隨機(jī)控制

隨機(jī)控制的例子是很多的，在我們的日常生活中也經(jīng)常采用隨機(jī)控制來解決問題。例如住旅館，如果服務(wù)員交給你一串鑰匙，沒有告訴你是哪一把鑰匙開門，那么你拿著這串鑰匙去試探(碰運(yùn)氣)就是一種隨機(jī)控制。

在開門鎖的隨機(jī)控制過程中，鑰匙就是控制對象。如果是10把鑰匙，那么開鎖的可能性空間的狀態(tài)數(shù)是10。因?yàn)椴恢滥囊话咽悄荛_鎖的房門鑰匙，所以10把鑰匙中的每一把都具有開門鎖的可能性。試了幾把沒有開鎖，其可能性空間并沒有因?yàn)閷?shí)施了這幾次控制而縮小，仍然為10。這幾次控制中每一次的控制能力都是最小值1，沒有因?yàn)榭刂拼螖?shù)的增加而發(fā)生變化，只有當(dāng)鎖被打開后，控制能力才會(huì)發(fā)生變化。所以，確切地說，在沒有把鎖打開之前，還形不成控制。顯然，試開的中間，每一次試，如果沒有開鎖，那么控制僅僅表現(xiàn)為否定這一次選擇的結(jié)果。一旦鎖開了，表示選擇的結(jié)果就是目標(biāo)，就停止選擇，結(jié)束控制。當(dāng)然在試開的過程中，如果你沒有給試過的鑰匙做上記號(hào)，那就免不了重復(fù)試同一把鑰匙的可能。

通過以上分析,我們可以給隨機(jī)控制下一個(gè)比較科學(xué)的定義:如果系統(tǒng)的狀態(tài)只有在偶然達(dá)到目標(biāo)值時(shí)才形成控制，而不達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可能性空間幾乎不縮小，那么這種控制過程就是隨機(jī)控制。

在科學(xué)發(fā)展的某些階段，尤其當(dāng)人們對某-個(gè)領(lǐng)域的研究剛剛開始，遇到很多棘手問題，還不能用其他方法來控制對象時(shí)，隨機(jī)控制往往就成為人們唯-可采用的辦法。

那么，我們在運(yùn)用隨機(jī)控制的過程中應(yīng)注意哪些問題呢?

1、應(yīng)注意控制對象面臨的可能性空間的大小。如果不是運(yùn)氣特別好，一般來說，一個(gè)隨機(jī)控制過程的完成時(shí)間(T)和可能性空間(S)的大小成正比。也就是說，搜索范圍越大，完成隨機(jī)控制過程所需的的間越長。如果服務(wù)員交給你的不是10把鑰匙，而是一萬把鑰匙，那么你可能寧可砸開門鎖，也不愿在這-萬把匙鑰中去碰運(yùn)氣。所以，我們在確定對控制對象實(shí)施隨機(jī)控制時(shí)，要考慮可能性空間的大小。如果可能性空間太大，我們就要想辦法改進(jìn)控制方式，不要使用隨機(jī)控制。

2、要注意到選擇速度的快慢。完成一個(gè)隨機(jī)控制過程的時(shí)間(T)不僅取決于可能性空間(S)的大小，而且還取決于選擇速度(v)。一般說來，選擇速度越快，所需時(shí)間越短;選擇速度越慢，所需時(shí)間越長。即完成隨機(jī)控制過程所需時(shí)間與選擇速度成反比關(guān)系。所以，對于一個(gè)可能性空間很大的控制對象，只要選擇速度快，那么也可采用隨機(jī)控制。如在幾十萬考生中排名次，人力幾乎無法勝任，但計(jì)算機(jī)能很快搜索排隊(duì)，這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)的選擇速度很快。

3、要注意隨機(jī)控制的有效性問題。所謂有效性問題是指搜索目標(biāo)必須包括在搜索范圍之內(nèi)，換句話說，對事物面臨的可能性空間必須有充分的估計(jì)，不要把事物的一部分可能性空間遺漏。否則，有可能你要搜索的目標(biāo)正好在你所遺漏的那部分可能性空間之內(nèi)。如果搜索的目標(biāo)不在你的搜索范圍內(nèi)，那么任憑你怎樣搜索都是無效的。

