應(yīng)力松弛實驗氣管軟骨應(yīng)力松弛的實驗研究

以往對氣管軟骨力學(xué)特性研究多以動物氣管軟骨和一維拉伸實驗居多，對人氣管軟骨應(yīng)力松弛粘彈性力學(xué)特性研究較少。生物材料的粘彈性主要以應(yīng)力松弛蠕變?yōu)楸憩F(xiàn)形式，應(yīng)力松弛是軟組織在恒應(yīng)變作用下，對載荷松弛適應(yīng)性的反應(yīng)，雖然機制尚不清楚，但氣管軟骨的應(yīng)力松弛力學(xué)特性對于認識吻合口張力，確定氣管損傷后的張力臨界點具有重要意義。

氣管由于炎癥、腫瘤、損傷等疾患需要進行氣道再建，現(xiàn)代呼吸道(氣道)外科手術(shù)對氣管病變不超過1/2程度，可切除病變部位氣管后直接縫合吻接，修復(fù)和重建氣管的功能。當(dāng)氣管切除超過其直接的吻合長度，則需要置換人工氣管。鑒于臨床實際需要，孫長江等對正常國人尸體氣管軟骨進行了應(yīng)力松弛實驗，得出了氣管軟骨7200s應(yīng)力松弛量，得出了應(yīng)力松弛曲線和歸一化應(yīng)力松弛函數(shù)曲線。以一元線性回歸分析的方法處理實驗數(shù)據(jù)，得出了應(yīng)力松弛函數(shù)方程。研究以制備的顯影聚合物有機溶液作為栓塞材料進行體外模擬實驗，篩選最佳條件為下一步的動物試驗和臨床試驗提供了依據(jù)，篩選出的最佳條件為:聚合物濃度4%，推注速度為0.10ml/min，完全栓塞時及時停止推注。該工作也體現(xiàn)出本顯影聚合物可以達到栓塞的目的，可作為一種新的非粘附性液體栓塞材料使用 。2100433B

黃遠紅等研究了溫度、濕度、初始應(yīng)變量對娃橡膠泡沫材料應(yīng)力松弛過程的影響。謝邦互等利用時溫等效原理，通過平移疊加方式將硬質(zhì)聚氯己婦材料各溫度下的屈服強度與拉伸速率倒數(shù)的關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的主曲線，并以此評價了該材料的長期耐壓行為。除此之外，研究人員還針對不同材料進行了應(yīng)為松弛模型相關(guān)研究：王必勤等采用四元件Maxwell模型，成功對不同密度EPDM發(fā)泡材料應(yīng)力松弛過程進行擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)泡沫材料的松弛時間與表觀強度與其發(fā)泡水平有關(guān)。陳艷等借助于分數(shù)階Maxwell模型擬合了PTFE材料的松弛模量。常鵬鵬等利用二階指數(shù)衰減函數(shù)對GH4169的合金不同溫度應(yīng)力松弛實驗數(shù)據(jù)展開擬合，并分別求得其材料常數(shù)。肖五柱等以Norton蠕變法則為基礎(chǔ)，提出實驗手段確定材料應(yīng)力松弛參數(shù)的兩種思路。第一種方法是通過單次松弛實驗直接求得材料應(yīng)力指數(shù)，第二種方法利用多條應(yīng)力松弛曲線獲取材料應(yīng)力指數(shù)。楊忠慧等在kowalewski蠕變模型基礎(chǔ)上確立了7055鉛合金蠕變時效模型，并利用遺傳算法對其材料參數(shù)進行求解。郭進全等采用實驗方法研究了國產(chǎn)螺栓材料應(yīng)力松弛過程與溫度以及初始載荷的關(guān)系，并分別采用Hook-Norton，廣義Maxwell，Logistic等模型試圖對其進行描述 。

如今，越來越多研究人員認為蠕變和應(yīng)力松弛之間存在某種聯(lián)系。蠕變是應(yīng)力一定情況下，應(yīng)變緩慢増加的過程，應(yīng)力松弛現(xiàn)象可以看成是從高到低不同應(yīng)力水平下的蠕變，應(yīng)力松弛的第一部分和第二部分分別對應(yīng)于蠕變過程的初始蠕變和穩(wěn)態(tài)婦變。建立蠕變和應(yīng)力松弛的轉(zhuǎn)換模型，不僅可降低蠕變和松弛實驗的時間成本，用易測量的材料形變代替不易測量的材料內(nèi)部應(yīng)力，還可用材料的蠕變實驗數(shù)據(jù)直接推導(dǎo)出應(yīng)為松弛特性.。

應(yīng)力松弛現(xiàn)象普遍存在，在保持位移或應(yīng)變一定的前提下，表現(xiàn)為彈性材料內(nèi)部應(yīng)力隨時間緩慢衰減，與初始應(yīng)變、溫度和時間有關(guān)。有些文獻也把這種現(xiàn)象叫做彈性衰退，以另外一個視角表述了應(yīng)力松弛的概念。兩者之間既彼此區(qū)別又相互聯(lián)系，應(yīng)力松弛強調(diào)當(dāng)應(yīng)變一定時，應(yīng)力隨著時間累積緩慢下降，彈性衰退重點指的是彈性變形能降低，二者都有一些物理量與時間相關(guān)。

