數(shù)理統(tǒng)計(jì)與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析目錄

第1章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

1.1概率論基礎(chǔ)

1.1.1概率論基本概念

1.1.2隨機(jī)變量及其分布

1.1.3正態(tài)分布

1.1.4n維隨機(jī)變量及其分布

1.1.5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.2大數(shù)定律與中心極限定理

1.2.1大數(shù)定律

1.2.2中心極限定理

1.3統(tǒng)計(jì)量及其分布

1.3.1基本概念

1.3.2樣本分布的表達(dá)形式

1.3.3統(tǒng)計(jì)量的分布

習(xí)題

第2章參數(shù)估計(jì)

2.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)

2.1.1矩估計(jì)法

2.1.2 極大似然估計(jì)法

2.1.3估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)

2.2區(qū)間估計(jì)

2.1.1區(qū)間估計(jì)的基本思想

2.2.2單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

2.2.3單側(cè)置信區(qū)間

2.2.4用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

習(xí)題

第3章參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

3.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

3.1.1統(tǒng)計(jì)假設(shè)與檢驗(yàn)

3.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)

3.2.1單正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)

3.2.2單正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)

3.2.3用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行單正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)

3.3兩正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

3.3.1方差未知但相等時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)

3.3.2兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性（相等）的檢驗(yàn)

3.3.3用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行雙正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)

3.4非正態(tài)總體大樣本的參數(shù)檢驗(yàn)

習(xí)題

第4章非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法

4.1分布函數(shù)擬合檢驗(yàn)

4.1.1χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

4.1.2用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

4.1.3柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)

4.1.4用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)

4.2兩總體之間關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)

4.2.1斯米爾諾夫檢驗(yàn)

4.2.2用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行斯米爾諾夫檢驗(yàn)

4.2.3符號檢驗(yàn)法

4.2.4用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行符號檢驗(yàn)

4.2.5秩和檢驗(yàn)

4.2.6用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行秩和檢驗(yàn)

4.2.7獨(dú)立性檢驗(yàn)

4.2.8用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)

習(xí)題

第5章方差分析

5.1概述

5.1.1基本概念

5.1.2方差分析的必要性

5.1.3方差分析的基本思想

5.2單因素實(shí)驗(yàn)方差分析

5.2.1單因素方差分析問題的一般提法

5.2.2單因素方差分析的前提條件

5.2.3單因素方差分析的一般步驟

5.2.4單因素方差分析實(shí)例

5.2.5用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行方差分析

5.2.6用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行方差分析

5.2.7用配書盤中的MATLAB例題文件及應(yīng)用程序進(jìn)行單因素方差分析實(shí)例

5.3雙因素實(shí)驗(yàn)方差分析

5.3.1雙因素?zé)o重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方差分析

5.3.2用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行方差分析

5.3.3利用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行方差分析

5.3.4用配書盤中的MATLAB例題文件及應(yīng)用程序進(jìn)行雙因素方差分析實(shí)例

5.4雙因素等重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方差分析

5.4.1問題的一般提法

5.4.2雙因素等重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析的一般步驟

5.4.3雙因素等重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析實(shí)例

5.4.4用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行方差分析

5.4.5用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行方差分析

5.4.6用配書盤中的MATLAB例題文件及應(yīng)用程序進(jìn)行雙因素等重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析實(shí)例

習(xí)題

第6章回歸分析

6.1概述

6.1.1問題的提出

6.1.2回歸分析的內(nèi)容

6.2一元線性回歸分析

6.2.1一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型

6.2.2參數(shù)α，β的最小二乘估計(jì)

6.2.3回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

6.2.4利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測

6.2.5用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行一元線性回歸分析

6.2.6用配書盤中的應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)一元線性回歸分析

6.3工程應(yīng)用實(shí)例

6.3.1用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行一元線性回歸分析

6.3.2用配書盤中的應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)一元線性回歸分析

6.4一元非線性回歸模型

6.4.1常見的一些非線性函數(shù)及線性化方法

6.4.2一元非線性回歸模型實(shí)例

6.4.3用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行曲線回歸分析

6.4.4用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行一元非線性回歸分析

6.5綜合應(yīng)用實(shí)例分析

6.5.1用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行曲線擬合分析

6.5.2用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行一元非線性回歸分析

6.6多元線性回歸模型

6.6.1多元線性回歸模型及其矩陣表示

6.6.2β的最小二乘估計(jì)

6.6.3誤差方差σ2的估計(jì)

