準穩(wěn)態(tài)諧波的測量簡介

前言：隨著現(xiàn)在科技越來越發(fā)達，用電設備的種類也越來越多，線路中諧波的成分也變得越來越豐富，諧波污染的治理問題也日趨嚴重，許多儀器也相應推出了諧波測量功能，我們該如何區(qū)分這些諧波的測量方法并正確地使用他們進行諧波測量呢？在本文中我們將進行深入的探討。

一、諧波測量基本原理

目前最常用的諧波分析方法是使用傅里葉變換，將時域的離散信號進行傅里葉級數(shù)展開，得到離散的頻譜，從離散的頻譜中挑選出各次諧波對應的譜線，計算得出諧波各項參數(shù)。

在實際實現(xiàn)時，由于離散傅里葉變換存在“柵欄效應”，采樣頻率不為基波的整數(shù)倍時，部分諧波可能不在離散傅里葉變換后的離散頻率點上，需要使用特殊的手段將柵欄空隙對準我們關(guān)心的諧波頻率點。其中同步采樣法和頻率重心法使用最為廣泛。

二、同步采樣法

顧名思義，就是使采樣頻率與基波頻率同步改變。該方法從源頭上保證數(shù)據(jù)的采樣頻率為基波頻率的整數(shù)倍，如IEC 61000-4-7標準就規(guī)定50Hz使用10倍基波采樣率，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)離散傅里葉變換即可得到各次諧波分量。同步采樣常用硬件PLL實現(xiàn)，需要實時調(diào)整采樣頻率，頻率的鎖定需要時間，受限于濾波器及相關(guān)器件，很難做到很寬的頻域，也很難保證頻譜特別豐富時的準確性。

三、頻率重心法

使用足夠高的采樣頻率（一般大于4倍基波頻率）即可滿足直接對信號進行采樣，將信號的頻譜間隔拉開，并且使用更多周期的數(shù)據(jù)點做離散傅里葉變換，降低頻譜泄露的影響。最后根據(jù)窗函數(shù)的功率譜分布特性，通過頻譜的譜峰和次譜峰，找到真正的譜峰頻點——即離散頻譜的譜峰和次譜峰的重心。通過頻率重心法消除了柵欄效應的影響，對各次諧波使用重心法，還得到一個偏離系數(shù)，使用該系數(shù)配合窗函數(shù)功率譜，可求解得到對應頻點的相位和幅值等信息。至此，非同步采樣法同樣得到了各次諧波。受限于窗函數(shù)的頻譜特性，該法需要用足夠高采樣率來保證各頻率成分的頻譜互相影響足夠??；而且截斷造成的泄漏也不能太大，否則產(chǎn)生的假頻率疊加到真實頻譜里，導致結(jié)果誤差更大。

四、簡單對比

基于以上實現(xiàn)原理可知，同步采樣法精度取決于PLL的準確度，而后期計算簡單。PLL中用到的濾波器限制了支持的基波頻率上限，因此在基波頻率較高時，同步采樣法一般無法支持；同樣是濾波器原因，無法很好濾除低偶次諧波，所以低偶次諧波幅值較大時，PLL就無法同步基波采樣，諧波分析結(jié)果也就完全錯誤。

頻率重心法不需要額外濾波器，采樣器件可工作在支持的最高采樣頻率，使有效譜線拉開的同時提高了支持的諧波頻率范圍，而為了消除泄漏的影響，需要使用更多的數(shù)據(jù)進行傅里葉變換。所以頻率重心法引入了數(shù)倍于同步采樣法的計算量。另外，重心法需要使用至少兩根譜線，而且受窗函數(shù)主瓣寬度限制，頻率重心法所能支持的頻率下限只能達到頻率分辨率的三倍以上。由于頻率重心法沒有反饋過程，不依賴于信號，模擬電路實現(xiàn)簡單，理論上只要采樣率和使用的數(shù)據(jù)點足夠，就能得到正確的結(jié)果。

特別地，因為同步采樣需要硬件電路，受限與成本與體積，大部分測量儀器只支持一到兩個PLL源，而頻率重心法無此限制，甚至可任意定義基波源（對應于PLL源，用于確定基波）。

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