主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)傳統(tǒng)配電網(wǎng)與主動(dòng)配電網(wǎng)

在傳統(tǒng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，電力流一般由上端變電站單一流向各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，這種單向輻射狀供電結(jié)構(gòu)普遍比較薄弱，而且線路損耗較高，運(yùn)行可靠性較低，在初期的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段以及長期的運(yùn)行管理過程中均未考慮高滲透率新能源的高效利用。 但隨著光伏、風(fēng)電等DG接入量的不斷增加以及EV、新型ESS等可控負(fù)荷的持續(xù)增多將會(huì)進(jìn)一步造成配電網(wǎng)的局部電壓越限、短路電流增大、供電可靠性降低、電能質(zhì)量惡化等問題，現(xiàn)有的配電網(wǎng)架構(gòu)顯然已經(jīng)很難滿足用戶在低碳經(jīng)濟(jì)背景下對優(yōu)質(zhì)電能質(zhì)量以及高效供電可靠性的需求。為了更好地解決這些問題，傳統(tǒng)配電網(wǎng)已從被動(dòng)運(yùn)行模式逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)運(yùn)行模式。CelliG等人于2008年在國際大電網(wǎng)會(huì)議上首次提出的主動(dòng)配電網(wǎng)的概念，可以有效地解決傳統(tǒng)配電網(wǎng)存在的各種問題。圖1所示為傳統(tǒng)配電網(wǎng)與主動(dòng)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

積極發(fā)展可再生能源發(fā)電并網(wǎng)技術(shù)、電動(dòng)汽車(EV)入網(wǎng)技術(shù)等是國內(nèi)調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、應(yīng)對氣候變化、轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式和實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇。另一方面，電力需求的持續(xù)增長以及電力市場的開放正驅(qū)動(dòng)電網(wǎng)朝著可持續(xù)方向發(fā)展，其特征表現(xiàn)為風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等分布式電源(DG)，EV、儲(chǔ)能系統(tǒng)(ESS)等可控負(fù)荷以及大量智能終端裝置的規(guī)模化接入與應(yīng)用，電力系統(tǒng)尤其是配電網(wǎng)的運(yùn)行與控制方式日趨復(fù)雜。

未來高滲透率DG及主動(dòng)負(fù)荷的接入導(dǎo)致配電網(wǎng)將產(chǎn)生雙向功率流，負(fù)荷和電源將具有雙重不確定性，客戶將具有消費(fèi)者和生產(chǎn)者的雙重身份，傳統(tǒng)配電網(wǎng)的運(yùn)行與控制模式已無法適應(yīng)新的發(fā)展需求。在這種背景下，主動(dòng)配電網(wǎng)的概念應(yīng)運(yùn)而生，其旨在針對配電網(wǎng)接入的大規(guī)模DG、主動(dòng)負(fù)荷以及大量智能終端裝置，輔助以靈活有效的協(xié)調(diào)控制技術(shù)和管理手段，使得配電網(wǎng)具備一定的主動(dòng)調(diào)節(jié)、優(yōu)化內(nèi)部負(fù)荷的能力。與此同時(shí)，配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)有望能夠進(jìn)一步快速、準(zhǔn)確地感知系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，為DG出力和主動(dòng)負(fù)荷分配技術(shù)、主動(dòng)配電網(wǎng)有功/無功協(xié)調(diào)優(yōu)化技術(shù)以及主動(dòng)配電網(wǎng)自愈技術(shù)等提供可靠數(shù)據(jù)。

配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)近30年的發(fā)展使其理論研究取得了顯著成果，但在實(shí)際工程應(yīng)用方面尚且還處于起步階段。近幾年隨著配電網(wǎng)自動(dòng)化水平和量測水平的不斷提高，加之各種新理論和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，都為中低壓配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)程序的在線應(yīng)用提供了有利條件。然而，在主動(dòng)配電網(wǎng)背景下，特別是隨著高級量測體系的不斷普及，電力調(diào)度部門采集到的數(shù)據(jù)日趨呈指數(shù)型增長，且海量數(shù)據(jù)處理的過程又易受用戶隨機(jī)需求響應(yīng)、客戶多樣化需求、應(yīng)急減災(zāi)等因素的影響，傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)不管是在計(jì)算速度與效率方面，還是在估計(jì)結(jié)果的精度要求方面均難以滿足主動(dòng)配電網(wǎng)的發(fā)展需求。因此，進(jìn)一步加快構(gòu)建適合主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行與控制的新型狀態(tài)估計(jì)體系，意義重大。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)研究現(xiàn)狀當(dāng)前，基于傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)扎實(shí)的研究基礎(chǔ)，國內(nèi)外對主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)已開展相應(yīng)研究工作，重點(diǎn)主要集中在主動(dòng)配電網(wǎng)中新型偽量測的合理建模、狀態(tài)估計(jì)算法的高效改進(jìn)以及量測裝置的優(yōu)化、魯棒配置等方面。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)新型偽量測物理量的合理建模與分析

