出版社:機械工業(yè)出版社
ISBN:9787111548942
版次:1
商品編碼:12178264
品牌:機工出版
包裝:平裝
叢書名:“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目
開本:32開
出版時間:2017-04-01
用紙:膠版紙
頁數(shù):496
本書主要面向非線性動力學與混沌領域的初學者,特別是首次選擇該課程的學生。本書非常系統(tǒng)地給出了相關理論,從一階微分方程及其分岔開始,其次是相平面分析、極限環(huán)以及它們的分岔,后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結(jié)尾。本書的一個特色是突出了應用。主要包括機械振動、激光、生物節(jié)律、超導電路、昆蟲爆發(fā)、化學振蕩器、基因控制系統(tǒng)、混沌水車,乃至利用混沌加密信息的技術(shù)。所有情形都給出了基本的科學背景,并與數(shù)學理論緊密結(jié)合。在本書首次出版以來的20年里,非線性動力學的思想與方法已被應用到很多激動人心的新領域,如系統(tǒng)生物學、演化博弈論和社會物理學。本書的第2版給出了很多關于前沿進展的新練習題,例如關于視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動力學。本書可作為數(shù)學、力學、物理、化學、生物、控制科學、機械等工程專業(yè)高年級本科生或研究生教材。
譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
1.0混沌、分形與動力學1
1.1動力學簡史2
1.2非線性的重要性5
1.3世界的動力學視角9
第1部分一維流
2直線上的流15
2.0引言15
2.1幾何的思維方式16
2.2不動點與穩(wěn)定性18
2.3種群增長21
2.4線性穩(wěn)定性分析24
2.5存在性與唯一性26
2.6振動的不可能性29
2.7勢30
2.8利用計算機解方程32
第2章練習題36
3分岔45
3.0引言45
3.1鞍結(jié)分岔46
3.2跨臨界分岔51
3.3激光閾值54
3.4叉式分岔56
3.5旋轉(zhuǎn)環(huán)上的過阻尼球62
3.6不完美分岔與災變70
3.7昆蟲爆發(fā)74
第3章練習題80
4圓上的流95
4.0引言95
4.1例子與定義95
4.2均勻振子97
4.3非均勻振子98
4.4過阻尼擺103
4.5螢火蟲105
4.6超導約瑟夫森結(jié)108
第4章練習題115
第2部分二維流
5線性系統(tǒng)125
5.0引言125
5.1定義與例子125
5.2線性系統(tǒng)的分類131
5.3戀愛139
第5章練習題141
6相平面146
6.0引言146
6.1相圖146
6.2存在性、唯一性與拓撲結(jié)果149
6.3不動點與線性化150
6.4兔子與羊156
6.5保守系統(tǒng)160
6.6可逆系統(tǒng)164
6.7鐘擺169
6.8指數(shù)理論174
第6章練習題181
7極限環(huán)200
7.0引言200
7.1例子201
7.2排除閉軌203
7.3龐加萊本迪克松定理207
7.4李納系統(tǒng)214
7.5松弛振蕩215
7.6弱非線性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
8.0引言248
8.1鞍結(jié)分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
8.2霍普夫分岔255
8.3振蕩化學反應261
8.4環(huán)的全局分岔267
8.5驅(qū)動鐘擺與約瑟夫森結(jié)滯后現(xiàn)象272
8.6耦合振子與準周期性280
8.7龐加萊映射285
第8章練習題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
9.0引言315
9.1混沌水車316
9.2洛倫茲方程的簡單性質(zhì)325
9.3奇怪吸引子上的混沌331
9.4洛倫茲映射339
9.5探究參數(shù)空間343
9.6利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習題354
10一維映射362
10.0引言362
10.1不動點和蛛網(wǎng)模型363
10.2邏輯斯諦映射:數(shù)值方法367
10.3邏輯斯諦映射:解析方法371
10.4周期窗口375
10.5李雅普諾夫指數(shù)379
10.6普適性與實驗383
10.7重整化393
第10章練習題401
11分形414
11.0引言414
11.1可數(shù)集與不可數(shù)集415
11.2康托爾集417
11.3自相似分形的維數(shù)420
11.4盒維數(shù)425
11.5點態(tài)維數(shù)與關聯(lián)維數(shù)427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
12.0引言439
12.1簡例439
12.2埃農(nóng)映射445
12.3若斯勒系統(tǒng)450
12.4化學混沌與吸引子重構(gòu)453
12.5受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻484 2100433B
因為重力是不變的,彈力是與位移X有關,當這兩個力同時取微分后,重力的微分為零,導致公式中就沒有重力了。能量對時間的導數(shù)是能量隨時間的變化,能量對距離的導數(shù)是能量隨距離的變化??梢杂媚芰糠ê团nD二定律。...
