軟巖工程力學(xué)

• 前言

• 目錄

• 第一章 緒論

• 第二章 軟巖的概念及其分類

• 第三章 軟巖的物理力學(xué)特性

• 第四章 軟巖工程巖體力學(xué)基礎(chǔ)

• 第五章 軟巖工程穩(wěn)定性控制理論

• 第六章 軟巖巷道支護(hù)荷載的確定

• 第七章 軟巖工程非線性大變形力學(xué)設(shè)計(jì)方法

• 第八章 軟巖工程穩(wěn)定性控制新技術(shù)

• 第九章 軟巖巷道支護(hù)工程實(shí)踐

• 第十章 軟巖工程新技術(shù)展望

• 參考文獻(xiàn)

本書(shū)共十章，內(nèi)容包括：軟巖的概念及其分類、軟巖的物理力學(xué)特性、軟巖工程巖體力學(xué)基礎(chǔ)、軟巖工程穩(wěn)定性控制理論、軟巖巷道支護(hù)荷載的確定、軟巖工程非線性大變形力學(xué)設(shè)計(jì)方法等。

1　軟巖的概念及工程分類

關(guān)于軟巖的概念，國(guó)內(nèi)外有十幾種之多[8,9]，大體上可分為描述性定義、指標(biāo)化定義和工程定義，且各有其優(yōu)缺點(diǎn)。本文在研究前人關(guān)于軟巖概念的基礎(chǔ)上，提出了新的軟巖概念及其分類體系[10]。

1.1　地質(zhì)軟巖的概念

人們普遍采用的軟巖定義基本上可歸于地質(zhì)軟巖的范疇，按地質(zhì)學(xué)的巖性劃分，地質(zhì)軟巖是指強(qiáng)度低、孔隙度大、膠結(jié)程度差、受構(gòu)造面切割及風(fēng)化影響顯著或含有大量膨脹性粘土礦物的松、散、軟、弱巖層，該類巖石多為泥巖、頁(yè)巖、粉砂巖和泥質(zhì)砂巖等單軸抗壓強(qiáng)度小于25 MPa的巖石，是天然形成的復(fù)雜的地質(zhì)介質(zhì)。國(guó)際巖石力學(xué)會(huì)將軟巖定義為單軸抗壓強(qiáng)度（σc）在0.5～25 MPa之間的一類巖石[1]，其分類依據(jù)基本上是依強(qiáng)度指標(biāo)。

該軟巖定義用于工程實(shí)踐中會(huì)出現(xiàn)矛盾。如巷道所處深度足夠的淺，地應(yīng)力水平足夠的低，則小于25 MPa的巖石也不會(huì)產(chǎn)生軟巖的特征；相反，大于25 MPa的巖石，其工程部位足夠的深，地應(yīng)力水平足夠的高，也可以產(chǎn)生軟巖的大變形、大地壓和難支護(hù)的現(xiàn)象。因此，地質(zhì)軟巖的定義不能用于工程實(shí)踐，故而提出了工程軟巖的概念。

1.2　工程軟巖的概念

工程軟巖是指在工程力作用下能產(chǎn)生顯著塑性變形的工程巖體。流行的軟巖定義強(qiáng)調(diào)了軟巖的軟、弱、松、散等低強(qiáng)度的特點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)軟巖所承受的工程力荷載的大小，強(qiáng)調(diào)從軟巖的強(qiáng)度和工程力荷載的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系中分析、把握軟巖的相對(duì)性實(shí)質(zhì)。

該定義的主題詞是工程力、顯著變形和工程巖體。工程巖體是軟巖工程研究的主要對(duì)象，是巷道、邊坡、基坑開(kāi)挖擾動(dòng)影響范圍之內(nèi)的巖體，包含巖塊、結(jié)構(gòu)面及其空間組合特征。工程力是指作用在工程巖體上的力的總和，它可以是重力、構(gòu)造殘余應(yīng)力、水的作用力和工程擾動(dòng)力以及膨脹應(yīng)力等；顯著塑性變形是指以塑性變形為主體的變形量超過(guò)了工程設(shè)計(jì)的允許變形值并影響了工程的正常使用，顯著塑性變形包含顯著的彈塑性變形、粘彈塑性變形，連續(xù)性變形和非連續(xù)性變形等。此定義揭示了軟巖的相對(duì)性實(shí)質(zhì)，即取決于工程力與巖體強(qiáng)度的相互關(guān)系。當(dāng)工程力一定時(shí)，不同巖體，強(qiáng)度高于工程力水平的大多表現(xiàn)為硬巖的力學(xué)特性，強(qiáng)度低于工程力水平的則可能表現(xiàn)為軟巖的力學(xué)特性；對(duì)同種巖石，在較低工程力作用下，表現(xiàn)為硬巖的變形特性，在較高工程力的作用下則可能表現(xiàn)為軟巖的變形特性。

1.3 　軟巖的兩個(gè)基本力學(xué)屬性

軟巖有兩個(gè)基本力學(xué)屬性：軟化臨界荷載和軟巖臨界深度[8]。它揭示了軟巖的相對(duì)性實(shí)質(zhì)。

1.3.1　軟化臨界荷載

軟巖的蠕變?cè)囼?yàn)表明，當(dāng)所施加的荷載小于某一荷載水平時(shí)，巖石處于穩(wěn)定變形狀態(tài)，蠕變曲線趨于某一變形值，隨時(shí)間延伸而不再變化；當(dāng)所施加的荷載大于某一荷載水平時(shí)，巖石出現(xiàn)明顯的塑性變形加速現(xiàn)象，即產(chǎn)生不穩(wěn)定變形，這一荷載，稱為軟巖的軟化臨界荷載，亦即能使巖石產(chǎn)生明顯變形的最小荷載。巖石種類一定時(shí)，其軟化臨界荷載是客觀存在的。當(dāng)巖石所受荷載水平低于軟化臨界荷載時(shí)，該巖石屬于硬巖范疇；而只有當(dāng)荷載水平高于軟化臨界荷載時(shí)，該巖石表現(xiàn)出軟巖的大變形特性，此時(shí)該巖石稱之為軟巖。

1.3.2　軟化臨界深度

與軟化臨界荷載相對(duì)應(yīng)地存在著軟化臨界深度。對(duì)特定礦區(qū)，軟化臨界深度也是一個(gè)客觀量。當(dāng)巷道的位置大于某一開(kāi)采深度時(shí)，圍巖產(chǎn)生明顯的塑性大變形、大地壓和難支護(hù)現(xiàn)象；但當(dāng)巷道位置較淺，即小于某一深度時(shí)，大變形、大地壓現(xiàn)象明顯消失。這一臨界深度，稱之為巖石軟化臨界深度。軟化臨界深度的地應(yīng)力水平大致相當(dāng)于軟化臨界荷載。

1.3.3　軟巖兩個(gè)基本屬性之間的關(guān)系

軟化臨界荷載和軟化臨界深度可以相互推求，在無(wú)構(gòu)造殘余應(yīng)力的礦區(qū)，其公式為：

(1)

(2)

在構(gòu)造應(yīng)力或其他附加應(yīng)力均存在礦區(qū)，其公式為：

(3)

(4)

式中：HCS為軟化臨界深度，m； σCS為軟化臨界荷載，MPa； ΔσjCS 為殘余應(yīng)力，MPa； j=1為構(gòu)造殘余應(yīng)力； j=2為膨脹應(yīng)力； j=3為動(dòng)載荷附加應(yīng)力； γi為上覆巖層第i巖層容重t.m－3； H為上覆巖層總厚度，m； hi為上覆巖層第i層厚度，m； N為上覆巖層層數(shù)。

1.4　軟巖的工程分類

按照工程軟巖的定義，根據(jù)產(chǎn)生塑性變形的機(jī)理不同，將軟巖分為四類，即膨脹性軟巖(或稱低強(qiáng)度軟巖)、高應(yīng)力軟巖、節(jié)理化軟巖和復(fù)合型軟巖。具體的分級(jí)分類指標(biāo)如表1所示。

