非共振磁擾動(dòng)對(duì)誤差場(chǎng)滲透的影響

ITER由于具有低轉(zhuǎn)速運(yùn)行的特征容易產(chǎn)生誤差場(chǎng)滲透，引起鎖模導(dǎo)致等離子體大破裂。為了避免這個(gè)問(wèn)題的發(fā)生，近二十多年來(lái)，國(guó)際上許多著名托卡馬克裝置針對(duì)誤差場(chǎng)滲透進(jìn)行了大量專題研究。雖然這些滲透實(shí)驗(yàn)對(duì)許多參數(shù)給出了大量的定標(biāo)分析，然而各裝置定標(biāo)結(jié)果存在較大差異，沒(méi)有給出令人滿意的結(jié)果。目前國(guó)際同行重點(diǎn)關(guān)注的非共振磁擾動(dòng)，對(duì)等離子體旋轉(zhuǎn)有較大影響。這意味著非共振磁擾動(dòng)可能對(duì)誤差場(chǎng)滲透也有重要影響。通過(guò)在EAST上開(kāi)展的誤差場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及相關(guān)物理分析，取得了一系列學(xué)術(shù)成果（主要分成三大類）。在非共振磁擾動(dòng)對(duì)誤差場(chǎng)滲透實(shí)驗(yàn)影響方面：（1）首次從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)誤差場(chǎng)滲透密度定標(biāo)過(guò)程中，能量約束時(shí)間處于飽和歐姆機(jī)制，成功解釋了實(shí)驗(yàn)定標(biāo)結(jié)果；（2）發(fā)現(xiàn)EAST上共振與非共振兩種磁擾動(dòng)譜形下測(cè)量發(fā)現(xiàn)固有誤差場(chǎng)都非常??；（3）首次在誤差場(chǎng)滲透過(guò)程中實(shí)現(xiàn)主動(dòng)調(diào)控環(huán)向阿爾芬本征模。在非共振磁擾動(dòng)對(duì)等離子體響應(yīng)影響方面：（1）通過(guò)線性響應(yīng)模型闡明了非共振譜形對(duì)誤差場(chǎng)滲透的影響；（2）通過(guò)多個(gè)極向諧波模型揭示EAST上非共振與共振磁擾動(dòng)譜形下固有誤差場(chǎng)的幅值差異；（3）揭示了磁擾動(dòng)控制邊界局域模過(guò)程中滲透過(guò)程和等離子體線性與非線性響應(yīng)的關(guān)系；（4）首次研究了磁約束核聚變裝置三維壁結(jié)構(gòu)對(duì)等離子體線性響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)目前廣泛采用的環(huán)向?qū)ΨQ的二維模型可以給出準(zhǔn)確的等離子體線性響應(yīng)的結(jié)論。在邊界磁拓?fù)浼捌屏丫徑夥矫妫海?）自主開(kāi)發(fā)的二維磁擾動(dòng)拓?fù)淠Ｐ团c實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的邊界粒子輸運(yùn)一致；（2）首次在EAST上開(kāi)展大量氣體注入緩解破裂實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)大量氣體注入對(duì)等離子體破裂的緩解。這些結(jié)果對(duì)以后磁約束聚變堆ITER等裝置的破裂避免及預(yù)防、高能粒子控制、邊界粒子輸運(yùn)預(yù)測(cè)等方面都有著重要的意義。 2100433B

