輸出隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的控制回路性能評(píng)估方法研究

針對(duì)非高斯控制回路尚無統(tǒng)一的性能評(píng)估方法，本項(xiàng)目針對(duì)輸出隨機(jī)分布控制回路的性能評(píng)估展開了研究；主要研究如何建立這一類非高斯系統(tǒng)如何建立性能評(píng)估體系，重點(diǎn)包括線性非高斯控制回路的性能評(píng)估基準(zhǔn)選定、理論值計(jì)算、基準(zhǔn)估算、控制器重構(gòu)以及高維系統(tǒng)特征提取。經(jīng)過四年的研究，本項(xiàng)目取得了以下成果： 1、提出了有理熵概念、建立了輸出隨機(jī)分布控制回路的有理熵評(píng)估基準(zhǔn)及其理論值計(jì)算方法； 2、利用熵和進(jìn)化算法等構(gòu)建了線性非高斯控制回路的性能評(píng)估傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)了如何進(jìn)行線性非高斯控制回路的性能評(píng)估； 3、利用流形學(xué)習(xí)方法構(gòu)建了高維工業(yè)數(shù)據(jù)的維數(shù)約簡(jiǎn)方案，為非高斯控制回路性能評(píng)估提供了前期數(shù)據(jù)處理技術(shù)； 4、提出了輸出隨機(jī)分布控制系統(tǒng)軟邊界概念，結(jié)合軟邊界概念、參數(shù)估計(jì)技術(shù)和魯棒控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了輸出隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的控制器重構(gòu)； 5、提出了依概率解耦概念，該概念將隨機(jī)耦合問題轉(zhuǎn)換為隨機(jī)收斂問題。為輸出隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)和重構(gòu)提供了新的方向。 2100433B

控制回路性能評(píng)估是控制領(lǐng)域中較活躍的一個(gè)研究分支，近幾年在國(guó)際上吸引了越來越多的關(guān)注，在高斯型隨機(jī)系統(tǒng)或確定系統(tǒng)，已經(jīng)有許多理論研究成果出現(xiàn)并成功得到了實(shí)際應(yīng)用。然而，在非高斯型隨機(jī)系統(tǒng)中，尚沒有相關(guān)的研究成果，更談不上實(shí)際應(yīng)用。本項(xiàng)目以輸出隨機(jī)分布控制回路為研究對(duì)象，該控制回路以輸出概率密度函數(shù)的形狀為控制目標(biāo)，考慮如何建立相應(yīng)的控制回路性能評(píng)估體系，具體包含四個(gè)方面：第一、具有一般性的隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能評(píng)估基準(zhǔn)、第二、動(dòng)態(tài)性能評(píng)估基準(zhǔn)；第三、控制建議或控制器重構(gòu)方法；第四，控制回路經(jīng)濟(jì)性能評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。輸出隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)在實(shí)際工業(yè)過程質(zhì)量控制中具有重要的不可替代的作用，該類性能評(píng)價(jià)和控制器重構(gòu)在設(shè)計(jì)上具有很大挑戰(zhàn)性。本課題從隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的性能評(píng)估基準(zhǔn)及控制器重構(gòu)等入手，對(duì)隨機(jī)分布控制系統(tǒng)的性能評(píng)估的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)化研究。

氣化爐具有非線性、多變量耦合和難以精確建模的特點(diǎn)，因此在模型參數(shù)不確定條件下設(shè)計(jì)與整定氣化爐控制器，滿足穩(wěn)定性、魯棒性、動(dòng)態(tài)性能和適應(yīng)性等方面的要求，至關(guān)重要。在深入研究氣化爐系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上, 以數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為工具研究多變量控制器和自抗擾控制器設(shè)計(jì)問題。包括計(jì)算控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能魯棒性，分析控制器設(shè)計(jì)算法的收斂性問題，提出多變量控制器和自抗擾控制器的隨機(jī)優(yōu)化算法和參數(shù)整定規(guī)則；進(jìn)行氣化爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)仿真，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)響應(yīng)、魯棒性和抗外擾性能。該項(xiàng)研究對(duì)探索復(fù)雜熱力過程――氣化爐的控制策略，完善熱力過程控制系統(tǒng)的隨機(jī)設(shè)計(jì)理論，具有重要的意義。

氣化爐具有非線性、多變量耦合和難以精確建模的特點(diǎn)，因此在模型參數(shù)不確定條件下設(shè)計(jì)與整定氣化爐控制器，滿足穩(wěn)定性、魯棒性、動(dòng)態(tài)性能和適應(yīng)性等方面的要求，至關(guān)重要。在深入研究氣化爐系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上, 以數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為工具研究多變量控制器和自抗擾控制器設(shè)計(jì)問題。包括計(jì)算控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能魯棒性，分析控制器設(shè)計(jì)算法的收斂性問題，提出多變量控制器和自抗擾控制器的隨機(jī)優(yōu)化算法和參數(shù)整定規(guī)則；進(jìn)行氣化爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)仿真，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)響應(yīng)、魯棒性和抗外擾性能。該項(xiàng)研究對(duì)探索復(fù)雜熱力過程――氣化爐的控制策略，完善熱力過程控制系統(tǒng)的隨機(jī)設(shè)計(jì)理論，具有重要的意義。

主要有以下兩方面：

①激勵(lì)-響應(yīng)關(guān)系 前已提及，隨機(jī)振動(dòng)問題中的激勵(lì)-響應(yīng)關(guān)系只能描述為它們的統(tǒng)計(jì)特性之間的關(guān)系。常系數(shù)線性系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)X作用下，產(chǎn)生平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)Y。這時(shí)，關(guān)于平均值有如下關(guān)系：

關(guān)于功率譜，有如下關(guān)系：

式中

是系統(tǒng)的頻率特性。上述關(guān)系式既簡(jiǎn)單又實(shí)用，這正是功率譜法的優(yōu)點(diǎn)鎖在。式（1）只用到系統(tǒng)的幅頻特性，適用于已知系統(tǒng)特性，從輸入（或輸出）求輸出（或輸入）。式（2）適用于從實(shí)驗(yàn)確定頻率的特性。功率譜雖然只提供了隨機(jī)過程的頻域描述，但知道功率譜后，就不難求出相關(guān)函數(shù)與均方值。如果輸入是平均值為零的正態(tài)過程，則輸出也一樣。這時(shí)，輸出的均方值也就完全確定了輸出的統(tǒng)計(jì)特性。

②可靠性 在系統(tǒng)可靠性分析中用到的隨機(jī)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性還有越界概率和峰值分布。越界概率是指隨機(jī)響應(yīng)穿越某個(gè)界限水平次數(shù)的概率，峰值分布是指響應(yīng)超越某個(gè)水平的峰數(shù)（或谷數(shù)）的概率。計(jì)算這些概率還需要知道隨機(jī)響應(yīng)過程及其導(dǎo)數(shù)的聯(lián)合概率分布。