倒灌高度

由此式可研究運行條件對Δha的影響。

水泵系統(tǒng)的各種主要運行條件變化對系統(tǒng)有效汽蝕余量Δha影響:

① 流量對系統(tǒng)有效汽蝕余量Δha影響

當(dāng)流量發(fā)生變化，而其他條件不變時，由于吸入管路中的流動損失hw與流量的平方成正比。如圖所示，當(dāng)流量增大時Δha減小，發(fā)生汽蝕的可能性增加。

② 工作介質(zhì)溫度對系統(tǒng)有效汽蝕余量Δha影響

泵所輸送工作介質(zhì)的溫度發(fā)生變化，而其它條件不變時，由于對應(yīng)的汽化壓力P v與工作介質(zhì)的溫度成正比，所以當(dāng)水泵所輸送工作介質(zhì)的溫度增大時，P v隨之增大，導(dǎo)致系統(tǒng)有效汽蝕余量Δha減小，發(fā)生汽蝕的可能性增加。

③ 吸入水面高度對系統(tǒng)有效汽蝕余量Δha影響

水泵吸入口與水面之間的吸入高度Hg越大入口壓力越低，發(fā)生汽蝕的可能性越大。

水泵吸入口與水面之間的倒灌高度Hg越大，水泵入口壓力越高，發(fā)生汽蝕的可能性越小。

④ 吸入水面壓力對系統(tǒng)有效汽蝕余量Δha影響

當(dāng)水泵從高于它的容器進水時，容器內(nèi)的吸入水面壓力P e越大，則水泵入口壓力越高，發(fā)生汽蝕的可能性越小。

∵

當(dāng)P e與飽和蒸汽壓P v相等時:

∴

注: 當(dāng)Hg為吸入高度時取正值，反之如Hg為倒灌高度時取負值。

(2)水泵必須汽蝕余量的求解

如P100，圖4-11所示，水泵入口阻損:

①s → b:水泵集流段收縮損失

②b → k:沿程流動與局部沖擊

③o → k:葉片進口繞流與阻塞

可見水泵葉輪進口流道內(nèi)壓力最低點處通常在葉片進口邊稍后的 k 點。根據(jù)定義，水泵必須汽蝕余量為水泵吸入口 s 點與 k 點的壓差:

為求解Δhr，需要求解從s → k的總壓降，確定k點壓力。

為求解s →k總壓降，我們分別列出s →o與o →k的"伯方":

首先列o →k"伯方":

由o點速度三角形:

∵o~k間距很小,∴流動損失h w (o~k)≈0，且Z o=Z k，u o=u k

代入上式得:

─→

令

則

再列s →o"伯方":

∵s~k之間流動損失很小，∴h w (s~o)≈0，且Z s≈ Z o

代入上式得: ─→

將上式與前頁所推出的公式: 聯(lián)立

得: ─→

上式中的左面部分正是水泵的必須汽蝕余量:

──上式稱為水泵必須汽蝕余量基本方程(簡稱汽蝕基本方程)

在必須汽蝕余量基本方程中，為了對前面關(guān)于流動損失為零等假設(shè)條件進行修正，可將式中第一個絕對速度項乘以一個修正系數(shù)λ1，即得到了修正后的汽蝕基本方程:

由上式可知，必需汽蝕余量Δhr 隨著水泵流量的增加，呈一條逐漸上升曲線。即流量越大，水泵入口至葉片進口處的壓降越大，也就越容易發(fā)生汽蝕。

(3)有效汽蝕余量與必需汽蝕余量的關(guān)系

可見，水泵是否容易發(fā)生汽蝕是由系統(tǒng)的有效汽蝕余量特性與水泵自身的必需汽蝕余量特性(參見P102圖4-13中Δh a─Q v曲線與Δh r ─Q v曲線)共同決定的。

如所示，隨著水泵流量的增加，當(dāng)水泵的必需汽蝕余量≥水泵系統(tǒng)的有效汽蝕余量時，將會發(fā)生汽蝕。圖中兩條曲線的交點稱為臨界汽蝕狀態(tài)點，所對應(yīng)的流量Q v c稱為臨界流量。

