復(fù)合材料健康監(jiān)測(cè)的硅基柔性傳感器多尺度動(dòng)力學(xué)研究

本項(xiàng)目研究了一種可用于復(fù)合材料在線健康監(jiān)測(cè)的易拉伸、可折疊、抗損壞的新型柔性傳感器薄膜。首先，提出了一種采用雙步遷移工藝的硅基柔性傳感器薄膜以及解決大變形測(cè)量問(wèn)題的多段弓形交聯(lián)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，解決了單段弓形結(jié)構(gòu)所能承受的最大變形量過(guò)小的問(wèn)題。建立了多段弓形交聯(lián)導(dǎo)體控制方程，給出了硅基柔性傳感器薄膜的整體設(shè)計(jì)方案。其次，設(shè)計(jì)了一種集成振動(dòng)與溫度測(cè)量的硅基微型傳感器芯片，并建立了傳感器芯片綜合性能的優(yōu)化模型，該模型兼顧了結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、系統(tǒng)測(cè)量帶寬以及測(cè)試靈敏度等性能。然后，研究傳感器薄膜在貼附于復(fù)合材料曲面時(shí)的結(jié)構(gòu)封裝力學(xué)問(wèn)題，分析了結(jié)合界面的應(yīng)力分布，并研究了傳感器芯片的陣列密度和芯片長(zhǎng)/高比對(duì)結(jié)合面應(yīng)力分布的影響，在此基礎(chǔ)上，獲得傳感器薄膜的極限彎曲曲率和最大延伸率。最后，完成了傳感器單元及硅基柔性傳感器薄膜的制作，實(shí)驗(yàn)研究了集成傳感器芯片的動(dòng)態(tài)性能和柔性傳感器薄膜的損傷問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，所制作的傳感器芯片固有頻率、線性度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。本項(xiàng)目的研究成果為復(fù)合材料的在線健康監(jiān)測(cè)提供了一種新型的測(cè)試技術(shù)。

本項(xiàng)目以復(fù)合材料在線健康監(jiān)測(cè)為背景，圍繞大變形柔性傳感器的設(shè)計(jì)優(yōu)化及其損傷奇異性的多尺度建模與動(dòng)力學(xué)分析展開(kāi)研究。針對(duì)易拉伸、可折疊、抗損壞的柔性傳感器的要求，引入波形硅和弓形交聯(lián)導(dǎo)電體兩種柔性結(jié)構(gòu)，提出采用雙步轉(zhuǎn)移工藝的硅基柔性傳感器設(shè)計(jì)方案；集成多種物理量敏感元件，設(shè)計(jì)能夠纏繞、鋪設(shè)在復(fù)合材料表面或嵌入其內(nèi)部的新型硅基柔性傳感器；提出適合于損傷奇異性分析的多域多尺度建模方法，揭示損傷從微觀到宏觀的演變規(guī)律及其動(dòng)力學(xué)特性；提出算子自定義小波有限元的自適應(yīng)算法和基于信息保存法的DSMC并行算法，提高宏觀有限元建模與微觀分子動(dòng)力學(xué)模擬的效率和精度；進(jìn)行沖擊與交變載荷作用下的微觀結(jié)構(gòu)疲勞實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)信號(hào)的分析，將實(shí)驗(yàn)測(cè)試與多尺度動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)硅基柔性傳感器結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)并提出改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，為航空航天裝備復(fù)合材料在線健康監(jiān)測(cè)的柔性傳感器設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供有價(jià)值的基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)。

本書(shū)針對(duì)復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)問(wèn)題、熱-力耦合和力-電耦合問(wèn)題給出了多尺度計(jì)算方法及其理論分析.本書(shū)共分為八章，第一章給出了復(fù)合材料的多尺度分析方法；第二章介紹了小周期參數(shù)的橢圓形方程的均勻化理論；第三章介紹了兩種多尺度算法；第四、五章給出了小周期復(fù)合材料熱傳導(dǎo)問(wèn)題的二階雙尺度展開(kāi)式及其收斂性分析；第六至八章分別研究了復(fù)合材料板的彎曲、熱-力耦合和力-電耦合問(wèn)題的二階多尺計(jì)算方法.讀者需具備微分方程、有限元方法和程序設(shè)計(jì)方面的初步知識(shí)即可學(xué)習(xí)本書(shū)。