表1　 軟巖工程分類與分級(jí)總表

Table 1　Classification and grading of soft rock

軟巖分類 分類指標(biāo) 軟巖分級(jí) 分級(jí)指標(biāo)

σc/MPa 泥質(zhì)含量 結(jié)構(gòu)面

膨脹性軟巖 <25 >25% 少 　 蒙脫石含量/(%) ω0/（%） 自由膨脹變量/(%)

弱膨脹軟巖 <10 <10 >15

中膨脹軟巖 10～30 10～50 10～15

強(qiáng)膨脹軟巖 >30 >50 <10

高應(yīng)力軟巖 ≥25 ≤25% 少 　 工程巖體應(yīng)力水平/MPa

高應(yīng)力軟巖 25～50

超高應(yīng)力軟巖 50～75

極高應(yīng)力軟巖 >75

節(jié)理化軟巖 低～中等 少含 多組 　 JS/條.m－2 節(jié)理間距 完整指數(shù)Kv

較破碎軟巖 0～15 0.2～0.4 0.55～0.35

破碎軟巖 15～30 0.1～0.2 0.35～0.15

極破碎軟巖 >3 <0.1 <0.15

復(fù)合型軟巖 低～高 含 少～多組 根據(jù)具體條件進(jìn)行分類和分級(jí)

1.5　 我國(guó)膨脹型軟巖的地質(zhì)力學(xué)化學(xué)特征

不同地質(zhì)時(shí)期的軟巖由于其成生環(huán)境不同，礦物成分與含量也不同，表現(xiàn)在工程上其水理性質(zhì)、化學(xué)性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)都存在較大的差別(表2)[11～12]。

表2　 我國(guó)膨脹型軟巖的地質(zhì)力學(xué)化學(xué)特征

Table 2　 The geomechanical and chemical Characteristics of the swelling soft rocks in China

軟巖性質(zhì) 類別 古生代軟巖 中生代軟巖 新生代軟巖

水理性質(zhì) 基本不含蒙脫石，吸水量低，巖塊吸水率小于10%，膨脹性、崩解性和軟化性質(zhì)不明顯。 含少量蒙脫石和大量伊/蒙混層礦物，吸水量明顯，巖塊吸水率為10%～70%，有較強(qiáng)的膨脹性和吸水軟化性不明顯，少量軟巖膨脹性和吸水力低。 含大量蒙脫石和大量伊/蒙混層礦物，吸水量強(qiáng)，巖塊吸水率為20%～80%，膨脹性和吸水軟化性顯著。

化學(xué)性質(zhì) pH值 5.4～10.1，最小為4.98，最大為10.38 7.1～10.1，最小為6.82，最大為10.18 7.8～10，最小為4.4，最大為10.02

比表面積/

m2.g－1 20～100 100～350，最小24.27，最大為717 150～450，最小為18.15，最大為555.4

陽(yáng)離子

交換量/

meg.100g－1 10～20，最小為5.09，最大為38.07 20～50，最小為8.13，最大為86.73 25～60.最小為7.02，最大為79.8

力學(xué)性質(zhì) 抗壓強(qiáng)度/

MPa 24～40 15～30 小于10

抗拉強(qiáng)度/

MPa 1～2 0.4～1 小于0.5

(長(zhǎng)期強(qiáng)度)/(瞬時(shí)強(qiáng)度)/

(%) 40～70 30～60 10～40

彈性模量 較大 較低 很低

泊松比 較小 比較大 較大

2　 軟巖變形力學(xué)機(jī)制及其轉(zhuǎn)化對(duì)策

2.1　軟巖變形力學(xué)機(jī)制

軟巖巷道支護(hù)盲目性的表現(xiàn)之一是對(duì)其變形力學(xué)機(jī)制不清楚。不同的軟巖在其特定的地質(zhì)力學(xué)環(huán)境中所表現(xiàn)出的變形機(jī)制不同。軟巖巷道之所以具有大變形、大地壓、難支護(hù)的特點(diǎn)，是因?yàn)檐泿r巷道圍巖并非具有單一的變形力學(xué)機(jī)制，而是同時(shí)具有多種變形力學(xué)機(jī)制的“并發(fā)癥”和“綜合癥”—復(fù)合型變形力學(xué)機(jī)制。軟巖變形力學(xué)機(jī)制可分為三類十三亞類(圖1)。每種變形力學(xué)機(jī)制有其獨(dú)特的特征型礦物、力學(xué)作用和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其軟巖巷道的破壞特征也有所不同(表3)。

表3　軟巖巷道變形機(jī)制及破壞特點(diǎn)

Table 3　 Deformation mechanism and failure characteristics of adit in soft rocks

類型 亞型 控制性因素

特征型 軟巖巷道破壞特點(diǎn)

Ⅰ型

ⅠA型 分子吸水機(jī)制，晶胞之間可吸收無(wú)定量水分子，吸水能力強(qiáng) 蒙脫石型 圍巖暴露后，容易風(fēng)化，軟化，裂隙化：Ⅰ型巷道底鼓、擠幫、難支護(hù)，其嚴(yán)重程度從 ⅠA、ⅠAB、ⅠB依次減弱；ⅠC型則看微隙發(fā)育程度。

ⅠAB型 ⅠA & ⅠB決定于混層比 伊/蒙混層型

ⅠB型 膠體吸水機(jī)制，晶胞之間不允許進(jìn)入水分子，粘粒表面形成水的吸附層 高嶺石型

ⅠC型 微隙-毛細(xì)吸水機(jī)制 微隙型

Ⅱ型

ⅡA型 殘余構(gòu)造應(yīng)力 構(gòu)造應(yīng)力型 變型破壞與方向有關(guān)，與深度無(wú)關(guān)

ⅡB型 自重應(yīng)力 重力型 與方向無(wú)關(guān)，與深度有關(guān)

ⅡC型 地下水 水力型 僅與地下水有關(guān)

ⅡD型 工程開(kāi)挖活動(dòng) 工程偏應(yīng)力型 與設(shè)計(jì)有關(guān)，巷道密集，巖柱偏小

Ⅲ型

ⅢA型 斷層、斷裂帶 斷層型 塌方、冒頂

ⅢB型 軟弱夾層 弱層型 超挖、平頂

ⅢC型 層理 層理型 規(guī)則鋸齒狀

ⅢD型 優(yōu)勢(shì)節(jié)理 節(jié)理型 不規(guī)則鋸齒狀

ⅢE型 隨機(jī)節(jié)理 隨機(jī)節(jié)理型 掉塊

圖1　 軟巖巷道變形力學(xué)機(jī)制

Fig.1　Deformation mechanism of adit in soft rocks

因此，要想有效地進(jìn)行軟巖巷道支護(hù)，單一的支護(hù)方法是難以奏效的，必須“對(duì)癥下藥”,采取符合這種“綜合癥”、“并發(fā)癥”特點(diǎn)的聯(lián)合支護(hù)方法。為此，要對(duì)軟巖巷道實(shí)施成功支護(hù)，須運(yùn)用以下3個(gè)技術(shù)關(guān)鍵：

2.1.1　軟巖變形力學(xué)機(jī)制的確定

通過(guò)野外工程地質(zhì)研究和室內(nèi)物化力學(xué)試驗(yàn)分析以及理論分析，可正確地確定軟巖巷道的變形力學(xué)機(jī)制類型。I型變形力學(xué)機(jī)制主要依據(jù)其特征礦物和微隙發(fā)育情況進(jìn)行確定；II型變形力學(xué)機(jī)制主要是根據(jù)受力特點(diǎn)及在工程力作用下巷道的特征來(lái)確定；III型變形力學(xué)機(jī)制主要是受結(jié)構(gòu)面影響的非對(duì)稱變形力學(xué)機(jī)制，要求首先鑒別結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)及其構(gòu)造體系歸屬，然后再依據(jù)其產(chǎn)狀與巷道走向的相互交切關(guān)系來(lái)確定。

2.1.2　復(fù)合型變形力學(xué)機(jī)制的轉(zhuǎn)化

軟巖巷道的變形力學(xué)機(jī)制通常是三種以上變形力學(xué)機(jī)制的復(fù)合類型。不同復(fù)合型具不同的支護(hù)技術(shù)對(duì)策要點(diǎn)，因此，其支護(hù)的關(guān)鍵技術(shù)對(duì)策是有效地把復(fù)合型轉(zhuǎn)化為單一型。