在缺少足夠的實(shí)時(shí)量測裝置情況下要想獲得全網(wǎng)的可觀測，就必須對主動(dòng)配電網(wǎng)中眾多類型的DG和負(fù)荷向系統(tǒng)注入的功率進(jìn)行合理建模，并以新型偽量測量的形式添加到狀態(tài)估計(jì)模型中。

目前國內(nèi)外在這方面開展的研究主要集中在不同類型DG并網(wǎng)機(jī)理的詳細(xì)分析與建模以及主動(dòng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率不確定性的建模與分析等方面，其研究成果都能夠取得較為滿意的結(jié)果。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法的高效改進(jìn)措施

基于WLS算法的傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)誤差采用信息矩陣求逆的方法，物理意義不明確，且難以分析各類型量測的作用，不易于對未來主動(dòng)配電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行提供有效的指導(dǎo)。另外，隨著配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，大量同步相量測量單元(PMU)、微型PMU 及智能電表(SM)等裝置的規(guī)?；尤肱c應(yīng)用，使得主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)需要處理海量的數(shù)據(jù)流信息，基于WLS算法的傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)在求解速度、數(shù)值穩(wěn)定性方面都難以滿足要求。

因此，對傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法進(jìn)行高效的改進(jìn)，意義重大。當(dāng)前在這方面的研究主要集中于狀態(tài)估計(jì)誤差表示方法的有效改進(jìn)措施、大規(guī)模主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法的高速求解策略以及主動(dòng)配電網(wǎng)三相線性狀態(tài)估計(jì)算法的研究等。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)主動(dòng)配電網(wǎng)量測系統(tǒng)的優(yōu)化與魯棒配置

配電網(wǎng)的量測系統(tǒng)主要是為狀態(tài)估計(jì)或者態(tài)勢感知技術(shù)完成多元數(shù)據(jù)的采集與上傳，其作用不言而喻。然而，主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)模龐大，量測裝置數(shù)量有限，試圖通過在網(wǎng)絡(luò)中盡可能大面積地安裝量測裝置從而確保全網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)精度的手段，不但不具備主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能和現(xiàn)實(shí)意義，反而極有可能會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)中某些物理量被重復(fù)多次地進(jìn)行量測，造成資源的極大浪費(fèi)。

因此，如何利用現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中有限的量測裝置來實(shí)現(xiàn)量測裝置的優(yōu)化配置和規(guī)劃，兼顧主動(dòng)配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，并加以考慮狀態(tài)估計(jì)的精度、網(wǎng)絡(luò)的可觀性、運(yùn)行與控制的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性等多重影響因素，意義重大。目前針對該問題開展的研究已取得一系列重大進(jìn)展，主要包括考慮偽量測不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)及其量測裝置的優(yōu)化配置以及考慮外部因素易造成狀態(tài)估計(jì)精度下降情況下的主動(dòng)配電網(wǎng)量測裝置魯棒配置等方面。此外，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中傳統(tǒng)量測設(shè)備與PMU 和微型PMU等新型量測的混合配置方法也已經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)已經(jīng)開展了一系列有針對性的研究工作，但未來大規(guī)模EV 和ESS的隨機(jī)充/放電、高滲透率DG的間歇性發(fā)電并網(wǎng)以及智能量測裝置的量測誤差等會(huì)使得主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果需要考慮更多的不確定因素?；谏鲜隹紤]，未來主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)計(jì)及不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)三相區(qū)間狀態(tài)估計(jì)

