大跨度橋梁鋼箱梁加勁板的動力行為研究結題摘要

鋼箱梁具有高度低、自重輕、極限承載力大、易于加工制造且結構連續(xù)等特點，從長遠看比較經濟，因此在大跨度橋梁中得到普遍應用。針對鋼箱梁加勁板的結構特點，通過理論推導與數值分析相結合的方法，較為系統(tǒng)地研究了鋼箱梁加勁板的動力特性，主要完成以下工作： (1)運用能量法分析鋼箱梁加勁板的線性振動，分析中包括三點假設：第一，將鋼箱梁加勁板視為雙向加勁板處理，縱向加勁板與橫隔板均按質量與剛度進行等效；加勁板視為梁單元，同時考慮梁的扭轉對橫向振動的影響；母板按經典薄板理論計算，不計扭轉的影響。第二，考慮加勁肋的偏心，同時考慮母板的膜應變能。第三，板的振型函數用兩個獨立的梁的振型函數的乘積表示。 (2)運用組合板梁單元法分析鋼箱梁加勁板的線性振動，針對梯形肋加勁板的結構特點，構建了組合板梁單元這一特殊的單元，其中頂板作為結構的基本部分，按平板殼單元分析，而梯形加勁肋作為結構的附屬部分，各個板件作為板梁子單元進行分析。通過能量變分原理分別推導出組合板梁單元的剛度矩陣、一致質量矩陣與一致荷載列陣，通過編制出相應的有限元計算程序，求解梯形肋加勁板的局部振動。 (3)針對四邊簡支加勁板，提出了動態(tài)屈曲臨界荷載的求解方法，運用Hamilton原 理建立加勁板動態(tài)屈曲特征方程。分析中考慮初始幾何缺陷的影響，并討論了初始幾何缺陷、加勁肋的數量及其剛度的變化對動態(tài)屈曲臨界荷載的影響。 (4)基于能量原理確定母板與肋的應變能與動能，然后運用Lagrange方程推導出加勁板的非線性振動微分方程。運用單模態(tài)方法研究了四邊簡支、四邊固定與移動邊界三種情況下加勁板的非線性振動。 (5)研究了四邊簡支與四邊固定加勁板在主共振激勵作用下的雙模態(tài)非線性動力響應。將板的阻尼視為粘彈性類型，加勁板的運動方程通過Lagrange方程建立，通過設定振型函數將運動方程簡化為雙自由度。考慮3:1內共振情況，利用多尺度法分析加勁板的雙模態(tài)運動，同時結合數值算例討論了兩個方向設置不同數量加勁肋的情況下加勁板的主共振穩(wěn)態(tài)響應與幅頻關系。 (6)研究了四邊簡支與四邊固定加勁板在面內周期激勵作用下的動力穩(wěn)定性，運用Hamilton原理建立加勁板的參數振動控制方程，選取第(1,1)階模態(tài)進行分析，將控制方程轉換成Mathieu-Hill方程，并利用傅立葉級數進行求解。最后，給定參數討論了加勁肋的數量與剛度變化對加勁板動力不穩(wěn)定區(qū)域的影響。

針對大跨度橋梁中廣泛應用的鋼箱梁加勁板，從理論和試驗兩個方面研究加勁板的動力行為。首先，將鋼箱梁加勁板視為雙向加勁板，縱向加勁肋與橫隔板均按質量與剛度進行等效，加勁肋視為梁單元，母板按經典薄板理論考慮，分別采用彈性理論與能量原理建立加勁板的動力平衡方程。研究加勁板在彈性支承以及移動邊界等復雜邊界條件下的線性與非線性振動，討論加勁板的固有頻率、振型等線性特征以及內共振、動力穩(wěn)定性等非線性特征，同時結合靜態(tài)疲勞理論研究鋼箱梁加勁板的振動疲勞特性。其次，考慮阻尼系數，運用數值方法分析加勁板在各種邊界條件與激勵作用下的非線性振動。最后，制作一定數量的加勁板模型，考慮簡支、固定、彈性支承等幾類邊界條件，研究加勁板在周期激勵作用下的動力特性，進一步對理論與數值方法的結果進行驗證，從而為預測加勁板的動力特性同振動控制提供依據。

