矩陣論與數(shù)值分析——理論及其工程應(yīng)用基本信息

書????名 矩陣論與數(shù)值分析——理論及其工程應(yīng)用 作????者 邱啟榮
ISBN 9787302310440 定????價(jià) 42元
出版社 清華大學(xué)出版社 出版時(shí)間 2013年1月

第1章 矩陣運(yùn)算與矩陣分解/1

1.1 矩陣及其基本運(yùn)算1

1.1.1 矩陣及其基本運(yùn)算回顧1

1.1.2 矩陣的初等變換3

1.2 矩陣分解及其在解線性方程組中的應(yīng)用10

1.2.1 矩陣的三角分解(LU分解) 10

1.2.2 矩陣的正交三角分解(QR分解)18

1.2.3 矩陣的滿秩分解20

1.2.4 矩陣的奇異值分解21

1.3 矩陣的特征值與特征向量23

1.3.1 特征值與特征向量24

1.3.2 特征值的估計(jì)27

1.3.3 求主特征值及其特征向量的冪法29

1.3.4 QR方法簡介31

1.4 矩陣的廣義逆及其應(yīng)用33

1.4.1 廣義逆矩陣A-33

1.4.2 廣義逆A 36

1.5 應(yīng)用案例39

1.5.1 電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析39

1.5.2 火力發(fā)電機(jī)組熱功效率的在線計(jì)算43

1.5.3 奇異值與特征值分解在諧波源定階中的等價(jià)性47

本章小結(jié)49

習(xí)題150

第2章 線性空間與線性變換/53

2.1 線性空間53

2.1.1 集合與映射53

2.1.2 線性空間54

2.1.3 線性空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)55

2.1.4 線性子空間60

2.2 賦范線性空間與矩陣范數(shù)64

2.2.1 賦范線性空間64

2.2.2 矩陣的范數(shù)65

2.3 內(nèi)積空間69

2.3.1 內(nèi)積的定義與性質(zhì) 69

2.3.2 向量的正交性與施密特(Schmidt)正交化方法71

2.4 矩陣分析初步77

2.4.1 矩陣序列的極限77

2.4.2 矩陣級(jí)數(shù)78

2.4.3 矩陣冪級(jí)數(shù)79

2.4.4 矩陣的微分和積分 81

2.5 線性變換82

2.5.1 線性變換的定義與性質(zhì)82

2.5.2 線性變換與矩陣85

2.5.3 線性變換的特征值與特征向量88

2.5.4 正交變換89

2.6 應(yīng)用案例90

2.6.1 電路變換及其應(yīng)用90

2.6.2 基于正交分解的MOA泄漏電流有功分量提取算法96

2.6.3 基于范數(shù)的唯一穩(wěn)態(tài)消諧法及其應(yīng)用101

2.6.4 線性變換在求高階線性常微分方程特解中的應(yīng)用104

本章小結(jié)107

習(xí)題2108

第3章 矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣函數(shù)/112

3.1 λ矩陣及其史密斯(Smith)標(biāo)準(zhǔn)形112

3.2 矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形115

3.3 最小多項(xiàng)式119

3.4 矩陣函數(shù)125

3.5 應(yīng)用案例128

3.5.1 矩陣函數(shù)在求解電路暫態(tài)響應(yīng)中的應(yīng)用128

3.5.2 線性系統(tǒng)的能控性與能觀性129

3.5.3 一階線性常系數(shù)微分方程組和高階線性常微分方程的

初值問題的求解132

本章小結(jié)136

習(xí)題3137

第4章 方程與方程組的數(shù)值解法/140

4.1 線性方程組的迭代法140

4.1.1 迭代法的構(gòu)造140

4.1.2 迭代法的收斂性與收斂速度142

4.1.3 幾個(gè)常用的迭代法144

4.2 線性方程組的共軛梯度法152

4.2.1 共軛方向法152

4.2.2 共軛梯度法153

4.3 非線性方程的數(shù)值解法156

4.3.1 根的隔離與求方程實(shí)根的二分法和試位法157

4.3.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法162

4.3.3 牛頓迭代法169

4.4 解非線性方程組的迭代法173

4.4.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法174

4.4.2 牛頓迭代法175

4.5 應(yīng)用案例178

4.5.1 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型及基本解法178

4.5.2 管路計(jì)算186