ITER由于具有低轉(zhuǎn)速運(yùn)行的特征容易產(chǎn)生誤差場(chǎng)滲透，引起鎖模導(dǎo)致等離子體大破裂。為了避免這個(gè)問(wèn)題的發(fā)生，近二十多年來(lái)，國(guó)際上許多著名托卡馬克裝置針對(duì)誤差場(chǎng)滲透進(jìn)行了大量專題研究。雖然這些滲透實(shí)驗(yàn)對(duì)許多參數(shù)給出了大量的定標(biāo)分析，然而各裝置定標(biāo)結(jié)果存在較大差異，沒(méi)有給出令人滿意的結(jié)果。目前國(guó)際同行重點(diǎn)關(guān)注的非共振磁擾動(dòng)，對(duì)等離子體旋轉(zhuǎn)有較大影響。這意味著非共振磁擾動(dòng)可能對(duì)誤差場(chǎng)滲透也有重要影響。最近，在EAST上開(kāi)展的固有誤差場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)也表明非共振磁擾動(dòng)對(duì)等離子體旋轉(zhuǎn)有顯著影響?；诖耍覀償M在EAST上分別開(kāi)展共振與非共振磁擾動(dòng)主導(dǎo)下誤差場(chǎng)滲透的實(shí)驗(yàn)研究。為了更好地理解非共振磁擾動(dòng)在誤差場(chǎng)滲透中的物理機(jī)制，我們還將通過(guò)在原有誤差場(chǎng)滲透物理模型中加入非共振磁擾動(dòng)相關(guān)的新經(jīng)典環(huán)向粘滯分析給出理論模型下的結(jié)果。最后結(jié)合實(shí)驗(yàn)、理論及數(shù)值模擬，分析理解非共振磁擾動(dòng)對(duì)誤差場(chǎng)滲透的影響。

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)相關(guān)和奇異值分解方法，系統(tǒng)地考察了非絕熱加熱對(duì)大氣局地?cái)_動(dòng)位能的響特征和機(jī)理問(wèn)題。分析結(jié)果表明，熱帶地區(qū)海表溫度異常和擾動(dòng)位能的耦合相關(guān)特征與厄爾尼諾和南方濤動(dòng)變率的關(guān)系密切，擾動(dòng)位能在熱帶外地區(qū)的耦合模態(tài)空間型呈現(xiàn)出與北太平洋—北美大氣遙相關(guān)型極為相似的分布特征。

位能表面溫度與擾動(dòng)位能的相關(guān)關(guān)系

海表溫度異常對(duì)于大氣系統(tǒng)熱力動(dòng)力過(guò)程的影響是知道的，同樣作為下墊面邊界條件，陸面溫度的異常變化也必然會(huì)對(duì)大氣局部能量有效性造成影響。因此，在對(duì)SST場(chǎng)異常以及特征指數(shù)與大氣擾動(dòng)位能相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析基礎(chǔ)上，這里簡(jiǎn)要考察表面溫度（SurfaceAirTemperature，SAT）與擾動(dòng)位能的局地單點(diǎn)相關(guān)關(guān)系。

擾動(dòng)位能和表面溫度的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)局地相關(guān)系數(shù)分布情況?？梢钥闯?，全球各個(gè)格點(diǎn)在四個(gè)季節(jié)PPE和SAT的相關(guān)系數(shù)均大于0，呈現(xiàn)正相關(guān)特征，相關(guān)不顯著區(qū)域主要集中于夏半球，1月份分布在澳洲和南大洋以及熱帶地區(qū)，而月份則分布在北太平洋和北大西洋海區(qū)以及熱帶和南極附近；春秋過(guò)渡季節(jié)陰影區(qū)顯著減小，主要集中于熱帶，但春季4月份南極大陸幾乎都未通過(guò)嚴(yán)格的顯著性檢驗(yàn)?？傮w來(lái)看，陸面溫度和擾動(dòng)位能的相關(guān)要好于海面。

擾動(dòng)位能反映的是局地能量的有效性，它與局地溫度相對(duì)于全球平均的偏差有關(guān)，因而，表面溫度與局地?cái)_動(dòng)位能的顯著相關(guān)是容易理解的，這也反映出兩者變化具有一致性。當(dāng)然，在不同季節(jié)也會(huì)出現(xiàn)相關(guān)相對(duì)較弱的個(gè)別區(qū)域，這些情況可能與其它未知因素有關(guān)。