研究水和其他液體的運動規(guī)律及其與邊界相互作用的學科。又稱液體動力學。液體動力學和氣體動力學組成流體動力學。液體動力學的主要研究內(nèi)容如下:①理想液體運動??珊雎哉承缘囊后w稱為理想液體,邊界層外的液體可視...
飛行動力學(AIRCRAFT DYNAMICS ) 是研究飛行器在空中的運動規(guī)律及總體性能的科學。所有穿過流體介質(zhì)或者是真空的運動體,統(tǒng)稱為飛行器。主要包括航天器、航空器、彈箭、水下兵器等。研究彈...
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大小:1.5MB
頁數(shù): 5頁
評分: 4.5
為了地下空間的有效合理開發(fā)、施工優(yōu)化、確保工程順利進行,必需對深埋隧道圍巖的穩(wěn)定性進行分析?;诳焖倮窭嗜辗ê头蔷€性動力學方法對隧道圍巖的能量耗散特性進行分析,論證了圍巖體的能量分布是其應力分布的決定因素以及由于巖體單元應力狀態(tài)的變化而發(fā)生屈服準則的改變是其破壞的根本原因。闡敘了圍巖系統(tǒng)狀態(tài)和最大Lyapunov指數(shù)的關系,通過計算發(fā)現(xiàn)能量序列的最大Lyapunov指數(shù)為負數(shù)時,系統(tǒng)處于有序的定常態(tài),圍巖發(fā)生了急劇的屈服破壞現(xiàn)象,而最大Lyapunov指數(shù)為正數(shù)時,系統(tǒng)處于孕育變化的混沌狀態(tài),圍巖處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。
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大?。?span id="a1mewol" class="single-tag-height">1.5MB
頁數(shù): 5頁
評分: 4.5
針對非線性動力學行為的特點,利用計算機仿真技術(shù),應用數(shù)學微分方程理論以及Matlab軟件對超混沌類Lorenz系統(tǒng)的非線性動力學行為及其計算機仿真情況展開具體分析與探索,包括Lorenz系統(tǒng)數(shù)學模型及其吸引子、Lyapunov指數(shù)和維數(shù)、時序波形、功率譜、Poincare映射,以及Lorenz平衡點等。結(jié)合3種情況對超混沌類Lorenz系統(tǒng)的計算機仿真進行分析,整體研究成果為同步加密通信工程應用、混沌控制等提供了一定理論依據(jù)和實踐支持,具有積極的理論與實踐意義。
本書主要面向非線性動力學與混沌領域的初學者,特別是首次選擇該課程的學生。本書非常系統(tǒng)地給出了相關理論,從一階微分方程及其分岔開始,其次是相平面分析、極限環(huán)以及它們的分岔,后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結(jié)尾。本書的一個特色是突出了應用。主要包括機械振動、激光、生物節(jié)律、超導電路、昆蟲爆發(fā)、化學振蕩器、基因控制系統(tǒng)、混沌水車,乃至利用混沌加密信息的技術(shù)。所有情形都給出了基本的科學背景,并與數(shù)學理論緊密結(jié)合。在本書首次出版以來的20年里,非線性動力學的思想與方法已被應用到很多激動人心的新領域,如系統(tǒng)生物學、演化博弈論和社會物理學。本書的第2版給出了很多關于前沿進展的新練習題,例如關于視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動力學。本書可作為數(shù)學、力學、物理、化學、生物、控制科學、機械等工程專業(yè)高年級本科生或研究生教材。
譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
1.0混沌、分形與動力學1
1.1動力學簡史2
1.2非線性的重要性5
1.3世界的動力學視角9
第1部分一維流
2直線上的流15
2.0引言15
2.1幾何的思維方式16
2.2不動點與穩(wěn)定性18
2.3種群增長21
2.4線性穩(wěn)定性分析24
2.5存在性與唯一性26
2.6振動的不可能性29
2.7勢30
2.8利用計算機解方程32
第2章練習題36
3分岔45
3.0引言45
3.1鞍結(jié)分岔46
3.2跨臨界分岔51
3.3激光閾值54
3.4叉式分岔56
3.5旋轉(zhuǎn)環(huán)上的過阻尼球62
