位能擾動位能理論及其應用和概念

針對局地環(huán)流能量轉(zhuǎn)換問題，該工作系列討論擾動位能理論及其應用。提出了擾動位能的新概念，將其分解為大氣擾動位能(簡稱擾動位能)和表面擾動位能兩個部分，給出了擾動位能各階矩項的數(shù)學表達形式，結(jié)合資料指出二階以上的擾動位能高階矩項相對于其一階矩項和二階矩項來說是小量，并指出擾動位能二階矩項的全球平均恰好等于傳統(tǒng)的有效位能，但兩者在物理意義上明顯不同。

位能擾動位能的季節(jié)變化

擾動位能有明顯的季節(jié)變化。從冬季和夏季帶面積加權(quán)的整層大氣擾動位能一階矩項、二階矩項及它們總和的垂直平均的全球分布?？芍獰o論是擾動位能的一階矩項、二階矩項還是它們的總和都是冬半球的分布與年平均的情形相似。

與年平均情況一樣，擾動位能的冬夏分布形勢和變化與擾動位能一階矩項的相似。從冬夏擾動位能的差可以較好地反映其年變化。在熱帶地區(qū)，由于太陽輻射變化不大而整層大氣擾動位能的一階矩項、二階矩項以及擾動位能本身的年變化較小，這些量的年變化在陸地上比在海洋上要大。擾動位能的一階矩項和擾動位能由冬到夏在北半球基本上是增大(除了北半球熱帶地區(qū))，而在南半球則相反，增大和減弱最顯著的地區(qū)分別位于大陸的上空。

南、北半球和全球平均的整層大氣擾動位能的季節(jié)變化，可見半球平均的整層大氣擾動位能的季節(jié)變化是顯著的，但全球平均的季節(jié)變化很小，基本穩(wěn)定。對于一階矩項，北半球平均值夏季最大，冬季最小，南半球平均值正好相反，它們季節(jié)變化的幅度約為70×10⁶J。對于二階矩項，南、北半球平均值的變化與一階矩項的相反，其季節(jié)變化的幅度約為3.5×10⁶J，約是一階矩項的二十分之一。為了維持平衡，存在著平均一階矩項從冬半球向夏半球、平均二階矩項從夏半球向冬半球的越赤道輸送。

位能擾動位能與動能之間的聯(lián)系

南、北半球和全球平均的整層大氣總動能的季節(jié)變化與擾動位能二階矩項的變化情況極為相似，似乎呈一固定的比例。這一點可以通過提供的南半球、北半球和全球平均的整層大氣總動能和擾動位能二階矩項的比值得到反映，對于全球平均而言，它們的比值較半球尺度情況更穩(wěn)定，平均而言約為20%,說明從全球尺度上大氣總動能的季節(jié)變化與擾動位能二階矩項的關(guān)系密切。但從區(qū)域尺度或局地上看，兩者之間的關(guān)系不明確，年平均整層大氣總動能與擾動位能的二階矩項之比的分布，可以看出一些急流區(qū)和季風區(qū)內(nèi)的情況，同時，可見有些地區(qū)大氣動能比擾動位能二階矩項的數(shù)值還大不少，特別是在南北兩半球副熱帶急流區(qū)，而且在這些地區(qū)在不同的季節(jié)大氣動能比擾動位能二階矩項甚至大80～100倍以上，表明在區(qū)域或局地的尺度，擾動位能二階矩項并不能代表全位能中可以釋放的那一部分(即全位能變?yōu)閯幽艿牟糠?。然而，大氣動能卻與擾動位能一階矩項的關(guān)系密切，兩者呈現(xiàn)非常清楚的反向變化關(guān)系，其實對于任何局地上的情況都是如此，這種結(jié)果是符合能量學觀點的，說明擾動位能對于局地環(huán)流動能維持的重要性。

運用統(tǒng)計相關(guān)和奇異值分解方法，系統(tǒng)地考察了非絕熱加熱對大氣局地擾動位能的響特征和機理問題。分析結(jié)果表明，熱帶地區(qū)海表溫度異常和擾動位能的耦合相關(guān)特征與厄爾尼諾和南方濤動變率的關(guān)系密切，擾動位能在熱帶外地區(qū)的耦合模態(tài)空間型呈現(xiàn)出與北太平洋—北美大氣遙相關(guān)型極為相似的分布特征。

位能表面溫度與擾動位能的相關(guān)關(guān)系

海表溫度異常對于大氣系統(tǒng)熱力動力過程的影響是知道的，同樣作為下墊面邊界條件，陸面溫度的異常變化也必然會對大氣局部能量有效性造成影響。因此，在對SST場異常以及特征指數(shù)與大氣擾動位能相關(guān)關(guān)系進行分析基礎(chǔ)上，這里簡要考察表面溫度（SurfaceAirTemperature，SAT）與擾動位能的局地單點相關(guān)關(guān)系。

