斜螺旋面

斜螺旋面(oblique helicoid)是一種常見的螺旋面，以任意回轉面螺旋線為導線，當直母線運動時始終與回轉面軸線成定角斜交所形成的曲面稱為 斜螺旋面。若直母線沿一條圓柱螺旋線運動并始終與其軸線成定角斜交，則形成圓柱斜螺旋面  。

斜螺旋面基本信息

中文名 斜螺旋面 外文名 oblique helicoid
所屬學科 數學 所屬問題 畫法幾何與工程圖學(曲線曲面)
相關概念 螺旋面，三視圖等

一直母線沿著曲導線為圓柱螺旋線及直導線為圓柱軸線運動，且始終與軸線相交成一定的角度(不等于90°)，即與軸線所垂直的平面成相同傾角

而形成曲面，稱為斜螺旋面。

(右側為放大圖)

如圖1(a)所示，直母線為

繞著軸
旋轉形成一圓錐面，圓錐面上一條素線與
面成角
，斜螺旋面的素線必與圓錐面上某一相應素線平行，因此圓錐面稱為斜螺旋面的導錐面 。

斜螺旋面造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
（除稅）		 工程建議價
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應商 報價日期
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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價		 含稅
信息價		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
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（元）		 供應商 報價地區(qū) 最新報價時間
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在投影圖上表示斜螺旋面，一般只畫曲導線(圓柱螺旋線)、直導線(圓柱軸線)、若干條素線以及決定斜螺旋面投影范圍的外輪廓線。

作圖[圖1(b)]：

(1)先畫出螺旋線

及圓柱軸線
的投影；

(2)作出導錐兩面投影，在軸線上定出導錐頂點

及畫出與軸線夾角
(與
面夾角
)的導錐輪廓線，得導錐正面投影；

(3)通過錐頂點作出導錐一系列素線(此例為12條)，在底圓等分12等分點，在螺旋線找出對應點，過螺旋線各對應點

，引與導錐相對應的素線的平行線，交于軸線上
，即得斜螺旋面一系列素線的正面投影；

(4)作這些素線投影的包絡線，就是斜螺旋面的外形輪廓線的正面投影。

水平投影的斜螺旋面的外形輪廓線，以

點為圓心，
為半徑的圓周，各素線
的水平投影為
這些線是過圓心的射線 。2100433B

斜螺旋面是一種常見的螺旋面，以任意回轉面螺旋線為導線，當直母線運動時始終與回轉面軸線成定角斜交所形成的曲面稱為斜螺旋面。若直母線沿一條圓柱螺旋線運動并始終與其軸線成定角斜交，則形成圓柱斜螺旋面。如下圖1所示為一右旋圓柱斜螺旋面，設螺旋線的軸線為鉛垂線，直素線與軸線交成定角，螺旋線導圓柱直徑為

，導程為
，右旋。該螺旋面投影作法是：畫出輔助圓柱面的兩投影；在水平投影上，以
為起點，將圓分成等分，作為斜螺旋面各素線的水平投影；在正面投影上，從
作一直線與軸線成已知直素線與軸的定角，即為斜螺旋面一條素線的正面投影。如此做出一系列素線，判別可見性，再畫出外形輪廓所需的包絡線。

斜螺旋面常見問題

斜螺旋面文獻

三維歐氏空間中的螺旋面 三維歐氏空間中的螺旋面

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大?。?span id="u2q4yie" class="single-tag-height">331KB

頁數： 3頁

評分： 4.7

構造了三維歐氏空間R~3中的螺旋面,該螺旋面平均曲率H和Gauss曲率K滿足線性關系lH+K=c(l≠0),并討論了這類曲面的廣泛存在性。

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麻花鉆螺旋面刃磨的研究 麻花鉆螺旋面刃磨的研究

格式：pdf

大小：331KB

頁數： 3頁

評分： 4.3

在分析螺旋面刃磨法的基礎上,提出了運用螺距合成的原理,取代傳統螺旋面刃磨法中的凸輪機構,通過設置步進電機的不同轉速,可以對麻花鉆后刀面進行螺旋刃磨和變導程螺旋刃磨。給出了相關的理論依據,實驗證明此方法比傳統螺旋面刃磨法更具實用價值。

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一直母線沿著圓柱螺旋線（曲導線）及圓柱軸線（直導線）運動，且始終正交于軸線而形成的曲面稱為正螺旋面，如圖2(a)所示。正螺旋面相鄰兩素線彼此交叉，所以是一種不可展的直紋曲面。

正螺旋面的形成及其投影

(右側為放大圖)

在圖2(a)中，當點

由
移動到
時，可以看做整條母線轉過同一角度，且上升相同的高度。因此，母線上任一點
也一定與點
一樣轉過相同的角度，上升相同的高度，其運動軌跡也是與點
有相同導程的螺旋線。因此，得出的結論為正螺旋面直母線上的任意點都作與曲導線有相同導程的螺旋線運動 。

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螺旋面是一類常見的曲面。以螺旋線和它的軸線為導線，直母線(也可以是曲母線)沿兩條導線滑動，并始終與軸線交成定角所形成的曲面稱為螺旋面。同螺旋線一樣，螺旋面也分成左旋和右旋兩種。在形成螺旋面的過程中，母線上各點軌跡都是螺旋線。這些螺旋線導程相等。畫出螺旋線和軸線的投影，再畫出若干直素線的投影以及包絡線，就得到螺旋面的投影 。常見的螺旋面有正螺旋面、斜螺旋面（阿基米德螺旋面）、sincos螺旋面、漸開螺旋面等。

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投影圖中一般需畫出直導線

（軸線）、曲導線（螺旋線）及若干條素線。

如圖2(b)所示，在水平投影中，點

為直線
兩端點的水平投影，以點
為圓心，
為半徑畫圓，并把它們分成若干等份（圖中分為12等份）。同時，在正面投影上把導程
分成相同的等份，作出點
和點
所形成的螺旋線上的
和
的投影，連接兩條螺旋線上點的同面投影，得到正螺旋面的投影圖。

正螺旋面用平行于

面的平面截切，交線為直線。因此，機械工程中可以用直線切削刃加工正螺旋面。它被廣泛應用于矩形螺紋的工作面以及螺旋輸送機中。圖3所示為一螺旋輸送機，它利用推進器的正螺旋面輸送原料 。

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