6.6.4有關(guān)的統(tǒng)計(jì)推斷

6.6.5用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行多元線性回歸分析

6.6.6用配書盤中的應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)多元線性回歸分析

6.7工程應(yīng)用實(shí)例

6.7.1用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行多元線性回歸分析

6.7.2用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行多元線性回歸分析

習(xí)題

第7章 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

7.1正交表

7.1.1“完全對”與“均衡搭配”

7.1.2正交表的定義與格式

7.1.3正交表的分類及特點(diǎn)

7.1.4正交表的基本性質(zhì)

7.2不考慮交互作用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序

7.2.1實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

7.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析

7.2.3用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行極差分析

7.2.4正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析

7.2.5用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行方差分析

7.3實(shí)例分析

7.3.1用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

7.3.2用配書盤中的應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)無交互作用正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

7.4考慮交互作用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

7.4.1交互作用的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及處理原則

7.4.2考慮交互作用的正交實(shí)驗(yàn)安排

7.5二水平交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

7.5.1二水平交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果極差分析

7.5.2用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行交互作用的極差分析

7.5.3二水平交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果方差分析

7.5.4用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行方差分析

7.5.5用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行二水平有交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析實(shí)例

7.6三水平交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

7.6.1三水平交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極差分析

7.6.2三水平交互作用實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析

7.6.3用配書盤中的MATLAB例題文件對三水平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

7.7用配書盤中的應(yīng)用程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

習(xí)題

第8章判別分析

8.1概述

8.1.1判別分析的基本思想及意義

8.1.2多元正態(tài)分布參數(shù)的估計(jì)

8.1.3用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行μ和Σ的估計(jì)

8.2距離判別

8.2.1馬氏距離

8.2.2兩總體的距離判別

8.2.3判別準(zhǔn)則的評價(jià)

8.2.4用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行兩總體Σ1=Σ2=Σ時(shí)的判別分析

8.2.5用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行兩總體Σ1≠Σ2時(shí)的判別分析

8.3多總體的距離判別

8.3.1多總體的距離判別準(zhǔn)則

8.3.2用配書盤中的MATLAB例題文件進(jìn)行判別

習(xí)題

第9章MATLAB中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)

9.1概率分布

9.1.1正態(tài)分布

9.1.2χ2分布

9.1.3t分布

9.1.4F分布

9.2統(tǒng)計(jì)量

9.2.1樣本均值

9.2.2樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

9.2.3協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)

9.2.4中心矩

9.3參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

9.3.1最大似然估計(jì)和區(qū)間估計(jì)

9.3.2單總體的U檢驗(yàn)

9.3.3單總體的t檢驗(yàn)

9.3.4雙總體的t檢驗(yàn)

9.4非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

9.4.1單樣本K"para" label-module="para">

9.4.2雙樣本K"para" label-module="para">

9.4.3符號檢驗(yàn)

9.4.4秩和檢驗(yàn)

9.5方差分析

9.5.1單因素方差分析

9.5.2雙因素方差分析

9.6回歸分析

9.6.1線性回歸

9.6.2非線性回歸

9.7正交實(shí)驗(yàn)

附錄1習(xí)題答案

附錄2常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

附表2t分布表

附表3χ2分布表

附表4F分布表

附表5柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)的臨界值表

附表6符號檢驗(yàn)表

附表7秩和檢驗(yàn)表

附表8正交表

參考文獻(xiàn)2100433B

該書著重基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、便于自學(xué)，可作為工科碩士研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基礎(chǔ)教材、本科生相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)教材或?qū)嶒?yàn)教材，也可作為科研人員、工程技術(shù)人員的工具書或理論參考書．

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析》一書介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理、典型應(yīng)用，以及使用MATLAB進(jìn)行實(shí)際工程數(shù)據(jù)分析的基本方法。該書將統(tǒng)計(jì)分析方法與快速實(shí)現(xiàn)工程數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用軟件工具融為一體，既從理論層面上介紹了假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、判別分析等常用統(tǒng)計(jì)分析方法的基本原理和應(yīng)用，同時(shí)又在配書盤中給出了快速實(shí)現(xiàn)工程數(shù)據(jù)處理的MATIAB應(yīng)用程序庫，包括書中所有例題的MATLAB實(shí)現(xiàn)程序、可執(zhí)行文件等。讀者可以直接使用這些程序進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，還可以通過研究和學(xué)習(xí)相應(yīng)的源程序代碼來學(xué)會使用MATLAB。