2.1.3　合理地運(yùn)用復(fù)合型轉(zhuǎn)化技術(shù)

要做好軟巖支護(hù)工作，除了正確地確定軟巖巷道變形力學(xué)機(jī)制類型、有效地轉(zhuǎn)化復(fù)合型的變形力學(xué)機(jī)制之外，要十分注重、合理地運(yùn)用復(fù)合型向單一型轉(zhuǎn)化技術(shù)。即軟巖變形過(guò)程中的每個(gè)支護(hù)力學(xué)措施的效果與時(shí)間、支護(hù)順序密切有關(guān)，每個(gè)環(huán)節(jié)都將是十分考究，必須適應(yīng)其復(fù)合型變形力學(xué)機(jī)制特點(diǎn)。只有這樣，才能保證支護(hù)做到“對(duì)癥下藥”，才能保證支護(hù)成功。

2.2　軟巖軟化路徑及狀態(tài)方程

巖石在工程力的作用下進(jìn)入軟巖狀態(tài)的途徑，從理論上可分為四種類型，即初始軟化型、強(qiáng)度軟化型、應(yīng)力增長(zhǎng)型、強(qiáng)度降低與應(yīng)力增加復(fù)合型。

2.2.1　初始軟化型

在工程開(kāi)挖之初（T=0），巖石軟化臨界荷載（σcs）小于圍巖應(yīng)力（σmax），巷道持續(xù)變形不止，表明巖石即進(jìn)入軟巖狀態(tài)。該種類型稱為初始軟化型。其狀態(tài)方程為：

(5)

式中 U=Uc Upo Upr； U為總變形，mm； Uc為彈性變形，mm； Upo為與時(shí)間無(wú)關(guān)的塑性變形，mm； Upr為與時(shí)間有關(guān)的塑性變形（如流變等），mm。

2.2.2　強(qiáng)度軟化型

在工程開(kāi)挖一段時(shí)間以后（T=t），圍巖應(yīng)力為常量，圍巖的軟化臨界荷載由于風(fēng)化、裂隙化等影響不斷降低，使得fs<1，巷道圍巖持續(xù)變形。這種類型稱為強(qiáng)度降低型。其軟化狀態(tài)方程為：

(6)

2.2.3　應(yīng)力增長(zhǎng)型

隨著工程開(kāi)挖的不斷進(jìn)行（T≥t），圍巖的最大應(yīng)力值不斷增加，()，圍巖的軟化臨界荷載保持不變（σcs=C），在某一時(shí)刻，圍巖開(kāi)始進(jìn)入軟巖狀態(tài)（fs≤1）,巷道圍巖持續(xù)變形不止。（），表明圍巖進(jìn)入了軟巖狀態(tài)。該種類型稱為應(yīng)力增長(zhǎng)型，其狀態(tài)方程為：

(7)

2.2.4　 強(qiáng)度降低和應(yīng)力增長(zhǎng)復(fù)合型

隨著工程開(kāi)挖的不斷進(jìn)行(T≥t),圍巖最大應(yīng)力值不斷增加(），圍巖的軟化臨界荷載不斷降低(σcs=f2(t),≤0),在某一時(shí)刻,圍巖開(kāi)始進(jìn)入軟巖狀態(tài)(fs<1),巷道持續(xù)變形.該種類型稱為強(qiáng)度降低和應(yīng)力增長(zhǎng)復(fù)合型,其狀態(tài)方程為：

(8)

3　軟巖巷道支護(hù)原理

3.1　軟巖巷道支護(hù)原理

軟巖巷道支護(hù)和硬巖巷道支護(hù)原理截然不同，這是由它們的本構(gòu)關(guān)系不同所決定的。硬巖巷道支護(hù)不允許硬巖進(jìn)入塑性，因進(jìn)入塑性狀態(tài)的硬巖將喪失承載能力。而軟巖巷道另一個(gè)獨(dú)特之處是，其巨大的塑性能(如膨脹變形能等)必須以某種形式釋放出來(lái)[13]。假設(shè)巷道開(kāi)挖后使圍巖向臨空區(qū)運(yùn)動(dòng)各種力(包括重力、水作用力、膨脹力、構(gòu)造應(yīng)力和工程偏應(yīng)力等)的合力T(圖2)，則軟巖巷道支護(hù)原理可以表示為：

T=D R S　(9)

式中：T為挖掉巷道巖體后使圍巖向臨空區(qū)運(yùn)動(dòng)的合力，包括重力、水作用力、膨脹力、構(gòu)造應(yīng)力和工程偏應(yīng)力等；D 為以變形的形式轉(zhuǎn)化的工程力，可以包括①?gòu)椝苄赞D(zhuǎn)化(與時(shí)間無(wú)關(guān))；②粘彈塑性轉(zhuǎn)化(與時(shí)間有關(guān))；③膨脹力的轉(zhuǎn)化(與時(shí)間有關(guān))。對(duì)于軟巖來(lái)講，主要是塑性能以變形的方式釋放；R 為圍巖自撐力，即圍巖本身具有一定強(qiáng)度，可承擔(dān)部分或全部荷載；S 為工程支護(hù)力。

圖2　PT合力示意圖

Fig.2　Scheme of resultant force PT

式(9)和圖2表示如下意義：

(1)巷道開(kāi)挖后引起的圍巖向臨空區(qū)運(yùn)動(dòng)的合力T并不是純粹由工程支護(hù)力S全部承擔(dān)，而是由三部分共同分擔(dān)。T首先由軟巖的彈塑性能以變形的方式釋放一部分，亦即T的一部分轉(zhuǎn)化為巖體形變。其次，T的另一部分由巖體本身自承力承擔(dān)。如果巖體強(qiáng)度很高，R>T－D，則巷道可以自穩(wěn)。對(duì)于軟巖，R較小，一般R

①PD→max；

②PR→max；

③PS→min。

實(shí)際上，要使PD→max，PR就不能達(dá)到最大；要使PR→max，PD就不能達(dá)到最大。要同時(shí)滿足PD→max，PR→max，關(guān)鍵是選取變形能釋放的時(shí)間和支護(hù)時(shí)間。

3.2　 最佳支護(hù)時(shí)間和最佳支護(hù)時(shí)段

巖石力學(xué)理論和工程實(shí)際表明，巷道開(kāi)挖以后，巷道圍巖的變形會(huì)逐漸加大。以變形速度區(qū)分，可劃分三個(gè)階段：即減速變形階段、近似線性的恒速變形階段和加速變形階段。當(dāng)進(jìn)入加速變形階段時(shí)，巖體本身結(jié)構(gòu)改組，產(chǎn)生新裂紋，強(qiáng)度就大大降低。顯然，加速變形階段可以使D→max，但卻大大降低了R，這不滿足優(yōu)化原則。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是最佳支護(hù)時(shí)間概念的建立和最佳支護(hù)時(shí)段的確定。

3.2.1　最佳支護(hù)時(shí)間和最佳支護(hù)時(shí)段的概念

最佳支護(hù)時(shí)間系指可以使(R D)同時(shí)達(dá)到最大的支護(hù)時(shí)間，其意義如圖3所示。圖3表明，最佳支護(hù)時(shí)間就是(PR PD)-t曲線峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間TS。實(shí)踐證明該點(diǎn)與PD-t曲線和PR-t曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間基本相同。此時(shí)，支護(hù)使PD在優(yōu)化意義上充分地達(dá)到最大，最佳支護(hù)時(shí)間點(diǎn)的確定，在工程實(shí)踐中是難以辦到的，所以提出了最佳支護(hù)時(shí)段概念，最佳支護(hù)時(shí)段的概念如圖4所示。

