間諧波檢測DFT/ FFT 用于諧波 、間諧波檢測

用 DFT/FFT 對諧波間諧波分析一般是從時域和頻域兩個角度出發(fā) , 來考慮如何減少檢測誤差 。分析方法大體分為三類 : 時域方法 、頻域方法和時頻交替的方法 。

1 頻域方法

在頻域上現(xiàn)在主要的方法是加窗插值 、補零峰值點搜索法或者線性調頻 Z 變換 CZT( Chirp ZT ransfo rm)法 。文獻提出頻域插值法 ,根據諧波峰值點附近的兩根譜線以及矩形窗在頻域本身的函數(shù)表達式插值求得諧波的參數(shù)值 。 這里沒有考慮各次諧波之間頻譜干擾 ,負頻率部分對正頻率部分頻譜的影響 , 只是解決了柵欄效應 。文獻提出對采樣信號加窗后 再進行頻 域插值 , 采用 的是簡單 的H anning 窗( 2 項余弦窗),這樣之后 ,各分量旁瓣之間的影響減小了 , 測量精度有所提高 。既然加窗可減小泄漏 ,在各頻率成分的主瓣相互沒有影響的前提下 ,余弦窗的項數(shù)越多 , 窗函數(shù)得到的效果一般會更好 。文獻提出對采樣信號加不同的窗后再進行插值分析 ,最后發(fā)現(xiàn) Blackman-H arris 窗效果最理想 。文獻利用 Black-H arris 窗進行電力系統(tǒng)諧波分析 , 由于頻率偏移很難求得 , 雖然可先通過文獻求取高次多項式 , 然后再來求反函數(shù)解得 , 但是這樣比較費時間 ,滿足不了實時性的要求 ;根據多項余弦窗主瓣比較平滑的特點 ,文中提出采用線性分段插值的思想建立插值查找表進一步簡化了插值過程 。 但是在選取不同的窗函數(shù)以及需要滿足不同的精度要求時 , 都必須重新計算查找表 ,設計過程比較繁瑣 ; 且當精度要求提高時 , 查找表數(shù)據的存儲量也將成倍地增加 。文獻也是利用Black-H arris 窗進行電力系統(tǒng)諧波分析 ,但是它根據諧波分布的特性 , 采用與兩條譜線的比值來求 ,提高了測量精度 。 實際上無法預先確定信號中各個成分的強弱之分 。 取哪兩根譜線做比值應根據實際情況來選擇 ,當信號中的頻率成分較復雜時 , 該改進效果不明顯 。文獻提出一種基于兩根譜線的加權平均來修正幅值的雙峰譜線修正算法 ,利用距諧波頻點最近的兩根離散頻譜幅值的加權平均估計出待求諧波的幅值 ; 同時 , 利用多項式逼近方法獲得了對應于多種窗函數(shù)的頻率和幅值修正公式 ,這些改進能夠進一步降低泄漏和噪聲干擾 ,提高諧波分析的準確性 , 且計算較為簡單 。文獻在上述插值算法的基礎上提出了多點頻域插值算法 ,通過頻點泄漏相互抵消的思想進一步降低了泄漏帶來的影響 , 測量精度提高了將近十倍 。文獻在非同步采樣情況下 , 分析了頻譜泄漏的機理 , 在導出信號實際頻譜和泄漏頻譜之間關系的基礎上 ,提出一種利用相位差校正信號頻率來恢復實際頻譜的改進算法 ,使得諧波分析的計算精度得到較大程度提高 ,但是該方法在信號中有間諧波成分的時候誤差就較大 。早在 1992 年亞特蘭大電能質量會議上 ,文獻就提出采用加窗插值來檢測間諧波參數(shù) 。 文獻提出將加窗插值應用于間諧波檢測 ,推導出了基于矩形窗和 H anning 窗的頻率 、幅值 、相位的顯式估計公式 。仿真結果顯示其有較高的精度 。 文獻提出采用 Rife -Vincent( Ш )窗插值 。在相 同的采 樣窗 口長 度下 , 精 度要 高于H anning 窗 。 文獻對不同的窗函數(shù)及不同的改進方法做了綜合比較 。為了進一步提高檢測精度 ,文獻提出了基于 CZT 雙譜線插值的檢測方法 ,關鍵是在不增加采樣長度的情況下 , 獲得準確間諧波信號頻率分布估計值 。

2 時域方法

文獻提出了在已知信號基頻的情況下對原始采樣信號進行拉格朗日插值 ,得到近似的同步化序列 。首先該方法需要知道信號的頻率 ,且當信號頻率偏差過大時會發(fā)生插值點的跑位 ,插值公式這時會產生很大誤差 。對于間諧波而言 ,純粹從時域上來滿足同步比較困難 ,因為間諧波的成分是不確定或者說是無法預知的 。

不斷增加序列數(shù)進行迭代計算 ,最終得到近似同步化的序列 。當?shù)男蛄泻荛L卻還不收斂時 ,提出“Second-best” 窗的概念 , 最后選取相關系數(shù)最大的那組序列作為同步序列 。 但是這種方法存在的問題是收斂序列的長度不確定 ,使收斂信號的長度不能保證能夠采用 FFT , 而只能采用 DFT ,加大了運算量 。 因此 ,此方法只適于離線的間諧波分析 。文獻考慮到諧波對間諧波的頻譜干擾比較嚴重 ; 或者說諧波與間諧波之間的頻譜干擾要比間諧波之間的頻譜干擾較為嚴重這個事實提出一種基于時域平均 TDA( time domain averaging)和差分濾波器 DF( differential filte r)的諧波間諧波檢測方法 。