4.5.3 氣-液平衡計(jì)算190

4.5.4 架空導(dǎo)線的應(yīng)力計(jì)算193

本章小結(jié)194

習(xí)題4195

第5章 數(shù)值逼近方法和數(shù)值微積分/198

5.1 多項(xiàng)式插值198

5.1.1 插值問題與插值多項(xiàng)式198

5.1.2 拉格朗日(Lagrange)插值201

5.1.3 均差與牛頓插值公式 205

5.1.4 埃爾米特(Hermite)插值211

5.2 數(shù)值積分214

5.2.1 數(shù)值求積公式及代數(shù)精度215

5.2.2 插值型求積公式216

5.2.3 等距節(jié)點(diǎn)的求積公式217

5.2.4 復(fù)化求積公式219

5.2.5 龍貝格(Romberg)求積法222

5.2.6 高斯(Gauss)型求積公式227

5.3 數(shù)值微分231

5.3.1 泰勒展開法求數(shù)值微分232

5.3.2 用插值多項(xiàng)式求數(shù)值微分233

5.3.3 將數(shù)值微分轉(zhuǎn)化為求數(shù)值積分236

5.4 應(yīng)用案例237

5.4.1 混頻器中變頻損耗的數(shù)值計(jì)算237

5.4.2 梯形平坡明渠的數(shù)值積分水力計(jì)算239

本章小結(jié)242

習(xí)題5243

第6章 常微分方程的數(shù)值解法/247

6.1 常微分方程初值問題的歐拉方法247

6.1.1 歐拉(Euler)法248

6.1.2 梯形法250

6.1.3 預(yù)測-校正法(改進(jìn)歐拉法)251

6.1.4 局部截?cái)嗾`差253

6.2 龍格-庫塔方法254

6.3 線性多步法259

6.4 邊值問題的差分方法和打靶法簡介262

6.4.1 解線性方程邊值問題的差分方法262

6.4.2 打靶法264

6.5 應(yīng)用案例265

6.5.1 無源元件的“瞬態(tài)伴隨模型”的建立265

6.5.2 磁流體發(fā)電通道的數(shù)值計(jì)算270

6.5.3 平面溫度場計(jì)算問題272

本章小結(jié)274

習(xí)題6275

參考答案/277

參考文獻(xiàn)/2892100433B

矩陣論與數(shù)值分析——理論及其工程應(yīng)用造價(jià)信息

市場價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場價(jià)
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
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工程實(shí)施及其 (1)組屏設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)聯(lián)絡(luò)(2)軟件安裝(3)工程調(diào)試(現(xiàn)場調(diào)試)(4)培訓(xùn)(現(xiàn)場1天)(5)文件、資料(6)包裝、運(yùn)輸|1套 1 查看價(jià)格 湖南瀚杰信息科技有限公司 廣東  廣州市 2021-03-04
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日志收集分析系統(tǒng) 綜合處理性能:20000EPS綜合處理峰值:30000EPSTopAudit-Log標(biāo)準(zhǔn)版,含日志收集、存儲(chǔ)、查詢、關(guān)聯(lián)分析、統(tǒng)計(jì)分析、告警響應(yīng)等功能,含飛天誠信Key(licence介質(zhì)).|1套 1 查看價(jià)格 深信服科技股份有限公司公司 廣東  陽江市 2018-10-25
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本教材根據(jù)(全日制、在職)工程碩士研究生的特點(diǎn)和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的要求,將矩陣論與數(shù)值分析的有關(guān)理論與方法按內(nèi)容體系編寫.全書共6章,分別是矩陣運(yùn)算與矩陣分解、線性空間與線性變換、矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣函數(shù)、方程與方程組的數(shù)值解法、數(shù)值逼近方法與數(shù)值微積分、常微分方程的數(shù)值解法.為提高工程碩士研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和科學(xué)計(jì)算解決實(shí)際問題的能力,各章最后一節(jié)給出了一些應(yīng)用案例,對(duì)一些重要的問題給出了求解問題的MATLAB程序.