國內(nèi)外已開始針對含DG注入功率不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行有效的分析與研究，但其研究成果中不乏還存在眾多細(xì)節(jié)值得今后進(jìn)一步研究與拓展：

①受限于輸電網(wǎng)中狀態(tài)估計(jì)的思維，大多數(shù)主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)模型均是基于單相對稱型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而建立，與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)情況不太相符；

②基于概率統(tǒng)計(jì)分布和模糊理論的主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)必須預(yù)先獲取各DG 注入功率的先驗(yàn)PDF或隸屬度函數(shù)，易導(dǎo)致求解的時(shí)間復(fù)雜性變大，且在實(shí)際工程中，要想提前獲知DG 出力的PDF 或隸屬度函數(shù)，難度較大；

③大多數(shù)文獻(xiàn)僅僅是考慮了傳統(tǒng)的光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等DG出力的不確定性，尚且還沒有文獻(xiàn)考慮到主動(dòng)配電網(wǎng)中一類重要的負(fù)荷———EV 和ESS充/放電的不確定性建模與分析。

利用區(qū)間算術(shù)對工程中不確定變量進(jìn)行建模分析是當(dāng)前一個(gè)研究熱點(diǎn)，已有研究表明，相比于概率潮流以及模糊潮流而言，用區(qū)間方法來描述配電網(wǎng)潮流計(jì)算模型中的不確定性問題，無須獲得參數(shù)的具體概率分布，只需關(guān)注各不確定變量的上下界信息即可，故其工程應(yīng)用價(jià)值更大。關(guān)于區(qū)間狀態(tài)估計(jì)，在輸電網(wǎng)中已有零星的研究。

因此，可以借鑒此類思想，將某一時(shí)間斷面上網(wǎng)絡(luò)中常規(guī)負(fù)荷的功率需求、不同類型的DG 出力以及EV 充/放電等物理量的不確定性統(tǒng)一用區(qū)間數(shù)表示，如此可以摒棄傳統(tǒng)的基于WLS狀態(tài)估計(jì)模型框架中模糊的量測誤差表述方法，將系統(tǒng)量測不確定性用區(qū)間數(shù)的形式予以定量描述，建立精細(xì)化的主動(dòng)配電網(wǎng)三相區(qū)間狀態(tài)估計(jì)統(tǒng)一模型和算法。

此外，為了改善最終區(qū)間狀態(tài)量估計(jì)結(jié)果的合理性(即區(qū)間結(jié)果的保守性問題)，一方面可以采取更高精度的偽量測區(qū)間建模方法，對光伏、風(fēng)電等發(fā)電系統(tǒng)的出力情況以及EV、儲(chǔ)能等新型負(fù)荷的功率需求進(jìn)行精準(zhǔn)的預(yù)測，從數(shù)據(jù)輸入方面提高區(qū)間狀態(tài)估計(jì)模型及其最終估計(jì)結(jié)果的合理性；

含不確定注入的區(qū)間狀態(tài)估計(jì)模型可為調(diào)度人員提供更加直觀的某一時(shí)間斷面上系統(tǒng)狀態(tài)量的上下界信息，以便能夠?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)有功/無功優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等高級應(yīng)用軟件提供系統(tǒng)狀態(tài)“界”的約束。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)大規(guī)模狀態(tài)估計(jì)模型的分布式并行求解策略

一方面，由于主動(dòng)配電網(wǎng)自身網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大、三相不對稱等特征，未來高滲透率DG 以及EV 的接入更是進(jìn)一步增大了系統(tǒng)中狀態(tài)變量的維度，另一方面，大量的饋線終端單元及其他傳感設(shè)備將產(chǎn)生海量的數(shù)據(jù)信息流，這將直接導(dǎo)致傳統(tǒng)的集中式狀態(tài)估計(jì)方法在計(jì)算速度方面面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，研究基于網(wǎng)絡(luò)稀疏特性的主動(dòng)配電網(wǎng)最優(yōu)分區(qū)算法，將整個(gè)配電網(wǎng)解耦為若干高內(nèi)聚低耦合的區(qū)域，在此基礎(chǔ)上研究主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的分布式并行計(jì)算技術(shù)，對考慮網(wǎng)絡(luò)注入功率不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計(jì)模型進(jìn)行加速求解，進(jìn)一步提高主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的在線實(shí)時(shí)性，意義重大。