所以，管網(wǎng)系統(tǒng)確定后調(diào)節(jié)流量工況時，應(yīng)使水泵自身的必需余量盡可能越小越好。為避免發(fā)生汽蝕要求:

⊿ha -⊿hr ≥0

當(dāng):⊿ha =⊿hr = ⊿h c (⊿h c──臨界汽蝕余量)

即為發(fā)生汽蝕的臨界點。

通常國標(biāo)規(guī)定將臨界汽蝕余量⊿h c加一個安全余量，即得允許汽蝕余量:

[⊿h]=(1.1~1.3)⊿hc

或[⊿h ]= ⊿h c+K，一般取:K=0.3

(4)根據(jù)允許汽蝕余量確定泵的安裝高度Hg

以往國內(nèi)的用戶通常根據(jù)水泵生產(chǎn)廠所給出的，通過試驗測得水泵進口在不同流量下，所對應(yīng)的相對壓力──真空度H s(也稱真空高度)，來確定水泵的允許安裝高度:

但是，由于試驗過程中為確定水泵允許安裝高度Hg，應(yīng)用計算公式:

求解真空高度時，假設(shè)水面壓力P e為大氣壓Pa后得出H s，同時需要計算水泵進口處的流動速度V s，比較繁瑣且在許多系統(tǒng)中的吸入水面的壓力并非是大氣壓(如電廠鍋爐給水泵或凝結(jié)泵)。

為了使用的方便，現(xiàn)在已越來越提倡采用水泵的允許汽蝕余量，來確定泵的允許安裝高度。

將真空高度公式 變形為:

代入有效汽蝕余量公式:

得到:

導(dǎo)出真空高度與有效汽蝕余量的關(guān)系式:

當(dāng)汽蝕發(fā)生時: ⊿ha =⊿hr =⊿h c，代入上式:

因為只有當(dāng)⊿ha ≥⊿h c，才能避免發(fā)生汽蝕，所以上式所求得的值為泵的臨界的最大真空高度。

為避免發(fā)生汽蝕，采用許用汽蝕余量[Δh]替代臨界汽蝕余量Δhc，可得到許用真空高度[H s]:

將上式代入P97，允許幾何安裝高度公式4-4:

導(dǎo)出允許幾何安裝高度[Hg]與允許汽蝕余量[Δh]的關(guān)系式:

上式中P e為吸水水面壓力，可以是大氣壓，也可以不是大氣壓。我們可應(yīng)用此式求解允許幾何安裝高度，并且避免了求解水泵進口流動速度的繁瑣過程。

(四)相似原理在汽蝕性能研究中的應(yīng)用

對于某一臺水泵來說，汽蝕余量的大小只反映了這一臺泵本身的汽蝕性能好壞，卻難以對不同的水泵產(chǎn)品之間進行比較。為此，人們應(yīng)用相似理論來進行研究，從而達到綜合比較分析不同泵的水力性能及汽蝕性能參數(shù)優(yōu)劣的目的。主要研究內(nèi)容包括:

1.汽蝕相似定律

2.汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)

3.關(guān)于汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)的討論

4.汽蝕系數(shù)

1.汽蝕相似定律

某水泵的基本汽蝕方程為:

而模型水泵基本汽蝕方程為:

設(shè)，兩水泵進口部分幾何相似，則在相似運行工況下:

λ1=λ1m ，λ2=λ2m， 且λ1=λ2， λ1m=λ2m

由運動相似條件:

上式稱為水泵的汽蝕相似定律。

對于同一臺水泵來說，它當(dāng)然與其自身相似，且D1=D1m，因此:

從上式可以看到，對同一臺水泵來說，其汽蝕余量與轉(zhuǎn)速改變前后比值的平方成正比，所以說為了防止汽蝕的發(fā)生，用戶不可為了提高水泵的水力性能而輕易地提高水泵的轉(zhuǎn)速。