書 名: 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析

作　者：王巖王愛青

出版社： 清華大學(xué)出版社

出版時(shí)間： 2007

ISBN: 9787302139997

開本： 16

定價(jià): 35.00 元

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第3版)》為普通高等教育“十一五” 規(guī)劃教材,普通高等工科院?；A(chǔ)課規(guī)劃教材之一。

書名：工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與MATLAB實(shí)現(xiàn)（修訂版）

書號：9787302266082

作者：張永恒等

定價(jià)：34元

出版日期：2011-9-5

出版社：清華大學(xué)出版社

內(nèi)容簡介

本書以工程實(shí)例為背景，以MATLAB語言為工具，較全面地介紹了優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論及應(yīng)用。本書主要內(nèi)容包括：優(yōu)化設(shè)計(jì)基本模型；優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；一維搜索方法；無約束優(yōu)化問題、有約束優(yōu)化問題的經(jīng)典算法；啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括蟻群優(yōu)化、粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法、禁忌算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)及應(yīng)用；優(yōu)化算法工程應(yīng)用實(shí)例及MATLAB基礎(chǔ)知識。書中配有完整的MATLAB程序。本書可作為高等工科院校有關(guān)專業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面課程的教材和教學(xué)參考書，也可供有關(guān)專業(yè)的師生和工程技術(shù)人員參考。

前言

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門古老而新興的理論，既有著很強(qiáng)的應(yīng)用背景，又有著堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可以追溯到牛頓（Newton,1642-1727) 、萊布尼茨（W.Leibniz,1646-1716）創(chuàng)立的微積分理論。優(yōu)化設(shè)計(jì)與運(yùn)籌學(xué)有著密切的聯(lián)系，前者是后者在非線性規(guī)劃方向的延伸和發(fā)展。優(yōu)化設(shè)計(jì)主要研究連續(xù)函數(shù)在有約束和無約束條件下單目標(biāo)函數(shù)或多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值問題，而運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入到多個(gè)領(lǐng)域，其本身也在不斷發(fā)展，包含了多個(gè)數(shù)學(xué)分支，如數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等。在運(yùn)籌學(xué)方面，我國著名科學(xué)家錢學(xué)森、許國志、數(shù)學(xué)家華羅庚等作出了重要貢獻(xiàn)。1956年錢學(xué)森和許國志共同創(chuàng)建了中國第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)研究組織。從20世紀(jì)60年代開始，華羅庚持續(xù)近20年在全國范圍內(nèi)推廣優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。其中優(yōu)選法采用的黃金分割搜索方法也是優(yōu)化設(shè)計(jì)中一維搜索常用的一種方法。各種啟發(fā)式（heuristic）算法或智能算法，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等不但能解決連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，也能解決離散函數(shù)的優(yōu)化問題，它們將優(yōu)化設(shè)計(jì)與運(yùn)籌學(xué)緊密結(jié)合起來。

廣義來說優(yōu)化設(shè)計(jì)采用的方法是搜索的方法，傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要采用線搜索方法，而啟發(fā)式優(yōu)化方法采用多方位的隨機(jī)搜索方法。對非線性函數(shù)來說，在極值點(diǎn)附近可以用二次函數(shù)來逼近，若存在極小值，則極值點(diǎn)附近的函數(shù)值均大于極值點(diǎn)處的函數(shù)值。求連續(xù)函數(shù)極值的問題，一部分人可能會想到用求導(dǎo)數(shù)的方法來解決，另一部分人可能不采用求導(dǎo)數(shù)的方法，而直接用比較的方法來確定搜索區(qū)間和極小值。與求導(dǎo)數(shù)的方法相比，直接搜索法是優(yōu)化設(shè)計(jì)中更基礎(chǔ)的方法。從優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型來分，優(yōu)化設(shè)計(jì)問題可分為有約束的優(yōu)化問題和無約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題；而從求解方法來分，優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可分為基于導(dǎo)數(shù)的方法和直接搜索方法。隨機(jī)方向法、復(fù)合型法、鮑威爾法、可行方向法均屬于直接搜索法，值得注意的是遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等啟發(fā)式算法均含有隨機(jī)方向法的基本內(nèi)涵。

優(yōu)化設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于航空、汽車、化工、電力、建筑、機(jī)械制造等眾多領(lǐng)域，由于優(yōu)化問題的多樣性，相應(yīng)出現(xiàn)了多種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，每一種方法都有其自身的特點(diǎn)和適用范圍，在實(shí)際應(yīng)用中，特別對于大型優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，不應(yīng)以一次計(jì)算結(jié)果或一種方法得出的結(jié)果作為最終的最優(yōu)結(jié)果。

