有限單元法與工程應用

隨著計算機軟硬件的發(fā)展，有限元方法日漸成熟，廣泛用于諸多工程領域。學習掌握有限元的基本理論與方法，運用大型有限元多物理場分析軟件解決工程實際問題是大學生、研究生和工程技術人員的基本能力之一。本書是作者多年從事有限元教學、科學研究、工程實踐和培訓工程技術人員經(jīng)驗的積累與總結。

本書具有3個明顯的特點: ①采用盡可能少的數(shù)學知識推導有限元列式以及引入附加方程，目的在于化解學習有限元的難度，在工程師中普及有限單元法的知識，推廣有限單元法在工程中的應用;

②以實施一個完整的有限元計算為主線，用讀者熟悉的問題說明有限元計算的主要步驟;

③作者精選了計算實例，包括有限元軟件使用的算例以及工程應用的算例，全部為作者的研究成果。算例的內容廣泛，包括了多物理場耦合與多重非線性耦合問題，有較好的參考價值。

本書第1章由張敬宇執(zhí)筆，第2章由蔡宗熙執(zhí)筆，第3，4章由李林安執(zhí)筆，第5章由葉金鐸執(zhí)筆，第6章由沈珉執(zhí)筆，第7，8章由楊秀萍和葉金鐸執(zhí)筆。丹佛斯(天津)有限公司的葉航，天津理工大學的李哲碩士、席玉廷碩士參與了第8章算例的編寫，天津理工大學的田倩倩碩士、王獻抗碩士參與了第4章的編寫。

本書經(jīng)過天津市科學技術協(xié)會專家組的評審，出版得到了天津市科學技術協(xié)會的資助，作者對此表示感謝。

作者

2012.11

第1章緒論

1.1關于彈性力學

1.2關于數(shù)值解法

1.3關于有限單元法

1.4有限元法在工程中的應用

1.5有限元軟件的發(fā)展

1.6本書的寫作目的

第2章彈性力學的基本方程和定解條件

2.1彈性力學的基本假設

2.2平衡方程與應力邊界條件

2.2.1應力的概念

2.2.2平衡方程

2.2.3斜截面應力公式與應力邊界條件

2.3幾何方程

2.4物理方程

2.5三維問題的基本方程與定解條件

2.6平面問題的基本方程與定解條件

2.7薄板彎曲問題的基本方程與定解條件

2.7.1薄板彎曲問題的基本假設

2.7.2幾何方程

2.7.3物理方程

2.7.4平衡方程

2.7.5定解條件

第3章平面問題的有限單元法

3.1有限元法的物理模型

3.2有限元單元特性矩陣

3.2.1構造單元位移插值函數(shù)

3.2.2位移插值函數(shù)的性質

3.2.3應變矩陣和應力矩陣

3.2.4單元節(jié)點載荷列陣

3.2.5單元剛度矩陣

3.3節(jié)點平衡方程的建立

3.4節(jié)點位移附加方程的引入

〖1〗目錄

目錄

〖3〗〖3〗

第4章空間問題的有限單元法

4.1概述

4.1.1三維問題的基本方程

4.1.2常用的三維單元

4.28節(jié)點六面體單元

4.2.1單元的局部坐標和坐標變換

4.2.2單元位移插值函數(shù)

4.2.3單元剛度矩陣

4.38節(jié)點直邊任意六面體單元

4.3.1單元的局部坐標和坐標變換

4.3.2單元位移插值函數(shù)

4.420節(jié)點曲邊六面體單元

4.4.1單元的局部坐標和坐標變換

4.4.2單元的位移插值函數(shù)

第5章板殼問題的有限單元法

5.1薄板彎曲問題的基本方程

5.1.1幾何方程

5.1.2物理方程

5.1.3平衡方程

5.2薄板彎曲問題有限元列式的推導

5.2.1單元位移插值函數(shù)

5.2.2位移插值函數(shù)的某些性質

5.2.3幾何矩陣和內力矩陣

5.2.4單元載荷列陣

5.2.5單元剛度矩陣

第6章桿件結構的有限單元法

6.1拉壓問題的桿單元

6.1.1拉壓桿件的基本方程

6.1.2拉壓桿件的有限元列式推導

6.2彎曲問題的梁單元

6.2.1梁彎曲問題的基本方程

6.2.2梁彎曲問題的有限元列式推導

第7章有限元商業(yè)軟件介紹與有限元的實施

7.1有限元商業(yè)軟件介紹

7.1.1Marc介紹

7.1.2ANSYS簡介

7.1.3ABAQUS介紹

7.1.4MSC.NASTRAN介紹

7.2有限元的實施

7.3菜單方法和編程方法

第8章有限元法的工程應用

8.1有限元法在鑄件凝固過程中的應用

8.2有限元法在金屬成型中的應用

8.2.1冷拔鋼管成型過程的模擬

8.2.2焊管成型過程的模擬

8.3有限元法在結構強度分析和優(yōu)化設計中的應用

8.3.130in隔水套管的優(yōu)化設計

8.3.26t吊籠結構設計

8.3.3艦用鋼絲繩在擠壓力下的有限元分析

8.3.4液壓密封圈的有限元分析及結構優(yōu)化

8.3.5單螺桿泵定子橡膠的接觸磨損分析

8.3.6冰箱壓縮機排氣系統(tǒng)的有限元分析與優(yōu)化設計

8.3.7壓縮機吸氣閥片的優(yōu)化設計

8.3.8熱塑性復合材料的粘塑性有限元法

8.3.9焦炭塔地震動力響應分析

8.4有限元法在土木工程與地震預測中的應用

8.4.1鋼筋混凝土斜交剛構連續(xù)梁橋的實驗與數(shù)值分析

8.4.2鋼結構外伸端板連接抗火性能研究

8.4.3輕型鋼筋混凝土復合樓板的有限元分析

8.4.4超高層鋼筋混凝土結構梁柱節(jié)點的有限元分析

8.4.5含硬包體巖石破裂演化過程的聲發(fā)射數(shù)值模擬

8.5有限元法在生物力學中的應用

8.5.1有限元法在膝關節(jié)修復中的應用

8.5.2有限元法在漏斗胸矯形手術中的應用

參考文獻

全書分為8章。

第1章為緒論，介紹了有限元的發(fā)展概況和本書的寫作目的，

第2章為彈性力學的基本方程和定解條件，

第3章為平面問題的有限單元法，

第4章為空間問題的有限單元法，

第5章為板殼問題的有限單元法，

第6章為桿件結構的有限單元法，

第7章為有限元商業(yè)軟件介紹與有限元的實施，

第8章為有限元法的工程應用。

本書可以作為大學生、研究生的教材和工程技術人員的參考書。