線性預(yù)測

線性預(yù)測是進(jìn)行語音信號分析最有效和最流行的分析技術(shù)之一。線性預(yù)測分析的重要性在于：它提供了一組簡潔的語音信號模型參數(shù)，這一組參數(shù)能夠較精確地表征語音信號的頻譜幅度，而分析它們所需的運(yùn)算量相對來講并不大。例如用線性預(yù)測原理降低編碼數(shù)碼率的信號編碼，它主要用于話音、圖像和遙測信號的編碼。這種預(yù)測編碼不是對連續(xù)的信號直接抽樣后編碼，而是把每幀的P個(gè)預(yù)測系數(shù)和各樣值預(yù)測誤差en編碼后傳輸。收信端則利用這些參數(shù)來重建信號。在一般情況下它的編碼數(shù)碼率比直接抽樣后編碼的數(shù)碼率低得多。將語音的線性預(yù)測參數(shù)形成模板儲存，在語音識別中也可以提高識別率和減少計(jì)算時(shí)間。此外，這種參數(shù)還可以用來實(shí)現(xiàn)有效的語音合成。因此，線性預(yù)測分析技術(shù)已經(jīng)成為語音信號處理的一個(gè)強(qiáng)有力的工具和方法。

線性預(yù)測編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)聲音信號（濁音）是音管末端的蜂鳴器產(chǎn)生的，偶爾伴隨有嘶嘶聲與爆破聲（齒擦音與爆破音）。盡管這看起來有些原始，但是這種模式實(shí)際上非常接近于真實(shí)語音產(chǎn)生過程。聲帶之間的聲門產(chǎn)生不同強(qiáng)度（音量）與頻率（音調(diào)）的聲音，喉嚨與嘴組成共鳴聲道。嘶嘶聲與爆破聲通過舌頭、嘴唇以及喉嚨的作用產(chǎn)生出來。

線性預(yù)測編碼通過估計(jì)共振峰、剔除它們在語音信號中的作用、估計(jì)保留的蜂鳴音強(qiáng)度與頻率來分析語音信號。剔除共振峰的過程稱為逆濾波，經(jīng)過這個(gè)過程剩余的信號稱為殘余信號（en:residue）。

描述峰鳴強(qiáng)度與頻率、共鳴峰、殘余信號的數(shù)字可以保存、發(fā)送到其它地方。線性預(yù)測編碼通過逆向的過程合成語音信號：使用蜂鳴參數(shù)與殘余信號生成源信號、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號經(jīng)過濾波器的處理就得到語音信號。

由于語音信號隨著時(shí)間變化，這個(gè)過程是在一段段的語音信號幀上進(jìn)行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對可理解的信號進(jìn)行很好的壓縮。

預(yù)測公式中的p稱為預(yù)測階數(shù)；a_n-k稱為預(yù)測系數(shù)；真實(shí)值與預(yù)測值之差e_n=S_n-

其中有：①簡單的固定系數(shù)預(yù)測：預(yù)測系數(shù)在長時(shí)間內(nèi)不變S②自適應(yīng)預(yù)測：每一幀都重新計(jì)算預(yù)測系數(shù)和預(yù)測剩余信號的平均能量等，以便能很好地適應(yīng)信號的復(fù)雜變化；③單級預(yù)測：利用信號的短時(shí)相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測；④多級預(yù)測：既利用短時(shí)相關(guān)性又利用前后周期相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測。

在實(shí)際應(yīng)用中，對預(yù)測算法、預(yù)測系數(shù)的表征、編碼型式等都要進(jìn)行優(yōu)選。目標(biāo)是減少運(yùn)算量和存儲量，在精度受限時(shí)確保預(yù)測穩(wěn)定，以及減少測算誤差、編碼誤差和傳輸差錯(cuò)等因素對重建信號的不良影響。隨著大規(guī)模集成電路與計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，線性預(yù)測技術(shù)將在通信和語音信號處理中發(fā)揮更大的作用。