這部分研究內(nèi)容可以大致分為以下幾個(gè)步驟。

（1）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)稀疏特性的主動(dòng)配電網(wǎng)最優(yōu)分區(qū)研究：雖然主動(dòng)配電網(wǎng)自身的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大、三相不對稱，但是其網(wǎng)絡(luò)具備稀疏特性，因此可以借助輸電網(wǎng)中基于圖論的方法對其進(jìn)行最優(yōu)分區(qū)，將主動(dòng)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)、配電線路、分布式電源等抽象到圖論中的節(jié)點(diǎn)、邊界、權(quán)等，建立主動(dòng)配電網(wǎng)最優(yōu)分區(qū)模型，從而將主動(dòng)配電網(wǎng)分成若干高內(nèi)聚低耦合的分區(qū)。

（2）對各個(gè)子區(qū)域進(jìn)行本地狀態(tài)估計(jì)計(jì)算(包括迭代計(jì)算)，并對有交叉節(jié)點(diǎn)或共同邊界的不同子區(qū)域之間進(jìn)行信息和數(shù)據(jù)的交互。

（3）當(dāng)不同子區(qū)域之間交互信息滿足迭代收斂要求后，輸出各個(gè)子區(qū)域的狀態(tài)估計(jì)計(jì)算結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)。

基于圖論分析及分布式并行計(jì)算的大規(guī)模主動(dòng)配電網(wǎng)三相分布式狀態(tài)估計(jì)算法大體技術(shù)路線如圖2所示。

主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)基于大數(shù)據(jù)分析的主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

主動(dòng)配電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)將會(huì)促使越來越多的智能傳感設(shè)備安裝投入使用，一方面可使系統(tǒng)調(diào)度中心能夠?qū)Ω蠓秶木W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高清晰和高密度的觀測，另外也將使主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)程序獲取到史無前例的超大量數(shù)據(jù)，并且包含海量的多源不良數(shù)據(jù)，如何充分利用這些數(shù)據(jù)對全網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效、精準(zhǔn)的分析，將會(huì)是一個(gè)全新的挑戰(zhàn)。

下一步工作可以借助于先進(jìn)的大數(shù)據(jù)分析手段和方法(如基于云計(jì)算技術(shù)、多維數(shù)據(jù)分析與融合技術(shù)、基于并行化計(jì)算模型與內(nèi)存并行化計(jì)算框架技術(shù)等)搭建電力大數(shù)據(jù)分析處理與存儲(chǔ)平臺，對采集到的各種海量信息進(jìn)行深入的數(shù)據(jù)挖掘，包括對實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)PMU和微型PMU 數(shù)據(jù)、計(jì)劃數(shù)據(jù)、用戶側(cè)智能傳感設(shè)備監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)、網(wǎng)架參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒌冉Y(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)及EV 車主出行計(jì)劃(用戶行為分析)、外部環(huán)境數(shù)據(jù)(如風(fēng)速、太陽輻射值等)等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的統(tǒng)一抓取、過濾和整合，在實(shí)現(xiàn)多源不良數(shù)據(jù)的辨識與處理基礎(chǔ)上，最大化提取出主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)程序所需的有效信息，從而進(jìn)一步提升主動(dòng)配電網(wǎng)整體的狀態(tài)感知能力。基于大數(shù)據(jù)分析的主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)

估計(jì)研究方案大致分以下幾個(gè)步驟。

（1）采用數(shù)據(jù)聚類和分類等手段對網(wǎng)絡(luò)中多類型傳感設(shè)備上傳的原始量測數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和預(yù)處理，以減少數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)生成狀態(tài)估計(jì)程序所需的初始特征量矩陣。

（2）采用大數(shù)據(jù)分析中的數(shù)據(jù)融合手段在多維時(shí)空上將多個(gè)不同電氣特征量構(gòu)建的單時(shí)段、單電氣特征量的狀態(tài)估計(jì)特征矩陣融合成一個(gè)多時(shí)間序列、多電氣特征量的狀態(tài)估計(jì)特征矩陣，這一環(huán)節(jié)也是當(dāng)前大數(shù)據(jù)思想能否具體應(yīng)用于工程實(shí)踐的技術(shù)瓶頸。

