球形一般度量空間里的球形

令

請(qǐng)?zhí)貏e注意，一個(gè)球（無論開放或封閉）總會(huì)包含點(diǎn)

開球的閉包通常標(biāo)記為

一個(gè)（開或閉）單位球?yàn)橐话霃綖?1 的球。

度量空間的子集是有界的，若該子集包含于某個(gè)球內(nèi)。一個(gè)集合是全有界的，若給定一正值半徑，該集合可被有限多個(gè)具該半徑的球所覆蓋。

度量空間里的開球?yàn)橥負(fù)淇臻g里的基，其中所有的開集合均為某些（有限或無限個(gè)）開球的聯(lián)集。該拓?fù)淇臻g被稱為由度量

在

在

球形1.體積

在空間幾何體中，球形的表面勢(shì)能最小。球形是同體積幾何體中，表面積最小的 ，球形是同表面積幾何體中，體積最大的。球體是一種表面沒有棱角的幾何體。

在數(shù)學(xué)里，球形是指球面內(nèi)部的空間。球可以是封閉的（包含球面的邊界點(diǎn)，稱為閉球），也可以是開放的（不包含邊界點(diǎn)，稱為開球）。

球形的概念不只存在于三維歐氏空間里，亦存在于較低或較高維度，以及一般度量空間里。n 維空間里的球稱為n 維球，且包含于 n-1 維球面內(nèi)。因此，在歐氏平面里，球?yàn)橐粓A盤，包含在圓內(nèi)。在三維空間里，球則是指在二維球面邊界內(nèi)的空間。

每個(gè)具范數(shù) |·| 的賦范向量空間亦為一度量空間，其中度量

前面討論的歐氏空間里的球亦為賦范向量空間里球的一例。

球形1.p-范數(shù)

在具 p-范數(shù)

在二維

在三維

球形2.一般凸范數(shù)

更一般性地，給定任一

在拓?fù)鋵W(xué)的文獻(xiàn)里，“球形”可能有兩種含義，由上下文決定。

球形1.開集

"球"一詞有時(shí)被非正式地用于指代任何開集：可以用

有時(shí)，鄰域用于指代這個(gè)意義上的球，但是鄰域其實(shí)有更一般的意義：

球形2.拓?fù)淝?/h3>

內(nèi)的

維（開或閉）拓?fù)淝蚴侵?X 內(nèi)同胚于

維（開或閉）歐幾里得球的任一子集，該子集不一定需要由某個(gè)度量導(dǎo)出。n 維拓?fù)淝蛟诮M合拓?fù)鋵W(xué)里很重要，為建構(gòu)胞腔復(fù)形的基礎(chǔ)。

任一

維開拓?fù)淝蚓哂诘芽柨臻g

及

維開單位超方形

。任一

維閉拓?fù)淝蚓哂?section class="formula-container formula-container__inline"> 維閉超方形 [0,1]。

維球同胚于

維球，當(dāng)且僅當(dāng)

。

維開球

與

間的同胚可分成兩種類型，以

的兩種可能之拓?fù)涠ㄏ騺韰^(qū)分。

一個(gè)

維拓?fù)淝虿灰欢ㄊ枪饣?；若該球是光滑的，亦不一定需微分同胚于?section class="formula-container formula-container__inline"> 維歐幾里得球

由于球體的物理特性，因此生活中很多地方都可以看到球體：

核武器中原子彈（裂變彈）的制造。球形是臨界質(zhì)量最小的一種形狀，從單位球形裂變材料中逃逸出來的中子數(shù)最少，因此采用裸球，鈾235和钚239的臨界質(zhì)量分別為52和10千克（鈾235的密度小于钚239）。

在表面張力的作用下，液滴總是力圖保持球形，這就是我們常見的樹葉上的水滴按近球形的原因。藻類體形多樣，但細(xì)胞具有趨同的球形或近似球形，是有利于浮游生活的適應(yīng)。

物質(zhì)總自然趨于勢(shì)能最低的狀態(tài)！球形（或橢球體）是宇宙中大質(zhì)量天體保持內(nèi)部受力均衡的主要形式之一。

半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球面所圍成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。半圓的圓心叫做球心。連結(jié)球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑。連結(jié)球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑。用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì)：

1） 球心和截面圓心的連線垂直于截面；

2） 球心到截面的距離

球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。

在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。

球形星團(tuán)、球形閃電、球形建筑、球形活性炭、球形機(jī)器人、球形莎草、彩色球形珍珠、球形蛋白質(zhì)、球形集珠霉、球形紅假單胞菌、足球、籃球、皮球、乒乓球、羽毛球、高爾夫球等。

一、球形罐的構(gòu)造

球形罐由球罐本體、支座（或支柱）及附件組成。球罐本體為球殼板拼焊而成的圓球形容器，為球形罐的承壓部分。球形罐的支座常為多根鋼管制成的柱式支座，以赤道正切柱式最普遍。球罐的附件：有外部扶梯、閥門、儀表，部分大型球罐罐內(nèi)還有內(nèi)部轉(zhuǎn)梯。

二、球罐的形式

球形罐按其本體殼板的分片結(jié)構(gòu)形式可分為桔瓣式、足球式和混合式三種。 2100433B

球形容器支座su}}rt of spherical vessel支承球形容器 的重量，并使其固定于一定位置的支承部件。有赤逍正切甘 式支座,V型柱式支座、錐形支座等型式。