本書可供工程碩士研究生以及理工科非計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生閱讀,也可供科技工作者參考.

矩陣論與數(shù)值分析——理論及其工程應(yīng)用常見問題

  • 數(shù)字矩陣與網(wǎng)絡(luò)矩陣

    樓上恐怕還是不大了解,數(shù)字矩陣首先信號(hào)是數(shù)字信號(hào),數(shù)字信號(hào)包括:SDI(標(biāo)清)、HD-SDI(高清)這兩種以前都是廣播級(jí)信號(hào),都是在廣播電視應(yīng)用的,但是現(xiàn)在隨著電視會(huì)議的發(fā)展,已經(jīng)出現(xiàn)高清電視會(huì)議系統(tǒng)...

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    首先,接口不同,VGA一般指電腦信號(hào)的接口,15芯的一根集成接口和連接電纜,大屏幕一般也都會(huì)有,而RGB是指RGBHV接口,(RGB指色度和色差信號(hào)的模擬分量信號(hào),HV指行場信號(hào))相當(dāng)于5根視頻線。 ...

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    專業(yè)VGA矩陣切換器VGA信號(hào)傳輸是最近的視頻信號(hào)傳輸?shù)臒狳c(diǎn),各種不同的傳輸方式引發(fā)很多工程商的關(guān)注,各種不同的宣傳也模糊了工程商的正常判斷,成都訊維作為矩陣切換器的生產(chǎn)商,就VGA傳輸?shù)陌l(fā)展及原理做...

矩陣論與數(shù)值分析——理論及其工程應(yīng)用文獻(xiàn)

矩陣及其應(yīng)用 矩陣及其應(yīng)用

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矩陣及其應(yīng)用

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南航矩陣論習(xí)題四、五提示 南航矩陣論習(xí)題四、五提示

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評(píng)分: 4.6

習(xí)題四提示 2證明:(1)以 HUVA 為子塊的分塊矩陣 m H H IV OUVA 左乘兩個(gè)可逆分塊矩陣, 可得 UAVIO UA IV OUVA IO UI IAV OI H mm H H m n m H n 11 上式中 A可逆,且由題意知 UAVI Hm 1 可逆,因此等式右邊可逆, 即等式左邊可逆, 所以可分析得 HUVA 可逆,得證。 (2)由上面可知 I AUVAUVI AVIUAVUAVIUAUVI AVIUAVUAUVAUVAVIUAVUI AVIUAVUAAUVA HH HHHH HHHHHH HHH 11 11111 11111111 11111 ))(( )()( )()( 可知 111111 )()( AVIUAVUAAUVA HHH 1 : ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) . : ( ) . ( ) , . 0, 0) T T T T T r A

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本書主要為全國工程碩士研究生學(xué)位課程"矩陣論"的教學(xué)所編寫。針對(duì)各工程領(lǐng)域?qū)仃囌撓嚓P(guān)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用需求,確定了教材編寫的基本思想是"強(qiáng)調(diào)問題的工程背景、注重基本概念和原理、重點(diǎn)介紹常用的矩陣論方法、淡化理論推導(dǎo)、突出應(yīng)用案例"。

主要內(nèi)容包括:代數(shù)與矩陣的基本概念、特殊矩陣、矩陣的相似化簡與特征分析、奇異值分析、子空間分析、廣義逆及矩陣方程求解、矩陣微分與梯度分析等。

本書旨在主要介紹:

