等長收縮

肌肉等長收縮時由于長度不變，因而不能克服阻力做機械功。等長收縮可以使某些關節(jié)保持一定的位置，為其他關節(jié)的運動創(chuàng)造條件。要保持一定的體位，某些肌肉就必須做等長收縮，如做蹲起動作時，肩帶和軀干的肌肉發(fā)生等長收縮以保證軀干的垂直姿勢。在更復雜的運動中，身體姿勢不斷發(fā)生變化，因此肌肉的收縮形式也不斷發(fā)生變化，往往是等長收縮和等張收縮都有的混合形式。

合金在鑄型中不是自由收縮，而是受阻收縮。受阻的原因一方面是由于鑄型和型芯對合金收縮的機械阻力；另一方面是由于鑄件結構各部分冷卻速度不同，相互制約而對收縮產生阻力。因此，鑄件的實際線收縮率比合金的自由線收縮率小。

鑭系收縮基本現(xiàn)象

鑭系元素的原子半徑和離子半徑隨原子序數(shù)增大而減小的現(xiàn)象。

從鑭到镥，原子半徑收縮了15皮米，平均每增加一個核電荷,半徑收縮1皮米。其中銪、鐿半徑明顯大，而鈰略小于鐠。這是由于在鑭系元素的離子中銪、鐿分別為半充滿和全充滿的組態(tài)，鈰是 4價離子,其余是 3價離子。從La3 到Lu3 ，離子半徑從 106.1皮米均勻地降為84.8皮米，這是由于Ln3 離子結構的變化是由f0到f14，電子數(shù)是均勻改變的。Ln2 、Ln4 的離子半徑也是隨原子序數(shù)增大而收縮。

鑭系收縮使鑭系元素的性質從鑭到镥呈現(xiàn)有規(guī)律的變化：如金屬標準電極電勢值E°增大，Ln3 水解傾向增強,Ln(OH)3的堿性減弱、溶解度減小,對于給定配位體其穩(wěn)定常數(shù)K增大，鹽的水解溫度降低……等（表2）。所有這些均與鑭系元素的離子勢φ=Z/r（Z為化合價,r為離子半徑）逐漸增大有關。價數(shù)相同的全部鑭系元素，其化合物的晶形往往也相同。

相鄰的兩個鑭系元素的性質極為相似。在自然界中鑭系元素往往是全部或部分共生，鑭系元素相互間分離要比鑭系元素和非鑭系元素分離要困難得多。

鑭系收縮使鈧分族中釔的離子Y3 的最外層電子結構與La3 等相同,為 s2p6，半徑為88.1皮米,與Ho3 、Er3 、Tm3 相近。釔化合物的性質與鈥、鉺、銩的相應化合物性質相近。

鑭系收縮影響镥以后元素的性質，使第 6周期鉿、鉭……的原子半徑分別與第 5周期鋯、鈮……等相同。鉿、鉭……等化合物的性質分別與鋯、鈮……等化合物極為相似。在自然界中鋯與鉿、鈮與鉭、鉑系六種金屬共生，分離相當困難。

鑭系收縮特點

原子半徑收縮的較為緩慢，相鄰原子半徑之差僅為1pm左右，但從La～Lu經歷14個元素，原子半徑收縮積累14pm之多。離子半徑收縮要比原子半徑明顯的多 。

【問題1】為什么出現(xiàn)鑭系收縮？

電子填入f軌道，f軌道疏松，造成核對最外層電子引力增大，導致原子（或離子）半徑收縮。

【問題2】為什么在原子半徑總的收縮趨勢中，銪與鐿原子半徑比相鄰元素的原子半徑大得多？

這是電子層構型的影響： Eu、Yb分別有半充滿的4f 和全充滿的4f，這種結構比起4f電子層未充滿的其他狀態(tài)對原子核有較大的屏蔽作用。

【問題3】為什么原子半徑收縮小，而離子半徑卻收縮的十分明顯？

在原子中，隨核電荷的增加相應的電子填入倒數(shù)第三層的4f軌道（倒數(shù)第一層為6s，第二層為5s，5p軌道），它比6s和5s，5p軌道對核電荷有較大的屏蔽作用，因此隨原子序數(shù)的增加，最外層電子受核的引力只是緩慢地增加，從而導致原子半徑呈緩慢縮小的趨勢。而離子比金屬原子少一電子層，鑭系金屬原子失去最外層6s電子以后，4f軌道則處于第二層（倒數(shù)第一層為5s，5p軌道），這種狀態(tài)的4f軌道比原子中的4f軌道（倒數(shù)第三層）對核電荷的屏蔽作用小，從而使得離子半徑的收縮效果比原子半徑明顯。

【問題4】在Ln 離子半徑減小曲線中，為什么在Gd 離子處出現(xiàn)微小的不連續(xù)？

因為Gd的電子層構型為4f，這種半充滿的電子結構屏蔽效應略有增加，有效核電荷略有減小，所以Gd離子的離子半徑減小程度較小。這種效應叫做釓斷效應。

鑭系收縮舉例分析

例如，金屬鋯（Zr，第五周期元素）的原子半徑是1.59 ?，而同族的鉿（Hf，第六周期元素）的原子半徑是1.56 ?。Zr4 的離子半徑是0.79 ?，而Hf4 的是0.78?。盡管原子序數(shù)從40增加到72，而相對原子質量從91.22 g/mol增加到178.49 g/mol，兩個元素的半徑卻十分相近。由于相對原子質量顯著增加，而半徑幾乎不變，使得密度從鋯的6.51 g/cm3顯著地增加到鉿的13.35 g/cm3。

因此，鋯與鉿有著十分相似的化學性質，它們有著十分相似的半徑和電子排布，由于這種相似性，自然界中的鉿總是與鋯共生，而鋯的含量往往要比鉿高得多，這使得鉿的發(fā)現(xiàn)比起鋯晚了134年（鋯于1789年被發(fā)現(xiàn)，而鉿則在1923年才被人們發(fā)現(xiàn)） 。

鑄造合金在冷卻凝固過程中體積和尺寸減小的現(xiàn)象稱為收縮。合金從澆注溫度冷卻至常溫的收縮共分為三個階段。由澆注溫度至凝固溫度期間的收縮稱為液態(tài)收縮，凝固溫度范圍內的收縮稱為凝固收縮，從凝固終了溫度冷卻至常溫階段的收縮稱為固態(tài)收縮。液態(tài)和凝固收縮通常以體收縮表示，其收縮值大小對鑄件產生縮孔和縮松起決定性影響，而固態(tài)收縮通常以線收縮表示，又稱為收縮率，它對鑄件的尺寸精度，變形和鑄件殘留應力及冷裂紋的形成起主要作用。

不同化學成分的合金所表現(xiàn)出的收縮傾向不同，如普通碳素鋼的體收縮值為10%～14.5%，線收縮率為2%。而灰鑄鐵的體收縮率為5%～8%，線收縮率約為1%。合金的收縮特性除與化學成分有關外，還主要與鑄件的結構形狀，澆注溫度與澆注速度，冷卻方式等工藝條件有關。因此，設計者在選擇零件的合金時，要充分考慮它的收縮特性，優(yōu)先選用收縮傾向小的合金。在設計鑄件結構時，也要避免采用厚大截面，或局部凸厚或熱節(jié)集中的結構，以減少縮孔縮松等鑄造缺陷的產生。

鑄件的收縮率可根據(jù)合金種類、成分、鑄件結構尺寸等參數(shù)決定。