下承式橋工程概況

浙江上虞某新建下承式鋼管混凝土系桿拱橋,標準跨徑83 m ,計算跨徑80 m ,橋面寬2 ×1 .8 m (系桿寬度) 2×0.5 m(防撞護欄) 17 m(行車道)。全橋布置3道一字形風撐,2道K字風撐。拱肋內傾角12°,垂直面內拱肋投影計算矢高20 m ,計算矢跨比1/4 。拱肋軸線按照拋物線布置,截面為豎啞鈴形,截面高度180 cm, 單管直徑80 cm, 鋼管及腹板厚度14 mm 。

主橋的系梁、端橫梁和中橫梁均采用C50 混凝土,橋面板采用C40混凝土。拱肋鋼管采用Q345D鋼材,內部填充C50混凝土。橋面鋪裝調平層采用15 cm 厚C40 混凝土,鋪裝層采用7 cm 厚瀝青混凝土。吊桿采用PES7 -91 成品索,配合LZM7 -91冷鑄鐓頭錨。橋梁采用GPZ 盆式橡膠支座。

鋼管混凝土系桿拱橋以中下承式為主, 主拱肋采用鋼管混凝土結構, 是大跨度拱橋理想的結構形式 。

鋼管混凝土拱橋在我國得到飛速發(fā)展, 國內外有關鋼管混凝土結構的規(guī)程也有若干, 對國內外行業(yè)和部門所頒布的這些設計規(guī)程進行了比較, 但是這些規(guī)程均未對橋梁結構進行專門說明。鋼管混凝土拱橋整體驗算已不是強度控制,而是穩(wěn)定或變形控制 ,拱肋結構的剛度模擬才是穩(wěn)定與變形計算的關鍵。本文以某下承式鋼管混凝土拱橋為工程背景,對成橋狀態(tài)自重作用下結構穩(wěn)定性進行研究 ,為同類橋梁的設計提供參考。

3空間有限元模型建立

3.1拱肋模擬

正確建立有限元模型的首要問題就是對拱肋的模擬,拱肋采用梁單元來模擬,對其剛度的處理通常有如下方式:①換算截面法, 即根據(jù)抗壓剛度等效的原則,將鋼管混凝土結構全部等效為混凝土或者全部等效為鋼材;②《鋼管混凝土結構設計與施工規(guī)程》(CECS 28:90,以下簡稱《CECS 28:90》)計算方法;③統(tǒng)一理論計算方法;④復合截面梁法, 利用ANS YS 中的超級梁單元BEAM 188 或BEAM 189 ,建立復合截面梁模型,并賦予外部圓環(huán)截面鋼材的屬性,內部圓截面混凝土的屬性。

3 .2 吊桿模擬

吊桿模擬為二力桿, 成橋狀態(tài)下的柔性吊桿索力通過剛性吊桿法來確定。無論是采用初應變法還是降溫法來實現(xiàn)吊桿張拉效果,都存在吊桿索力在整個結構中按照構件的剛度再分配的問題。如果使用降溫法,則實現(xiàn)吊桿設計索力的降溫值為式中,E為吊桿彈性模量;A為吊桿截面面積;Pi為吊桿設計索力;α為吊桿的線膨脹系數(shù);εi反映了結構中拱、梁在索力作用下協(xié)調變形的效果,按以下方法確定:不計吊桿在結構中的作用,即將原模型中的吊桿彈性模量改為極小值,直接在吊桿上下端點施加設計索力Pi,經(jīng)計算得到的吊桿應變即為εi。

3 .3 其他構件模擬

橋面板采用殼單元來模擬, 并將橋面鋪裝的質量按照等效方法平均分配至橋面板單元中。系梁、風撐和橫梁采用梁單元,引入實際截面形狀來模擬。橫梁與橋面板固結, 可使橫梁單元與橋面板單元共節(jié)點。在系梁、橫梁上所施加的預應力均以作用在梁端的等效力來模擬。

4.1線彈性穩(wěn)定

與線彈性穩(wěn)定分析對應的是特征值屈曲分析,也稱第一類穩(wěn)定分析。特征值屈曲分析能預測屈曲荷載的上限, 并得到相應的失穩(wěn)模態(tài)。它的優(yōu)點就是分析簡單,計算速度快。在各種計算方法中(不計復合截面梁法), 屈曲特征值隨拱肋面內剛度E I增大而增大,按照換算截面法所得屈曲特征值最大,為7.947; 按照規(guī)程《CECS 28 :90》所得屈曲特征值最小,為6 .565 。其變化幅度較大,相差達17 %。復合截面梁模型不需要對拱肋剛度進行簡化,計算得到的屈曲特征值為7 .584 ,居中。拱肋是壓彎構件,拱肋面內剛度不是惟一決定拱頂撓度的因素, 但是各模型計算結果很接近, 均在9～11 mm之間。建議把失穩(wěn)分析同變形計算結合考慮, 并偏安全地取較小的特征值。