圖3　 最佳支護(hù)時(shí)間Ts的含義

Fig.3　 The meaning of optimum supporting time Ts

圖4　最佳支護(hù)時(shí)段的含義

Fig.4　 The meaning of optimum supporting period

3.2.2　 最佳支護(hù)時(shí)間(TS)的物理意義

巷道開(kāi)挖以后，原有的天然應(yīng)力狀態(tài)被破壞，圍巖中應(yīng)力重新分布，切向應(yīng)力增大的同時(shí)，徑向應(yīng)力減小，并在硐壁處達(dá)到極限。這種變化促使圍巖向巷道臨空區(qū)變形，圍巖本身的裂隙發(fā)生擴(kuò)容和擴(kuò)展，力學(xué)性質(zhì)隨之不斷惡化。在圍巖應(yīng)力條件下，切向應(yīng)力在硐壁附近發(fā)生高度集中，致使這一區(qū)域巖層屈服而進(jìn)入塑性工作狀態(tài)。進(jìn)入塑性狀態(tài)的圍巖稱為塑性區(qū)。塑性區(qū)的出現(xiàn)，使應(yīng)力集中區(qū)從巖壁向縱深偏移，當(dāng)應(yīng)力集中的強(qiáng)度超過(guò)圍巖屈服強(qiáng)度時(shí)，又將出現(xiàn)新的塑性區(qū)，如此逐層推進(jìn)，使塑性區(qū)不斷向縱深發(fā)展。假若不采取適當(dāng)支護(hù)措施，臨空塑性區(qū)將隨變形加大而出現(xiàn)松動(dòng)破壞。塑性區(qū)和松動(dòng)破壞區(qū)截然不同，松動(dòng)破壞區(qū)沒(méi)有承載能力，而塑性區(qū)具有承載能力。

塑性區(qū)可分為穩(wěn)定塑性區(qū)和非穩(wěn)定塑性區(qū)。出現(xiàn)松動(dòng)破壞之前的最大塑性區(qū)范圍，稱為穩(wěn)定塑性區(qū)；出現(xiàn)了松動(dòng)破壞區(qū)之后的塑性區(qū)，稱為非穩(wěn)定塑性區(qū)。穩(wěn)定塑性區(qū)所對(duì)應(yīng)的宏觀圍巖的徑向變形稱為穩(wěn)定變形；非穩(wěn)定塑性區(qū)所對(duì)應(yīng)的圍巖的徑向變形稱為非穩(wěn)定變形。 塑性區(qū)的出現(xiàn)改變了圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，這種變化對(duì)支護(hù)來(lái)講具有兩個(gè)力學(xué)效應(yīng)：(1)圍巖中切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力降低，減小了作用于支護(hù)體上的荷載；(2)應(yīng)力集中區(qū)向深層偏移，減小了應(yīng)力集中的破壞作用。在巷道兩幫發(fā)生應(yīng)力集中時(shí)，兩幫巖石處于極不利的單軸受力狀態(tài)條件，極易產(chǎn)生片幫破壞。

應(yīng)力集中偏移深部后，一方面應(yīng)力集中程度降低，另一方面深部巖石處于三軸受力狀態(tài)，其破壞可能性大大減小。因此，對(duì)于高應(yīng)力軟巖巷道支護(hù)來(lái)講，要允許出現(xiàn)穩(wěn)定塑性區(qū)，嚴(yán)格限制非穩(wěn)定塑性區(qū)的擴(kuò)展。其宏觀判別標(biāo)志就是最佳支護(hù)時(shí)間Ts。Ts之前出現(xiàn)的變形稱穩(wěn)定變形，對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)稱穩(wěn)定塑性區(qū)。所以最佳支護(hù)時(shí)間的力學(xué)含義就是最大限度地發(fā)揮塑性區(qū)承載能力而又不出現(xiàn)松動(dòng)破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。它可以通過(guò)計(jì)算機(jī)監(jiān)控得到，也可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)特征判斷直接得到。

3.2.3　 最佳支護(hù)時(shí)間的確定

研究表明，變形力學(xué)狀態(tài)進(jìn)入圖4中A區(qū)時(shí)，支護(hù)體多產(chǎn)生鱗狀剝落；變形力學(xué)狀態(tài)進(jìn)入B區(qū)時(shí)，伴隨著片狀剝落；進(jìn)入C區(qū)后，將產(chǎn)生塊狀崩落和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。因此，判別最佳支護(hù)時(shí)間(段)就是鱗、片狀剝落的高應(yīng)力腐蝕現(xiàn)象出現(xiàn)的時(shí)間。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究，張性、張扭性裂縫，寬度達(dá)到1～3 mm，即已進(jìn)入A區(qū)和B區(qū)，即進(jìn)入耦合支護(hù)的時(shí)間；巷道表面各點(diǎn)變形量達(dá)到設(shè)計(jì)余量的60%，即進(jìn)入耦合支護(hù)的時(shí)間。

4　 關(guān)鍵部位耦合支護(hù)理論

研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是新開(kāi)巷道、還是翻修巷道，其破壞是一個(gè)漸進(jìn)的力學(xué)過(guò)程，是從某一個(gè)或幾個(gè)部位開(kāi)始變形、損傷、破壞，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)支護(hù)體失穩(wěn)。這些首先破壞的部位，我們稱為關(guān)鍵部位。

4.1　 關(guān)鍵部位產(chǎn)生的力學(xué)機(jī)理

關(guān)鍵部位的產(chǎn)生是巷道圍巖和支護(hù)相互作用的工程力學(xué)破壞現(xiàn)象。其機(jī)理是軟巖巷道已進(jìn)入非線性塑性大變形階段，變形場(chǎng)是非線性力學(xué)場(chǎng)。眾所周知，線性力學(xué)的變形場(chǎng)是協(xié)調(diào)的、可以疊加的，是能量保守場(chǎng)；而軟巖非線性力學(xué)的塑性大變形場(chǎng)則是不協(xié)調(diào)的、力學(xué)量不可疊加，是能量耗散場(chǎng)。因此，軟巖巷道的支護(hù)與圍巖相互作用后出現(xiàn)關(guān)鍵部位的機(jī)理頗為復(fù)雜，有如下4種類型(圖5)。

圖5　 關(guān)鍵部位的產(chǎn)生機(jī)理

Fig.5　Mechanism for formation of key blocks

Ⅰ型關(guān)鍵部位是指支護(hù)體和圍巖的強(qiáng)度不耦合，非均勻的荷載作用在等強(qiáng)的支護(hù)體上，形成局部過(guò)載，產(chǎn)生局部破壞，最終導(dǎo)致支護(hù)體失穩(wěn)；

Ⅱ型關(guān)鍵部位是指支護(hù)體和圍巖的剛度正向不耦合，支護(hù)體剛度小于圍巖剛度，圍巖產(chǎn)生的過(guò)量變形得不到限制，使圍巖劇烈變形區(qū)先損傷、強(qiáng)度降低，從而將其本身所承擔(dān)的荷載傳遞到支護(hù)體上，形成局部過(guò)載而產(chǎn)生破壞；

Ⅲ型關(guān)鍵部位是指支護(hù)體和圍巖的剛度負(fù)向不耦合，支護(hù)體剛度大于圍巖剛度，圍巖的膨脹性等能量不能充分轉(zhuǎn)化為變形能而釋放，造成局部能量聚集，使支護(hù)體局部過(guò)載而首先產(chǎn)生破壞；

Ⅳ 型關(guān)鍵部位的支護(hù)體和圍巖結(jié)構(gòu)變形不耦合，支護(hù)體產(chǎn)生均勻的變形，圍巖中的結(jié)構(gòu)面(如軟弱夾層、層理面、斷層面、節(jié)理面等)產(chǎn)生差異性滑移變形，使支護(hù)體局部發(fā)生破壞。

4.2　 關(guān)鍵部位的特征及識(shí)別準(zhǔn)則

4.2.1　關(guān)鍵部位的變形特征

通過(guò)對(duì)各種類型的巷道位移測(cè)試曲線分析，關(guān)鍵部位的變形特征曲線均是不穩(wěn)定的變形曲線，大體上可分為4種類型(圖6)。

