溢流斷面基于 ANSYS 的重力壩非溢流斷面的優(yōu)化設計

根據重力壩基本斷面的幾何特性，利用 ANSYS 的參數化設計語言 APDL 編制程序，先擬定一組初始條件對重力壩進行整體模擬、細化單元，得到各階段的力學指標。然后使用 ANSYS 優(yōu)化技術中的零階優(yōu)化方法進行重力壩斷面優(yōu)化設計，使重力壩在滿足應力約束條件和抗滑穩(wěn)定約束條件的前提下，其斷面面積最小，實現設計的經濟性和可行性。

溢流斷面ANSYS 優(yōu)化方法簡介

ANSYS 中提供了兩種優(yōu)化方法： 第一種方法采用函數逼近的方法，稱為零階優(yōu)化，本質是采用最小二乘法進行逼近，求取一個函數面來擬和求解，然后再對函數面求極值，這是一種普遍適用的優(yōu)化方法，不易陷入局部極值點，但優(yōu)化精度不是很高； 第二種方法是針對第一種優(yōu)化方法缺點改進的方法，叫做一階優(yōu)化，是一種局部尋優(yōu)的精確優(yōu)化方法，它基于目標函數對設計變量的敏感程度，使用因變量對設計變量的偏導數，更加適合于精確的優(yōu)化分析。

溢流斷面重力壩優(yōu)化過程

本例是以上游水位 自重 下游水位為設計工況進行設計，計算過程中這幾項荷載同時作用在重力壩模型上，這樣能模擬壩體實際受力狀況，求得的結果能較好地反映實際情況，而不是幾項荷載的疊加。選取 ANSYS 中 2 － D 實體結構單元 PLANE82 劃分網格，實際的混凝土重力壩壩軸線往往較長，對于離開壩肩較遠的壩段，按平面應變問題進行分析計算，得出的結果與實際情況很接近。壩體上下游地基剖分寬度為2 倍壩高，壩基剖分深度也是 2 倍的壩高。

1 前處理

模型建立為由下向上，先建立關鍵點，再由關鍵點直接生成面 。定義壩體和壩基的材料屬性壩基，對壩基各條邊分段，然后進行映射網格劃分。

2 求解

施加邊界約束條件和荷載，施加的荷載為自重 上游水壓力 泥沙壓力 下游水壓力。

3 后處理

各單元體積，求和算出總體積，對各節(jié)點應力值進行排序，取出最大應力值。

4 進行優(yōu)化設計

定義 7 個設計變量，一個狀態(tài)變量和一個目標函數，用一階優(yōu)化法進行優(yōu)化分析，可得到滿足要求的最優(yōu)化方案。

溢流斷面優(yōu)化分析

經過 ANSYS 零階優(yōu)化后，從設計變量隨迭代次數變化的曲線可以看出，x₁ ，x₃ 和 x₄ 的變化較明顯，x₂ 和 x₅ 的變化幅度不大，但斷面面積顯著下降。初始設計方案斷面面積為105 278 m² ，利用ANSYS 優(yōu)化技術進行多次迭代后，最小目標函數值即為 98 000 m² ，且 Mises 應力滿足要求，節(jié)省了大約 20% 的用料，達到經濟效益。 2100433B

空腹重力壩是較為經濟的壩型，且常用在，溢流壩段部位.以往，比較系統地對空腹重力‘壩溢流斷面進行優(yōu)化設計的工作，在國內尚不多見.利用可行方向法，對其進行探討，并給出一個計算實例。計算結果表明，優(yōu)化后的溢流壩段斷面可比常規(guī)采用的斷面節(jié)省壩體工程量17.5%。

