等效集總參數(shù)法

分類

實際應(yīng)用時，可采用隨頻率變化的集總參數(shù)法（簡稱頻變集總參數(shù)法）和不隨頻率變化的集總參數(shù)法（簡稱常集總參數(shù)法） 。

頻變集總參數(shù)法

動力機器基礎(chǔ)振動分析常采用質(zhì)量-彈簧-阻尼器模型。這種模型常稱為集總參數(shù)模型。當(dāng)集總參數(shù)隨擾力頻率變化時，則稱為頻變集總參數(shù)模型。頻變集總參數(shù)法對豎向諧和振動、水平諧和振動、回轉(zhuǎn)諧和振動、扭轉(zhuǎn)諧和振動有不同的計算模型。

常集總參數(shù)法

1. 不計地基土參振質(zhì)量的常集總參數(shù)法：由于頻變集總參數(shù)法的剛度及阻尼系數(shù)均隨擾頻變化，不便于在機器基礎(chǔ)振動分析中應(yīng)用。若保持振動體系的質(zhì)量不變(不計參振地基土質(zhì)量)，以動力反應(yīng)曲線為擬合目標(biāo)，反求出相應(yīng)的不隨頻率變化的剛度和阻尼比，這種方法即為不計地基土參振質(zhì)量的常集總參數(shù)法。

2. 方程對等法（計及地基土參振質(zhì)量的常集總參數(shù)法）：對于諧和振動，若以原始運動方程對等為出發(fā)點，求出地基土參振質(zhì)量剛度及阻尼比，而且使此三種集總參數(shù)不隨擾頻變化，這種方法即為方程對等法（或計及地基土參振質(zhì)量的常集總參數(shù)法）。此法具有靈活性大，通用性強，精確度高，導(dǎo)出集總參數(shù)的過程簡單明了等特點。對豎向、水平、回轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)振動，相應(yīng)于高頻因數(shù)(a₀>2)下的振動，考慮埋深及巖石上彈性層的振動等問題，此方法均適用。

集總元件是指元件大小遠(yuǎn)小于電路工作頻率相對之波長時，對所有元件之統(tǒng)稱。對于信號而言，不論任何時刻，元件特性始終保持固定，與頻率無關(guān)。相反地，若元件大小與電路工作頻率相對之波長差不多或更大的時候，則當(dāng)信號通過元件之時，元件本身各點之特性將因信號之變化而有所不同，則此時不能將元件整體視為一特性固定之單一體，而應(yīng)稱為分布元件（Distributed element），例如微波電路就是其中一個例子。在此種電路中傳統(tǒng)之導(dǎo)線很可能會成為具有電感及電容串并聯(lián)特性之復(fù)雜組合 。

當(dāng)實際元件的尺寸遠(yuǎn)小于工作波長才會被視為集總參數(shù)元件，若工作頻率高于一定程度時候，就不可以忽略了元件產(chǎn)生的分布參數(shù)效應(yīng)。對于集總元件而言，信號波長對于元件大小來說是相當(dāng)長的，所以當(dāng)信號通過元件時，信號在元件內(nèi)部每點之變化相當(dāng)小，可視為相同，所以元件的特性是一體成，因此集總元件之電流與電壓關(guān)系可以明確定義。可以明確定義電流及電壓關(guān)系特性之元件相當(dāng)多，大致上可分為雙端元件(two terminal)與多端元件。雙端有電阻、二極管(Diode)、電容、電感等，而多端元件有變壓器（Transformer） 、晶體管（Transistor） 。

等效替代法是在保證某種效果（特性和關(guān)系）相同的前提下，將實際的、陌生的、復(fù)雜的物理問題和物理過程用等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程代替來研究和處理的方法。

等效替代法是物理方法既是科學(xué)家研究問題的方法，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)物理中常用的方法，新課標(biāo)也要求學(xué)生掌握一些探究問題的物理方法。

掌握等效替代法及應(yīng)用，體會物理等效思想的內(nèi)涵，有助于提高考生的科學(xué)素養(yǎng)，初步形成科學(xué)的世界觀和方法論，為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。新高考的選拔愈來愈注重考生的能力和素質(zhì)，其命題愈加明顯地滲透著物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作為一種迅速解決物理問題的有效手段，仍將體現(xiàn)于高考命題的突破過程中。

在探究平面鏡成像規(guī)律的實驗中，有兩處用了等效替代法。第一處用玻璃板替代了平面鏡。為什么這樣替代呢？因為用平面鏡不便于確定虛像的位置，我們用玻璃板替代平面鏡是為了獲得視覺上的等效。因兩者在成像特征上有共同之處——都能成像，不同之處是玻璃板是透明的，能通過它觀察到玻璃板后面的蠟燭，便于研究像的特點，揭示規(guī)律。第二處用一根沒有點燃的蠟燭放在成像點，來替代所成的像。

等效替代法還可應(yīng)用于：等效電路圖、物理合力、古代“曹沖稱象”。