圖6　巷道關(guān)鍵部位的變形特征

Fig.6　Characteristics of deformation of key block of adit

1.關(guān)鍵部位未支護(hù)圍巖變形特征；

2，3.關(guān)鍵部位圍巖支護(hù)不耦合的變形特征；

4.圍巖支護(hù)耦合的穩(wěn)定變形特征；

第1種類型曲線的特征是減速—加速變形型，反映了該關(guān)鍵部位的圍巖強(qiáng)度遠(yuǎn)低于荷載，經(jīng)歷了一段減速變形后，在荷載作用下變形急速增加而破壞；

第2種類型曲線的特征是緩慢減速變形型，反映了該關(guān)鍵部位圍巖和支護(hù)體的聯(lián)合強(qiáng)度仍然低于荷載；

第3種類型曲線特征是減速-恒速-加速變形型，說(shuō)明了該關(guān)鍵部位的圍巖和支護(hù)體共同作用強(qiáng)度仍略低于荷載；

第4種類型曲線特征是減速穩(wěn)定型，反映了支護(hù)體和圍巖相互作用是耦合的。前三種曲線類型都是關(guān)鍵部位的變形曲線特征類型。

4.2.2　關(guān)鍵部位的裂紋特征

通過(guò)研究，本文提出了工程裂紋反分析理論，并用之確定需要耦合支護(hù)的關(guān)鍵部位。該理論可表述為：地下巷道工程是封閉性工程，在工程荷載作用下，在出現(xiàn)明顯的變形之前，巷道工程時(shí)常在一些局部出現(xiàn)細(xì)小的工程裂紋。根據(jù)裂紋的力學(xué)性質(zhì)(拉、壓、剪、扭、彎)、復(fù)合力學(xué)性質(zhì)(壓扭性、張扭性等)和裂紋體系的配套關(guān)系，可以推得產(chǎn)生裂紋部位的工程荷載性質(zhì)及整個(gè)巷道工程的工程荷載組合特征。據(jù)此，不僅可以進(jìn)行耦合支護(hù)對(duì)策設(shè)計(jì)，而且可確定出合理的耦合支護(hù)順序。

在巷道的關(guān)鍵部位，工程裂紋出現(xiàn)時(shí)常伴隨著高應(yīng)力腐蝕現(xiàn)象，即在支護(hù)體關(guān)鍵部位產(chǎn)生鱗片狀、片狀支護(hù)體剝落。高應(yīng)力腐蝕分為4個(gè)階段：鱗片狀剝落階段、片狀剝落階段、塊狀崩落(塑性鉸出現(xiàn))階段和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)(崩塌垮落)階段。

4.2.3　關(guān)鍵部位的識(shí)別準(zhǔn)則

(1)變形準(zhǔn)則：巷道巖面各點(diǎn)變形及其速率同時(shí)滿足①Ui≥0.6[U]；②時(shí)，則表示出現(xiàn)了關(guān)鍵部位；

(2)強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則：出現(xiàn)了高應(yīng)力腐蝕現(xiàn)象，表征產(chǎn)生了關(guān)鍵部位；

(3)空間位置準(zhǔn)則：根據(jù)關(guān)鍵部位特征及其空間位置關(guān)系，可分為同位型關(guān)鍵部位和異位型關(guān)鍵部位；同位型關(guān)鍵部位是指破壞特征出現(xiàn)的位置就是關(guān)鍵部位的空間位置所在，是一致的；異位型關(guān)鍵部位是指破壞特征出現(xiàn)的位置和關(guān)鍵部位的空間位置是不一致的，破壞特征出現(xiàn)只能證明已產(chǎn)生了關(guān)鍵部位，但關(guān)鍵部位的空間位置所在，必須做具體的力學(xué)分析才能得出。根據(jù)研究，張性、張扭性裂紋的出現(xiàn)是同位型關(guān)鍵部位；壓性、壓扭性裂紋等高應(yīng)力腐蝕現(xiàn)象的出現(xiàn)位置可能是異位型，也可能是同位型。

4.2.4　關(guān)鍵部位耦合支護(hù)時(shí)間

關(guān)鍵部位耦合支護(hù)時(shí)間就是圖4所示的最佳支護(hù)時(shí)段。

5　軟巖巷道最小支護(hù)荷載的確定

如何確定軟巖巷道支護(hù)荷載一直是困擾巷道設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題之一，支架應(yīng)承受多大的荷載才能確保巷道圍巖的穩(wěn)定也是長(zhǎng)期以來(lái)沒(méi)能很好解決的問(wèn)題。巷道圍巖失穩(wěn)破壞的主要原因是支護(hù)體與巷道圍巖之間出現(xiàn)強(qiáng)度不耦合、剛度不耦合、變形不耦合以及各種不耦合因素綜合作用的結(jié)果。當(dāng)其處于耦合狀態(tài)時(shí)，巷道能夠保持穩(wěn)定的平衡狀態(tài)；當(dāng)某些部位出現(xiàn)不耦合，支護(hù)體不能抵御巷道圍巖的變形與破壞時(shí)，支護(hù)體和圍巖將在其不耦合的部位發(fā)生變形和破壞，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)巷道的失穩(wěn)。因此，要維持巷道及支護(hù)體的穩(wěn)定，關(guān)鍵是進(jìn)行關(guān)鍵部位的耦合支護(hù)。關(guān)鍵部位出現(xiàn)的時(shí)間就是最佳支護(hù)時(shí)段，此時(shí)的支護(hù)荷載為軟巖巷道最小支護(hù)荷載，簡(jiǎn)稱軟巖巷道支護(hù)荷載。本文將就靜壓條件和動(dòng)壓條件以及巷道底板穩(wěn)定（不出現(xiàn)底臌）和不穩(wěn)定（出現(xiàn)底臌）的情況下[14-16]，巷道最小支護(hù)荷載的確定方法分別予以詳細(xì)的討論。

5.1　靜壓條件下巷道支護(hù)荷載的確定

5.1.1　軟巖巷道彈塑性狀態(tài)圈狀模型

巷道開(kāi)挖以前，地下巖體在特定地應(yīng)力場(chǎng)中處于三軸壓力的平衡狀態(tài)，巷道一旦開(kāi)挖，這個(gè)平衡系統(tǒng)就會(huì)被破壞，圍巖應(yīng)力會(huì)重新調(diào)整，出現(xiàn)了四個(gè)區(qū)，自空區(qū)向外依次是：塑性流動(dòng)區(qū)、塑性軟化區(qū)、塑性硬化區(qū)、彈性區(qū)[17～20]。各區(qū)的力學(xué)行為與巖石的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的相應(yīng)段相對(duì)應(yīng)，其中彈性區(qū)對(duì)應(yīng)于彈性變形階段，塑性硬化區(qū)對(duì)應(yīng)于塑性硬化階段，塑性軟化區(qū)對(duì)應(yīng)于巖石的峰后軟化階段，塑性流動(dòng)區(qū)對(duì)應(yīng)于巖石的松動(dòng)破壞階段(圖7)。

圖7　 軟巖巷道圍巖分區(qū)

Fig.7　Zoning of soft rock around adit

5.1.2　巷道圍巖各分區(qū)范圍的確定

對(duì)于靜壓條件下的軟巖巷道來(lái)講，巷道圍巖塑性軟化和塑性流動(dòng)的范圍是由所遭受的圍巖應(yīng)力和其本身的強(qiáng)度決定的。由于巷道圍巖彈性區(qū)和塑性硬化區(qū)巖體本構(gòu)關(guān)系相差不大，研究中可以將這兩個(gè)區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系視為線彈性，圍巖具有一定的自撐能力，因此,只要確定對(duì)巷道支護(hù)荷載產(chǎn)生影響的塑性軟化區(qū)和塑性流動(dòng)區(qū)的范圍即可。

通過(guò)對(duì)巷道圍巖各區(qū)之間的應(yīng)力-應(yīng)變分析，可以得出在假定圓形巷道處于靜水壓力P0、半徑為a，不考慮圍巖自重的情況下，可以得到塑性軟化區(qū)半徑和塑性流動(dòng)區(qū)半徑之比ζ的表達(dá)式為：

(10)