（3）采用多時(shí)間尺度分析方法對高維時(shí)空狀態(tài)估計(jì)特征矩陣進(jìn)行處理，將高維數(shù)據(jù)在低維空間中進(jìn)行數(shù)據(jù)的有效處理，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多源不良數(shù)據(jù)的檢測以及主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的在線估計(jì)。

主動(dòng)配電網(wǎng)是支撐需求側(cè)響應(yīng)管理、承載大規(guī)模可再生能源電力分配的重要平臺，是推動(dòng)未來大電網(wǎng)建設(shè)、解決能源危機(jī)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。與此同時(shí)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)有望進(jìn)一步升級換代，為主動(dòng)配電網(wǎng)其他高級應(yīng)用軟件奠定理論基礎(chǔ)。

近幾年關(guān)于主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)已開展了較豐富的研究工作，今后可在前期基礎(chǔ)上繼續(xù)開展主動(dòng)配電網(wǎng)三相區(qū)間狀態(tài)估計(jì)、主動(dòng)配電網(wǎng)分布式狀態(tài)估計(jì)、基于大數(shù)據(jù)分析的主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)等方面研究，以期加快實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)的在線應(yīng)用。 2100433B

國外對于諧波狀態(tài)估計(jì)問題研究較早，1989年著名學(xué)者Heydt就提出了諧波狀態(tài)估計(jì)問題，認(rèn)為諧波狀態(tài)估計(jì)是諧波潮流的逆問題，并提出了一種利用最小方差估計(jì)器的諧波源識別算法。作者利用關(guān)聯(lián)矩陣建立了諧波量測量與狀態(tài)變量之間的數(shù)學(xué)模型，選用注入視在功率和線路視在功率作量測量，并將節(jié)點(diǎn)分為非諧波源和可疑諧波源兩種類型，以減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目。但是在波形畸變的情況下，無功功率的定義尚未得到統(tǒng)一認(rèn)識，因此采用視在功率的方法欠缺說服力，但研究開創(chuàng)了諧波狀態(tài)估計(jì)研究的先河，具有重要的意義。

Meliopoulos 和張帆等人的研究成果中將諧波狀態(tài)估計(jì)問題看作為優(yōu)化問題，并給出了一種最小方差估計(jì)算法。

Ma Haili和Girgis在1996年提出了一種應(yīng)用卡爾曼濾波器識別諧波源的新算法，適用于非平衡三相電力系統(tǒng)中諧波測量儀表的優(yōu)化配置，以及諧波源位置及其注入電流大小的最優(yōu)動(dòng)態(tài)估計(jì)。以諧波電流為狀態(tài)變量，諧波電壓為量測量，建立狀態(tài)方程和量測方程。對于確定數(shù)目的諧波測量儀表，通過計(jì)算不同配置條件時(shí)誤差協(xié)方差矩陣的跡，得到諧波測量儀表的最佳配置方案和諧波注入的最優(yōu)估計(jì)值。

由于電網(wǎng)中非諧波源母線的數(shù)量可能遠(yuǎn)大于諧波源母線數(shù)量，為減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目，杜振平和Arrillaga提出了一種電力系統(tǒng)連續(xù)諧波的狀態(tài)估計(jì)算法。利用關(guān)聯(lián)矩陣的概念建立起諧波量測量與狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型，并且將系統(tǒng)母線分為非諧波源母線和可能的諧波源母線兩種類型；此外，還將可能的諧波源母線分為測量母線和未測母線兩類。采用上述方法可極大減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目，從而極大減少計(jì)算工作量，同時(shí)還可使諧波估計(jì)方程由欠定變?yōu)槌?，增加了估?jì)結(jié)果的可信度。

2000 年， S.S.Matair 和Watson 提出將奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡稱SVD）算法用于電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計(jì)，該算法能夠在系統(tǒng)非完全可觀即部分可觀、估計(jì)方程欠定時(shí)的情況下進(jìn)行有效估計(jì)， 降低了對測量冗余的要求。當(dāng)系統(tǒng)完全可觀，估計(jì)方程正定或超定時(shí)，SVD 算法能給出一個(gè)唯一解，并以新西蘭南島220 kV電網(wǎng)為例，分別給出系統(tǒng)完全可觀、部分可觀時(shí)的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果，并且與實(shí)際值進(jìn)行對比，對比結(jié)果表明奇異值分解法能夠在系統(tǒng)可觀、部分可觀的情況下給出有效估計(jì)值。