研究應(yīng)力松弛機理不僅需要考察材料的微觀組織結(jié)構(gòu)變化，同時還要探究其熱力學(xué)和動力學(xué)原理及其影響因素。熱力學(xué)主要從能量轉(zhuǎn)化的角度來考察物質(zhì)的熱性質(zhì)，揭示能量從一種形式轉(zhuǎn)換到另一種形式遵循的規(guī)律，從熱力學(xué)的角度分析應(yīng)力松弛，就是研究其能量條件、發(fā)展動力及發(fā)展方向。蘇德達研究認為，金屬材料應(yīng)力松弛的本質(zhì)就是一種不穩(wěn)定態(tài)向穩(wěn)定態(tài)發(fā)生的轉(zhuǎn)變。動力學(xué)主要研究為與運動的關(guān)系，即應(yīng)力松弛速率和應(yīng)力松弛水平 。

應(yīng)力松弛試驗是材料機械性能試驗的一種。應(yīng)力松弛現(xiàn)象在室溫下進行得很慢，但隨著溫度的升高就變得很顯著，故在機械設(shè)計中必須加以重視。

應(yīng)力松弛試驗一般采用圓柱形試樣，在一定的溫度下進行拉伸加載，以后隨著時間的推移，由自動減載機構(gòu)卸掉部分載荷以保持總變形量不變，測定應(yīng)力隨時間的降低值，即可繪出松弛曲線。也可以采用具有等強度半圓環(huán)的環(huán)形試樣進行松弛試驗，測定環(huán)形試樣缺口處寬度的變化來計算應(yīng)力降低的數(shù)值并畫出松弛曲線。

以壓力和時間t為坐標的應(yīng)力松弛曲線可分為兩個部分，分別代表兩個不同的松弛階段。在第Ⅰ階段內(nèi)，應(yīng)力隨時間的增長而急劇降低；在第Ⅱ階段內(nèi)，降低的速度減慢，最后趨于穩(wěn)定。半對數(shù)坐標 (lgσ-t)的應(yīng)力松弛曲線中，第Ⅱ階段呈線性關(guān)系，因此可用以進行外推，即由較短時間的試驗外推求得較長時間后的剩余應(yīng)力。

受相同的試驗溫度和初應(yīng)力F，經(jīng)相同的時間后，如剩余應(yīng)力越高，則材料的抗松弛性能越好。高溫工作中的零件由于存在應(yīng)力松弛，會不同程度地喪失彈性和緊固作用。因此對用于高溫的緊固件如彈簧、螺栓等的材料，需要測定松弛性能。

材料在高溫使用時，有時要使總應(yīng)變保持不變。在高溫保證總應(yīng)變不變的情況下，會發(fā)生應(yīng)力隨著時間延長逐漸降低的現(xiàn)象．該現(xiàn)象叫應(yīng)力松弛(stress relaxation)，如圖1所示。例如，高溫條件工作的緊固螺栓和彈簧會發(fā)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象。

材料的總應(yīng)變ε包括彈性應(yīng)變ε_e和塑性應(yīng)變ε_p，即ε=ε_e ε_p=常數(shù)。

隨著時間增長，一部分彈性變形逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃?，材料受到的?yīng)力相應(yīng)地逐漸降低。ε_e的減小與ε_p的增加是同時等量產(chǎn)生的。

蠕變與應(yīng)力松弛在本質(zhì)上相同，可以把應(yīng)力松弛看作是應(yīng)力不斷降低的“多級”蠕變。蠕變抗力高的材料，其抵抗應(yīng)力松弛的能力也高。但是，目前使用蠕變數(shù)據(jù)來估算應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)還是很困難的。某些材料即使在室溫下也會發(fā)生非常緩慢的應(yīng)力松弛現(xiàn)象，在高溫下這種現(xiàn)象更加明顯。松弛現(xiàn)象在工業(yè)設(shè)備的零件中是較為普遍存在的。例如，高溫管道接頭螺栓需定期擰緊，以免因應(yīng)力松弛而發(fā)生泄漏事故。

應(yīng)力松弛是在應(yīng)變恒定時，應(yīng)力隨時間的推移而逐漸衰減的現(xiàn)象。

加載數(shù)學(xué)表達式：

響應(yīng)數(shù)學(xué)表達式：

式中：H為Heaviside函數(shù)；Y為松弛模量，即單位應(yīng)變作用下 t 時刻應(yīng)力值。

如圖2所示，在t₀~t₁時間內(nèi)，ε=ε₀應(yīng)力作用下，應(yīng)力從σ₀減少到σ₁，材料發(fā)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象；在t=t₁時，卸載為ε=0，應(yīng)力發(fā)生突變，在σ₁發(fā)生瞬時回彈到σ₂；在t >t₁ 時，材料應(yīng)力逐漸消除，隨著時間的變化逐漸趨近于零，該現(xiàn)象為應(yīng)力消除。