高階時標動態(tài)方程解的振動性和漸近性

時標理論屬國際前沿的一個新研究領(lǐng)域，它整合了連續(xù)與離散分析，它的研究不僅能把微分方程理論和差分方程理論很好地結(jié)合在一起，促進對微分方程和差分方程理論的認識，推動微分和差分方程理論的發(fā)展，而且通過對時標的不同選取，所得的結(jié)果比微分方程和差分方程理論更為廣泛。近兩年，申請者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作對時標動態(tài)方程的基本理論進行了系統(tǒng)的研究，所得到的一系列結(jié)果已形成一套完整的理論，自成一體。本項目將在已有研究成果的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究高階時標動態(tài)方程解的振動性與漸近性，包括：（1）給出n階次線性時標動態(tài)方程存在度為k（k非負且不超過n-1）的非振動解的充要條件；（2）將偶數(shù)階線性微分方程的Hille型定理推廣到偶數(shù)階線性時標動態(tài)方程中；（3）給出四階非線性時標動態(tài)方程存在非振動解的充要條件。 已獲得的重要結(jié)果：1）具有變號的系數(shù)函數(shù)的二階超（次）線性動態(tài)方程的振動定理；2）偶數(shù)階時標動態(tài)方程的比較定理；3）高維空間時標動態(tài)Halanay型不等式； 4）分數(shù)階差分算子的非負性與單調(diào)性、凸性間的關(guān)系；5）分數(shù)階線性差分方程解的比較定理和漸近性。已在SCI雜志上發(fā)表12篇論文，對進一步完善時標動態(tài)方程的理論具有重要的理論意義。 2100433B

時標理論屬國際前沿的一個新研究領(lǐng)域，它整合了連續(xù)與離散分析，它的研究不僅能把微分方程理論和差分方程理論很好地結(jié)合在一起，促進對微分方程和差分方程理論的認識，推動微分和差分方程理論的發(fā)展，而且通過對時標的不同選取，所得的結(jié)果比微分方程和差分方程理論更為廣泛。近兩年，申請者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作對時標動態(tài)方程的基本理論進行了系統(tǒng)的研究，所得到的一系列結(jié)果已形成一套完整的理論，自成一體。本項目將在已有研究成果的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究高階時標動態(tài)方程解的振動性與漸近性，包括：（1）給出n階次線性時標動態(tài)方程存在度為k（k非負且不超過n-1）的非振動解的充要條件；（2）將偶數(shù)階線性微分方程的Hille型定理推廣到偶數(shù)階線性時標動態(tài)方程中；（3）給出四階非線性時標動態(tài)方程存在非振動解的充要條件；對進一步完善時標動態(tài)方程的理論具有重要的理論意義.

本項目主要研究了柔性臂振動系統(tǒng)在分布阻尼的作用下和端點控制力作用下柔性臂振動系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。綜合利用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論工具，從研究振動系統(tǒng)的譜分布、特征元的結(jié)構(gòu)和特征元漸近表示入手，①證明了柔性臂振動系統(tǒng)在廣義分布阻尼作用下高頻振型的一致指數(shù)穩(wěn)定性，并對低頻振型設(shè)計了有限維控制器。②證明了在端點控制力作用下柔性臂振動系統(tǒng)的廣義特征元張成狀態(tài)空間的Riesz基，從而證明了這類系統(tǒng)都是滿足譜確定增長階的系統(tǒng)并且系統(tǒng)的振動狀態(tài)可以用特征元Fourie展開。③給出了Hibert空間一般系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的新的充要條件。④給出了柔性臂振動系統(tǒng)端點非線性張力反饋控制的數(shù)值仿真結(jié)果，其鎮(zhèn)定效果明顯優(yōu)于有關(guān)問題的已有結(jié)果。

烽.火獵/聘專家認為進度的均衡性是指管理組織系統(tǒng)按照預(yù)定的計劃進度，組織目標實施的一種特性，進度的均衡性好，則有利于協(xié)調(diào)管理組織系統(tǒng)內(nèi)部各個環(huán)節(jié)的協(xié)作配合，避免時松時緊，突擊實施的現(xiàn)象發(fā)生。只有保持良好的均衡性，才能保證均衡組織生產(chǎn)，不斷提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益。因此，評價實施進度的均衡性，是目標成果考核中不可缺少的內(nèi)容。為評價進度的均衡性，可以設(shè)立目標進度均衡率指標。這個指標反映了目標實施進度與目標計劃之間的偏離程度。

其計劃公式是：月（季）目標進度均衡率（%）=1-月（季）目標進度偏離程度（%） 式中

月（季）目標進度偏離程度（%）=月（季）目標完成率-100%

月（季）目標完成率=月（季）實際完成的目標值/月（季）計劃目標值

年度目標進度均衡率（%）=1-年度目標進度偏離程度（%）

式中

年度目標進度偏離程度（%）=∑[月（季）目標進度偏離程度] / 年度內(nèi)目標實際實施月（季）份

理想的目標進度均衡率為100%，即目標進度偏離程度為0 。當目標進度偏離程度小于或大于0 時，進度均衡率就大于或小于100%。在評價目標進度的均衡性時，要考慮原計劃目標值的性質(zhì)。如果是目標完成率越大越好的目標值，如利潤目標值，銷大于產(chǎn)的產(chǎn)量目標值等，則不應(yīng)過分強調(diào)進度的均衡性。

關(guān)鍵機組的振動問題是裝置運行中最常見、最復(fù)雜的問題，對設(shè)備安全運行和企業(yè)經(jīng)濟效益具有重大影響，使用對象，電機、泵、風機、透平、壓縮機、煙機、發(fā)電機、齒輪箱等轉(zhuǎn)動設(shè)備。

檢測的預(yù)期效果

幫助用戶及時掌握機組運行狀態(tài)、準確判斷機組故障原因、部位及嚴重程度、預(yù)報機組未來的狀態(tài)變化趨勢，對于操作型故障，在不停機的情況下，采取措施在線進行整理，降低機組振值，改善運行狀態(tài)，對于設(shè)備本身的機械故障，提出具體的維修建議，真正做到該開則開，該停則停，按狀態(tài)進行維修

及時、準確地掌握機組運行狀態(tài)

準確診斷設(shè)備故障原因和部位，縮短故障停機時間

延長機組開工周期，避免不必要的停機，及由此所帶來的經(jīng)濟損失

及時發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障隱患，避免設(shè)備故障的發(fā)生