電阻應(yīng)變片

電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個(gè)重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來(lái)介紹一下它的意義。

設(shè)有一個(gè)金屬電阻絲，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時(shí)，它的電阻值為R:

R = ρL/S(Ω) (2-1)

當(dāng)他的兩端受F力作用時(shí)，將會(huì)伸長(zhǎng)，也就是說(shuō)產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長(zhǎng)ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實(shí)驗(yàn)證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會(huì)有所改變，記作Δρ。

對(duì)式(2--1)求全微分，即求出電阻絲伸長(zhǎng)后，他的電阻值改變了多少。我們有:

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 (2-2)

用式(2--1)去除式(2--2)得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S (2-3)

另外，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以

ΔS/S = 2Δr/r (2-4)

從材料力學(xué)我們知道

Δr/r = -μΔL/L (2-5)

其中，負(fù)號(hào)表示伸長(zhǎng)時(shí)，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式(2-4)(2-5)代入(2--3)，有

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=(1 + 2μ+(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L

= K *ΔL/L (2--6)

其中

K = 1 + 2μ +(Δρ/ρ)/(ΔL/L) (2--7)

式(2--6))說(shuō)明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率(電阻相對(duì)變化)和電阻絲伸長(zhǎng)率(長(zhǎng)度相對(duì)變化)之間的關(guān)系。

需要說(shuō)明的是:靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個(gè)常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無(wú)關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7-3.6之間;其次K值是一個(gè)無(wú)因次量，即它沒(méi)有量綱。

在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變，記作ε，用它來(lái)表示彈性往往顯得太大，很不方便

常常把它的百萬(wàn)分之一作為單位，記作με。這樣，式(2--6)常寫(xiě)作:

ΔR/R = Kε (2-8)