溢流斷面基本假定

溢流斷面的優(yōu)化，采用以下一些基本假定：

1.溢流斷面選用10個優(yōu)化變量，即工x_1、x₂……x₁₀。

2.已知壩體與地基材料特性，并假定壩體和壩基的材料為均質、連續(xù)和各向同性的線彈性體，不考慮壩基中存在斷層的情況。

3.壩踵控制應力采用壩基面以上3m處的壩踵應力，抗滑穩(wěn)定采用抗剪斷公式計算，但優(yōu)化程序中亦有使用摩擦公式的功能。

4.不考慮溫度荷載的作用，其作用由工程措施解決。

5.鑒于壩體主要計算荷載為水壓力和壩體自重，揚壓力對空腹壩體應力的影響隨壩水體型變化并不明顯，故優(yōu)化過程中進行應力分沂時，暫不考慮揚壓力(即在應力約束中，按重力壩規(guī)范中的無揚壓力情況考慮)。

溢流斷面優(yōu)化數學模型

采用單位壩長的體積作為目標函數，應力計算采用8結點等參單元，壩基應力計算的邊界范圍可以變動.約束情況包括應力約束、穩(wěn)定約束、水力學約束以及幾何約束，并同時考慮在以下三種荷載組合情況下，得出最優(yōu)解。

(一)荷載組合

1.正常水位水壓力 壩體自重 閘墩重量 壩上設備荷載；

2.校核洪水位水壓力 壩體自重 閘墩重量 壩上設備荷載十泄洪動水壓力；

3.空庫情況：壩體自重十閘墩重量十壩上設備荷載。

（二）應力約束

1.壩基面以上3m處壩踵不得出現主拉應力(在三種工況下)；

2.在第一種工況下，壩體上游面最小主壓應力不得小于0.25rH(r為容重，H為計算應刀處的作用水頭)；

3.在三種工況下，離壩基面3m以上的壩體主壓應力值不得超過容許壓應力值；

4.在三種工況下，空腹邊緣最大主拉應力值不得超過壩體容許拉應力值；

5.在三種工況下，下游面最大主拉應力值不得超過容許拉應力值。

(三)穩(wěn)定約束

1.在第一種工況下，抗滑穩(wěn)定安全系數大于相應容許值；

2.在第二種工況下，抗滑穩(wěn)定安全系數大于相應容許值。

(四)水力學約束

由于泄流挑距及下游沖坑深度等涉及水力學的問題多靠經驗公式進行估算，巨又通過模型試驗進行驗證，故暫不加以考慮.所考慮的水力學約束，只是在校核洪水位閘門全開時，堰頂最大負壓值不超過3~6m水頭(按規(guī)范要求)的條件。

(五)幾何約束

幾何約束包括對變量的上、下界約束，以及變量間的相互幾何關系。

結構拓撲優(yōu)化探討結構構件的相互連接方式，結構內有無空洞、孔洞的數量、位置等拓撲形式，使結構在滿足有關平衡、應力、位移等約束的條件下將外荷載傳遞到支座，同時使結構的某種性態(tài)指標達到最優(yōu)。為探索拓撲優(yōu)化的實際工程應用效果，以重力壩拓撲優(yōu)化設計為例，研究了結構拓撲優(yōu)化在水利建筑中的應用，取得了較好的結果。

溢流斷面拓撲優(yōu)化均勻化方法

由于拓撲結構變化的模型數據處理尚未有研究，所以在設計區(qū)域要自動產生開孔是很困難的。為了突破這一局限，考慮利用“固定”的有限元模型，在此模型中較小應力的單元被人為地指定具有很軟的材料以近似地產生開孔。在此基礎上，采用了均勻化方法。該方法的基本思想是在拓撲結構的材料中引入微結構(單胞)，微結構的形式和尺寸參數決定了宏觀材料在此點處的彈性性質和密度，優(yōu)化過程中以微結構的單胞尺寸為拓撲設計變量，以單胞尺寸的消長實現微結構的增刪，并產生由中間尺寸單胞構成的復合材料，以拓展設計空間，實現結構拓撲優(yōu)化模型與尺寸優(yōu)化模型的統一和連續(xù)化。