本書(shū)可供統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生，應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的研究生，理工科相關(guān)專業(yè)的研究生，對(duì)微分方程數(shù)值解感興趣的教師及科技工作者閱讀。

我國(guó)橋梁結(jié)構(gòu)正面臨復(fù)雜服役環(huán)境和多災(zāi)害荷載共同作用所導(dǎo)致的損傷加速演化的進(jìn)程，應(yīng)該 治結(jié)構(gòu)之未病、防患于未然。本課題試圖將橋梁健康監(jiān)測(cè)和結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后結(jié)合起來(lái)，研究橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后過(guò)程中環(huán)境因素和結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性描述，研究橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷模擬、損傷模型修正及模型確認(rèn)方法，建立基于模型的橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后方法；進(jìn)一步地，研究基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)損傷預(yù)后方法，建立聯(lián)合基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后綜合方法；以獨(dú)塔斜拉橋模型的地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和實(shí)橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)驗(yàn)證平臺(tái)，來(lái)驗(yàn)證上述多尺度損傷預(yù)后方法的有效性和可靠性。本課題研究成果可用于預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)橋梁結(jié)構(gòu)的安全可靠性和潛在損傷的危害，指導(dǎo)橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策，對(duì)橋梁健康監(jiān)測(cè)和安全評(píng)估具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

第1章 緒 論 1

1.1 研究背景 1

1.2 預(yù)備知識(shí) 8

第2章 含有高階振蕩參數(shù)橢圓型方程的多尺度漸近展開(kāi)式 15

2.1 數(shù)學(xué)模型 15

2.2 數(shù)學(xué)模型 16

2.3 多尺度漸近展開(kāi)式的收斂性分析 19

第3章 數(shù)值多尺度算法 22

3.1 基于多尺度漸近分析的有限元算法 22

3.2 多尺度有限元算法 28

第4章 小周期復(fù)合材料熱傳導(dǎo)問(wèn)題的二階雙尺度漸近展開(kāi)及

收斂性分析 41

4.2 收斂性分析 46

4.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析 51

4.4 全離散雙尺度有限元格式的誤差估計(jì) 55

4.5 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的二階雙尺度算法和數(shù)值算例 59

第5章 平面復(fù)合材料熱傳導(dǎo)問(wèn)題的一個(gè)新的多尺度漸近展開(kāi)式 64

5.1 傳統(tǒng)的漸近展開(kāi)式和已知結(jié)果 64

5.2 新的漸近展開(kāi)式和誤差分析 66

5.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析 68

5.4 新的二階雙尺度有限元方法的全離散誤差分析 73

5.5 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的二階雙尺度算法和數(shù)值算例 77

第6章 復(fù)合材料板彎曲問(wèn)題的二階雙尺度方法及其近似性分析 83

6.1 二階雙尺度近似解的構(gòu)造 83

6.2 均勻化板問(wèn)題的求解 88

6.3 二階雙尺度近似解的近似性分析 95

6.4 二階雙尺度算法和數(shù)值例子 105

第7章 復(fù)合材料板靜態(tài)熱力耦合問(wèn)題的二階雙尺度算法 110

7.1 數(shù)學(xué)模型 110

7.2 位移場(chǎng)的二階雙尺度近似解的構(gòu)造和

均勻化板問(wèn)題的求解 113

7.3 二階雙尺度算法和數(shù)值例子 122

第8章 壓電復(fù)合材料板的二階雙尺度算法 129

8.1 穩(wěn)態(tài)力-電耦合問(wèn)題的二階雙尺度展開(kāi)式 129

8.2 壓電復(fù)合材料板的均勻化力-電耦合問(wèn)題的求解 133

8.3 二階雙尺度算法和數(shù)值例子 136

參考文獻(xiàn) 140 2100433B