巖石強度準(zhǔn)則

巖石材料可分為脆性和韌性兩類。巖石材料在常溫常壓下一般屬于脆性材料。目前常用的強度準(zhǔn)則為庫侖-納維準(zhǔn)則、莫爾準(zhǔn)則和格里菲思準(zhǔn)則。

這個準(zhǔn)則假定對破壞面起作用的法向應(yīng)力會增加材料的抗剪強度，其增加量與法向應(yīng)力的大小成正比。 就二向情況而論(圖8)，若σ和τ是作用在破壞面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，則根據(jù)這個準(zhǔn)則，作用在這個面上的剪應(yīng)力達(dá)到下列數(shù)值時將發(fā)生破壞:

|τθ|=τt+μσθ，

式中τt為材料的抗剪強度;σθ為破壞面上的法向應(yīng)力。μσθ類似斜面上的摩擦力，故μ可稱為內(nèi)摩擦系數(shù)。在三軸或雙軸試驗中，這個準(zhǔn)則用法向應(yīng)力和剪應(yīng)力來表示則為:

用巖石材料的抗壓強度σc和抗拉強度σ1來表示則為:

此即圖9中AB線的關(guān)系式。材料不發(fā)生破壞的σ1、σ3值必定在AB和AC兩線之間的范圍內(nèi)。在AB和AB兩線范圍以外的σ1、σ3值，將使材料發(fā)生破壞。巖石的μ 值的變化范圍為1.0~2.5。據(jù)此，巖石的抗剪強度約為抗壓強度的0.1~0.2倍。

由三軸試驗測定抗剪強度要作一組試件的試驗，從而求得在不同圍壓(σ3)下的強度值(σ1)，并可繪出一組莫爾圓，其公切線稱為莫爾包線，包線嶖與τ軸的截矩(τt)為巖石的凝聚力，包線的坡角(φ)為巖石的內(nèi)摩擦角，如圖 10所示。包線的物理意義是:由莫爾圓所代表的任何應(yīng)力狀態(tài)在包線以下時，巖石材料不會破壞;反之，如果莫爾圓有些部分超出包線，則必將超過材料的臨界應(yīng)力;當(dāng)莫爾圓與包線相切時,則材料會在與大主應(yīng)力成θ夾角的面上發(fā)生破壞。還應(yīng)指出，巖石的長期強度比上述瞬時強度低。

這個準(zhǔn)則是以巖石材料中存在細(xì)微裂紋為前提的。當(dāng)材料受到應(yīng)力時，裂紋尖端產(chǎn)生拉應(yīng)力集中;當(dāng)尖端或其附近的拉應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時，裂紋開始擴張，最后導(dǎo)致破壞。這個理論首先為對玻璃的試驗所證實。格里菲思準(zhǔn)則可以用下述拋物線形的莫爾包線來表示:

雖然某些沉積巖具有非線性的莫爾包線，但就更多的脆性巖石來說，在壓縮時普遍具有線性的莫爾包線。此外，格里菲思裂紋周圍的應(yīng)力集中是根據(jù)彈性理論計算出來的，因此破壞機理與時間無關(guān)，沒考慮強度隨應(yīng)力速率或應(yīng)變速率而變化的因素。F.A.麥克林托克、J.B.沃爾什和W.F.布雷斯遂加以修改，稱為修正的格里菲思理論，使適用于壓應(yīng)力很高的雙軸條件，其壓應(yīng)力足以使裂紋閉合，因此在裂紋表面上有摩擦力的作用。經(jīng)過修改的格里菲思準(zhǔn)則包括兩個臨界值:以抗拉強度表示的裂紋尖端處的臨界應(yīng)力;裂紋表面之間的摩擦系數(shù)。這個準(zhǔn)則的表達(dá)式為:

式中μ為裂紋表面的摩擦系數(shù);σcr 為垂直于裂紋并使裂紋閉合所需的應(yīng)力。庫侖-納維和莫爾準(zhǔn)則規(guī)定了破壞時作用的應(yīng)力之間的相互關(guān)系，并可通過各類巖石試驗來檢驗這種關(guān)系。但這兩個準(zhǔn)則并沒有假定任何導(dǎo)致破壞的內(nèi)在機理，因而不能使最終破壞同它的物理數(shù)據(jù)聯(lián)系起來。格里菲思準(zhǔn)則指出了內(nèi)在機理并提出數(shù)學(xué)模型。但對巖石來說，因為這些數(shù)據(jù)難以測量，所以須采取經(jīng)驗方法，即根據(jù)抗壓和抗拉強度以及裂紋面上的摩擦系數(shù)來評價這個準(zhǔn)則。

