典型分層模糊控制器的結構選擇、性能分析和系統(tǒng)設計

為了解決模糊控制用于高維非線性對象時出現的維數災問題，本項目采取結構選擇、性能分析、系統(tǒng)設計的總體方案，對分層模糊控制理論進行系統(tǒng)深入的研究。首先對目前已有的分層模糊系統(tǒng)，從逼近精度、模型參數數量、等效性、便于分析4個方面進行全面的比較，選出1－2類作為典型分層模糊控制器的結構。然后再確定典型模糊控制器各個模糊單元的設計參數，用解析分析和數值分析方法，研究典型模糊控制器的設計參數與逼近精度、非線性度、控制曲面等性能的關系。最后對于高階SISO、MISO、MIMO非線性對象，采用LMI和滑?？刂品椒?，研究典型分層模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出典型分層模糊控制器的系統(tǒng)化設計方法，并用分層模糊控制方法解決多只Aibo機器狗在足球比賽中的協(xié)作與對抗問題，參加Robocup世界大賽，爭取好成績。本項目對于解決高維非線性對象模糊控制中出現的維數災問題具有重要的學術意義，也將促進模糊控制更廣泛的應用。

模糊自整定PID控制器由參數可調整PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其控制原理框圖如圖1所示。

圖1

其設計思想是：先建立PID控制器的三個參數與偏差e和偏差變化率ec的模糊關系即模糊規(guī)則，然后以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，通過模糊規(guī)則對PID參數進行在線修改以滿足不同時刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數自調整的要求在系統(tǒng)中，模糊控制器是設計的核心 。

模糊控制器如圖2所示。模糊控制器的工作過程可分為3個過程：模糊化、模糊邏輯推理和精確化。

圖2

（1）知識庫

知識庫包括模糊控制器參數庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據隸屬函數歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值(大、中、小等)代替精確值。這個過程代表了人在控制過程中對觀察到的變量和控制量的模糊劃分。由于各變量取值范圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對應關系，映射到一個標準化論域上。通常，對應關系取為量化因子。為便于處理，將標準論域等分離散化，然后對論域進行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一個模糊控制規(guī)則庫，對基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對應關系、標準論域、模糊子集數以及各模糊子集的隸屬函數都對控制效果有很大影響。這3類參數與模糊控制規(guī)則具有同樣的重要性，因此把它們歸并為模糊控制器的參數庫，與模糊控制規(guī)則庫共同組成知識庫。

（2）模糊化

將精確的輸入量轉化為模糊量F有兩種方法:

a.將精確量轉換為標準論域上的模糊單點集。

精確量x經對應關系G轉換為標準論域x上的基本元素.

b.將精確量轉換為標準論域上的模糊子集。

精確量經對應關系轉換為標準論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對應的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式為:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

結論 THEN B′

其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊涵關系，記為A→B。在實際應用中，一般先針對各條規(guī)則進行推理，然后將各個推理結果總合而得到最終推理結果。

（4）精確化

推理得到的模糊子集要轉換為精確值，以得到最終控制量輸出y。常用兩種精確化方法：

a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標準論域元素的平均值作為精確化結果。

b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函數與橫坐標所圍面積的重心所對應的標準論域元素作為精確化結果。在得到推理結果精確值之后，還應按對應關系，得到最終控制量輸出y 。

案例一：模糊系統(tǒng)理論在選拔高中語文師資中的應用 　模糊系統(tǒng)理論以模糊集為基礎，其內涵為認知不確定，依據為隸屬度函數，手段為邊界取值，特點為經驗，要求為函數，目標為認知表達，思維方式為外延量化，信息準則為經驗信息。

模糊量用模糊集表示，模糊集為1與0之間的集，元素的特征值可以取0到1之間的任何值。模糊系統(tǒng)模型含有的成份為：狀態(tài)變量、獨立變量、決定變量、外部干擾、因果律、它們的真值、目標、約束條件、評價函數、各種常數等。

模糊系統(tǒng)理論與我們的工作和生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，有著無與倫比的優(yōu)越性。它能滿足邏輯與非邏輯、主觀與客觀、宏觀與微觀、定性與定量、模糊與嚴密等矛盾要求，它能更多地表示有關人類意愿的問題，能比較合理地表達人類的思考方法和主觀上的模糊量。

模糊系統(tǒng)理論在運籌分析、社會科學、模糊控制、人工智能、調查分析、計劃、評價等領域均有應用。運籌分析中，如模糊邏輯、模糊推理、模糊運算、多目標規(guī)劃法、集團的選擇、選考理論、對策理論、多變量分析、聚類分析、時序分析等；人工智能中，如根據圖像判斷形狀、圖象識別、設備診斷、自然語言理解、人類情報處理、系統(tǒng)分析、專家系統(tǒng)、故障診斷等。模糊系統(tǒng)理論以它強大的生命力受到人們的青睞，并以它蓬勃的朝氣為人類造福。