大跨度橋梁的設計、建造及研究是交通工程中的一項非常重要的基礎工作。本項目基于現代非線性動力學理論對大跨度斜拉橋的動力學行為及特征開展理論與實驗研究。我們分別從計算分析模型、方法等方面出發(fā)，通過對不同荷載作用下索、梁、索-梁組合結構、大跨度斜拉橋整橋在不同簡化分析計算方式與不同材料性能等情況下的非線性動力學特征進行理論和實驗研究。通過該項目的研究，在以下幾個方面取得了豐碩的成果：（1）斜拉橋中拉索動力學模型及特性研究。建立了斜拉索五個自由度的空間運動動力學模型和理論，對彎曲剛度、溫度、彈性模量等重要參數對動力學特性的影響以及在橋面和橋塔激勵下、風荷載激勵下的斜拉索的內共振等行為進行了理論和實驗研究。同時，基于MR阻尼器-斜拉索時滯動力學模型和理論研究，為提供新的斜拉索振動控制方法。（2）斜拉橋中梁的動力學模型及特性研究。研究了溫度、幾何缺陷等重要參數對梁的動力學特性的影響，建立了軸力作用下彈性支座壓電耦合梁的非線性動力學模型，為振動控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供參考。（3）斜拉橋下部結構的動力學模型及特性研究。重點研究了大跨度橋梁結構中高墩結構的抗震性能、墩頂位移計算方式、樁基礎中樁與土的相互作用，為斜拉橋下部結構的設計提供參考。（4）斜拉橋的索-梁動力學模型及特性研究。考慮邊界條件和連接點處的連接條件，建立了索-梁結構的運動微分方程，對整體振動，局部振動以及聯合振動進行了理論和實驗研究，發(fā)現了索與梁間的多種共振行為，并提出了時滯反饋控制策略。（5）斜拉橋整橋動力學建模理論及特性研究。建立了斜拉橋的多梁-離散彈簧動力學模型和理論以及有限元分析模型，能更準確地反應結構的多種非線性響應，更好地適用于基于性能的橋梁抗震設計。同時，對斜拉橋的整橋進行了實驗研究，觀察到了索與索之間的能力交換等新的動力學現象。另外，在橋梁抗震隔震(振)研究中，我們提出了一種有負剛度特性的機構與線性主彈簧并聯后形成的隔振系統(tǒng)。（6）高維非線性系統(tǒng)理論研究。對無限維非線性系統(tǒng)的三類典型的靜態(tài)分岔及其控制進行了研究，提出了基于雙曲函數的平均法等非線性動力學的研究方法。通過這些理論和實驗研究，揭示了大跨度斜拉橋各部分之間相互作用的動力學機理，為大跨度斜拉橋的設計、施工和運營提出了基于現代非線性動力學理論的設計思想、方法及其分析計算程序。 2100433B

隨著鋼箱梁的廣泛應用，加勁板的力學行為受到越來越多的關注，既有的研究工作均集中于靜力及屈曲方面，由于鋼箱梁加勁板承受各種動荷載作用，對其動力行為的研究更具有現實意義。本項目從理論和試驗兩個方面對其動力學特性進行研究，主要研究內容及成果如下：第一，運用組合板梁單元法分析鋼箱梁梯形肋加勁板，并構建了模擬橋面鋪裝層的8節(jié)點實體板單元，運用這兩種單元分析梯形肋加勁板與橋面鋪裝的力學特性，不僅能滿足計算精度的要求，同時亦減少了單元劃分的數量，從而提高了計算效率，值得在工程中推廣；第二，運用能量原理分析鋼箱梁加勁板的線性局部振動，該方法較之于等效正交異性板法具有更廣的適用性，尤其是計算高階頻率；第三，對加勁板線性振動進行參數分析，重點討論初始幾何缺陷及焊接殘余應力對其動力性能的影響，結果表明初始幾何缺陷在局部線性振動中的影響較小，實際應用中可以不予考慮，而焊接殘余應力的影響則比較明顯，不能忽略；第四，通過對加勁板單模態(tài)非線性振動的參數分析，得到了參數變化對非線性頻率影響規(guī)律；第五，通過對加勁板雙模態(tài)非線性振動的參數分析，得到了結構參數對加勁板幅頻特性及振幅-激勵特性的影響關系，同時亦分析了初始幾何缺陷對加勁板非線性動力特性的影響；第六，通過加勁板振動的模型試驗及現場試驗進一步驗證了理論及數值分析的準確性，同時亦歸納出部分振動特性。 本項目結合理論推導、數值模擬及試驗分析，系統(tǒng)地研究了鋼箱梁加勁板的線性及非線性振動特性，得到了大量的具有工程應用價值的實用性成果，可以為鋼箱梁加勁板的動力設計及振動控制提供依據。

隨著鋼箱梁的廣泛應用，加勁板的力學行為受到越來越多的關注，本項目從理論和試驗兩個方面對其動力學特性進行研究：第一，考慮加勁板的初始幾何缺陷與焊接殘余應力，運用能量原理建立加勁板的線性與非線性振動微分方程；第二，對于線性自由振動，討論加勁板的初始幾何缺陷、焊接殘余應力、阻尼、幾何參數的變化對自振頻率和振型的影響；第三，分別考慮加勁板的1:2與1:3內共振情況，運用同倫分析法研究求解加勁板分別在非共振激勵、主共振激勵與參數激勵作用下的非線性振動，并對板與肋之間的應力變化規(guī)律進行分析；第四，制作一定數量的加勁板模型，考慮四邊簡支與四邊固定兩種典型的邊界條件，分析加勁板的自由振動以及分別在橫向諧波激勵、面內諧波激勵作用下的受迫振動特性。.本項目結合理論推導、數值模擬及模型試驗，系統(tǒng)地研究了鋼箱梁加勁板的動力行為，以期準確地預測加勁板結構的動力特性，從而為鋼箱梁加勁板的設計及振動控制提供依據。