式中，Re為塑性軟化區(qū)半徑，Rf為塑性流動(dòng)區(qū)半徑，φ0為巖石峰值內(nèi)摩擦角，φ*為巖石殘余內(nèi)摩擦角，B0為彈塑性交界面處應(yīng)變，K*P為應(yīng)變軟化區(qū)最大塑性應(yīng)變與最小塑性應(yīng)變之比，具體求解公式為：

Mφ為摩擦角軟化模量，即發(fā)生單位塑性應(yīng)變內(nèi)摩擦角的損失量。摩擦角軟化模量只與巖體本身的性質(zhì)有關(guān)，而與所受外力和巷道開(kāi)挖尺寸無(wú)關(guān)，因此，對(duì)于特定的巖石，其摩擦角軟化模量(Mφ)是一定的，具體求解公式為：

假定圓形巷道開(kāi)挖時(shí)，由于施加了支護(hù)力Pi，沒(méi)有出現(xiàn)塑性軟化區(qū)，則滿足邊界條件，當(dāng)r=a時(shí)，σr=Pi，據(jù)此可以推導(dǎo)出塑性軟化圈半徑：

(11)

式中，Pi為使圍巖不出現(xiàn)軟性軟化的最小支護(hù)力。

根據(jù)軟巖的軟化臨界荷載的含義可知：

Pi=P0-σcs

式中，P0為巷道圍巖應(yīng)力，σCS為巷道圍巖的軟化臨界荷載。

其中，

(1)當(dāng)Pi=0時(shí)，P0=σCS，巷道處于軟化臨界狀態(tài)，只有彈性區(qū)，可以自穩(wěn)，這時(shí)巷道的埋深為軟化臨界深度；

(2)當(dāng)Pi>0時(shí)，P0>σCS，巷道圍巖出現(xiàn)塑性軟化，這時(shí)巷道的埋深大于軟化臨界深度；

(3)當(dāng)Pi<0時(shí)，P0<σCS，巷道圍巖處于彈性狀態(tài)，可以自穩(wěn)，無(wú)需支護(hù)，巷道的埋深小于軟化臨界深度。

由式(10)、式(11)可以得出塑性流動(dòng)圈半徑為：

(12)

5.1.3　軟巖巷道支護(hù)荷載的確定

下面分兩種情況分別加以討論：一是巷道底板穩(wěn)定（不出現(xiàn)底臌）；二是巷道底板不穩(wěn)定（出現(xiàn)底臌）。判斷底板穩(wěn)定性的主要指標(biāo)是底板巖層的軟化臨界深度(HCS)及軟化臨界荷載(σCS)。具體判別方法如下：

如果：

H≥HCS或σCS≤KmaxγH　(13)

則巷道底板為不穩(wěn)定型，否則為底板穩(wěn)定型。

式中：H為巷道埋深(m)，HCS為煤體的軟化臨界深度(m)，σCS為煤體的軟化臨界荷載(MPa)，γ為上覆巖層平均容重(kN.m－3)。

5.1.3.1　無(wú)底臌情況下巷道支護(hù)荷載的確定

巷道開(kāi)挖以后，巷道表面呈二維受力狀態(tài)，其破壞形式多為張裂；但對(duì)于圍巖內(nèi)部，由于受到一定的圍壓作用，巖石多為剪切破壞，這里就采用剪切破壞面作為破壞的邊界面。從莫爾強(qiáng)度理論中已知，圍巖任一點(diǎn)剪切破裂面與最大應(yīng)力方向的夾角：β=45°-

以圓形巷道為例。在圓外擬合一外接正方形，從點(diǎn)C、D分別引兩條直線，與垂直方向夾角β=45°－φ/2，從圓心引兩條直線分別過(guò)C、D兩點(diǎn)，這樣可以將圓形巷道周圍的塑性軟化圈和塑性流動(dòng)圈圍巖分為4個(gè)區(qū)(圖8)。

圖8　圓形巷道支護(hù)荷載計(jì)算分區(qū)圖

fig.8　The clculated zones of support

load on circular adit

1.塑性流動(dòng)區(qū)；2.塑性軟化區(qū)；

3.塑性硬化區(qū)；4.彈性區(qū)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，特作以下假定：

①假定在最佳時(shí)間實(shí)施支護(hù)時(shí)，塑性硬化圈已經(jīng)穩(wěn)定，可以自穩(wěn)，支護(hù)荷載的求解時(shí)不考慮塑性硬化圈產(chǎn)生的荷載，這時(shí)，我們要計(jì)算的支護(hù)荷載主要是由塑性軟化圈和塑性流動(dòng)圈圍巖的重力作用引起的；

②不考慮各區(qū)之間的相互作用力；

③塑性軟化區(qū)和塑性流動(dòng)區(qū)承載能力忽略不計(jì)。

在圖8中，Ⅰ區(qū)圍巖荷載作用于巷道頂板，Ⅱ、Ⅳ區(qū)圍巖作用于作用于巷道兩幫。

(1)頂板荷載的計(jì)算

包括塑性軟化區(qū)和塑性流動(dòng)區(qū)，由于巖體變形程度不同，這兩個(gè)區(qū)的巖體強(qiáng)度衰減程度也不同，為了簡(jiǎn)化計(jì)算和提高支護(hù)工程的安全系數(shù)，這里將塑性軟化區(qū)和塑性流動(dòng)區(qū)巖體的內(nèi)聚力視為零，則該區(qū)的支護(hù)荷載等于該區(qū)巖體的重力。

則頂板的支護(hù)荷載為：

Psu=k.(WABba Wabih)/LAB　(14)

式中：W為相應(yīng)塊體的重力。Psu為巷道的支護(hù)荷載(kN.m－2)，LAB為弧AB的長(zhǎng)度(m)，k為支護(hù)安全系數(shù)，k取值范圍：1.05～2.0。

(2) 幫部荷載的確定

以左幫為例，幫部支護(hù)荷載為：

Psu=k.(WAafC Wahgf)sinβ.cosβ/LAB　(15)

式中,Psu為巷道的支護(hù)荷載(kN.m－2)，

5.1.3.2　有底臌情況下巷道支護(hù)荷載的確定

有底臌情況下的軟巖巷道頂板及兩幫支護(hù)荷載的確定方法與無(wú)底臌時(shí)軟巖巷道支護(hù)荷載確定方法相同。下面給出底板支護(hù)荷載的計(jì)算方法。

(1) 計(jì)算模型

底板在不穩(wěn)定情況下，在巷道底板以上巖層重力的作用下，在巷道底板產(chǎn)生塑性滑移區(qū)，如果巷道圍巖作用于巷道底板的作用力不相等，則會(huì)產(chǎn)生不均衡滑移。底板滑移邊界為如圖9所示的GG'HF'F。塑性滑移區(qū)共分5個(gè)區(qū)，即1個(gè)①區(qū)，2個(gè)②區(qū)，2個(gè)③區(qū)。在②區(qū)的最大主應(yīng)力σ1為垂直方向，故滑移破裂面與水平面成45° φ/2，稱為主動(dòng)滑移區(qū)；在③區(qū)的最大主應(yīng)力σ1為水平方向，故其滑移破裂面與水平面成45°-φ/2，稱為被動(dòng)滑移區(qū)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，底板支護(hù)荷載的計(jì)算模型加以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，如圖10a所示。

圖9　底板塑性滑移線及分區(qū)示意圖

Fig.9　The plastic slipping boundary

and zoning of adit bottom

在開(kāi)挖巷道底板施加支護(hù)力PS后，要使巷道底板保持穩(wěn)定，③區(qū)破裂面上各力在x方向和y方向上分力的合力應(yīng)保持平衡(圖10b)，而且，各力對(duì)于A、G'、H三點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩也保持平衡，由此可以建立在極限平衡狀態(tài)下的平衡方程：

Fx=0,Fy=0,Mi=0　(16)

由式(16)得：

(17)

圖10　巷道底板支護(hù)荷載計(jì)算模型(a)

與③區(qū)受力分析圖(b)

Fig.10　Model for calculation of support

load on adit bottom(a) and analysis

of force applied to zone ③(b)

