(jiàn)的發(fā)生混疊的情況就是電影。 這是因?yàn)椴粩嘁?4幀/秒的速率對(duì)變化的圖像進(jìn)行離散采樣。 奈奎斯特抽樣定理告訴我們，如果在圖像平面中的任何一點(diǎn)出現(xiàn)混疊存在比

考慮一個(gè)有八個(gè)輻條車輪以3轉(zhuǎn)/秒（或180rpm）的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。 在這種情況下，車輪會(huì)在每幀內(nèi)移動(dòng)一個(gè)輻條，因?yàn)椋?

因此，貨車輪將看起來(lái)靜止不動(dòng)。 但是這種情況非常少見(jiàn)，因?yàn)檐囕喦『冒凑者@個(gè)速度旋轉(zhuǎn)的概率非常小。

考慮如果車輪以一個(gè)低于這個(gè)數(shù)值的速率轉(zhuǎn)動(dòng)，比如2.5轉(zhuǎn)/秒。 車輪將移動(dòng)83%個(gè)輻條間距每幀。 所以，比較兩個(gè)相鄰的幀，我們會(huì)看到下面的現(xiàn)象：

人的大腦在看這些電影幀的時(shí)候會(huì)存在兩個(gè)解釋。 一個(gè)解釋是輪子已經(jīng)移動(dòng)了83%沿順時(shí)針?lè)较蜉嗇楅g隔。 另一種解釋就是它已經(jīng)沿著逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)了17%的輻條間隔。 事實(shí)證明大腦喜歡后者的解釋，所以你感覺(jué)到的結(jié)果是車輪以比實(shí)際速度慢的速度向后（逆時(shí)針）移動(dòng)移動(dòng)。