靜面積矩出處

I=質(zhì)量X垂直軸二次)the moment of inertia

characterize an object's angular acceleration due to torque.

靜矩(面積X面內(nèi)軸一次)

把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對(duì)指定軸的靜矩Sx= ydF。

截面慣性矩

截面慣性矩(I=面積X面內(nèi)軸二次)

截面慣性矩:the area moment of inertia

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y↑2dF。

截面極慣性矩

截面極慣性矩(Ip=面積X垂直軸二次)。

Ip: the torsional moment of inertia

the polar moment of inertia

截面各微元面積與各微元至垂直于截面的某一指定軸線二次方乘積的積分Ip= P↑2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.

截面慣性矩和極慣性矩的關(guān)系

截面對(duì)任意一對(duì)互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對(duì)該二軸交點(diǎn)的極慣性矩Ip=Iy+Iz。

二維下dx(u,v)dy(u,v)=Jdudv成立

證明:對(duì)于曲面x=x(u,v),y=y(u,v),取它的微元，即小曲邊四邊形ABCD，其中

A(u,v),B(u+△u,v),C(u+△u,v+△v),D(u,v+△v),這個(gè)曲邊四邊形ABCD可以近似看成由微小向量B(u+△u,v)-A(u,v)和D(u,v+△v)-A(u,v)張成。利用中值定理可知:

(u+△u,v)-(u,v)=Mdu

(u,v+△v)-(u,v)=Ndv

式中M，N為偏導(dǎo)數(shù)形式，可以通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算得出。

當(dāng)變化量很小時(shí)，

將(u+△u,v)-(u,v)近似看為dx(u,v)

(u,v+△v)-(u,v)近似看為dy(u,v)，

故dx(u,v)dy(u,v)=M*Ndudv

式中M*N為二維Jacobi行列式的展開(kāi)形式。

由此得證。

靜磁波在有限尺寸的磁介質(zhì)中傳播時(shí)，磁介質(zhì)內(nèi)部和表面上的磁矩受到不同的偶極矩場(chǎng)作用，同時(shí)由于其磁各向異性而有不同的應(yīng)力分布，因而表面層的自旋所受的作用力矩與內(nèi)部自旋所受的不同，從而出現(xiàn)不同的進(jìn)動(dòng)頻率。當(dāng)靜磁波在磁介質(zhì)體內(nèi)傳播時(shí)，稱為靜磁體波。其能量在整個(gè)材料內(nèi)按三角函數(shù)規(guī)律分布，此時(shí)表面自旋可能不被激發(fā)而處于釘扎狀態(tài);同樣也可能出現(xiàn)只有表面層被激發(fā)而進(jìn)動(dòng)的自旋模式，它沿表面層傳播，其振幅自表面向體內(nèi)按指數(shù)律衰減，這種靜磁波稱為靜磁表面波。