瑞利阻尼特點(diǎn)

將瑞利（Rayleigh）阻尼分成兩項(xiàng)，一項(xiàng)與質(zhì)量矩陣成正比，一項(xiàng)與剛度矩陣成正比，即

相應(yīng)地，阻尼比也分成兩項(xiàng)，與質(zhì)量矩陣成正比項(xiàng)

當(dāng)常數(shù)

由圖1可見，與質(zhì)量矩陣成正比的部分當(dāng)頻率趨于零時(shí)，變得無窮大，隨著頻率的增加而迅速變?。慌c剛度矩陣成正比的部分，則隨著頻率的增加而線性增加。

由圖2可見，瑞利（Rayleigh）阻尼比

因此，確定瑞利阻尼的原則是：選擇的兩個(gè)用于確定常數(shù)

感興趣的頻率（頻段）的確定要根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上的外荷載的頻率成分和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性綜合考慮。

在頻段

在頻段

因此，隨意找兩個(gè)自振頻率及相應(yīng)阻尼比來確定

將

如果假設(shè)結(jié)構(gòu)體系的阻尼滿足正交條件，并采用振型疊加法求解，則不必構(gòu)造整體阻尼，而直接采用振型阻尼比

將公式

如果給定任意兩個(gè)振型阻尼比

采用以上公式，經(jīng)過簡(jiǎn)單的運(yùn)算就可以得到進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算所需的阻尼矩陣。為保證構(gòu)造的阻尼矩陣合理、可靠，在確定瑞利（Rayleigh）阻尼的常數(shù)

瑞利（Rayleigh）阻尼簡(jiǎn)單、方便，因而在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中得到了廣泛應(yīng)用。瑞利（Rayleigh）阻尼假設(shè)結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的組合，即

結(jié)構(gòu)的振型是關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣正交的，很容易想到，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合必定滿足正交條件，因此瑞利（Rayleigh）阻尼是一種正交阻尼。滿足振型正交條件的阻尼也稱為經(jīng)典阻尼。在

瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射路徑，而且使得無線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利衰落。 通過電離層和對(duì)流層反射無線電信道也可以用瑞利衰落來描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能夠?qū)o線信號(hào)大量散射。 瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。

信道衰落的快慢與發(fā)射端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收信號(hào)的多普勒頻移。圖3中所示即為一固定信號(hào)通過單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的載波頻率上，其相應(yīng)的移動(dòng)速度分別為約6千米每小時(shí)和60千米每小時(shí)。特別需要注意的是信號(hào)的“深衰落”現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)能量的衰減達(dá)到數(shù)千倍，即30～40分貝。

瑞利分布是一個(gè)均值為0，方差為σ^2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。其表達(dá)式及概率密度如圖1所示。 瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。

瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無線電信號(hào)的障礙物的無線傳播環(huán)境。若傳播環(huán)境中存在足夠多的散射，則沖激信號(hào)到達(dá)接收機(jī)后表現(xiàn)為大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量的疊加，根據(jù)中心極限定理，則這一無線信道的沖激響應(yīng)將是一個(gè)高斯過程。如果這一散射信道中不存在主要的信號(hào)分量，通常這一條件是指不存在直射信號(hào)（LOS），則這一過程的均值為0，且相位服從0 到2π 的均勻分布。即，信道響應(yīng)的能量或包絡(luò)服從瑞利分布。設(shè)隨機(jī)變量R，于是其概率密度函數(shù)如圖2所示，其中2σ^2 = E(R^2)。

瑞利衰落概率密度函數(shù)

若信道中存在一主要分量，例如直射信號(hào)（LOS），則信道響應(yīng)的包絡(luò)服從萊斯分布，對(duì)應(yīng)的信道模型為萊斯衰落信道。 通常將信道增益以等效基帶信號(hào)表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表示，它的實(shí)部和虛部服從于零均值的獨(dú)立同分布高斯過程。

阻尼一般可以分為3 類：系統(tǒng)阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼以及材料阻尼。系統(tǒng)阻尼是在系統(tǒng)中設(shè)置專用阻尼減振器，如減振彈簧、沖擊阻尼器等。結(jié)構(gòu)阻尼是在系統(tǒng)的某一振動(dòng)結(jié)構(gòu)上附加材料或形成附加結(jié)構(gòu)，增加自身的阻尼能力。材料阻尼是材料本身所具有的阻尼特性，它代表了依靠材料本身的阻尼特性消耗機(jī)械振動(dòng)能的能力。與其它兩種阻尼相比，材料阻尼是最基本的阻尼形式 ，存在于各種材料之中。 探究材料內(nèi)部的微觀機(jī)理，尋求具有高阻尼的材料；在阻尼材料也有著大量的研究，比如像金屬橡膠這樣的各向異性材料、熱熔型阻尼材料、粘滯阻尼材料、各種復(fù)合阻尼材料等?？偟膩碚f阻尼材料分為粘彈性阻尼材料、高阻尼合金以及復(fù)合阻尼材料三種，這些阻尼材料在很多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用。研究材料的阻尼行為，開發(fā)具有較高阻尼性能的結(jié)構(gòu)材料，對(duì)于解決由振動(dòng)造成的問題具有十分重要的意義。對(duì)結(jié)構(gòu)件的材料阻尼特性進(jìn)行定量的測(cè)量及計(jì)算，能夠?yàn)闄C(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供十分重要的參考依據(jù)，因此材料阻尼特性測(cè)量是減振降噪技術(shù)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

最常用的材料阻尼測(cè)試方法，是參照國(guó)標(biāo)《GBT18258-2000 阻尼材料 阻尼性能測(cè)試方法》等阻尼測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，將被測(cè)材料制作成標(biāo)準(zhǔn)試樣，通過激振器等激勵(lì)手段，激發(fā)試樣的阻尼振動(dòng)，獲得其共振響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理計(jì)算出材料阻尼比。材料阻尼測(cè)試問題可以歸結(jié)為系統(tǒng)辨識(shí)問題，包括系統(tǒng)、激勵(lì)和響應(yīng)三個(gè)部分。在材料阻尼測(cè)試的問題中，系統(tǒng)即是材料阻尼試樣本身，它的阻尼特性參數(shù)就是需要識(shí)別的系統(tǒng)參數(shù)。系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)由我們給定，通常是瞬態(tài)的沖擊信號(hào)、或者持續(xù)激勵(lì)的掃頻信號(hào)，激勵(lì)信號(hào)可以通過信號(hào)采集直接獲得。系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)就是材料阻尼試樣在被激勵(lì)之后的振動(dòng)信號(hào)，需要使用儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理 。