磁通連續(xù)性定理

設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)面積為S且與磁場(chǎng)方向垂直的平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與面積S的乘積，叫做穿過(guò)這個(gè)平面的磁通量，簡(jiǎn)稱磁通（Magnetic Flux）。標(biāo)量，符號(hào)“Φ”。

在一般情況下，磁通量是通過(guò)磁場(chǎng)在曲面面積上的積分定義的。其中，Φ為磁通量，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為曲面，B·dS為點(diǎn)積，dS為無(wú)窮小矢量（見曲面積分）。磁通量通常通過(guò)通量計(jì)進(jìn)行測(cè)量。通量計(jì)包括測(cè)量線圈以及估計(jì)測(cè)量線圈上電壓變化的電路，從而計(jì)算磁通量。

通過(guò)某一平面的磁通量的大小，可以用通過(guò)這個(gè)平面的磁感線的條數(shù)的多少來(lái)形象地說(shuō)明。在同一磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方，磁感線越密。因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味著穿過(guò)這個(gè)面的磁感線條數(shù)越多。過(guò)一個(gè)平面若有方向相反的兩個(gè)磁通量，這時(shí)的合磁通為相反方向磁通量的代數(shù)和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。

磁場(chǎng)的高斯定理指出，通過(guò)任意閉合曲面的磁通量為零，即它表明磁場(chǎng)是無(wú)源的，不存在發(fā)出或會(huì)聚磁力線的源頭或尾閭，亦即不存在孤立的磁單極。以上公式中的B既可以是電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也可以是變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，或兩者之和。

磁通密度是通過(guò)垂直于磁場(chǎng)方向的單位面積的磁通量，它等于該處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。磁通密度精確地描述了磁力線的疏密。

通量概念是描述矢量場(chǎng)性質(zhì)的必要手段，通量密度則描述矢量場(chǎng)的強(qiáng)弱。磁通量和磁通密度，電通量和電通密度都是如此。

通電導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它受力的大小既與導(dǎo)線長(zhǎng)度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比，即與I和L的乘積IL成正比，公式是F=ILB，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度。

磁通量的定義為覆蓋某面積的磁場(chǎng)的積分

其中Φ為磁通量,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,S為面積。 已知高斯磁場(chǎng)定律為：Φ=BS。

這條方程的體積積分，跟散度定理合用，給出以下的結(jié)果：

亦即是說(shuō)，通過(guò)任何密閉表面的磁通量一定為零；自由“磁電荷”是不存在的。

對(duì)比下, 另一條麥克斯韋方程──高斯電場(chǎng)定律為：∫∫E.ds=Q/ε0

其中E為電場(chǎng)強(qiáng)度， ρ為自由電荷的密度（不包括在物料中被束縛的雙極電荷）， ε0為真空介電常數(shù)。 注意這指出了電單極的存在，也就是，自由的正或負(fù)電荷。

磁通量密度向量的方向定義為從磁南極到磁北極（磁鐵里面）。在磁鐵外，場(chǎng)線會(huì)由北到南。

若磁場(chǎng)通過(guò)能導(dǎo)電的電線環(huán)，而磁通量的改變的話，會(huì)引起電動(dòng)勢(shì)的生成, 并因此會(huì)產(chǎn)生電流（在環(huán)中）。其關(guān)系式可由法拉第定律得出：

這就是發(fā)電機(jī)發(fā)電的原理。

磁阻、磁通勢(shì)和磁通量之間關(guān)系的定律。它包括磁路第一定律和磁路第二定律。

磁路第一定律通過(guò)磁路中任一結(jié)點(diǎn)的磁通的代數(shù)和為零。圖2中的磁路有兩個(gè)分支點(diǎn)a和b。通常將磁路的分支點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，進(jìn)入結(jié)點(diǎn)的磁通為正，離開結(jié)點(diǎn)的磁通為負(fù)。在結(jié)點(diǎn)a處作一封閉曲面S，根據(jù)磁通的連續(xù)性原理得Φ₁ Φ₂-Φ₃=0，它表達(dá)了磁路結(jié)點(diǎn)上各支路磁通之間的關(guān)系。這個(gè)定律是由磁感應(yīng)線的性質(zhì)所決定的，磁感應(yīng)線是封閉曲線，無(wú)頭無(wú)尾，因此，磁路第一定律又稱磁通連續(xù)定律，也稱基爾霍夫第一定律。它闡明磁路中磁通量是守恒的，在磁路計(jì)算中起重要作用。

磁路第二定律磁路中的任一回路，其磁勢(shì)的代數(shù)和等于各段磁位降的代數(shù)和。圖2中由l₁和l₃組成的閉合回路，如果取它們的中心線為閉合回線，按順時(shí)針繞行，應(yīng)用全電流定律，則有N₁I₁=H₁l₁ H3_l3。再取l₁和l₂所組成的閉合磁路，沿磁路中心線，仍按順時(shí)針繞行，應(yīng)用全電流定律，則有N₁I₁-N₂I₂=H_1l1-H₂l₂。對(duì)于閉合回路，磁路第二定律實(shí)質(zhì)上是全電流定律，而對(duì)磁路中的某一段而言，它就是磁路歐姆定律，磁路第二定律，也稱基爾霍夫第二定律。它是磁路計(jì)算的重要依據(jù)。應(yīng)用磁路第二定律時(shí)，各磁勢(shì)和磁位降方向的確定方法為：任意選取回路的繞行方向。磁通方向和繞行方向一致時(shí)，該段的磁位降為正，反之為負(fù);線圈中電流的方向和繞行方向符合右手螺旋定則時(shí)，線圈的磁勢(shì)為正，反之為負(fù)。

磁路第二定律，在磁路計(jì)算中起重要作用。 2100433B