熱-彈塑性耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)化形狀優(yōu)化設(shè)計方法

研究非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)與材料非線性耦合的連續(xù)體結(jié)構(gòu)熱彈塑性應(yīng)力和熱彈塑性屈曲的參數(shù)化形狀優(yōu)化方法及數(shù)值實現(xiàn)。基于廣義變分原理建立結(jié)構(gòu)熱彈塑性應(yīng)力和熱彈塑性屈曲的形狀優(yōu)化靈敏度數(shù)學模型，在模型中除了結(jié)構(gòu)彈性變形還考慮了非穩(wěn)態(tài)溫度場和機械荷載聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)塑性變形、材料性質(zhì)參數(shù)與溫度場耦合的熱應(yīng)力響應(yīng)、隨結(jié)構(gòu)可動幾何邊界更新的力學和溫度場邊界條件對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。熱-彈塑性耦合響應(yīng)及其靈敏度的數(shù)值計算，是非穩(wěn)態(tài)溫度場與彈塑性應(yīng)力場及屈曲分析的耦合過程，靈敏度分析的數(shù)值實現(xiàn)是基于有限元分析軟件的新途徑。通過參數(shù)化實體造型和CAD/CAE集成技術(shù)，實現(xiàn)連續(xù)體結(jié)構(gòu)（包括實體和曲面）幾何模型與有限元模型的動態(tài)聯(lián)動和有限元全模型信息的動態(tài)修改，進而實現(xiàn)參數(shù)化的形狀優(yōu)化設(shè)計。結(jié)合多物理場問題的參數(shù)化建模方法、熱彈塑性響應(yīng)及其靈敏度的耦合分析、優(yōu)化求解算法，實現(xiàn)傳熱-結(jié)構(gòu)耦合的熱彈塑性力學響應(yīng)的參數(shù)化形狀優(yōu)設(shè)計 2100433B

材料受力超過彈性極限或屈服強度時，應(yīng)力和應(yīng)變呈非線性關(guān)系，產(chǎn)生不可逆的塑性變形，卸載后，出現(xiàn)殘余應(yīng)變的現(xiàn)象。外載進入彈塑性區(qū)域，物體產(chǎn)生的變形稱彈塑性變形，由彈性變形和塑性變形組成。

彈性變形的應(yīng)變可用虎克定律

塑性應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系有增量理論或塑性流動理論，表述塑性形變增量與應(yīng)力、應(yīng)力增量的關(guān)系；形變理論或全量理論（總應(yīng)變理論），表述塑性應(yīng)變本身與應(yīng)力間的關(guān)系。為充分發(fā)揮材料的潛力，降低結(jié)構(gòu)重量，采用彈塑性設(shè)計，是使結(jié)構(gòu)的總體受力處于彈性狀態(tài)，局部區(qū)域允許進入塑性狀態(tài)，既保證高的總體性能，又保證安全可靠。

彈塑件力學是固體力學的重要分支學科。固體材料往往同時具有彈性和塑性性質(zhì)，特別是材料處在塑性階段時，變形中既有可恢復(fù)的彈性變形，又有不可恢復(fù)的塑性變形。

大多數(shù)固體材料往往同時具有彈性和塑性性質(zhì)，因此又常被稱為彈塑性材料。彈塑性指的是物體在外力作用下會發(fā)生變形，而外力卸載之后變形不一定能完全恢復(fù)的性質(zhì)，其中變形中可恢復(fù)部分稱為彈性變形，不可恢復(fù)部分稱為塑性變形。

彈性力學討論固體材料中的理想彈性體及同體材料彈性變形階段的力學問題，包括在外力作用下彈性物體的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的分布，以及與之相關(guān)的基礎(chǔ)理論。

塑性力學討論固體材料中塑性階段的力學問題，采用宏觀連續(xù)介質(zhì)力學的研究方法，從材料的宏觀塑性行為中抽象出力學模型，并建立相應(yīng)的數(shù)學方程予以描述。可變形同體的彈性階段與塑性階段是整個變形過程中的兩個不同階段，彈塑性力學是研究這兩個密切相連階段力學問題的科學。

彈塑性力學經(jīng)過一百多年的發(fā)展，具有一套較完善的理論和方法。隨著現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，研究彈塑性力學新的理論、方法及其在基礎(chǔ)工程上的應(yīng)用尤顯重要。塑性力學與彈性力學有著密切的關(guān)系，彈性力學中的大部分基本概念和處理問題的方法都可以在塑性力學中得到應(yīng)用。