(1)矩陣的基本理論和方法

(2)主要結(jié)果的求解思路

(3)矩陣的應(yīng)用方法及有關(guān)應(yīng)用案例

本書適用于各相關(guān)工程領(lǐng)域的工程碩士研究生學(xué)位課程"矩陣論"作教學(xué)用書,也可作為工科各專業(yè)的大學(xué)本科生和研究生矩陣論課程的教學(xué)參考用書,還可供從事相關(guān)研究和開發(fā)工作的工程技術(shù)人員自學(xué)和參考。

隨著我國社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新的時(shí)期,高層次工程專業(yè)人才的需求越來越大。經(jīng)過認(rèn)真研究與分析,全國工程專業(yè)學(xué)位研究生教育指導(dǎo)委員會(huì)提出了工程碩士課程教學(xué)改革設(shè)想和指導(dǎo)性意見,即旨在提高工程碩士研究生工程應(yīng)用能力和職業(yè)能力,推動(dòng)工程碩士的課程建設(shè)與教學(xué)改革,為社會(huì)培養(yǎng)更多高素質(zhì)的應(yīng)用型人才。針對(duì)工程碩士數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)內(nèi)容改革,教指委也提出了指導(dǎo)性意見,希望工程碩士應(yīng)具備運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算工具解決工程領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力,要求數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革與創(chuàng)新要緊緊圍繞這一核心目標(biāo),注重?cái)?shù)學(xué)在工程中的應(yīng)用案例教學(xué),加強(qiáng)工程碩士研究生利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際工程問題的能力培養(yǎng)。

矩陣論作為工程碩士研究生的一門重要的數(shù)學(xué)課程,在很多工程領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。根據(jù)教指委的改革思路和總要求,同時(shí)考慮到各相關(guān)工程領(lǐng)域課程教學(xué)的實(shí)際需求,本教材以介紹矩陣論中的基本理論和實(shí)用算法為主線,強(qiáng)調(diào)問題的工程背景,注重基本概念和原理,重點(diǎn)介紹常用的矩陣論方法和應(yīng)用,淡化理論推導(dǎo)。這也是本教材與已有的其他矩陣論教材之間的最大區(qū)別。特別需要說明的是,矩陣?yán)碚摵头椒ň哂斜容^強(qiáng)的抽象性,往往使得工程碩士研究生難以理解。為了幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)的矩陣論方法及其應(yīng)用,編者在本教材中選入了十多個(gè)經(jīng)典的工程應(yīng)用例子,從應(yīng)用背景的介紹出發(fā),引入所選用的矩陣論相關(guān)算法,分析了其應(yīng)用的效果,以有助于讀者能夠站在應(yīng)用的角度全面理解矩陣論相關(guān)算法的精髓與奧妙,培養(yǎng)工程應(yīng)用意識(shí),提高解決工程領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力。

教材的主要內(nèi)容包括:代數(shù)與矩陣的基本概念、特殊矩陣、矩陣的相似化簡、特征分析、奇異值分析、子空間分析、廣義逆及矩陣方程求解、矩陣微分與梯度分析等。

本書的主要目的是介紹:

(1)矩陣的基本理論和方法

(2)主要結(jié)果的求解思路

(3)矩陣的應(yīng)用方法

建議任課教師在課程講授中注重實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng),可以結(jié)合課程布置1~2個(gè)大作業(yè)或綜合訓(xùn)練,以加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用矩陣論解決工程實(shí)際問題的能力。

該教材主要是針對(duì)全國工程碩士相關(guān)工程領(lǐng)域?qū)I(yè)學(xué)位研究生的矩陣論課程編寫的,適用于相關(guān)的工程領(lǐng)域包括:

機(jī)械工程

材料工程

電氣工程

電子與通信工程

控制工程

軟件工程

建筑與土木工程

水利工程

測繪工程

地質(zhì)工程

礦業(yè)工程

冶金工程

石油工程

紡織工程

輕工技術(shù)與工程

交通運(yùn)輸工程

船舶與海洋工程

安全工程

兵器工程

航空工程

農(nóng)業(yè)工程

林業(yè)工程

環(huán)境工程

化工工程

生物醫(yī)藥工程

食品工程

車輛工程

工業(yè)工程

工業(yè)設(shè)計(jì)工程

生物工程

項(xiàng)目管理

物流工程等

同時(shí),該教材也適于作為工科各專業(yè)的本科生和研究生的矩陣論課程教學(xué)用書或參考教材,還可供從事相關(guān)研究工作的工程技術(shù)人員參考之用。由于不同高校和不同學(xué)科的培養(yǎng)方案有著很大的差別,建議任課

教師根據(jù)學(xué)時(shí)安排和學(xué)科領(lǐng)域的需求選擇相關(guān)內(nèi)容講授。我們也根據(jù)教材各章節(jié)內(nèi)容在主要工程領(lǐng)域中的應(yīng)用程度,在附錄中給出了各章節(jié)的重要性分級(jí)建議和學(xué)時(shí)分配建議,供任課教師和選課學(xué)時(shí)參考。

在本書編寫過程中,得到全國工程專業(yè)學(xué)位研究生教指委的領(lǐng)導(dǎo)和專家的大力支持與資助,特別是教指委副主任陳子辰教授、秘書處高彥芳主任和沈巖副主任提出了很多指導(dǎo)性意見;教指委數(shù)學(xué)組的專家華中科技大學(xué)齊歡教授、解放軍信息工程大學(xué)韓中庚教授、重慶大學(xué)易正俊教授、武漢大學(xué)李大美教授等也都對(duì)該教材提出了很多建設(shè)性意見;各相關(guān)工程領(lǐng)域的專家也都從不同的工程領(lǐng)域?qū)嶋H提出了很多好的建議.在該教材的編寫和編輯出版過程中,得到了清華大學(xué)出版社理工分社張秋玲社長與劉穎編輯的大力支持和幫助.在準(zhǔn)備應(yīng)用案例的過程中,清華大學(xué)自動(dòng)化系研究生陳純杰、朱海洋、雷磊、安邦、肖馳洋、馬晨光等給予了很多支持和幫助。在此,編者謹(jǐn)以最誠摯的心情,對(duì)所有為該教材的編寫出版提供幫助和支持的領(lǐng)導(dǎo)、專家和學(xué)者一并表示衷心的感謝。

鑒于編者的水平有限,教材中定有錯(cuò)漏和不當(dāng)之處,懇請(qǐng)各位專家、同行和熱心的讀者不吝賜教.

張賢達(dá)周杰謹(jǐn)識(shí)于清華大學(xué)

2015年5月

隨著我國水電建設(shè)事業(yè)的加速發(fā)展,在西南、西北高地震區(qū)在建和擬建的大型水電工程面臨的抗震安全問題十分突出,混凝土大壩抗震安全性分析與評(píng)價(jià)為工程界所深切關(guān)注。本書將介紹混凝土大壩抗震數(shù)值分析的發(fā)展?fàn)顩r、基本理論和常規(guī)方法,而后結(jié)合作者近年來的科研工作,重點(diǎn)闡述混凝土大壩—地基體系的非線性地震波動(dòng)反應(yīng)分析方法及壩體強(qiáng)度與抗震穩(wěn)定性校核相統(tǒng)一的新的大壩—地基體系抗震安全評(píng)價(jià)的概念與方法,并結(jié)合工程實(shí)例,介紹其實(shí)際應(yīng)用與計(jì)算分析成果。

本書既可供從事混凝土大壩設(shè)計(jì)、研究的專業(yè)工程技術(shù)人員使用,也可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的研究生的參考用書。

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