RC電路暫態(tài)響應

根據電路中外加激勵的情況，將電路暫態(tài)過程中的響應分三種；

1.：零狀態(tài)響應：換路后電路中的儲能元件無初始儲能，僅由激勵電源維持的響應。

2：零輸入響應：換路后電路中無獨立電源，僅由儲能元件初始儲能維持的響應。

3：全響應：換路后，電路中既存在獨立的激勵電源，儲能元件又有初始儲能，它們共同維持的響應。

（1）RC 串聯電路

電路的特點：由于有電容存在不能流過直流電流，電阻和電容都對電流存在阻礙作用，其總阻抗由電阻和容抗確定，總阻抗隨頻率變化而變化。RC 串聯有一個轉折頻率： f0=1/2πR1C1 　當輸入信號頻率大于 f0 時，整個 RC 串聯電路總的阻抗基本不變了，其大小等于 R1。

（2）RC 并聯電路

RC 并聯電路既可通過直流又可通過交流信號。它和 RC 串聯電路有著同樣的轉折頻率：f0=1/2πR1C1。 當輸入信號頻率小于f0時，信號相對電路為直流，電路的總阻抗等于 R1；當輸入信號頻率大于f0 時 C1 的容抗相對很小，總阻抗為電阻阻值并上電容容抗。當頻率高到一定程度后總阻抗為 0。

（3）RC 串并聯電路

RC 串并聯電路存在兩個轉折頻率f01 和 f02: 　f01=1/2πR2C1, f02=1/2πC1*[R1*R2/(R1 R2)] 　當信號頻率低于 f01 時，C1 相當于開路，該電路總阻抗為 R1 R2。

當信號頻率高于 f02 時，C1 相當于短路，此時電路總阻抗為 R1。

當信號頻率高于 f01 低于 f02 時，該電路總阻抗在 R1 R2 到R1之間變化。

先從數學上最簡單的情形來看RC電路的特性。假定RC電路接在一個電壓值為

依據KVL定律，建立電路方程：

初值條件是

這是一階齊次微分方程，其通解為：

代入原方程后得：

特征方程為：

特征根為：

根據

得：

故滿足初值的微分方程的解為：

可以看出電容上電壓衰減的快慢取決于指數中

當電阻的單位是Ω，電容的單位是F時，乘積RC的單位為秒（s），用

則電容電壓可記為

當t =4t時 ，電容電壓已經很小，一般認為電路進入穩(wěn)態(tài)。

以上稱為RC一階電路的零輸入響應。

最基本的被動線性元件為電阻器（R）、電容器（C）和電感元件（L）。這些元件可以被用來組成4種不同的電路：RC電路、RL電路、LC電路和RLC電路，這些名稱都緣于各自所使用元件的英語縮寫。它們體現了一些對于模擬電子技術來說很重要的性質。它們都可以被用作被動濾波器。本條目主要講述RC電路串聯、并聯狀態(tài)的情況。

在實際應用中通常使用電容器（以及RC電路）而非電感來構成濾波電路。這是因為電容更容易制造，且元件的尺寸普遍更小。

• 運算放大器

• 振蕩器

• RC電路

• RL電路

• RC電路

• RLC電路

如圖所示為矩形波發(fā)生電路，它由反相輸入的滯回比較器和RC電路組成。RC回路既作為延遲環(huán)節(jié)，又作為反饋網絡，通過RC充、放電實現輸出狀態(tài)的自動轉換。電壓傳輸特性如圖所示。