溢流斷面Voigt-Reuss組合簡化算法模型

Swan和Kosaka曾經提出了一種適用于線彈性結構的應力應變簡化的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法。Voigt(應變均勻假設)和Reuss(應力均勻假設)是兩種傳統的近似簡化單元的方法。在此前提下，簡化Voigt-Reuss組合規(guī)則為基礎進行結構拓撲計算。

在結構拓撲優(yōu)化中，還常常會出現很多對最終結構產生不利影響的數值不穩(wěn)定的問題，這些問題使得結構或過于復雜，或過于脆弱，或增大計算負擔。為了解決這些問題，結合數字信號處理中的高斯函數濾波法和流體力學中的多重網格法，利用高斯函數的卷積運算和可構造軟化核函數的性質，綜合使用濾波法和多重網格法來解決棋盤格式和網格依賴性等拓撲優(yōu)化中常見的數值不穩(wěn)定現象，并配合使用濾波半徑延拓法來減少局部極值現象對結構優(yōu)化全局的影響。

溢流斷面優(yōu)勢

拓撲優(yōu)化方法對于混凝土重力壩非溢流斷面的優(yōu)化完全可行，并取得了比較滿意的結果。事實上，拓撲優(yōu)化得到的結果是最節(jié)省材料的。因而，拓撲優(yōu)化的方法值得推廣到其他建筑工程的優(yōu)化設計中。

溢流壩面是在非溢流壩面的基礎上修改而成，既有利于樞紐布置，又容易滿足壩體的抗滑穩(wěn)定和應力要求。溢流壩的下游直線段應與非溢流壩齊平，如果溢流水頭較大，堰面曲線較平緩，或基本三角形較瘦時，可采用向上游突出的倒懸堰頂以滿足溢流曲線要求。

溢流堤布置的原則是，根據壩址地形、地質、水文等自然條件以及樞紐綜合利用要求統籌布置，在滿足穩(wěn)定和建筑物運用的要求下，通過調整溢流堤的外形尺寸，使壩體材料的強度得到充分發(fā)揮，控制拉應力在允許范圍之內，而壩的工程量最省。因溢流堤型式比較復雜，斷面形狀又隨地形地質情況而變化，故溢流堤布置需有較多的方案，進行全面技術經濟比較，選擇最優(yōu)方案。而最終選定的布置方案，一般需經模型試驗論證。溢流堤布置的步驟:溢流堤布置復雜，需結合地形地質條件，反復修訂，作多方案比較，最后定出布置圖。

其步驟如下：

①根據壩址地形、地質資料定出開挖深度，繪出壩址利用基巖面等高線圖。綜合考慮地形、地質、水文、施工及運用條件等，選擇適宜的溢流堤壩型。

②利用基巖面等高線地形圖，試定頂拱軸線的位置。頂拱軸線的半徑可參考 。應盡量使拱軸線與等高線在拱端處的夾角不小于30°，并使兩端夾角大致相近。按適當的中心角和壩頂厚度畫出頂拱內外緣弧線。

③初擬拱冠梁剖面尺寸，并擬定各高程拱圈的厚度。一般選取5~10層拱圈，繪制各層拱圈平面圖。各層拱圈的圓心聯線在平面上最好能對稱于河谷可利用基巖面地形圖，在垂直面上，這種圓心聯線應是光滑的曲線。

④切取若干垂直剖面，檢查其輪廊是否光滑連續(xù)，倒懸是否過大，如不符合要求，應適當修改拱圈及梁的形狀尺寸。

⑤根據初定的壩體尺寸進行應力計算及壩肩穩(wěn)定較核。如不符合要求，應重復以上步驟修改壩體布置和尺寸。

⑥將溢流堤沿拱的軸線展開，繪成立視圖，顯示基巖面的起伏變化，對突變處采取削平或填塞措施。

⑦計算壩體工程量，作為不同方案比較的依據。