中文名 | 優(yōu)化下料問題 | 外文名 | Cutting-Stock Problem |
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簡(jiǎn)????稱 | CSP | 作????用 | 使材料利用率最高 |
優(yōu)化下料問題Cutting-Stock Problem(CSP)是指將小的零件在大的原材料上進(jìn)行合理的幾何組合,切割下料,確定下料排樣方案,以使得材料利用率最高。
型材優(yōu)化下料軟件其實(shí)蠻多的,各種軟件的著重點(diǎn)各有不同,軟件的大小也不同,而且大小的差別還很大,最大和最小的差距100倍都不止。CAD軟件很大,下料優(yōu)化只是它很小的一個(gè)功能,如果為了型材下料優(yōu)化而安裝一...
框架梁的下部鋼筋原位標(biāo)注信息中在梁的跨數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的 可以拉通連接。
框架梁的下部鋼筋在原位標(biāo)注在梁跨范圍內(nèi)都是一樣的 ,可以鋼筋拉通。實(shí)際施工都這樣做,一可以節(jié)約鋼筋,二可以減少支座處鋼筋的重疊。便于澆注砼。但有時(shí)為便于綁扎、安裝,也斷開。鋼筋拉通屬于鋼筋互錨。
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門窗構(gòu)件優(yōu)化下料 當(dāng)今我國(guó)建筑門窗市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈, 在投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)中, 幾乎每個(gè)企業(yè)都有過因?yàn)閳?bào)價(jià)偏高一點(diǎn)而 失敗的經(jīng)歷, 所以每個(gè)老板都在為如何節(jié)約支出、 降低成本傷腦筋。 可是我在某一地區(qū)作門 窗軟件的應(yīng)用情況調(diào)研中驚奇的發(fā)現(xiàn):年產(chǎn)值在千萬元以上的門窗企業(yè)中,盡然有近 20% 的企業(yè)從來沒用過優(yōu)化 下料軟件,真是不可思議! 關(guān)于門窗構(gòu)件優(yōu)化下料的實(shí)用性和采用計(jì)算機(jī)軟件優(yōu)化的必要性 ,我早在十幾年前就在 協(xié)會(huì)的技術(shù)專集上論述過,原以為門窗構(gòu)件下料優(yōu)化與不優(yōu)化的材料利用率相差 4%以上, 已經(jīng)是不爭(zhēng)的事實(shí), 現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入二十一世紀(jì)了! 誰還不知道使用優(yōu)化下料的好處?看來并 非如此,我們有必要重新討論。 傳統(tǒng)下料方式:一根定長(zhǎng)的型材上,連續(xù)截取同一長(zhǎng)度的構(gòu)件,剩余不足部分等待截 取較短的構(gòu)件; 優(yōu)化下料方式: 一根定長(zhǎng)的型材上, 連續(xù)截取不同長(zhǎng)度的構(gòu)件, 選擇剩余料頭最短的組 合方案。 對(duì)比實(shí)例:
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針對(duì)單一板材下料問題,以傳統(tǒng)的人工下料方法為基礎(chǔ),結(jié)合現(xiàn)實(shí)的切割方法和切割工藝特點(diǎn),利用計(jì)算機(jī)輔助實(shí)現(xiàn)了下料方案的計(jì)算與選優(yōu)。該方法處理過程無需編程和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算,而且,自然滿足成品料下料時(shí),原材料在橫豎兩個(gè)方向的"一刀切",使整個(gè)加工過程方便、快捷和高效。
約束最優(yōu)化問題就是求目標(biāo)函數(shù)
約束最優(yōu)化問題的解法有兩種:
例1 最大面積 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和等于
解: 這就是一個(gè)約束最優(yōu)化問題:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,求目標(biāo)函數(shù)A=xy在條件x y=a之下的最大值。
由于從約束條件x y=a中容易解出y=a-x,代入目標(biāo)函數(shù)
由
從上述例子可以看出化約束最優(yōu)化問題為無約束最優(yōu)化問題的思路:從約束條件
但是,這種方法有局限性,因?yàn)橛袝r(shí)從約束條件
這一方法的思路是:把求約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求無約束最優(yōu)化問題,看它應(yīng)該滿足什么樣的條件"para" label-module="para">
設(shè)
為了便于記憶,并能容易地寫出方程組(1),我們構(gòu)造一個(gè)函數(shù)
于是,我們把用拉格朗日乘數(shù)法求解約束最優(yōu)化問題的步驟歸納如下:
①構(gòu)造拉格朗日函數(shù)
②解方程組
③根據(jù)實(shí)際問題的性質(zhì),在可能極值點(diǎn)處求極值 。2100433B
工程設(shè)計(jì)中最優(yōu)化問題(optimization problem)的一般提法是要選擇一組參數(shù)(變量),在滿足一系列有關(guān)的限制條件(約束)下,使設(shè)計(jì)指標(biāo)(目標(biāo))達(dá)到最優(yōu)值。因此,最優(yōu)化問題通??梢员硎緸橐韵碌臄?shù)學(xué)規(guī)劃形式的問題。
對(duì)于一組可用列向量
因此,進(jìn)行工程優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)將工程設(shè)計(jì)問題用上述形式表示成數(shù)學(xué)問題,再用最優(yōu)化的方法求解。這項(xiàng)工作就是建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。
約束最優(yōu)化問題(constrained optimization problem)是指具有約束條件的非線性規(guī)劃問題。極小化問題的一般形式為