擾動位能和表面溫度的點對點局地相關(guān)系數(shù)分布情況?？梢钥闯?，全球各個格點在四個季節(jié)PPE和SAT的相關(guān)系數(shù)均大于0，呈現(xiàn)正相關(guān)特征，相關(guān)不顯著區(qū)域主要集中于夏半球，1月份分布在澳洲和南大洋以及熱帶地區(qū)，而月份則分布在北太平洋和北大西洋海區(qū)以及熱帶和南極附近；春秋過渡季節(jié)陰影區(qū)顯著減小，主要集中于熱帶，但春季4月份南極大陸幾乎都未通過嚴格的顯著性檢驗?？傮w來看，陸面溫度和擾動位能的相關(guān)要好于海面。

擾動位能反映的是局地能量的有效性，它與局地溫度相對于全球平均的偏差有關(guān)，因而，表面溫度與局地擾動位能的顯著相關(guān)是容易理解的，這也反映出兩者變化具有一致性。當然，在不同季節(jié)也會出現(xiàn)相關(guān)相對較弱的個別區(qū)域，這些情況可能與其它未知因素有關(guān)。

位能熱帶地區(qū)Q1和擾動位能的SVD分析

在單點相關(guān)分析基礎(chǔ)上，進一步以Q₁為左場，以大氣擾動位能為右場進行了SVD場相關(guān)分析，并按照熱帶地區(qū)Q₁和擾動位能之間，以及北半球熱帶外Q₁和擾動位能之間兩種情況來分別開展研究。

首先，以冬季熱帶地區(qū)的視熱源Q₁為左場，以該地區(qū)整層積分的擾動位能為右場進行SVD分析，其目的是考察低緯以潛熱為主的非絕熱加熱率與局地能量有效性的相關(guān)關(guān)系。第一模態(tài)解釋兩個場之間的總協(xié)方差平方和的62.18%，能夠代表兩個場耦合變化型的主要特征，解釋Q₁方差的27.02%，解釋整層擾動位能方差的7.03%，兩個場的耦合變化型顯然在Q₁場中占較大的方差比例。第二耦合模態(tài)的方差貢獻則遠不及第一模態(tài)，其仍在Q₁場中的貢獻很大。大部分耦合模態(tài)左右場展開時間系數(shù)之間的相關(guān)可達0.7以上，通過了99.9%的信度檢驗。

勢場又稱保守力場這些力都稱為保守力，保守力的特點是它對物體或電荷做功的大小，只和物體或電荷的始點和終點的位置有關(guān)，而和所循的途徑無關(guān)。即當始、終點固定時，循直線或循很復雜的曲線，保守力所作的功相同；循任意曲線回旋一周，保守力作功為零，物體或電荷恢復原來的能量狀態(tài)，因此機械能守恒，并因此可用勢能的變化來描述保守力作功的大小。非保守力也稱耗散力，如摩擦力和粘性力等，其作功大小不僅和起、終點有關(guān)，也和所循途徑有關(guān)，循曲線回旋一周，不能恢復原來的能量狀態(tài)，即機械能有所損失或有所增加，存在機械能和其他能量的轉(zhuǎn)換。分析質(zhì)點在勢場中的運動時，經(jīng)常用到勢能、動能的轉(zhuǎn)換，因此勢能是動力學中的一個重要概念。重力勢能是物體因為重力作用而擁有的能量,公式為EP=mg△h)

彈性理論中的最小位能原理是用應變變分表示的彈性力學變分原理。

對于給定的彈性體，真實發(fā)生的位移使體系總位能的一次變分為零。記位移為u=(u₁,u₂,u₃)，應變?yōu)?section class="formula-container formula-container__blockcenter"> 應力為σ_ij，體積力密度為F=(F₁,F₂,F₃)，表面力密度為P=(P₁,P₂,P₃)，體系總位能為

以位移變分表示位能的變分，則有

最小位能原理哈密頓原理

哈密頓原理亦稱最小作用原理，是力學中的一個變分原理。

拉格朗日函數(shù)L是質(zhì)點組的動能與勢能之差，即L=T-V，T為動能，V為勢能。哈密頓原理斷言：在一切容許的運動中，質(zhì)點組的真實運動滿足積分

最小位能原理定義

如同一般變分原理一樣，從哈密頓原理可以等價地推出相應的質(zhì)點組的運動方程，通常是微分方程。如果力學系統(tǒng)處于靜力平衡穩(wěn)定狀態(tài)，則因動能為零，位能與時間無關(guān)，哈密頓原理轉(zhuǎn)化為最小位能原理：

由于靜電場是保守場，也即在靜電場中移動電荷時，靜電場力作功與路徑無關(guān)，所以任一電荷在靜電場中都具有勢能，這勢能叫靜電位能（或靜電勢能）。

在力學中，重力是保力勢能的概念；彈性力是保守力，可以引入彈性勢能；由于靜電場也是保守場，所以在研究靜電力做功時，也可以引入相應的靜電勢能（簡稱電勢能）的概念。