計算材料科學(xué)

第1章 計算物理學(xué)和計算材料科學(xué)

1.0 緒論

1.1 計算物理學(xué)的起源與發(fā)展

1.2 計算物理學(xué)的特點(diǎn)和方法

1.3 計算物理學(xué)的進(jìn)展

1.4 計算材料科學(xué)

1.4.1 分子動力學(xué)的發(fā)展歷程

1.4.2 蒙特卡洛方法及其發(fā)展歷程

參考文獻(xiàn)

第2章 誤差理論

2.1 誤差的基本概念

2.1.1 準(zhǔn)確值，誤差限，真值，期望值和平均值

2.1.2 誤差的具體類型

2.1.3 有效數(shù)與可靠數(shù)

2.2 隨機(jī)誤差

2.2.1 誤差分布函數(shù)

2.2.2 隨機(jī)誤差的特點(diǎn)

2.2.3 隨機(jī)誤差的估算

2.3 誤差傳遞公式

2.3.1 單變量誤差的傳遞

2.3.2 多變量誤差的傳遞

2.3.3 標(biāo)準(zhǔn)誤差的傳遞公式

2.3.4 關(guān)于測量數(shù)列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差

2.4 計算機(jī)中的數(shù)值運(yùn)算

2.4.1 整數(shù)

2.4.2 浮點(diǎn)數(shù)表示及誤差

2.4.3 計算函數(shù)值的壞條件判別法

2.4.4 保證計算數(shù)值穩(wěn)定的原則

2.5 矩陣運(yùn)算中的誤差問題

2.5.1 矩陣的條件數(shù)

2.5.2 線性方程組解的相對誤差

參考文獻(xiàn)

第3章 數(shù)值計算概要

3.1 范數(shù)與譜半徑

3.1.1 范數(shù)的定義

3.1.2 矩陣的譜半徑

3.2 線性方程組的解法

3.2.1 矩陣求逆法

3.2.2 選主元的三角分解法

3.3 矩陣的特征值問題

3.3.1 矩陣折疊法求本征值

3.3.2 實(shí)對稱矩陣的雅克比對角化變換法

3.3.3 特征值的敏感性

3.4 矩陣的鏡象變換法

3.4.1 鏡象變換法

3.4.2 實(shí)對稱三對角矩陣的本征值

3.5 曲線插值法

3.5.1 拋物型插值法的拉格朗日公式

3.5.2 拋物型插值法的牛頓公式

3.6 最佳一致逼近

3.6.1 切比雪夫多項(xiàng)式

3.6.2 最佳平方逼近

3.6.3 最小二乘法

3.6.4 正交多項(xiàng)式逼近

3.7 差分和差商運(yùn)算

3.7.1 差分算子

3.7.2 差商公式

3.8 積分運(yùn)算

3.8.1 多項(xiàng)式逼近的數(shù)值積分公式

3.8.2 高斯數(shù)值積分法

3.9 迭代運(yùn)算

3.9.1 直接迭代法

3.9.2 牛頓迭代法

3.9.3 弦截法

3.10 微分方程的數(shù)值解法

3.10.1 Numerov法

3.10.2 龍格"para" label-module="para">

3.10.3 高階微分方程和一階微分方程組的龍格"para" label-module="para">

參考文獻(xiàn)

第4章 分子動力學(xué)運(yùn)動方程解法

第5章 計算機(jī)模擬的粒子系綜

第6章 勢函數(shù)理論與模型

第7章 金屬中的嵌入勢模型

第8章 Monte Carlo方法

第9章 Monte Carlo方法的應(yīng)用

第10章 計算程序設(shè)計方法

附錄

附錄1 可以演示的幾個計算程序

例1 雙原子分子在相空間中的量子軌道和能級

例2 監(jiān)測各次掃描之間可觀察量的關(guān)聯(lián)

例3 計算氫分子內(nèi)聚能的程序

例4 利用局域自旋密度近似法計算氫原子有效勢的程序

例5 利用四面體法計算狀態(tài)密度

例6 用EAM法計算銅的原子內(nèi)聚能和空位形成能

例7 sp3雜化軌道間交疊積分的計算

附錄2 物理學(xué)常數(shù)

附表1 物理學(xué)常數(shù)

附表2 用于低能分子動力學(xué)的通用單位2100433B

計算材料科學(xué)是計算物理學(xué)的一個分支，涉及范圍甚廣。本書則重點(diǎn)介紹固體材料（主要是金屬材料）中微缺陷的分子動力學(xué)模擬計算和蒙特卡洛模擬計算的實(shí)用性方法和系統(tǒng)方面的概念。分別從誤差理論、數(shù)值計算概要、分子動力學(xué)運(yùn)動方程解法、計算機(jī)模擬的粒子系統(tǒng)、勢函數(shù)理論與模型、金屬中的嵌入勢模型、Monte Carlo方法及應(yīng)用、計算程序設(shè)計等方面展開論述。并配有大量程序、公式、圖、表及附錄。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算材料科學(xué)已成為一門新興的交叉學(xué)科。除實(shí)驗(yàn)和理論方法外，計算材料科學(xué)是解決材料科學(xué)中實(shí)際問題的第三大重要研究方法。

毛紅奎、徐宏編著的《鑄造過程模擬仿真及工藝設(shè)計》主要介紹鑄造過程的計算機(jī)模擬技術(shù)，全書共分6章，主要內(nèi)容包括：緒論、鑄造充型過程數(shù)值模擬技術(shù)、鑄造凝固過程數(shù)值模擬技術(shù)、鑄造模擬過程前后處理技術(shù)、基于CAE的鑄造工藝CAPP技術(shù)、鑄造專家系統(tǒng)?！惰T造過程模擬仿真及工藝設(shè)計》除了介紹已有鑄造過程數(shù)值模擬常用方法之外，還介紹了本課題組的一些研究成果，主要包括：基于邊界切網(wǎng)格的鑄造充型/凝固過程數(shù)值模擬技術(shù)，鑄造CAE的前后處理技術(shù)、基于鑄造CAE的鑄造工藝CAPP及缺陷專家系統(tǒng)等內(nèi)容。