優(yōu)化設(shè)計(jì)是以工程設(shè)計(jì)問題為背景，將最優(yōu)化原理與計(jì)算技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。不論是從學(xué)習(xí)的角度還是從應(yīng)用的角度，實(shí)踐都是非常重要的，實(shí)踐既是學(xué)習(xí)的終點(diǎn)又是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。本書特別強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合。實(shí)踐包括多個(gè)方面，最基本的是通過簡單的例子用手工演算來驗(yàn)證算法，然后是通過編程利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證優(yōu)化算法，最后是針對工程設(shè)計(jì)問題建立優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，選擇合適的優(yōu)化算法解決設(shè)計(jì)問題。MATLAB不但是實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的計(jì)算機(jī)高級語言，同時(shí)也是解決多種工程和數(shù)學(xué)問題的仿真軟件。本書以MATLAB語言作為程序設(shè)計(jì)語言和實(shí)踐環(huán)境，針對每一種算法編寫了學(xué)習(xí)程序，方便讀者學(xué)習(xí)。這些程序主要為驗(yàn)證優(yōu)化算法而設(shè)計(jì)，讀者可以以此為基礎(chǔ)編寫自己的程序。MATLAB本身包含有命令格式和GUI格式的優(yōu)化工具箱，并隨著版本的升級不斷加入新的優(yōu)化算法。本書第11章簡要介紹了MATLAB優(yōu)化工具箱命令格式的各種優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化工具箱函數(shù)為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了極大的方便，但從學(xué)習(xí)的角度來說，應(yīng)盡可能自己編程以便深刻領(lǐng)會和掌握所學(xué)的優(yōu)化算法。

本書修訂版保持了原書的內(nèi)容，對部分內(nèi)容作了修訂，完善了各章習(xí)題。本書配有電子教案，需要者可與清華大學(xué)出版社聯(lián)系。

本書由張永恒主編并統(tǒng)稿，蔡慧林、褚衍東審閱，何瑋、馬斌、朱凌云（蘭州交通大學(xué)）、嚴(yán)軍（西北師范大學(xué)）參加編寫。第1章、第12.1~12.3節(jié)由張永恒編寫；第9章和第12.10節(jié)由何瑋編寫；第5、6、7章由馬斌編寫；第2、4、8章由朱凌云編寫；第3、10、11章和第12.4~12.9節(jié)由嚴(yán)軍編寫；習(xí)題由張永恒、馬斌、朱凌云編寫。在編寫過程中，張鵬、劉金平、程明、周志勇、寧珍、劉軍強(qiáng)、唐強(qiáng)完成了部分程序的調(diào)試工作，在此表示感謝。在編寫過程中參考了網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)作者的資料在此一并表示感謝。

