復合材料健康監(jiān)測的硅基柔性傳感器多尺度動力學研究

本項目研究了一種可用于復合材料在線健康監(jiān)測的易拉伸、可折疊、抗損壞的新型柔性傳感器薄膜。首先，提出了一種采用雙步遷移工藝的硅基柔性傳感器薄膜以及解決大變形測量問題的多段弓形交聯(lián)導體結(jié)構(gòu)，解決了單段弓形結(jié)構(gòu)所能承受的最大變形量過小的問題。建立了多段弓形交聯(lián)導體控制方程，給出了硅基柔性傳感器薄膜的整體設(shè)計方案。其次，設(shè)計了一種集成振動與溫度測量的硅基微型傳感器芯片，并建立了傳感器芯片綜合性能的優(yōu)化模型，該模型兼顧了結(jié)構(gòu)動態(tài)響應、系統(tǒng)測量帶寬以及測試靈敏度等性能。然后，研究傳感器薄膜在貼附于復合材料曲面時的結(jié)構(gòu)封裝力學問題，分析了結(jié)合界面的應力分布，并研究了傳感器芯片的陣列密度和芯片長/高比對結(jié)合面應力分布的影響，在此基礎(chǔ)上，獲得傳感器薄膜的極限彎曲曲率和最大延伸率。最后，完成了傳感器單元及硅基柔性傳感器薄膜的制作，實驗研究了集成傳感器芯片的動態(tài)性能和柔性傳感器薄膜的損傷問題。實驗結(jié)果顯示，所制作的傳感器芯片固有頻率、線性度達到設(shè)計要求。本項目的研究成果為復合材料的在線健康監(jiān)測提供了一種新型的測試技術(shù)。

本項目以復合材料在線健康監(jiān)測為背景，圍繞大變形柔性傳感器的設(shè)計優(yōu)化及其損傷奇異性的多尺度建模與動力學分析展開研究。針對易拉伸、可折疊、抗損壞的柔性傳感器的要求，引入波形硅和弓形交聯(lián)導電體兩種柔性結(jié)構(gòu)，提出采用雙步轉(zhuǎn)移工藝的硅基柔性傳感器設(shè)計方案；集成多種物理量敏感元件，設(shè)計能夠纏繞、鋪設(shè)在復合材料表面或嵌入其內(nèi)部的新型硅基柔性傳感器；提出適合于損傷奇異性分析的多域多尺度建模方法，揭示損傷從微觀到宏觀的演變規(guī)律及其動力學特性；提出算子自定義小波有限元的自適應算法和基于信息保存法的DSMC并行算法，提高宏觀有限元建模與微觀分子動力學模擬的效率和精度；進行沖擊與交變載荷作用下的微觀結(jié)構(gòu)疲勞實驗和動態(tài)信號的分析，將實驗測試與多尺度動力學分析結(jié)果相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)硅基柔性傳感器結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)并提出改進設(shè)計方案，為航空航天裝備復合材料在線健康監(jiān)測的柔性傳感器設(shè)計與應用提供有價值的基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)。

本書針對復合材料及其結(jié)構(gòu)的熱傳導問題、熱-力耦合和力-電耦合問題給出了多尺度計算方法及其理論分析.本書共分為八章，第一章給出了復合材料的多尺度分析方法；第二章介紹了小周期參數(shù)的橢圓形方程的均勻化理論；第三章介紹了兩種多尺度算法；第四、五章給出了小周期復合材料熱傳導問題的二階雙尺度展開式及其收斂性分析；第六至八章分別研究了復合材料板的彎曲、熱-力耦合和力-電耦合問題的二階多尺計算方法.讀者需具備微分方程、有限元方法和程序設(shè)計方面的初步知識即可學習本書。

本書可供統(tǒng)計學、信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的本科生，應用數(shù)學、計算數(shù)學、運籌學與控制論和統(tǒng)計學專業(yè)的研究生，理工科相關(guān)專業(yè)的研究生，對微分方程數(shù)值解感興趣的教師及科技工作者閱讀。

我國橋梁結(jié)構(gòu)正面臨復雜服役環(huán)境和多災害荷載共同作用所導致的損傷加速演化的進程，應該 治結(jié)構(gòu)之未病、防患于未然。本課題試圖將橋梁健康監(jiān)測和結(jié)構(gòu)多尺度損傷預后結(jié)合起來，研究橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷預后過程中環(huán)境因素和結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性描述，研究橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷模擬、損傷模型修正及模型確認方法，建立基于模型的橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷預后方法；進一步地，研究基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動損傷預后方法，建立聯(lián)合基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的橋梁結(jié)構(gòu)多尺度損傷預后綜合方法；以獨塔斜拉橋模型的地震模擬振動臺試驗和實橋健康監(jiān)測系統(tǒng)驗證平臺，來驗證上述多尺度損傷預后方法的有效性和可靠性。本課題研究成果可用于預測預報橋梁結(jié)構(gòu)的安全可靠性和潛在損傷的危害，指導橋梁預防性養(yǎng)護決策，對橋梁健康監(jiān)測和安全評估具有重要的理論意義和實用價值。

第1章 緒 論 1

1.1 研究背景 1

1.2 預備知識 8

第2章 含有高階振蕩參數(shù)橢圓型方程的多尺度漸近展開式 15

2.1 數(shù)學模型 15

2.2 數(shù)學模型 16

2.3 多尺度漸近展開式的收斂性分析 19

第3章 數(shù)值多尺度算法 22

3.1 基于多尺度漸近分析的有限元算法 22

3.2 多尺度有限元算法 28

第4章 小周期復合材料熱傳導問題的二階雙尺度漸近展開及

收斂性分析 41

4.2 收斂性分析 46

4.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析 51

4.4 全離散雙尺度有限元格式的誤差估計 55

4.5 熱傳導問題的二階雙尺度算法和數(shù)值算例 59

第5章 平面復合材料熱傳導問題的一個新的多尺度漸近展開式 64

5.1 傳統(tǒng)的漸近展開式和已知結(jié)果 64

5.2 新的漸近展開式和誤差分析 66

5.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析 68

5.4 新的二階雙尺度有限元方法的全離散誤差分析 73

5.5 熱傳導問題的二階雙尺度算法和數(shù)值算例 77

第6章 復合材料板彎曲問題的二階雙尺度方法及其近似性分析 83

6.1 二階雙尺度近似解的構(gòu)造 83

6.2 均勻化板問題的求解 88

6.3 二階雙尺度近似解的近似性分析 95

6.4 二階雙尺度算法和數(shù)值例子 105

第7章 復合材料板靜態(tài)熱力耦合問題的二階雙尺度算法 110

7.1 數(shù)學模型 110

7.2 位移場的二階雙尺度近似解的構(gòu)造和

均勻化板問題的求解 113

7.3 二階雙尺度算法和數(shù)值例子 122

第8章 壓電復合材料板的二階雙尺度算法 129

8.1 穩(wěn)態(tài)力-電耦合問題的二階雙尺度展開式 129

8.2 壓電復合材料板的均勻化力-電耦合問題的求解 133

8.3 二階雙尺度算法和數(shù)值例子 136

參考文獻 140 2100433B