應(yīng)補充胡克-布朗準(zhǔn)則

巖石在外力作用下達(dá)到破壞時的極限剪應(yīng)力。抗剪強度試驗方法包括室內(nèi)試驗和現(xiàn)場試驗兩類。

室內(nèi)抗剪強度試驗常用的方法有直接剪力試驗、 扭轉(zhuǎn)試驗和三軸試驗三種。

①直接剪力試驗:這種試驗特別適用于巖石結(jié)構(gòu)面和軟弱夾層抗剪強度的測定，裝置如圖2a。取一組試件分別在不同的正應(yīng)力下進行試驗，試驗結(jié)果如圖2b。圖中C稱為巖石的凝聚力,ф 稱為巖石的內(nèi)摩擦角。

②扭轉(zhuǎn)試驗:將圓柱狀試件或兩端為方形的柱狀試件夾緊在扭轉(zhuǎn)試驗機上，施加扭力，最大剪應(yīng)力發(fā)生在試件最外圈。

③三軸試驗:天然巖體是處于三向應(yīng)力狀態(tài)下。在三向應(yīng)力狀態(tài)下的巖石強度，對于巖基承載力的計算、地下建筑物和壩工設(shè)計、褶皺和斷層機理研究以及深孔鉆探研究都很重要。三軸試驗方法包括軸對稱應(yīng)力狀態(tài)的普通三軸試驗(σ1>σ2=σ3),真三軸試驗(σ1厵σ2厵σ3),空心圓筒的壓縮或扭轉(zhuǎn)三軸試驗。試驗受力狀態(tài)如圖3所示。 圖中粗箭頭表示通過物體各個端面的壓力或扭力;細(xì)箭頭表示液壓的壓力。三軸試驗需要一套專用加載裝置、三軸壓力室、穩(wěn)壓裝置和變形測量設(shè)備。為了測定巖石應(yīng)力達(dá)到峰值以后的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，必須采用伺服控制剛性壓力機?，F(xiàn)代巖石力學(xué)已逐步向地學(xué)領(lǐng)域發(fā)展。地殼巖石常處于高溫高壓狀態(tài)，因而發(fā)展出高溫高壓三軸試驗。目前國際上進行的高溫高壓三軸試驗，側(cè)壓可達(dá)數(shù)萬巴(1巴=105帕),溫度高達(dá)1000℃。實驗證明，隨著圍壓的增大，巖石的強度增加并由脆性向韌性轉(zhuǎn)化。圖4為高壓三軸試驗結(jié)果(曲線上的數(shù)字為圍壓)。 圖5為花崗巖在加載期間相對體積變化和平均壓力的關(guān)系(曲線上的數(shù)字為圍壓)。在地殼下，溫度隨深度而增加，而溫度對巖石強度也有很大影響。 圖6是地殼中最常見的花崗巖和玄武巖的強度和溫度的關(guān)系，所有曲線都是在相同的圍壓條件下獲得的?？梢钥闯?，隨著溫度的增高，巖石強度下降，并由脆性向韌性轉(zhuǎn)化。地殼的應(yīng)變速率極低,約為10-14~1020秒-1。應(yīng)變速率對巖石強度也有較大影響。 圖7為巖鹽在300℃、 2000巴圍壓下強度與應(yīng)變速率的關(guān)系曲線。從圖上可以看出，在高的應(yīng)變速率下有明顯的硬化階段，且強度較高。隨著應(yīng)變速率的降低，巖石逐漸向韌性轉(zhuǎn)化，強度也降低。

a 普通三軸試驗 b 三個實心活塞加壓 c 空心圓筒的壓縮或扭轉(zhuǎn) d 雙軸實心活塞和側(cè)限液壓組成的三軸試驗

現(xiàn)場巖體抗剪強度試驗一般在平洞中進行，通常分為直剪試驗和三軸試驗。直剪試驗較多用于軟弱巖石、結(jié)構(gòu)面或軟弱夾層。這兩種試驗的方法與室內(nèi)的試驗方法大體相同。①現(xiàn)場巖體直剪試驗:試件受剪面積一般不小于2500平方厘米。國際上最大的試驗面積達(dá)100平方米。 這種試驗較多用于軟弱巖石結(jié)構(gòu)面或軟弱巖層。②現(xiàn)場巖體三軸試驗:試件多為棱柱體，試驗方法與室內(nèi)三軸試驗大體相同。