選擇節(jié)點(diǎn)電壓作為狀態(tài)量，母線注入電流、母線電壓、支路電流同步量測作為量測量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。對于有足夠測量（超定）的方程且測量方程無病態(tài)時(shí)，通過節(jié)點(diǎn)編號優(yōu)化，運(yùn)用分層算法對測量矩陣進(jìn)行預(yù)處理后再進(jìn)行矩陣求解；對于測量方程病態(tài)、欠定時(shí)，采用SVD算法進(jìn)行求解諧波狀態(tài)估計(jì)問題，求得估計(jì)方程的最小二乘解。以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，建立系統(tǒng)模型，運(yùn)用MATLAB編程仿真驗(yàn)證了算法的可靠性。而且，還在SVD 算法的基礎(chǔ)上分析了部分可觀系統(tǒng)的測量問題，進(jìn)而對測量配置進(jìn)行了優(yōu)化。

2004 年，吳篤貴、徐政提出了一種基于相量測量裝置PMU（Phasor Measurement Unit）的狀態(tài)估計(jì)方法。選取節(jié)點(diǎn)電壓相量作為狀態(tài)變量，節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流和注入電流相量作為量測量，采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。

上述的諧波狀態(tài)估計(jì)方法都有自己的特點(diǎn)，在某種特定的條件下可在一定程度上實(shí)現(xiàn)諧波狀態(tài)估計(jì)，但也均存在一定的缺點(diǎn)，精度高、速度快與可觀性好的諧波狀態(tài)估計(jì)方法的研究還需進(jìn)一步深化。

狀態(tài)估計(jì)的數(shù)學(xué)模型是基于反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)、狀態(tài)變量和實(shí)時(shí)量測之間相互關(guān)系的量測方程:

z=h(x) v

其中z是量測量;h(x)是狀態(tài)變量,一般是節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位角;v是量測誤差;它們都是隨機(jī)變量。

狀態(tài)估計(jì)器的估計(jì)準(zhǔn)則是指求解狀態(tài)變量二的原則,電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)器采用的估計(jì)準(zhǔn)則大多是極大似然估計(jì),即求解的狀態(tài)變量二`使量測值z被觀測到的可能性最大,用數(shù)學(xué)語言描述,即:

其中f(z)是量測z概率分布密度函數(shù)。

顯然,具體的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式與量測z的分布模式密切相關(guān),對每個(gè)f(幼都有相應(yīng)的極大似然估計(jì)函數(shù)。對同一系統(tǒng)的相同實(shí)時(shí)量測,若假定的量測分布模式不同,則得到的估計(jì)結(jié)果不完全相同,因此有不同估計(jì)準(zhǔn)則的估計(jì)器 。2100433B

狀態(tài)估計(jì)是當(dāng)代電力系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分,尤其在電力市場環(huán)境中發(fā)揮更重要的作用。狀態(tài)估計(jì)問題的提出激發(fā)了許多學(xué)者的研究興趣,他們以數(shù)學(xué)、控制理論和其它新理論為指導(dǎo),根據(jù)當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)軟件和硬件條件,結(jié)合電力系統(tǒng)的特點(diǎn),在理論方面進(jìn)行廣大量研究。同時(shí),以狀態(tài)估計(jì)軟件實(shí)用為目標(biāo),針對實(shí)際工程面臨的問題,探索和總結(jié)出許多可行的寶貴經(jīng)驗(yàn)。狀態(tài)估計(jì)的理論研究促進(jìn)了工程應(yīng)用,而狀態(tài)估計(jì)軟件的工程應(yīng)用也推動(dòng)了狀態(tài)估計(jì)理論的研究和發(fā)展。迄今為止,這兩方面都取得了大量成果。然而,狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域仍有不少問題未得到妥善解決,隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,電力工業(yè)管理體制向市場化邁進(jìn),對狀態(tài)估計(jì)有了新要求,各種新技術(shù)和新理論不斷涌現(xiàn),為解決狀態(tài)估計(jì)的某些問題提供了可能 。