在有向圖G中,如果對于每一對vi、vj,vi≠vj,從vi到vj和從vj到vi都存在路徑,則稱G是強連通圖。有向圖中的極大強連通子圖稱做有向圖的強連通分量。
中文名稱 | 強連通圖 | 外文名稱 | Strongly Connected Graph |
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對????象 | 一個有向圖(Directed Graph) | 途????徑 | 兩點v1、v2間存在v1到v2的路徑 |
論文
書籍
1、《圖論》(英文版,Graph Theory),作者:(加)W.T. Tutte,機械工業(yè)出版社,2004年9月第1版,ISBN: 7-111-14980-7
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定理:
一個有向圖是強連通的,當且僅當G中有一個回路,它至少包含每個節(jié)點一次。
證明:
充分性
如果G中有一個回路,它至少包含每個節(jié)點一次,則G中任兩個節(jié)點都是互相可達的,故G是強連通圖。
必要性
如果有向圖是強連通的,則任兩個節(jié)點都是相互可達。故必可做一回路經(jīng)過圖中所有各點。若不然則必有一回路不包含某一結點v,并且v與回路上的個節(jié)點就不是相互可達,與強連通條件矛盾
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評分: 4.8
為了能快速計算室內(nèi)導航路徑,必須使用簡單的數(shù)據(jù)結構表達室內(nèi)復雜的路徑導航信息,室內(nèi)三維連通圖就是一種較好的手段。但是傳統(tǒng)的室內(nèi)精細建模重在幾何模型的構建和紋理數(shù)據(jù)采集,缺乏室內(nèi)三維連通圖的構建。針對廣泛存在室內(nèi)幾何模型提出一種基于體素的室內(nèi)三維連通圖自動生成算法,對建筑物內(nèi)部進行分割和填充,將室內(nèi)空間劃分為離散的導航空間,通過自動語義關聯(lián)提取連通關系,最終生成室內(nèi)空間三維連通圖。
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評分: 4.4
低壓導汽管 中壓缸中部引出的蒸汽由兩根 Φ900的低壓導汽管接到低壓缸中部,低壓導汽管的結構如圖 2—18所示。它是 用鋼板卷曲后焊成的薄壁導管,與中壓缸和低壓缸是直接用法蘭剛性連接的。兩連接口的中心距為 7895 毫米。在 汽輪機運行時,低壓導汽管與汽缸之間商熱膨脹色最大工況時約為 16 毫米。為了吸收此膨脹差,在低壓導汽管低 壓缸處的直管段上設有三節(jié)波紋管。 最大工況時低壓導汽管內(nèi)的蒸汽壓力為 2.62絕對大氣 6,約有 11噸的蒸汽力 作用在波紋管上, 從而增加了管壁中的應力。 因此在低壓導汽管的一端設置一個平衡鼓 4。兩根 Φ73x 4的蒸汽連管 5使平衡鼓內(nèi)與低壓導汽管內(nèi)的蒸汽壓力相同。 平衡鼓與低壓導汽管用三根 Φ45的拉桿 6和一個連接圓筒 7連接起 來,內(nèi)部蒸汽壓力就出這些拉桿和圓筒來承擔,不作用在波紋管上 (俗稱補償節(jié) ),見圖 2—19 平衡原理示意圖。為 了不妨礙在導
有向圖的最大強連通子圖稱為該有向圖的強連通分量。
強連通圖只有一個強連通分量,即本身,非強連通圖有多個強連通分量。
任何連通圖的連通分量只有一個,即為其本身。
連通分量:無向圖 G的一個極大連通子圖稱為 G的一個連通分量(或連通分支)。連通圖只有一個連通分量,即其自身;非連通的無向圖有多個連通分量。
強連通圖:有向圖 G=(V,E) 中,若對于V中任意兩個不同的頂點 x和 y,都存在從x到 y以及從 y到 x的路徑,則稱 G是強連通圖。相應地有強連通分量的概念。強連通圖只有一個強連通分量,即是其自身;非強連通的有向圖有多個強連分量。
單向連通圖:設G=<V,E>是有向圖,如果u->v意味著圖G至多包含一條從u到v的簡單路徑,則圖G為單連通圖。
弱連通圖:將有向圖的所有的有向邊替換為無向邊,所得到的圖稱為原圖的基圖。如果一個有向圖的基圖是連通圖,則有向圖是弱連通圖。
初級通路:通路中所有的頂點互不相同。初級通路必為簡單通路,但反之不真。
強連通圖:在有向圖中, 若對于每一對頂點v1和v2, 都存在一條從v1到v2和從v2到v1的路徑,則稱此圖是強連通圖。
弱連通圖:將有向圖的所有的有向邊替換為無向邊,所得到的圖稱為原圖的基圖。如果一個有向圖的基圖是連通圖,則有向圖是弱連通圖。