一個(gè)時(shí)間離散線性系統(tǒng)輸出的樣本可以用其輸入樣本和過去的輸出樣本的線性組合，即線性預(yù)測值來逼近。通過使實(shí)際輸出值和線性預(yù)測值之間差的均方值最小的方法能夠確定唯一的一組預(yù)測器系數(shù)。這些系數(shù)就是線性組合中所用的加權(quán)系數(shù)。在這一原理中，系統(tǒng)實(shí)際上已被模型化了，這一模型就是零極點(diǎn)模型。它有兩種特例：①全極點(diǎn)模型，又稱自回歸模型。這時(shí)預(yù)測器只根據(jù)輸出過去的樣本進(jìn)行預(yù)測。②全零點(diǎn)模型，又稱滑動(dòng)平均模型。這時(shí)預(yù)測器只根據(jù)輸入樣本進(jìn)行預(yù)測。迄今為止，最常用的模型還是全極點(diǎn)模型。這有幾個(gè)原因：―是全極點(diǎn)模型最易計(jì)算；二是在多數(shù)情況下，不可能知道輸入；三是對語音信號，在不考慮鼻音和部分擦音時(shí)，聲道的傳輸函數(shù)是一個(gè)全極點(diǎn)函數(shù)。

模型參數(shù)的估值在全極點(diǎn)模型下有兩種方法，即自關(guān)法和協(xié)方差法，它們分別適用于平穩(wěn)信號和非平穩(wěn)信號。模型參數(shù)的基本形式是線性預(yù)測系數(shù)，但它還有很多等價(jià)的表示形式。不同形式的系數(shù)在導(dǎo)致的逆濾波器結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和量化時(shí)要求的比特?cái)?shù)等方面都有所不同?，F(xiàn)在公認(rèn)的較好形式是反射系數(shù)，它所對應(yīng)的濾波器具有格型結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性好量化時(shí)要求的比特?cái)?shù)也少。

線性預(yù)測編碼經(jīng)常用來傳輸頻譜包絡(luò)信息，這樣它就可以容忍傳輸誤差。由于直接傳輸濾波器系數(shù)（參見線性預(yù)測中系數(shù)定義）對于誤差非常敏感，所以人們不希望直接傳輸濾波器系數(shù)。換句話說，一個(gè)小的誤差不會扭曲整個(gè)頻譜或使整個(gè)頻譜質(zhì)量下降，但是一個(gè)小的誤差可能使預(yù)測濾波器變得不穩(wěn)定。

有許多更加高級的表示方法，如對數(shù)面積比（en:log area ratio，LAR)、線譜對（en:line spectral pairs,LSP) 分解以及反射系數(shù)等。在這些方法中，LSP 由于它能夠保證預(yù)測器的穩(wěn)定性、并且小的系數(shù)偏差帶來的譜誤差也是局部的這些特性，所以得到了廣泛應(yīng)用。

線性預(yù)測編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)聲音信號（濁音）是音管末端的蜂鳴器產(chǎn)生的，偶爾伴隨有嘶嘶聲與爆破聲（齒擦音與爆破音）。盡管這看起來有些原始，但是這種模式實(shí)際上非常接近于真實(shí)語音產(chǎn)生過程。聲帶之間的聲門產(chǎn)生不同強(qiáng)度（音量）與頻率（音調(diào)）的聲音，喉嚨與嘴組成共鳴聲道。嘶嘶聲與爆破聲通過舌頭、嘴唇以及喉嚨的作用產(chǎn)生出來。

線性預(yù)測編碼通過估計(jì)共振峰、剔除它們在語音信號中的作用、估計(jì)保留的蜂鳴音強(qiáng)度與頻率來分析語音信號。剔除共振峰的過程稱為逆濾波，經(jīng)過這個(gè)過程剩余的信號稱為殘余信號（en:residue）。

描述峰鳴強(qiáng)度與頻率、共鳴峰、殘余信號的數(shù)字可以保存、發(fā)送到其它地方。線性預(yù)測編碼通過逆向的過程合成語音信號：使用蜂鳴參數(shù)與殘余信號生成源信號、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號經(jīng)過濾波器的處理就得到語音信號。

由于語音信號隨著時(shí)間變化，這個(gè)過程是在一段段的語音信號幀上進(jìn)行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對可理解的信號進(jìn)行很好的壓縮。