巖石樣品在拉力作用下達(dá)到破壞時的極限應(yīng)力值。巖石的抗拉強度遠(yuǎn)比抗壓強度小，因此在巖石鉆進、爆破等方面，拉伸破壞成為一種值得研究的重要現(xiàn)象。

巖石抗拉強度試驗方法可分直接法和間接法兩類。

與用于金屬試驗的方法類似。這種試驗要求夾持器不損傷試件表面，施加載荷應(yīng)嚴(yán)格地與試件軸相平行，以免產(chǎn)生彎曲所導(dǎo)致的應(yīng)力集中。

此法種類較多，常用的有圓盤、圓柱體徑向壓裂法。圓盤徑向壓裂法是著名的"巴西試驗"，即用一個實心圓盤，使之受徑向壓縮而破壞，求抗拉強度。圓柱體徑向壓裂法通常是用兩個接觸點對圓柱體加壓求抗拉強度。

在工程實踐中，由于巖體具有裂隙，一般不考慮抗拉強度。

無圍壓巖樣在縱向壓力作用下出現(xiàn)壓縮破壞時，單位面積上所承受的載荷稱為巖石的單軸抗壓強度。室內(nèi)單軸抗壓強度試驗通常在壓力機上進行?，F(xiàn)場巖體單軸抗壓強度試驗往往在巖柱或礦柱上進行。巖石受壓后直到完全喪失其強度時的性質(zhì)可用圖1所示的載荷-變形全過程曲線來表示。但在普通試驗機上不可能獲得破壞后的曲線。因為當(dāng)應(yīng)力超過峰值，試驗機組件本身在施壓過程中所貯存的彈性能量便會釋放出來，使試件受到很大的附加應(yīng)變而迅速壓壞，所以只能獲得峰值應(yīng)力以前的載荷變形曲線。70年代出現(xiàn)了伺服控制剛性試驗機，一方面增大試驗機的剛度，另方面可在試驗過程中通過反饋系統(tǒng)控制樣品的變形而求得載荷變形的全過程曲線。巖石破壞后表現(xiàn)出承載能力的降低，主要是樣品破裂導(dǎo)致有效面積減少而引起的。載荷變形全過程曲線表明巖石破壞后仍具有一定承載能力這一特性，在研究巖石工程的穩(wěn)定性中有重要價值。

注:1千克力=9.80665牛頓。

巖石強度包括抗壓、抗拉、抗剪(斷)強度及巖石破壞、斷裂的機理和強度準(zhǔn)則。室內(nèi)用壓力機、直剪儀、扭轉(zhuǎn)儀及三軸儀，現(xiàn)場做直剪試驗和三軸試驗，以確定強度參數(shù)(凝聚力和內(nèi)摩擦角)。強度準(zhǔn)則大多采用庫倫-納維準(zhǔn)則。這個準(zhǔn)則假定對破壞面起作用的正應(yīng)力會增加巖石的抗剪強度，其增加量與正(壓)應(yīng)力的大小成正比。其次采用莫爾準(zhǔn)則，也可采用格里菲思準(zhǔn)則和修正的格里菲思準(zhǔn)則。

巖石在外力作用下達(dá)到破壞時的極限應(yīng)力，巖石力學(xué)性質(zhì)的主要屬性之一。它是通過實驗室內(nèi)或現(xiàn)場的試驗求得的。在巖石力學(xué)中，巖石一詞是巖塊和巖體的總稱。巖塊是指由地質(zhì)構(gòu)造因素割裂而成的不連續(xù)塊體，是巖體的組成單元。實驗室試驗用的巖樣就是巖塊。巖體是指包括地質(zhì)結(jié)構(gòu)的地質(zhì)體的一部分。雖然巖塊和巖體具有相同的地質(zhì)歷史環(huán)境，經(jīng)歷過同樣的地質(zhì)構(gòu)造作用，但它們的性質(zhì)是有區(qū)別的。反映在強度方面，巖塊的強度主要取決于構(gòu)成巖石的礦物和顆粒之間的聯(lián)結(jié)力和微裂隙的影響;而對巖體強度起控制作用的則是巖體中的結(jié)構(gòu)面和構(gòu)造特征。