以拱肋復合截面梁模型為例, 說明結構在自重作用下的屈曲模態(tài)。

1 階屈曲模態(tài)為拱肋面外三波正對稱失穩(wěn)。因為該組合式系桿拱橋具有強大的橋面系和橫梁結構,所以本橋表現(xiàn)為“強梁弱拱”特性,拱肋最易發(fā)生面外失穩(wěn)。

4 .2 非線性穩(wěn)定

實際結構由于初始缺陷或材料非線性的影響, 其失穩(wěn)荷載往往要比特征值屈曲荷載要小。因此有必要進行非線性穩(wěn)定分析。與雙非線性增量分析對應的極限承載力分析,也稱第二類穩(wěn)定分析。

4 .2.1 影響因素

文中材料非線性只考慮拱肋和風撐部分, 幾何非線性則全部考慮。幾何缺陷的取值應該與實際結構中的缺陷(真實的或者假設的)尺寸相匹配,通過研究發(fā)現(xiàn), 本橋的幾何非線性效應不顯著, 故可偏安全地取拱肋初始幾何缺陷為自重下1 階屈曲變位的3 %,主要作用是為了激發(fā)面外失穩(wěn)模態(tài)。

采用統(tǒng)一理論法來考慮拱肋的材料非線性, 并對鋼管混凝土本構關系進行簡化, 取組合材料的本構關系為三折線, 彈性階段的彈性模量E 為51 521 MPa ,彈塑性階段的彈性模量E為29 611scMPa ,強化階段的彈性模量E為972 M Pa 。

對于風撐空鋼管材料, 其本構關系采用雙線性等向強化BISO 模型來描述,服從Von M ises 屈服準則,屈服應力fy=345 M Pa,強化階段切線彈性模量ET=0 .01E =2 .06 ×10Pa 。

4 .2.2

求解方法考慮幾何非線性和材料非線性的結構增量平衡方程如下式:

([ KD] [ KG] ){Δδ}={ΔF}式中,[ KD] 為結構彈塑性剛度矩陣;[ K G] 為結構幾何剛度矩陣;{Δδ}為節(jié)點位移增量;{ΔF}為外荷載增量。

對上述非線性增量平衡方程可綜合采用New-ton-Raphson 法(簡稱N-R 法)和弧長法求解。首先使用一般的非線性屈曲分析方法(如N-R法)得到預估極限荷載,然后使用2個荷載步重新求解, 以精確得到非線性屈曲的極限荷載, 并獲得荷載～位移曲線:在第1荷載步中使用N-R法求解,使計算接近極限荷載;在第2荷載步中,采用弧長法使分析通過極限荷載?；￠L法的優(yōu)勢在于能夠得到切線剛度矩陣不穩(wěn)定性問題(KT※0)或者負問題(KT<0)的數(shù)值穩(wěn)定解。

限于篇幅,僅給出了拱橋在自重作用下的幾何與材料雙非線性穩(wěn)定情況。逐步增大荷載直至結構失穩(wěn), 定義穩(wěn)定系數(shù)Kcr=qcr/qp(極限荷載/設計荷載)。

該荷載～位移曲線明顯分為2 部分:來自第1荷載步的計算點在曲線上分布較為稀疏,使用了N-R法;來自第2荷載步的計算點在曲線上分布較為密集,使用了弧長法。整體曲線平穩(wěn)、光滑。雙非線性穩(wěn)定系數(shù)K cr=4 .424 ,較線彈性穩(wěn)定系數(shù)(屈曲特征值)6.923降低了36%。拱肋失穩(wěn)時最大橫向位移為0 .076 m ,發(fā)生在1/4 拱肋處1 448號節(jié)點,靠近K 字風撐的下端。失穩(wěn)時橫向位移不大,表明拱肋幾何非線性效應不明顯,引起失穩(wěn)的主要因素是材料非線性。雙非線性因素影響下的失穩(wěn)模態(tài)未變,同1階線彈性屈曲模態(tài), 為拱肋面外三波正對稱失穩(wěn)。

(1)該組合式系桿拱橋屬外部靜定, 內部超靜定結構,拱肋剛度的模擬將影響到結構的穩(wěn)定與變形計算結果。

(2)無論采用何種拱肋剛度簡化方法 , 結構的線彈性穩(wěn)定系數(shù)均大于 6 ;若采用鋼管混凝土的統(tǒng)一理論法來考慮拱肋的材料非線性 ,并引入幾何缺陷的影響 ,雙非線性分析所得穩(wěn)定系數(shù)大于 4 , 可見橋梁成橋階段的穩(wěn)定性是有保證的。

(3)拱肋失穩(wěn)模態(tài)為面外三波正對稱失穩(wěn) , 幾何非線性效應對失穩(wěn)影響不顯著 ,主要影響因素是材料非線性。

使得橋梁的建筑高度等于或略大于橋面結構高度，從而大幅度降低建筑髙度。在鐵路橋梁中，由于受縱坡限制，為了避免過高的路堤和過長的引橋，大量采用下承式鋼橋。但是對于城市橋梁，只有在橋面標高不允許過分抬高時，才考慮采用下承式橋。2100433B