模糊系統(tǒng)理論在選拔各類人才中有著重要的應用。如選拔高中語文教師時，該理論就顯示出它的優(yōu)越性，體現它的威力，它能進行動態(tài)最優(yōu)化，它能以少的投資獲取大的效益?，F將其應用舉例說明。例：某學校為了挑選優(yōu)秀的高中語文師資，希望其教學質量好、綜合素質高、一專多能，且對工資福利待遇要求不高?，F將教學質量好、綜合素質高作為目標；一專多能、對工資福利待遇要求不高作為約束條件，對甲、乙、丙、丁、戊共5名候選人進行了解。將此5人各自對教學質量好(Mf1)、綜合素質高(Mf2)；一專多能(H1)、對工資福利待遇要求不高(H2)的隸屬程度列入下表。需要進行合理的選擇，從中挑選出合適的人選。

先對g(目標)、h(約束條件)都使用加權平均型綜合評判函數。關于g，對教學質量好Mf1取權數0.65，綜合素質高Mf2取權數0.35，綜合評價結果記作MF1；關于h，對一專多能取權數0.55，對工資福利待遇要求不高取權數0.45，綜合評判結果記作H。又將g改為主因素突出型，并取T=×，對教學質量好取正規(guī)化“權重”為1，綜合素質高取正規(guī)化“權重”為0.54，綜合評判結果記作MF2。又將MF1、MF2及H也列入下表中。

使用模型max uMF(x)TuH(x)

當取T=∧時，對于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8

故應在0.8水平錄用甲。對于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8

也應在0.8水平錄用甲。又當取T=×時，對于MF1：

(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74

對于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72

均表明應在0.8水平錄用甲。

綜上所述，模糊系統(tǒng)理論不僅具科學性而且具前瞻性和實用性，能為我們的工作提供正確的指導。2100433B

控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它的正確與否直接影響到控制器的性能，其數目的多少也是衡量控制器性能的一個重要因素，下面對控制規(guī)則做進一步的探討。

模糊控制規(guī)則來源

模糊控制規(guī)則的取得方式：

（1） 專家的經驗和知識

模糊控制也稱為控制系統(tǒng)中的 專家系統(tǒng)，專家的經驗和知識在其設計上有余力的線索。人類在日常生活常中判斷事情，使用語言定性分析多于數值定量分析；而模糊控制規(guī)則提供了一個描述人類的行為及決策分析的自然架構；專家的知識通?？捎胕f….then的型式來表述。

藉由詢問經驗豐富的專家，獲得系統(tǒng)的知識，并將知識改為if….then的型式，如此便可構成模糊控制規(guī)則。除此之外，為了獲得最佳的系統(tǒng)性能，常還需要多次使用 試誤法，以修正模糊控制規(guī)則。

（2） 操作員的操作模式

現在流行的專家系統(tǒng)，其想法只考慮知識的獲得。專家可以巧妙地操作復雜的控制對象，但要將專家的訣竅加以邏輯化并不容易，這就需要在控制上考慮技巧的獲得。許多工業(yè)系統(tǒng)無法以一般的控制理論做正確的控制，但是熟練的操作人員在沒有數學模式下，卻能夠成功地控制這些系統(tǒng)：這啟發(fā)我們記錄操作員的操作模式，并將其整理為if….then的型式，可構成一組控制規(guī)則。

（3） 學習

為了改善模糊控制器的性能，必須讓它有自我學習或自我組織的能力，使模糊控制器能夠根據設定的目標，增加或修改模糊控制規(guī)則。

模糊控制規(guī)則型式

模糊控制規(guī)則的形式主要可分為二種：

（1） 狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則

狀態(tài)評估（state evaluation）模糊控制規(guī)則類似人類的直覺思考，它被大多數的模糊控制器所使用，其型式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y is Ci

其中x1,x2,…….,xn及y為語言變量或稱為模糊變量，代表系統(tǒng)的態(tài)變量和控制變量；Ai1,Ai2,….,Ain及Ci為語言值，代表論域中的 模糊集合。該形式還有另一種表示法，是將后件部改為系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數，其形式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y=f1(x1,x2,…….,xn)

(2)目標評估模糊控制規(guī)則

目標評估（object evaluation）模糊控制規(guī)則能夠評估控制目標，并且預測未來控制信號，其形式如下：

Ri：if(U is Ci→(x is A1 and y is B1))then U is Ci