電磁彈性結(jié)構(gòu)的非線性彎曲和磁彈性穩(wěn)定性項目摘要

本項目全面深入研究了鐵磁板和超導(dǎo)載流磁體的磁彈性彎曲與穩(wěn)定性，建立了反映非線性磁彈性耦合作用的新理論模型和相應(yīng)有效的數(shù)值計算方法。從微觀理論出發(fā)經(jīng)直觀推導(dǎo)和從廣義變分原理出發(fā)所建立的理論模型合理揭示了幾種不同情況的電磁效應(yīng)與機(jī)械力轉(zhuǎn)化的規(guī)律，進(jìn)而首次從理論上證實斜磁場中鐵磁板的彎曲模式；給出磁場傾斜對鐵磁板失穩(wěn)臨界磁場值影響的規(guī)律；所得的定量理論預(yù)測值與實驗值達(dá)到一致；對現(xiàn)有理論無法解釋的面內(nèi)磁場中鐵磁懸臂板固有頻率上升現(xiàn)象依新模型給出合理解釋。對超導(dǎo)載流線圈建立了描述全部變形模式和強(qiáng)度、穩(wěn)定性兩方面行為的數(shù)學(xué)模型，所得臨界電流理論值與實驗值吻合，并給出支撐方式、線圈匝數(shù)等對臨界電流影響的規(guī)律。 2100433B

彈性問題可能是線性的，也可能不是線性的，因為有勢的向量場也包括非線性場。通常在力學(xué)上把彈性問題分為兩類，一類叫做線性彈性問題，一類叫做非線性彈性問題，就是這個原因。

1、彈性包括線彈性和非線性彈性，彈性簡單說指卸載后變形按原路徑返回，沒有殘余變形，線彈性是應(yīng)力與應(yīng)變是直線關(guān)系，非線性彈性應(yīng)力與應(yīng)變是曲線。

2、在材料力學(xué)中，有比例極限與彈性極限兩個概念，比例極限是符合虎克定律的最高限，彈性極限是沒有塑性變形的最高限，那么在比例極限到彈性極限這一區(qū)段內(nèi)，應(yīng)力、應(yīng)變是什么關(guān)系？怎么理解？是否可以理解為在比例極限到彈性極限區(qū)段內(nèi)，雖然仍是彈性變形，但E值已非常量。續(xù)：彈性極限范圍內(nèi)：構(gòu)件發(fā)生彈性變形，即撤除外力構(gòu)件沒有塑性變形；比例極限范圍內(nèi)：構(gòu)件出了滿足上面的條件，其應(yīng)力－應(yīng)變還成線性關(guān)系。即：比例極限就是線性彈性極。

對于非線性彈性模量基礎(chǔ)上雙模量矩形板來說，隨著非線性剛度系數(shù)的增大雙模量矩形板中心的撓度也逐漸變小，而且相同條件下非線性彈性基礎(chǔ)上雙模量矩形板中心的撓度要小于線性彈性基礎(chǔ)上雙模量矩形板中心的撓度。非線性基礎(chǔ)上拉壓彈性模量不同矩形板中心撓度的計算不宜采用相同彈性模量經(jīng)典薄板理論，而應(yīng)該采用雙模量薄板彈性理論。由于非線性基礎(chǔ)上拉壓彈性模量不同矩形板的彎曲變形微分方程是非線性的，因此難以求得其精確解析解，所以采用Kantorovich和Galerkin聯(lián)合法研究非線性基礎(chǔ)上拉壓彈性模量不同矩形板彎曲撓度，不但計算簡便而且計算精度也較高。

板殼磁彈性力學(xué)是一門新興的學(xué)科，是彈性體耦合場理論的一個分支。

《板殼磁彈性力學(xué)基礎(chǔ)》向讀者介紹了板殼磁彈性力學(xué)的發(fā)展簡史及應(yīng)用前景，闡述了板殼磁彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、電動力學(xué)基礎(chǔ)、彈性力學(xué)基礎(chǔ)和板殼磁彈性理論模型的建立、研究方法及數(shù)值計算方法等內(nèi)容；給出了板殼磁彈性力學(xué)的普遍方程、非線性動力學(xué)方程及求解方法；具體討論了板殼磁彈性的軸對稱問題、振動問題、穩(wěn)定性問題、熱磁彈性問題和二維問題的數(shù)值解法等，并且提供了具體算例。這里所列舉的實際問題的解決方法，對于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的板殼電磁結(jié)構(gòu)的理論分析和設(shè)計制造，具有一定的參考價值。

《板殼磁彈性力學(xué)基礎(chǔ)》可供高等院校力學(xué)、物理、機(jī)械設(shè)計等專業(yè)的教師、研究生、本科生及科研工作者參考，也可供從事機(jī)械設(shè)計制造、儀器儀表、電磁設(shè)備等領(lǐng)域的工程技術(shù)人員使用，是研究板殼磁彈性力學(xué)的必備參考讀物。