由于作者水平有限，書中一定有不少錯(cuò)誤和缺點(diǎn)，敬請廣大讀者提出寶貴意見。

目錄

目 錄

第1章 緒論1

1.1 最優(yōu)化問題的提出1

1.2 最優(yōu)化問題的分類4

1.3 優(yōu)化模型的圖形表示5

1.4 有限元法引例10

1.5 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化集成軟件iSIGHT簡介12

習(xí)題16第2章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)18

2.1 向量與矩陣的范數(shù)18

2.1.1 向量的范數(shù)18

2.1.2 矩陣的范數(shù)18

2.2 方向?qū)?shù)與梯度19

2.2.1 方向?qū)?shù)19

2.2.2 梯度20

2.3 函數(shù)的泰勒級數(shù)展開21

2.4 無約束優(yōu)化問題的極值條件22

2.5 凸集與凸函數(shù)25

2.5.1 凸集25

2.5.2 凸函數(shù)25

2.6 有約束優(yōu)化問題的極值條件27

2.6.1 等式約束優(yōu)化問題的極值條件27

2.6.2 不等式約束優(yōu)化問題的極值條件29

習(xí)題36第3章 線性規(guī)劃37

3.1 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式37

3.2 單純形法38

3.2.1 基本解與基本可行解38

3.2.2 基本可行解的轉(zhuǎn)換42

3.2.3 單純形法的計(jì)算步驟44

3.2.4 單純形法列表計(jì)算47

3.3 單純形法的MATLAB程序及實(shí)例49

3.4 改進(jìn)的單純形法51

3.4.1 改進(jìn)的單純形法的基本思想52

3.4.2 改進(jìn)的單純形法的計(jì)算步驟52

3.5 改進(jìn)的單純形法的MATLAB程序及實(shí)例55

習(xí)題57第4章 一維搜索方法60

4.1 確定初始單峰區(qū)間的方法--進(jìn)退法60

4.1.1 進(jìn)退法原理60

4.1.2 進(jìn)退法程序框圖及MATLAB程序61

4.2 黃金分割法63

4.2.1 黃金分割法的基本原理63

4.2.2 黃金分割法的計(jì)算方法63

4.2.3 黃金分割法的計(jì)算框圖和MATLAB程序64

4.3 拉格朗日插值多項(xiàng)式66

4.3.1 線性插值66

4.3.2 二次函數(shù)插值66

4.3.3 "_blank" href="/item/拉格朗日插值/19129353" data-lemmaid="19129353">拉格朗日插值多項(xiàng)式70