隨機(jī)控制的有效性問題看起來是那么簡單，但實(shí)際控制過程中往往由于囿于成見而忽略了這一點(diǎn)。

例如，某洗衣機(jī)廠在設(shè)計(jì)單缸多用的新型洗衣機(jī)時(shí)，碰到一個(gè)幾乎難以解決的問題，那就是軸的變形問題。當(dāng)洗衣機(jī)的缸高速旋轉(zhuǎn)來使?jié)褚路x心脫水，從而被甩干時(shí)，由于衣服在缸內(nèi)放得不勻而產(chǎn)生的偏心力使得固定在底座上的軸發(fā)生形變。當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)人員認(rèn)為，軸之所以會(huì)產(chǎn)生形變是由于偏心力所致，而這種偏心力又是不可避免的，所以要克服軸的形變問題，他們原來認(rèn)為唯一的辦法是加強(qiáng)軸的硬度。經(jīng)過多次試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)提高了硬度的軸隨著轉(zhuǎn)速的加快，在偏心力的作用下仍然會(huì)產(chǎn)生形變，甚至斷裂的問題。這促使他們從另一種改進(jìn)方法找出路，他們把原來固定在洗衣機(jī)底部的機(jī)座改為固定在洗衣機(jī)缸的底部，再用四根可伸縮的彈簧拉桿拉住缸的外套層。這樣整個(gè)洗衣機(jī)的主體部分就被四根可伸縮的彈簧拉桿拉住而吊在洗衣機(jī)頂部的四個(gè)角上。經(jīng)過這種改進(jìn)，硬度不大但能隨主體部分?jǐn)[動(dòng)的軸，即使在高速運(yùn)轉(zhuǎn)和偏心力的作用下也能自動(dòng)保持平衡，從而解決了軸的變形問題。這個(gè)例子說明，設(shè)計(jì)人員原來一直認(rèn)為解決軸的變形問題只有加強(qiáng)軸的硬度是由于偏見所造成的。正是這個(gè)偏見使他們遺漏了一部分可能性空間而陷入困境。擴(kuò)大搜索范圍才找到解決問題的辦法。

因此，在實(shí)施隨機(jī)控制的過程中，必須不斷擴(kuò)大搜索范圍、改變搜索范圍，從而不致于使你的控制是無效的。

在人類社會(huì)發(fā)展的早期，常用隨機(jī)控制是顯而易見的。如針灸療法的發(fā)明就是典型的隨機(jī)控制過程。針灸療法起源于原始人的砭石療法，原始人起初對疾病與扎人體的穴位之間的因果關(guān)系是一無所知的。當(dāng)?shù)昧瞬r(shí)，就用砭石在人的身體上這里扎扎，那里扎扎，進(jìn)行試探。經(jīng)過多次試探，就確定了人的穴位與疾病的關(guān)系，形成了系統(tǒng)的針灸療法。我們還應(yīng)該看到，人類的認(rèn)識(shí)是無止境的。無論科學(xué)怎樣發(fā)達(dá)，客觀世界總會(huì)存在著人們對它一無所知的事物，況且舊問題解決了，又會(huì)產(chǎn)生新問題。因此，現(xiàn)在或?qū)?，總?huì)使用隨機(jī)控制去解決一些問題。還有一類事物，我們對它并不是一無所知，只能夠了解它的某些方面，而對另一些方面一無所知。這時(shí)，隨機(jī)控制常常與其他控制方式相結(jié)合使用，通過概率統(tǒng)計(jì)方法對未來的結(jié)果做出大致估計(jì)，減少失敗機(jī)率。

作為一個(gè)隨機(jī)控制過程，它應(yīng)具有如下三個(gè)顯著特征:

1、在隨機(jī)控制過程中，系統(tǒng)的可能性空間只有在達(dá)到目標(biāo)值時(shí)才縮小，沒有達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可能性空間不縮小。

2、在隨機(jī)控制過程中，可能性狀態(tài)有可能被重復(fù)選擇。因?yàn)檫@種控制無法把那些在控制過程中被證明了不是目標(biāo)狀態(tài)的對象從可能性空間中排除出去。

3、在隨機(jī)控制過程中，在沒有達(dá)到目標(biāo)值之前，其控制能力不隨選擇次數(shù)的增加而增加，永遠(yuǎn)固定在最小值上不改變。