3 時域頻域結合方法

對于重新采樣提出了根據基頻對序列進行內插和抽取的方法 ,這樣只是把離散譜線對準估計的實際頻率( 相當于對準了估計的主瓣峰值處) ,仍然沒有考慮或者計及頻譜泄漏 。文獻提出一種諧波間諧波檢測的自動同步采樣器 , 通過 CZT 計算得到實際頻率再對采樣頻率進行不斷調整 ,使誤差達到最小 。間諧波成分在頻域上容易被含量較大的諧波所淹沒 , 含量較小的間諧波容易被含量較大的間諧波所淹沒 , 這是解決間諧波檢測的出發(fā)點 。文獻在時域上通過 TDA 解決了第一部分問題 , 把諧波檢測和間諧波檢測分開進行 。文獻亦提出對諧波和間諧波檢測分步( tw o -stag e)進行 ; 把諧波從時域中消除后再對剩余信號做 FFT 檢測出間諧波成分 。 這兩種方法都必須采樣序列對于諧波而言是同步的 。非同步情況下引起的測量誤差特別是間諧波的誤差非常大 , 但現(xiàn)有的技術手段(同步鎖相環(huán))基本滿足同步采樣要求 , 因此同步采樣條件下的參數(shù)精確檢測是值得研究的 。

有文獻通過把諧波從間諧波中濾除的方法來抑制頻譜干擾 , 并沒有考慮到間諧波之間的頻譜干擾 。文獻提出在非同步采樣下如何檢測間諧波的方法 , 并且考慮了間諧波之間的干擾 。思路是 : 諧波成分濾除后 ,采用從大至小逐次濾除最大間諧波成分的思想來檢測各個間諧波分量 , 可大大抑制間諧波間的頻譜干擾 。

諧波檢測關鍵問題有 : ( 1)如何準確對信號進行同步采樣 ; ( 2)非同步采樣情況下如何抑制頻譜泄漏和柵欄效應 ; ( 3)如何在采樣窗口長度盡量小的前提下提高測量精度 ; ( 4)在同步采樣下如何抑制間諧波和噪聲信號頻譜對諧波頻譜的干擾 。

間諧波檢測除了有上述 4 點問題外還有 4 點 :( 1)含量小 , 對頻譜泄漏影響較敏感 , 易被諧波頻譜所淹沒 , 如何準確檢測間諧波的頻率特征值 ;( 2)當間諧波數(shù)量較多時 ,如何抑制其頻譜之間的干擾 ;( 3)當間諧波頻率與諧波頻率特別是基頻非常接近時 ,一定的采樣窗口長度下 , 如何區(qū)分出間諧波的成分 。

DFT 和 FFT 都是通過“加窗” 的方法來對信號進行分析處理的 , 由于信號被窗口所截斷 , 這將引起信號在頻域的頻譜泄漏 。 本來信號的真實頻譜為一個單一的脈沖信號 , 現(xiàn)在頻域的能量不集中 ,而是泄漏到每個頻率點上。采樣非同步情況下, 各次諧波成分之間、諧波和間諧波之間 、各間諧波之間的頻譜之間都會發(fā)生相互干擾。即使采樣同步, 間諧波對諧波的干擾依然存在 。

設信號的頻率范圍為( 0 , ω max),其中 ω max 對應信號中的最大數(shù)字角頻率 。 在此區(qū)間內信號有無窮多個的頻率成分 ,而離散傅里葉變換只計算有限個頻率點上的值 , 它把( 0 , ω max)的區(qū)間分為 N 等分 ,每等分之間的頻率間隔為 Δω , Δω= ω max/ N , 只取其離散頻率點{ 0 , Δω , 2Δω , … , ( N -1) Δω }的值 ,其余頻率點就好像是被柵欄擋住一樣 , 無法看見 。而通過離散傅里葉變換得到的每一個離散頻譜值都是信號中各個分量在那點值的疊加 , 在非同步采樣下 ,其他頻率成分的頻譜泄漏使得測量得到的結果不是信號各頻率分量的真實結果 。

間諧波往往由較大的電壓波動或沖擊性非線性負荷所引起，所有非線性的波動負荷，如電弧焊、電焊機、各種變頻調速裝置、同步串級調速裝置及感應電動機等均為間諧波波源，電力載波信號也是一種間諧波。

在各種電壓等級供電網中都可能出現(xiàn)間諧波。間諧波源主要有靜止頻率變換器，循環(huán)換流器，感應電機和電弧設備等。

IEC61000-3-6對間諧波的發(fā)射水平做出了明確的說明，如間諧波電壓水平應低于鄰近諧波水平，并規(guī)定為（0.5%～1%）UN。我國根據IEC的相關標準于2009-09-30發(fā)布了《電能質量 公用電網間諧波》國家標準，于2010-06-01開始實施。該規(guī)定對間諧波的含量、測量方法和測量儀器的精度做了相關規(guī)定 。

間諧波源的特點是放大電壓閃變和干擾，影響電視機畫面，造成感應電動機振動及異常。對于由電容、電感和電阻構成的無源濾波器電路，間諧波可能會被放大，嚴重時會使濾波器因諧波過載而不能正常運行，甚至造成損壞。間諧波的影響和危害等同整數(shù)次諧波電壓的影響和危害 。