位能熱帶地區(qū)Q1和擾動(dòng)位能的SVD分析

在單點(diǎn)相關(guān)分析基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以Q₁為左場(chǎng)，以大氣擾動(dòng)位能為右場(chǎng)進(jìn)行了SVD場(chǎng)相關(guān)分析，并按照熱帶地區(qū)Q₁和擾動(dòng)位能之間，以及北半球熱帶外Q₁和擾動(dòng)位能之間兩種情況來(lái)分別開(kāi)展研究。

首先，以冬季熱帶地區(qū)的視熱源Q₁為左場(chǎng)，以該地區(qū)整層積分的擾動(dòng)位能為右場(chǎng)進(jìn)行SVD分析，其目的是考察低緯以潛熱為主的非絕熱加熱率與局地能量有效性的相關(guān)關(guān)系。第一模態(tài)解釋兩個(gè)場(chǎng)之間的總協(xié)方差平方和的62.18%，能夠代表兩個(gè)場(chǎng)耦合變化型的主要特征，解釋Q₁方差的27.02%，解釋整層擾動(dòng)位能方差的7.03%，兩個(gè)場(chǎng)的耦合變化型顯然在Q₁場(chǎng)中占較大的方差比例。第二耦合模態(tài)的方差貢獻(xiàn)則遠(yuǎn)不及第一模態(tài)，其仍在Q₁場(chǎng)中的貢獻(xiàn)很大。大部分耦合模態(tài)左右場(chǎng)展開(kāi)時(shí)間系數(shù)之間的相關(guān)可達(dá)0.7以上，通過(guò)了99.9%的信度檢驗(yàn)。

正交頻分多路(OFDM)作為一種傳輸數(shù)據(jù)的有效方法越來(lái)越受到重視，在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，如數(shù)字聲音廣播、數(shù)字電視、移動(dòng)通信等等。與傳統(tǒng)單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)中，由于數(shù)據(jù)分成許多子信道，大大降低了載頻上數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾?，這樣，每個(gè)子信道上可以近似地用平坦傳輸函數(shù)和加性高斯噪聲表示，因此不容易受信道擴(kuò)散的影響。盡管如此，與單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)對(duì)同步誤差非常敏感，同步誤差包括載波頻率誤差、定時(shí)誤差和采樣頻率誤差，只有當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間較好的同步時(shí)，才能保證每個(gè)子信道之間的獨(dú)立性。

文獻(xiàn) 中分析了載波頻率誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響，研究表明，載波頻偏引起OFDM系統(tǒng)的性能惡化隨子載波數(shù)目增加和輸入信噪比增大而加劇。文獻(xiàn)中提出了基于導(dǎo)頻的頻率估計(jì)方法，文獻(xiàn)中利用最大似然估計(jì)方法進(jìn)行頻率估計(jì)，定時(shí)誤差導(dǎo)致子載波產(chǎn)生相移，當(dāng)定時(shí)誤差超過(guò)循環(huán)前綴時(shí)會(huì)產(chǎn)生碼間干擾，文獻(xiàn)分別提出基于導(dǎo)音符號(hào)和基于最大似然估計(jì)的定時(shí)同步算法。盡管有許多關(guān)于頻率和定時(shí)誤差估計(jì)的研究，但人們往往忽略了采樣頻率誤差對(duì)系統(tǒng)的影響。因此，本文主要討論OFDM系統(tǒng)中采樣頻率誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，并提出一種基于導(dǎo)音符號(hào)的采樣頻率誤差估計(jì)方法。

頻率誤差系統(tǒng)描述

由N路子載波組成的OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)射機(jī)中，OFDM系統(tǒng)的頻率間隔為1/T=1/(NTs)。其中:T為一個(gè)OFDM的符號(hào)周期；Ts為采樣周期。一個(gè)OFDM符號(hào)由N個(gè)正交幅度調(diào)制(QAM)或者相移鍵控方式調(diào)制(PSK)的符號(hào)組成。第m個(gè)OFDM符號(hào)經(jīng)串并變換后，形成N路數(shù)據(jù)，IFFT在周期T內(nèi)對(duì)這N路數(shù)據(jù){a_m(n)|n=0，1，…，N-1}進(jìn)行處理，然后經(jīng)并/串變換、D/A轉(zhuǎn)換和低通濾波以后，形成OFDM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，最后經(jīng)上變頻發(fā)射出去(為分析方便，假設(shè)低通濾波器和信道響應(yīng)均為理想狀況)。