式中，

l1為AH長(zhǎng)度，m；l2為AG′長(zhǎng)度，m；l3為G′H長(zhǎng)度，m；σ2n為作用在AG′所在面上的法向應(yīng)力，kN.m－2；；a為巷道寬度，m；W0為作用于底板的巷道圍巖塑性區(qū)以內(nèi)巖體重量，kN；W1為①區(qū)巖體重量，kN；W2為②區(qū)巖體重量，kN；W3為③區(qū)巖體重量，kN；

k1=(sinβ-tanφcosβ)l1

k2=(cosβ-tanφsinβ)l2

k3=(sinα-tanφcosα)l3

L=l1cosα l3cosα-l2sinβ

k′1=(cosβ tanφsinβ)l1

k′2=(sinβ tanφcosβ)l2

k′3=(cosα tanφsinα)l3

L′=l1sinβ－l3sinα l2cosβ

5.2　沿空順槽巷道支護(hù)荷載的確定

5.2.1　沿空順槽巷道圍巖應(yīng)力雙峰分布模型

與靜壓條件下軟巖巷道不同，對(duì)于沿空順槽巷道，由于受回采工作引起的覆巖運(yùn)動(dòng)和支承壓力變化的影響，采場(chǎng)周圍巖層的原始地應(yīng)力平衡狀態(tài)遭到破壞，引起巖體內(nèi)的應(yīng)力重新分布。回采工作面兩側(cè)煤體上的支承壓力也發(fā)生了變化，研究證明，上區(qū)段采場(chǎng)老頂觸矸穩(wěn)定后，沿空順槽巷道未開(kāi)挖前的圍巖應(yīng)力分布如圖11所示。

由圖11可以看出，在煤體上方應(yīng)力分布與底板應(yīng)力分布組成了“應(yīng)力雙峰”，也可稱作“駝峰模型”。即存在兩個(gè)應(yīng)力高峰，一個(gè)為kγH，位于采場(chǎng)老頂在煤體內(nèi)斷裂的部位；另一個(gè)為k1γH，位于采場(chǎng)老頂在采場(chǎng)采空區(qū)觸矸的部位。各個(gè)部位應(yīng)力分布大小關(guān)系為：

kγΗ>k1γΗ>γΗ>k2γΗ

式中：γ為上覆巖層容重，kN.m－3；H為巷道埋深，m；k，k1，k2為應(yīng)力集中系數(shù)。

圖11　沿空順槽圍巖“應(yīng)力雙峰”分布模型

Fig.11　Mode for double-stress of rock

around adit along nest goaf

煤體上方應(yīng)力分布“雙峰模型”的前峰分布形態(tài)規(guī)律是研究的主體。其特點(diǎn)是按應(yīng)力值相對(duì)大小可以分為3個(gè)區(qū)，即應(yīng)力集中區(qū)、應(yīng)力低值區(qū)和應(yīng)力正常區(qū)。根據(jù)巷道圍巖應(yīng)力分布情況，同樣可以將巷道圍巖分為4個(gè)區(qū)(圖12)：①塑性流動(dòng)區(qū)；②塑性軟化區(qū)；③塑性硬化區(qū)；④彈性區(qū)。其中，塑性流動(dòng)區(qū)位于低應(yīng)力區(qū)，塑性軟化區(qū)和塑性硬化區(qū)位于應(yīng)力集中區(qū)，彈性區(qū)位于應(yīng)力正常區(qū)。應(yīng)力低值區(qū)的出現(xiàn)以煤體出現(xiàn)塑性區(qū)為前提，即應(yīng)力低值區(qū)中的煤體處于塑性軟化狀態(tài)，煤體產(chǎn)生新的裂隙并伴隨顯著變形。而應(yīng)力集中區(qū)的煤體在老頂斷裂線附近是處于彈性狀態(tài)，仍保持著自身的承載能力，巖體相對(duì)比較完整且變形相對(duì)較小。兩個(gè)應(yīng)力高峰實(shí)際上是與老頂兩端破裂部位密切相關(guān)的應(yīng)力集中區(qū)，是該段巖梁楔的兩個(gè)端頭承載支點(diǎn)。煤體中的應(yīng)力高峰是彈性應(yīng)力高峰，矸石中的應(yīng)力高峰是塑性應(yīng)力高峰。在彈性應(yīng)力高峰的采空區(qū)一側(cè)，存在著一個(gè)相對(duì)低應(yīng)力狀態(tài)的峰后煤體。若在峰后煤體中布置巷道，在滿足某種變形量條件下，其支護(hù)荷載則相對(duì)較小，實(shí)際上接近于老頂巖梁之下的直接老頂和頂煤的重量，這是順槽煤巷支護(hù)荷載的顯著力學(xué)特征。

圖12　沿空順槽圍巖分區(qū)

Fig.12　Zone of rock around adit along nest goaf

①塑性流動(dòng)區(qū)；②塑性軟化區(qū)；③塑性硬化區(qū)；④彈性區(qū)

LF.塑性流動(dòng)區(qū)范圍；LS.塑性軟化區(qū)范圍；LH.塑性硬化區(qū)范圍

5.2.2　沿空順槽巷道圍巖分區(qū)范圍確定

由圖12可以看出，塑性流動(dòng)區(qū)及塑性軟化區(qū)的范圍即為煤壁到老頂在煤體內(nèi)斷裂線的范圍，該范圍即為煤體出現(xiàn)塑性壓縮的范圍。

在考慮煤體不同區(qū)域巖體的強(qiáng)度及極限平衡狀態(tài)的條件下，塑性區(qū)各區(qū)的范圍分別為[4]：

塑性區(qū)范圍：

(18)

塑性軟化區(qū)范圍：

(19)

塑性流動(dòng)區(qū)范圍：

LF=LP-LS　(20)

式中：k為應(yīng)力集中系數(shù)，H為巷道埋深，γ為煤層上覆巖層平均容重(kN.m－3)，

σc、σ*c為單軸壓縮時(shí)的強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度(Pa)，St為塑性區(qū)煤體應(yīng)變梯度，St=tanα1；α1為塑性區(qū)煤層頂?shù)装遄冃谓侵?，M0為煤體軟化模量，M0=tanθ0，θ0為煤體軟化角(°)。

根據(jù)礦壓理論研究的結(jié)果，在這里可以給出老頂在煤壁內(nèi)斷裂線距煤壁的距離(LP)的經(jīng)驗(yàn)值，從而可以減少計(jì)算上的麻煩。具體如下：

當(dāng)采深<200 m時(shí)，LP=0～2 m；

當(dāng)采深在200 m～400 m之間時(shí)，LP=2～5 m；

當(dāng)采深>400 m時(shí)，LP=5～8 m。

由于沿空順槽煤巷的支護(hù)范圍即為塑性流動(dòng)區(qū)及塑性軟化區(qū)的范圍，因此在這里對(duì)于塑性硬化區(qū)的范圍可以不必求出。

5.2.3　 沿空順槽巷道支護(hù)荷載的確定

5.2.3.1　最小煤柱尺寸的確定

沿空側(cè)煤柱尺寸的確定主要考慮巷道開(kāi)挖后，煤柱在上覆巖層重力作用下，能夠保持自穩(wěn)而且不出現(xiàn)裂隙繼續(xù)擴(kuò)展、煤柱片幫脫落等破壞現(xiàn)象。由于煤柱煤體處于塑性流動(dòng)狀態(tài)，因此，煤柱破壞的條件為：

(21)

式中，WP為作用在煤柱上方的巖層重力(kN)，LZ為煤柱寬度(m)，σ*c為煤體的殘余抗壓強(qiáng)度(MPa)。

由此可得最小煤柱寬度為：

(22)

如果：LZ≤LB

則令：LZ=LB 0．5

式中，LB為錨桿長(zhǎng)度(m)，mz為直接頂厚度(m)，a為巷道的寬度(m)，γ為直接頂平均容重(kN.m－3)，δ為直接頂垮落角(°)。

5.2.3.2　沿空順槽巷道無(wú)底臌時(shí)支護(hù)荷載的確定

沿空順槽支護(hù)荷載的具體計(jì)算模型如圖13。為簡(jiǎn)化計(jì)算，做如下假定：

①假定當(dāng)實(shí)施支護(hù)時(shí)，上區(qū)段老頂巖梁已觸矸穩(wěn)定，即在最佳掘巷時(shí)間掘巷，則此時(shí)老頂巖梁承擔(dān)了絕大部分上覆巖層產(chǎn)生的自重應(yīng)力，這時(shí)要計(jì)算的支護(hù)荷載主要是老頂巖梁以下巖層引起的重力；