4.4 插值與擬合的其他方法71

4.4.1 差商與牛頓插值71

4.4.2 列維爾插值法72

4.4.3 曲線擬合的最小二乘法75

4.4.4 正交多項(xiàng)式及其在曲線擬合中的應(yīng)用76

4.5 一元及多元非線性方程求根81

4.5.1 一元非線性方程求根81

4.5.2 多元非線性方程組求根84

習(xí)題85第5章 無約束優(yōu)化問題的導(dǎo)數(shù)解法87

5.1 最速下降法87

5.1.1 最速下降法的基本原理87

5.1.2 最速下降法的MATLAB程序89

5.2 牛頓法90

5.2.1 牛頓法的基本原理90

5.2.2 阻尼牛頓法92

5.2.3 阻尼牛頓法的MATLAB程序93

5.3 共軛梯度法94

5.3.1 共軛方向的概念94

5.3.2 共軛方向與函數(shù)極值的關(guān)系94

5.3.3 共軛梯度法的幾種形式95

5.3.4 共軛梯度法的MATLAB程序99

5.4 變尺度法100

5.4.1 變量的尺度100

5.4.2 變尺度矩陣的建立103

5.4.3 變尺度法的MATLAB程序106

習(xí)題108第6章 無約束優(yōu)化問題的直接解法109

6.1 坐標(biāo)輪換法109

6.1.1 坐標(biāo)輪換法的基本原理109

6.1.2 搜索方向與步長的確定109

6.1.3 坐標(biāo)輪換法的MATLAB程序110

6.2 單形替換法112

6.2.1 單形替換法（一）113

6.2.2 單形替換法（二）114

6.2.3 單形替換法的MATLAB程序115

6.3 鮑威爾法119

6.3.1 鮑威爾法的原理120

6.3.2 鮑威爾基本算法的步驟120

6.3.3 改進(jìn)的鮑威爾方法121

6.4 鮑威爾法的MATLAB程序及實(shí)例125

習(xí)題127第7章 約束優(yōu)化問題的直接解法129

7.1 隨機(jī)方向法129

7.1.1 隨機(jī)方向法的基本原理129

7.1.2 隨機(jī)方向法的步驟129

7.1.3 隨機(jī)方向法的MATLAB程序130

7.2 復(fù)合形法133

7.2.1 復(fù)合形法的步驟133

7.2.2 復(fù)合形法的MATLAB程序135

7.3 可行方向法140

7.3.1 可行方向法的搜索策略140

7.3.2 Zoutendijk可行方向法141

7.3.3 Rosen可行方向法144

7.3.4 Rosen可行方向法的MATLAB程序146

習(xí)題150第8章 約束優(yōu)化問題的間接解法152

8.1 罰函數(shù)法152

8.1.1 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法152

8.1.2 外點(diǎn)罰函數(shù)法156

8.1.3 混合罰函數(shù)法158

8.2 增廣乘子法160

8.2.1 拉格朗日乘子法160

8.2.2 等式約束的增廣乘子法162

8.2.3 不等式約束的增廣乘子法165

習(xí)題169第9章 多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)171

9.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題172

9.1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型172

9.1.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)解的類型172

9.2 多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解方法173

9.2.1 線性組合法173

9.2.2 理想點(diǎn)法174

9.2.3 乘除法175

習(xí)題175第10章 最優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法177

10.1 蟻群算法177

10.1.1 蟻群算法求解TSP的基本原理177

10.1.2 用蟻群算法求解函數(shù)優(yōu)化問題181

10.2 粒子群優(yōu)化算法185

10.2.1 粒子群優(yōu)化算法的基本原理185

10.2.2 用粒子群算法求解函數(shù)優(yōu)化問題185

10.3 遺傳算法189

10.3.1 遺傳算法的基本原理189

10.3.2 混合遺傳算法196

10.3.3 十進(jìn)制編碼遺傳算法199

10.3.4 用遺傳算法求解TSP問題203

10.4 模擬退火算法204

10.5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法208

10.5.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征及分類208

10.5.2 BP網(wǎng)絡(luò)209

10.5.3 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型212

習(xí)題222第11章 MATLAB優(yōu)化工具箱簡介223

11.1 MATLAB常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)223

11.2 MATLAB優(yōu)化工具箱的主要函數(shù)224

11.2.1 MATLAB求解優(yōu)化問題的主要函數(shù)224

11.2.2 優(yōu)化函數(shù)控制參數(shù)225

11.3 線性規(guī)劃問題226

11.4 一元和多元函數(shù)的優(yōu)化問題228

11.4.1 一元函數(shù)的優(yōu)化問題228

11.4.2 多元函數(shù)的無約束優(yōu)化問題228

11.4.3 多元函數(shù)的有約束優(yōu)化問題230

11.4.4 二次規(guī)劃問題231

11.5 半無限約束多元函數(shù)優(yōu)化問題233

11.6 多目標(biāo)優(yōu)化問題234

11.6.1 理想點(diǎn)法234

11.6.2 線性加權(quán)和法237

11.6.3 最大最小法239

11.6.4 目標(biāo)達(dá)到法240

11.7 最小二乘法在優(yōu)化及數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用242

11.7.1 有約束線性最小二乘243

11.7.2 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之一244

11.7.3 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之二245

11.7.4 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之三246

11.8 非線性方程的求解247

11.8.1 一元非線性方程的解247

11.8.2 非線性方程組的解247

習(xí)題251第12章 工程優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例254

12.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)254

12.1.1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型255

12.1.2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及運(yùn)行結(jié)果256

12.2 凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì)257

12.2.1 凸輪型線優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)258

12.2.2 優(yōu)化函數(shù)約束條件259

12.2.3 凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及計(jì)算實(shí)例259

12.3 螺栓連接的優(yōu)化設(shè)計(jì)261

12.3.1 螺栓連接受力分析261

12.3.2 螺栓連接的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件262

12.3.3 螺栓連接的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型263

12.3.4 螺栓連接優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及運(yùn)行結(jié)果263

12.4 圓柱齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計(jì)264

12.4.1 模糊綜合評判的一般流程264

12.4.2 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量266

12.4.3 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件267

12.4.4 最優(yōu)截集水平值"para" label-module="para">

12.4.5 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及計(jì)算結(jié)果270

12.5 圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)272

12.5.1 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型272

12.5.2 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例274

12.6 軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)275

12.6.1 扭轉(zhuǎn)軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)275

12.6.2 圓形等截面軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)276

12.6.3 車床主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)278

12.7 桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)281

12.7.1 靜定桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)281

12.7.2 三桿桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)284

12.8 換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)286

12.8.1 換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)（一）286

12.8.2 換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)（二）289

12.9 基于優(yōu)化方法的常微分方程邊值問題數(shù)值解291

12.9.1 基于MATLAB函數(shù)的求解方法291

12.9.2 求解兩點(diǎn)邊值問題的打靶法292

12.9.3 邊界層微分方程組及相似解293

12.9.4 流函數(shù)方程和溫度方程的求解295

12.10 含間隙機(jī)械系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)306

12.10.1 力學(xué)模型及運(yùn)動微分方程307

12.10.2 系統(tǒng)的分岔和通向混沌的道路308

12.10.3 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序309

習(xí)題312參考文獻(xiàn)3162100433B

主要是以簡潔、完整的基本理論為基礎(chǔ)，以實(shí)用、多角度的工程實(shí)例為對象，以MATLAB語言為工具，介紹了優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論及應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：優(yōu)化設(shè)計(jì)基本模型；優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；線性規(guī)劃；一維搜索方法；無約束優(yōu)化問題、有約束優(yōu)化問題的經(jīng)典算法；啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)及應(yīng)用；優(yōu)化算法工程應(yīng)用實(shí)例。

《工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與MATLAB實(shí)現(xiàn)》可作為高等工科院校有關(guān)專業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的教材和教學(xué)參考書，也可供有關(guān)專業(yè)師生和工程技術(shù)人員參考。