頻率誤差采樣頻偏對(duì)系統(tǒng)性能影響的分析

在時(shí)域上，F(xiàn)FT處理表現(xiàn)為FFT窗口的位置根據(jù)每個(gè)OFDM符號(hào)而移動(dòng)，如果有采樣頻偏，于是對(duì)于第k路輸出，連續(xù)的兩個(gè)OFDM符號(hào)的數(shù)據(jù)之間在星座圖上產(chǎn)生了一個(gè)附加的相位偏移θk=2πk·Δf/fs。由于這個(gè)附加相移與子載波指示數(shù)成正比，高指示數(shù)的子載波產(chǎn)生的相移大于低指示數(shù)，經(jīng)過(guò)許多OFDM符合傳輸以后，這種相位偏移能累計(jì)起來(lái)，在數(shù)據(jù)解碼時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如，系統(tǒng)總共有1001個(gè)子載波，Δf/f=10-5，則子載波1中，兩個(gè)連續(xù)OFDM符號(hào)之間的附加相移為：2π×1×10-5=0.0026°；對(duì)于第500路子載波，相位偏移將達(dá)1.8°，于是在傳輸中，第1個(gè)OFDM符號(hào)和第101個(gè)OFDM符號(hào)在FFT輸出的第500路子載波上，附加的相位偏移將達(dá)180°。這樣在接收的星座圖上產(chǎn)生了一個(gè)與發(fā)射星座圖上不同的錯(cuò)誤星座點(diǎn)，由于子載波之間的最大相移與系統(tǒng)子載波的數(shù)目成正比，如果一個(gè)OFDM系統(tǒng)具有長(zhǎng)的信道沖激響應(yīng)(如數(shù)字電視)，需要很多的子載波，采樣頻率誤差會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)問(wèn)題。

頻率誤差研究結(jié)論

分析了采樣頻率偏差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。研究表明，在相同的頻率采樣頻偏情況下，系統(tǒng)輸入信噪比增大，輸出性能惡化加劇，當(dāng)輸入信噪比一定時(shí)，隨著采樣頻偏增大，輸出性能惡化增大，當(dāng)輸入信噪比較小時(shí)，這種變化更為明顯。采樣頻率偏差引起的附加的相移與子載波指示數(shù)和采樣偏差成正比，采樣頻偏引起的附加相位增大，性能惡化加劇，對(duì)于具有長(zhǎng)的信道沖激響應(yīng)(如數(shù)字電視)的OFDM系統(tǒng)，需要很多子載波，采樣頻率誤差會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)問(wèn)題，為了避免信噪比的嚴(yán)重惡化，必須盡可能地提高采樣頻率偏差估計(jì)精度，減小采樣頻率偏差。最后，通過(guò)連續(xù)重發(fā)兩個(gè)相同的OFDM符號(hào)，應(yīng)用最大似然估計(jì)方法確定采樣頻偏，經(jīng)分析計(jì)算表明，該方法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、偏差估計(jì)精確的特點(diǎn)。

在非均勻流體中，由于存在速度梯度，壓力梯度，溫度梯度，非均勻輻射和濃度梯度，這些因素也必然要影響固體顆粒的運(yùn)動(dòng)和阻力系數(shù)，下面簡(jiǎn)要介紹速度梯度、溫度梯度和附加質(zhì)量和附加質(zhì)量力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響：