彈性力學與塑性力學的根本區(qū)別在于彈性力學是以應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系的廣義Hooke定律為基礎(chǔ)。一般來說，在塑性力學的范圍中，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系呈非線性，而這種非線性的特征與所研究的具體材料有關(guān)，對于不同的材料和條件，具有不同的變化規(guī)律。

工程材料在應(yīng)力超過彈性極限以后并未發(fā)生破壞，仍具有一定繼續(xù)承受載荷的能力，但剛度相對地降低，故以彈性力學為基礎(chǔ)的沒計方法不能充分發(fā)揮材料的潛力，某種程度上導(dǎo)致材料的浪費。因此，以塑性力學為基礎(chǔ)的設(shè)計方法比彈性力學為基礎(chǔ)的設(shè)計更為優(yōu)越，更符合實際工程應(yīng)用。 2100433B

在彈塑性體的變形中，有一部分是彈性變形，其余部分是塑性變形。在短期承受逐漸增加的外力時，有些固體的變形分兩個階段，在屈服點以前是彈性變形階段，在屈服點后是塑性變形階段。地質(zhì)力學根據(jù)在自然界和實驗室中的觀測，認為巖石在長期力作用下可以是彈塑性體，其彈性變形和塑性變形可以不分階段同時出現(xiàn)。

彈塑性彈性變形

彈性變形的重要特征是具有可逆性，即材料受力后產(chǎn)生變形，卸除載荷后變形消失，反映彈性變形決定于原子間結(jié)合力這一本質(zhì)屬性。

彈性變形的物理本質(zhì)如下文所述：

金屬是晶體，晶體內(nèi)的原子具有抵抗相互分開、接近或剪切移動的性質(zhì)。金屬的彈性變形可以用雙原子模型來解釋，如圖1所示。對以金屬鍵結(jié)合為主的晶體而言，可以認為：吸引力是金屬正離子與共有電子之間庫侖引力作用的結(jié)果，因它在比原子間距大得多的距離處仍然起主導(dǎo)作用（見圖1中的曲線1），所以吸引力是長程力；而排斥力則是短程力，它只有在原子間距離很接近時才起主導(dǎo)作用（見圖1中的曲線2），二者的合力如圖1中的曲線3所示?？梢?，當吸引力和排斥力達到平衡時，相互作用力為零，兩原子間的平衡距離便確定了，為

金屬在拉應(yīng)力作用下，當相鄰原子間距大于平衡原子間距時，吸引力降低，同時排斥力也降低，但吸引力大于排斥力，所以兩原子間的合力表現(xiàn)為吸引力，在該吸引力的作用下原子力圖恢復(fù)到原來的平衡位置；反之，金屬在壓力作用下，當相鄰原子間距小于平衡原子間距時，兩原子吸引力和排斥力都有所增加，但排斥力大于吸引力，所以兩原子間的合力表現(xiàn)為排斥力，在該排斥力作用下原子力圖回到原來的平衡位置。因此，在拉力或壓力去除后，原子恢復(fù)到原來的平衡位置，宏觀變形也隨之消失，這就是彈性變形的物理本質(zhì)。

彈塑性塑性變形

金屬材料常見的塑性變形方式主要為滑移和孿生。

滑移是金屬材料在切應(yīng)力作用下位錯沿滑移面和滑移方向運動而進行的切變過程。通常，滑移面是原子最密排的晶面，而滑移方向是原子最密排的方向。滑移面和滑移方向的組合稱為滑移系。滑移系越多，金屬的塑性越好，但滑移系的數(shù)目不是決定金屬塑性的唯一因素。例如，fcc金屬（如Cu、Al）的滑移系雖然與bcc金屬如（

試驗觀察到，滑移面受溫度、金屬成分和預(yù)先塑性變形程度等因素的影響，而滑移方向則比較穩(wěn)定。例如，溫度升高時，bcc金屬可能沿|112|及|123|滑移，這是由于高指數(shù)晶面上的位錯源容易被激活所致；而軸比為1.587的鈦（hcp）中含有氧和氮等雜質(zhì)時，若氧的質(zhì)量分數(shù)為0.1%，則（1010）為滑移面；當氧的質(zhì)量分數(shù)為0.01%時，滑移面又改變?yōu)椋?001）。由于hcp金屬只有三個滑移系，所以其塑性較差，并且這類金屬的塑性變形程度與外加應(yīng)力的方向有很大關(guān)系。

孿生也是金屬材料在切應(yīng)力作用下的一種塑性變形方式。fcc、bee和hcp三類金屬材料都能以孿生方式產(chǎn)生塑性變形，但fcc金屬只在很低的溫度下才能產(chǎn)生孿生變形。bcc金屬如

孿生變形也是沿特定晶面和特定晶向進行的。