算法設計方法與優(yōu)化

第1章算法概述1

1.1算法與問題求解1

1.1.1算法的定義1

1.1.2問題求解2

1.2算法的要素和特性3

1.2.1算法的要素3

1.2.2算法的基本特性4

1.3算法的描述5

1.3.1基本控制結構的描述5

1.3.2C算法描述約定7

1.4算法分析9

1.4.1算法的評價標準9

1.4.2算法的時間復雜度10

1.4.3算法的空間復雜度11

1.5算法的優(yōu)化12

1.5.1全局優(yōu)化12

1.5.2局部優(yōu)化13

1.5.3算法優(yōu)化中的注意事項14第2章求值法17

2.1算法設計思想17

2.2典型例題17

2.2.1求最大值17

2.2.2求平均分19

2.2.3判斷閏年21

2.2.4素數(shù)23

2.2.5孿生數(shù)25 算法設計方法與優(yōu)化 目錄 2.2.6巧排螺旋陣27

2.2.7百燈判熄31

2.3小結33

習題233第3章累加法35

3.1算法設計思想35

3.2典型例題35

3.2.1自然數(shù)求和35

3.2.2自然數(shù)倒數(shù)求和37

3.2.3統(tǒng)計及格人數(shù)38

3.2.4計算π值41

3.2.5統(tǒng)計對稱數(shù)42

3.2.6數(shù)列求和45

3.2.7判斷天數(shù)46

3.3小結48

習題349第4章累乘法51

4.1算法設計思想51

4.2典型例題51

4.2.1求n的階乘51

4.2.2計算偶數(shù)積52

4.2.3求階乘之和54

4.2.4大整數(shù)階乘56

4.2.5國王獎賞問題58

4.2.6計算e值60

4.3小結62

習題462第5章遞推法65

5.1算法設計思想65

5.2典型例題66

5.2.1兔子繁殖問題66

5.2.2最大公約數(shù)問題68

5.2.3猴子吃桃問題70

5.2.4楊輝三角問題71

5.2.5穿越沙漠問題74

5.2.6分西瓜問題75

5.3小結77

習題577第6章遞歸法81

6.1算法設計思想81

6.2典型例題81

6.2.1母牛繁殖問題81

6.2.2輸出各位數(shù)字83

6.2.3最大值問題85

6.2.4計算x的n次冪87

6.2.5數(shù)組逆置89

6.2.6漢諾塔問題91

6.3小結93

習題693第7章枚舉法97

7.1算法設計思想97

7.2典型例題97

7.2.1百雞問題97

7.2.2水仙花數(shù)100

7.2.3完數(shù)102

7.2.4可逆素數(shù)104

7.2.5串匹配問題107

7.2.6最小公倍數(shù)問題111

7.2.7獄吏問題113

7.3小結116

習題7116第8章分治法119

8.1算法設計思想119

8.2典型例題119

8.2.1折半查找119

8.2.2金塊問題121

8.2.3尋找第二的問題124

8.2.4歸并排序127

8.2.5大整數(shù)乘法131

8.2.6二叉樹遍歷133

8.3小結138

習題8138第9章貪心法141

9.1算法設計思想141

9.2典型例題142

9.2.1找零錢問題142

9.2.2最優(yōu)裝載145

9.2.3哈夫曼編碼149

9.2.4單源最短路徑155

9.2.5埃及分數(shù)問題158

9.2.6多機調度問題162

9.3小結165

習題9166第10章回溯法169

10.1算法設計思想169

10.2典型例題170

10.2.1八皇后問題170

10.2.2圖著色問題174

10.2.3橋本分數(shù)式176

10.2.4高逐位整除數(shù)180

10.2.5直尺刻度分布問題183

10.2.6素數(shù)環(huán)問題186

10.2.7伯努利裝錯信封問題190

10.3小結194

習題10195第11章動態(tài)規(guī)劃197

11.1算法設計思想197

11.2典型例題198

11.2.1數(shù)塔問題198

11.2.2矩陣連乘問題202

11.2.3最長公共子序列問題207

11.2.4最長上升子序列問題211

11.2.5陪審團問題215

11.3小結218

習題11218第12章綜合應用223

12.1Fibonacci數(shù)列223

12.2π值求法227

12.3循環(huán)賽日程表230

12.4最大子段和問題239

12.5背包問題246

習題12256 2100433B

本書簡要介紹了算法設計、分析和優(yōu)化的基礎知識，重點放在算法設計方法的學習上，通過大量的典型例題講解了常用算法設計方法（共10種）： 求值法、累加法、累乘法、遞推法、遞歸法、枚舉法、分治法、貪心法、回溯法和動態(tài)規(guī)劃法，最后通過實例給出算法設計綜合應用。每個例題從問題描述、問題分析、算法說明、算法設計、運行結果和算法優(yōu)化6個方面進行講解。

本書結合實例、內容豐富、深入淺出、結構清晰，可以作為高等院校計算機及其相關專業(yè)本科生和研究生算法設計課程的教材，也適合IT技術人員和計算機編程愛好者學習參考。

《工程優(yōu)化:原理、算法與實施》主要內容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、隨機規(guī)劃以及準則算法、智能算法等多種優(yōu)化方法的原理，算法實施及收斂性討論。最后介紹如何應用商業(yè)軟件中的優(yōu)化模塊實施工程優(yōu)化設計 。

簡介

進化算法是一種智能的全局優(yōu)化方法，它對函數(shù)本身性質要求非常低，往往只要求目標函數(shù)值是可以計算的，不要求它具有連續(xù)性、可微性及其它解析性質，同時它又是基于群體進化的算法，因此可采用進化算法解決約束優(yōu)化問題。用進化算法解決約束優(yōu)化問題的關鍵在于如何進行有效的約束處理，即如何有效均衡在可行區(qū)域與不可行區(qū)域的搜索。

常見的用于求解約束優(yōu)化問題的進化算法有罰函數(shù)法、遺傳算法、進化策略、進化規(guī)劃、蟻群算法和粒子群算法等。

與傳統(tǒng)方法相比的優(yōu)勢

(1) 在一般情況下，進化算法能否收斂到全局最優(yōu)解與初始群體無關，而傳統(tǒng)優(yōu)化方法則依賴于初始解；

(2) 進化算法具有全局搜索能力，而很多傳統(tǒng)優(yōu)化方法往往會陷入局部最優(yōu)；

(3) 進化算法的適用范圍廣，能有效地解決不同類型的問題，而傳統(tǒng)優(yōu)化方法在設計時往往就只能解訣某一類型的問題。

存在的不足

(1) 進化算法中的參數(shù)，如群體規(guī)模、進化代數(shù)、重組概率、變異概率等，往往需要根據(jù)經(jīng)驗設定，且在一定程度上與問題相關；

(2) 進化算法的收斂問題，進化算法求解實際問題時的收斂性判定缺乏理論指導。 2100433B

基本信息

版　次： 1

頁　數(shù)： 161

裝　幀： 平裝

開　本： 32開

所屬分類： 圖書>科學與自然>數(shù)學

內容簡介

這些理論與算法不僅適用于工程結構設計，對其他工程優(yōu)化設計問題亦具有通用性?！　豆こ虄?yōu)化理論與算法》可供從事航空、航天、機械、造船、車輛、建筑工程等工程設計領域的技術人員學習、使用，也可作為高等院校相關專業(yè)（包括力學專業(yè)）高年級大學生和研究生的教科書或參考書。2100433B