①速度梯度

在流體中，由于粘性或其它因素的影響而形成速度梯度，例如在管道中的流體，沿管壁的流速低，而軸心的流速高。這種速度梯度的存在，將使顆粒產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。在低雷諾數(shù)情況下，旋轉(zhuǎn)將引起流體的挾帶作用，使流體在顆粒一邊增速，而在另一邊減速。其結(jié)果勢(shì)必使顆粒朝向速度較高一邊運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象叫馬格努斯效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，氣體挾帶固體顆粒在管道中流動(dòng)時(shí)，顆粒有移向管道軸心的傾向，并集中在大約離管道軸0。6管半徑的區(qū)域內(nèi)。

賽夫曼研究表明，當(dāng)顆粒處在有速度梯度的非均勻流體中，即使它沒(méi)有旋轉(zhuǎn)，也可能產(chǎn)生一個(gè)橫向升力。他推導(dǎo)了在無(wú)界，均勻的簡(jiǎn)單剪切流中，作用在移動(dòng)并同時(shí)旋轉(zhuǎn)的小圓球上的凈力。移動(dòng)是沿著流線的。研究表明，除斯托克斯阻力以外，應(yīng)附加上一個(gè)作用在顆粒上的橫向力。由于滑動(dòng)剪切力的存在，使顆粒與非均勻流體之間的相對(duì)速度減小，因而顆粒向低速度區(qū)域運(yùn)動(dòng)。

②溫度梯度

非均勻流體中的溫度梯度將明顯地使流體粘度發(fā)生變化，這種變化也可以由熱傳導(dǎo)及其相應(yīng)的溫度分布而引起的。而當(dāng)粘度發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)引起速度分布和阻力系數(shù)的變化。不過(guò)在這種情況下，影響一般都比較小。只有在顆粒尺寸極小的情況下，溫度梯度效應(yīng)才變得很明顯。由溫度梯度而引起顆粒的位移叫“熱泳”現(xiàn)象，由非均勻輻射而引起顆粒的位移叫“光泳”現(xiàn)象。它們所產(chǎn)生的作用在顆粒上的力稱為輻射力。

③附加質(zhì)量和附加質(zhì)量力

在顆粒作加速運(yùn)動(dòng)情況下，即使非均勻流體沒(méi)有粘性，在非均勻流體和顆粒之間仍然也會(huì)產(chǎn)生作用力。這種力的效應(yīng)可以類似于顆粒的質(zhì)量增添了它所帶動(dòng)的流體的質(zhì)量一樣，我們把這被帶動(dòng)的流體質(zhì)量叫做“附加質(zhì)量”，相應(yīng)所產(chǎn)生的力叫附加質(zhì)量力。對(duì)于球體，其附加質(zhì)量等于它所排開(kāi)的非均勻流體質(zhì)量的一半。對(duì)于軸長(zhǎng)比為1:2的橢球，這個(gè)量可達(dá)到20%。對(duì)于軸長(zhǎng)比為1:6的橢球，其附加質(zhì)量只有4。5%。當(dāng)非均勻流體最初是從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)近乎是無(wú)旋的，所以這個(gè)結(jié)果對(duì)于實(shí)際流體也是有意義的。

在研究非均勻密度流動(dòng)如分層流體流動(dòng)、熱對(duì)流時(shí)常采用的近似?？蓴⑹鰹椋寒?dāng)密度的不均勻性產(chǎn)生的密度變化量與密度值本身相比為微小量時(shí)，可認(rèn)為密度的變化對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的慣性和粘性無(wú)影響，其重要的影響體現(xiàn)于所產(chǎn)生的浮力上，因而在非均勻流體動(dòng)力學(xué)方程中，對(duì)于密度變化量，只當(dāng)其和重力加速度以乘積聯(lián)結(jié)在一起而表現(xiàn)出浮力時(shí)才被保留。在地球流體力學(xué)、對(duì)流、擴(kuò)散等許多研究領(lǐng)域中經(jīng)常采用布辛涅斯克近似。在大多數(shù)情況下近似是合理的，可給出合理的結(jié)果。