機(jī)床誤差模型分析誤差分析應(yīng)用試探函數(shù)的要求

機(jī)床誤差模型分析協(xié)調(diào)性要求

如果出現(xiàn)在泛函中的最高階導(dǎo)數(shù)是m階，則試探函數(shù)在單元交界面上必須具有m-1連續(xù)性，即在相鄰單元的交界面上應(yīng)有函數(shù)直至m-1階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

機(jī)床誤差模型分析完備性要求

如果出現(xiàn)在泛函中場(chǎng)函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)是m階，則有限元解收斂的條件之一是單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)的試探函數(shù)至少是m次完全多項(xiàng)式。或者說試探函數(shù)中必須包括本身和直至m階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的項(xiàng)。

1、旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、渦輪機(jī)械等）的支座、固定裝置和部件；

2.、受渦流（流體的漩渦運(yùn)動(dòng)）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片、飛機(jī)機(jī)翼、橋和塔等。

1、G00與G01

G00運(yùn)動(dòng)軌跡有直線和折線兩種，該指令只是用于點(diǎn)定位，不能用于切削加工 。

G01按指定進(jìn)給速度以直線運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到指令指定的目標(biāo)點(diǎn)，一般用于切削加工 。

2、G02與G03

G02:順時(shí)針圓弧插補(bǔ) G03:逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)。

3、G04(延時(shí)或暫停指令）

一般用于正反轉(zhuǎn)切換、加工盲孔、階梯孔、車削切槽。

在實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)值模擬或建模中，隨著模型參數(shù)的變化，誤差分析與模型輸出的變化有關(guān)。

例如，在作為兩個(gè)變量

在數(shù)值分析中，誤差分析包括前向誤差分析和后向誤差分析。

誤差分析前向誤差分析

前向誤差分析涉及函數(shù)

誤差分析后向誤差分析

后向誤差分析涉及近似函數(shù)

后向誤差分析，其理論由詹姆斯·威爾金森（James H. Wilkinson）提出和推廣，可用于確定實(shí)現(xiàn)數(shù)字函數(shù)的算法在數(shù)值是否穩(wěn)定。方法表明，盡管由于舍入誤差而導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果不完全正確，但這是一個(gè)精確的解決方案。 如果所需的擾動(dòng)小，按照輸入數(shù)據(jù)的不確定性的順序，則結(jié)果在某種意義上與數(shù)據(jù)“應(yīng)得的”一樣準(zhǔn)確。 然后將算法定義為向后穩(wěn)定。 穩(wěn)定性是對(duì)給定數(shù)值程序的舍入誤差敏感度的量度;；相比之下，給定問題的函數(shù)的條件數(shù)表示函數(shù)對(duì)其輸入中的小擾動(dòng)的固有靈敏度，并且獨(dú)立于用于解決問題的實(shí)現(xiàn)。

誤差分析法是一個(gè)量的近似值與精確值之差稱為誤差或絕對(duì)誤差。絕對(duì)誤差與精確值之比稱為相對(duì)誤差，它反映近似值的近似程度。誤差分析本來是為整理天文學(xué)、測(cè)量學(xué)等方面的觀測(cè)值的需要而產(chǎn)生的。但是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使大規(guī)模的計(jì)算成為可能。所以在現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算中，對(duì)誤差的大小及傳播進(jìn)行分析已成為絕對(duì)必要的工作。這是誤差分析的中心研究課題。誤差按其來源可分為模型誤差、測(cè)量誤差、截?cái)嗾`差和舍入誤差。由模型的局限性引起的誤差稱為模型誤差。

由于測(cè)量工具不準(zhǔn)確和測(cè)量時(shí)由隨機(jī)干擾引起的誤差叫做測(cè)量誤差。截?cái)嗾`差是計(jì)算過程中，使用的近似計(jì)算公式與原表達(dá)式之間的誤差。舍入誤差是在計(jì)算步驟中，將所得數(shù)值舍入成某有限位數(shù)所產(chǎn)生的誤差。在分為若干步驟的計(jì)算中，每步計(jì)算都要用到上面步的計(jì)算結(jié)果。這時(shí)，若前一步的誤差對(duì)后一步的影響變得較小，而且隨著計(jì)算的繼續(xù)進(jìn)行，其影響逐漸消失，則計(jì)算是穩(wěn)定的。反之，若前一步誤差對(duì)后一步誤差影響增大，誤差逐步積累。則計(jì)算結(jié)果越來越遠(yuǎn)離正確的答案，以致面目皆非。例如，在微分方程數(shù)值解法中，計(jì)算格式的穩(wěn)定性是非常重要的分析內(nèi)容。不穩(wěn)定的格式根本不能用于實(shí)際計(jì)算。 2100433B

《數(shù)控機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)》主要介紹數(shù)控機(jī)床的誤差概念及誤差形成機(jī)理、誤差綜合數(shù)學(xué)模型的建立方法和理論、誤差檢測(cè)和誤差元素建模技術(shù)、誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制及其系統(tǒng)等內(nèi)容，并在理論方法基礎(chǔ)上，給出了誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償應(yīng)用實(shí)例。

《數(shù)控機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)》可作為機(jī)械制造專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供從事精密加工、精密測(cè)量，以及數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)、制造及使用的人員閱讀。