3.6不完美分岔與災變70
3.7昆蟲爆發(fā)74
第3章練習題80
4圓上的流95
4.0引言95
4.1例子與定義95
4.2均勻振子97
4.3非均勻振子98
4.4過阻尼擺103
4.5螢火蟲105
4.6超導約瑟夫森結(jié)108
第4章練習題115
第2部分二維流
5線性系統(tǒng)125
5.0引言125
5.1定義與例子125
5.2線性系統(tǒng)的分類131
5.3戀愛139
第5章練習題141
6相平面146
6.0引言146
6.1相圖146
6.2存在性、唯一性與拓撲結(jié)果149
6.3不動點與線性化150
6.4兔子與羊156
6.5保守系統(tǒng)160
6.6可逆系統(tǒng)164
6.7鐘擺169
6.8指數(shù)理論174
第6章練習題181
7極限環(huán)200
7.0引言200
7.1例子201
7.2排除閉軌203
7.3龐加萊本迪克松定理207
7.4李納系統(tǒng)214
7.5松弛振蕩215
7.6弱非線性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
8.0引言248
8.1鞍結(jié)分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
8.2霍普夫分岔255
8.3振蕩化學反應261
8.4環(huán)的全局分岔267
8.5驅(qū)動鐘擺與約瑟夫森結(jié)滯后現(xiàn)象272
8.6耦合振子與準周期性280
8.7龐加萊映射285
第8章練習題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
9.0引言315
9.1混沌水車316
9.2洛倫茲方程的簡單性質(zhì)325
9.3奇怪吸引子上的混沌331
9.4洛倫茲映射339
9.5探究參數(shù)空間343
9.6利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習題354
10一維映射362
10.0引言362
10.1不動點和蛛網(wǎng)模型363
10.2邏輯斯諦映射:數(shù)值方法367
10.3邏輯斯諦映射:解析方法371
10.4周期窗口375
10.5李雅普諾夫指數(shù)379
10.6普適性與實驗383
10.7重整化393
第10章練習題401
11分形414
11.0引言414
11.1可數(shù)集與不可數(shù)集415
11.2康托爾集417
11.3自相似分形的維數(shù)420
11.4盒維數(shù)425
11.5點態(tài)維數(shù)與關聯(lián)維數(shù)427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
12.0引言439
12.1簡例439
12.2埃農(nóng)映射445
12.3若斯勒系統(tǒng)450
12.4化學混沌與吸引子重構(gòu)453
12.5受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻4842100433B
孫梅,江蘇大學理學院副院長,博士生導師,二級教授。從事非線性動力系統(tǒng)理論及應用、復雜系統(tǒng)分析及建模的研究。主持國家自然科學基金面上項目3項,發(fā)表SCI檢索論文43篇,出版專著3部,主編教材1部。曾獲江蘇省優(yōu)秀博士學位論文、教育部科學研究優(yōu)秀成果一等獎、江蘇省哲社優(yōu)秀成果一等獎?,F(xiàn)任校級科研機構(gòu)應用系統(tǒng)分析研究院院長,省重點學科控制科學與工程博士點學科方向帶頭人,江蘇省數(shù)學學會常務理事。 汪小帆教授,上海交通大學致遠學院常務副院長,長江學者特聘教授、國家杰出青年科學基金獲得者。長期從事網(wǎng)絡科學研究,曾獲IEEE電路與系統(tǒng)匯刊最佳論文獎、上海市自然科學一等獎、上海市領軍人才、國家級教學成果一等獎和國家自然科學二等獎,入選人事部“新世紀百千萬人才工程國家隊人選”,享受政府特殊津貼?,F(xiàn)為國際自動控制聯(lián)合會(IFAC)復雜大系統(tǒng)技術(shù)委員會主席、國際網(wǎng)絡科學學會理事會成員、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會復雜網(wǎng)絡與系統(tǒng)控制專委會主任。