②不考慮各區(qū)之間的相互作用力；

③忽略塑性軟化區(qū)及塑性流動(dòng)區(qū)的承載能力。

圖13　沿空順槽支護(hù)荷載計(jì)算模型

Fig.13　Model for calculating support

load on adit along nest goaf

(1) 頂板支護(hù)荷載的確定

為簡(jiǎn)化計(jì)算和提高錨固體的安全系數(shù)，在此將塑性流動(dòng)區(qū)及塑性軟化區(qū)巖體的內(nèi)聚力視為零，考慮剪切面上的殘余內(nèi)摩擦力，則頂板的支護(hù)荷載為：

PRS=k.（WIC WIE）（1－sinβtanφ*zcosβ）/LC′D′　(23)

式中,φ*z為直接頂殘余內(nèi)摩擦角(°)，WIC為靠近實(shí)體煤側(cè)直接頂重量(kN)，WIE為靠近采空區(qū)側(cè)直接頂重量(kN)。LC′D′為弧C′D′的長(zhǎng)度(m)，k為安全系數(shù)，一般取值范圍為1.05～2.0。

(2) 幫部支護(hù)荷載的確定

幫部支護(hù)荷載的確定分為實(shí)體煤一側(cè)及臨空區(qū)一側(cè)。 實(shí)體煤一側(cè)支護(hù)荷載為：

PCWS=k.（WII WICsinβtanφ*zcosβ)(cosβ

-sinβtanφ*c)/LA′C′　(24)

式中,WⅡ?yàn)棰騾^(qū)巖體重量(kN)，LA′C′為弧A′C′長(zhǎng)度(m)。

采空區(qū)一側(cè)幫部支護(hù)荷載為：

PEWS=k.（WIV WIEsinβtanφ*zcosβ)(cosβ

-sinβtanφ*c)/LB′D′　(25)

式中,WⅣ為Ⅳ區(qū)巖體重力(kN)，LB′D′為弧B′D′長(zhǎng)度(m)。

5.2.3.3　 沿空順槽巷道有底臌時(shí)支護(hù)荷載的確定

巷道頂板及兩幫支護(hù)荷載的確定方法與沿空順槽巷道無(wú)底臌時(shí)支護(hù)荷載確定方法相同。下面計(jì)算底板支護(hù)荷載。

(1) 底板塑性滑移區(qū)的確定

在底板不穩(wěn)定情況下，在巷道底板以上巖層的重力作用下，在巷道底板產(chǎn)生塑性滑移區(qū)，如果巷道圍巖作用于巷道底板的作用力不相等，則會(huì)產(chǎn)生不均衡滑移。底板滑移邊界為圖14所示的GG′HF′F。塑性滑移區(qū)共分5個(gè)區(qū)，即1個(gè)①區(qū)，2個(gè)②區(qū)，2個(gè)③區(qū)。在②區(qū)的最大主應(yīng)力σ1為垂直方向，故滑移破裂面與水平面成45° φ/2，稱為主動(dòng)滑移區(qū)；在③區(qū)的最大主應(yīng)力σ1為水平方向，故其滑移破裂面與水平面成45°-φ/2，稱為被動(dòng)滑移區(qū)。

圖14　底板塑性滑移線及分區(qū)示意圖

Fig.14　The plastic slipping boundary

and zoning of bottom rock

(2) 底板支護(hù)荷載計(jì)算模型的建立

根據(jù)上述分析可以建立底板支護(hù)力計(jì)算模型如圖15所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，模型中將弧線G′H以直線代替。

圖15　沿空順槽底板支護(hù)荷載計(jì)算模型

Fig.15　Model for calculating of support

load on adit bottom along nest goaf

(3) 底板支護(hù)荷載的理論解

對(duì)于沿空順槽巷道，巷道底板支護(hù)力可以根據(jù)在極限平衡狀態(tài)下各區(qū)之間滑移面上各力的平衡關(guān)系求得。由于沿空順槽巷道兩幫傳遞的對(duì)底板的作用力基本上不是對(duì)稱相等的，因此我們以對(duì)底板影響最大的一幫進(jìn)行受力分析，求得的底板支護(hù)荷載PS，可以認(rèn)為是所要施加的最大支護(hù)荷載。下面以巷道實(shí)體煤一側(cè)為例求底板支護(hù)荷載PS，另一側(cè)計(jì)算方法相同。

在開(kāi)挖巷道底板施加支護(hù)力PS后，要使巷道底板保持穩(wěn)定，③區(qū)破裂面上各力在x方向和y方向上分力的合力應(yīng)保持平衡(圖16)，而且，各力對(duì)于A、G′、H三點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩也保持平衡，由此可以得到沿空順槽巷道底板的支護(hù)荷載。計(jì)算公式同(17)式。

圖16　③區(qū)受力分析圖

Fig.16　Analysis of force applied to zone ③

6　 軟巖巷道支護(hù)非線性力學(xué)設(shè)計(jì)

6.1　 軟巖巷道支護(hù)非線性力學(xué)工程設(shè)計(jì)的內(nèi)容和特點(diǎn)

如果說(shuō)以經(jīng)驗(yàn)類比、剛體力學(xué)平衡和線性小變形力學(xué)理論為基礎(chǔ)的常規(guī)設(shè)計(jì)理論和方法對(duì)于小變形巖土工程（中小邊坡工程、淺基坑和淺埋隧道工程）尚能奏效的話，那么對(duì)于大變形巖土工程（高大邊坡、深基坑和深埋隧道）設(shè)計(jì)就必須用大變形力學(xué)設(shè)計(jì)理論和方法[21]。

這是因?yàn)槌Ｒ?guī)方法遵循的剛體力學(xué)或小變形力學(xué)理論，研究的介質(zhì)對(duì)象是不變形體或彈性體，在力學(xué)分析過(guò)程中，服從疊加原理，并與荷載的特性、加載的過(guò)程無(wú)關(guān)，因此，其設(shè)計(jì)方法就是參數(shù)設(shè)計(jì)。這方面的研究者有Terzaghi(1960),Davision(1972),Bgerrum(1974),和Denby(1977)等科學(xué)家；而對(duì)大變形巖土工程而言，其標(biāo)志是進(jìn)入了顯著塑性變形階段，其設(shè)計(jì)必須依據(jù)非線性大變形力學(xué)理論。這方面的杰出研究者有孫鈞（1968），朱維申（1970），Taylor(1974),Taif(1974),Clough(1977),劉建航（1979）。但豈今為止，雖然非線性大變形力學(xué)理論研究得很多，但非線性大變形力學(xué)區(qū)別于線性小變形力學(xué)是其研究的大變形巖土體介質(zhì)已進(jìn)入到塑性、粘塑性和流變性的階段，在整個(gè)力學(xué)過(guò)程中，已經(jīng)不服從疊加原理，而且力學(xué)平衡關(guān)系與各種荷載特性、加載過(guò)程密切相關(guān)。因此，其設(shè)計(jì)不能簡(jiǎn)單地用參數(shù)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行，而是首先分析和確認(rèn)作用在巖土體的各種荷載特性，作力學(xué)對(duì)策設(shè)計(jì)；接著進(jìn)行各種力學(xué)對(duì)策的施加方式、施加過(guò)程研究。實(shí)踐證明，相同的力學(xué)對(duì)策，不同的過(guò)程，其效果截然不同。所以要進(jìn)行過(guò)程優(yōu)化設(shè)計(jì)；然后對(duì)應(yīng)著最佳過(guò)程再進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)。上述思想如表4所示。

表4　大變形軟巖工程設(shè)計(jì)與常規(guī)設(shè)計(jì)特點(diǎn)比較

Tabale 4　 The comparison of non-linear

deformation design with normal design